Rocco CHIRIVI'

Rocco CHIRIVI'

Ricercatore Universitario

Settore Scientifico Disciplinare MAT/02: ALGEBRA.

rocco.chirivi@unisalento.it

Dipartimento di Matematica e Fisica

Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)

Segreteria, Piano terra

Telefono +39 0832 29 7402 - Fax +39 0832 29 7463

Area di competenza:

Matematica - Algebra

Curriculum Vitae

 

     Algebra Combinatoria (Combinatoric algebra)

     Anno: II Magistrale, Semestre: I, Crediti: 9

 

 

Il corso tratta della teoria delle rappresentazioni del gruppo simmetrico come esempio rilevante dell’uso di tecniche combinatorie in algebra. (The course is about the representations of the symmetric group as a significant example of the interplay of algebra and combinatorics.)

 

Programma: Rappresentazioni dei gruppi finiti, completa riducibilità delle rappresentazioni, lemma di Schur, le rappresentazioni irriducibili di S3, l’algebra gruppo, teoria dei caratteri, rappresentazioni indotte, il gruppo diedrale, tavole di alcuni gruppi simmetrici, rappresentazioni del gruppo simmetrico con i tableau. (Finite group representations, complete reducibility of representations, Schur lemma, the irreducible representations of S3, the group algebra, the character theory, induced representations, the dihedral group, the character tables of some symmetric groups, the irreducible representations of the symmetric groups.)

 

 

 

Prerequisiti: nozioni elementari di teoria dei gruppi e spazi vettoriali

 

 

Testi di riferimento: Renata Scognamillo, Rappresentazioni dei gruppi finiti e loro caratteri

 

 

 

     Complementi di Algebra (Advanced Algebra)

     Anno: III Triennale, Semestre: II, Crediti: 6

 

 

Il corso tratta gli aspetti elementari della teoria di Galois. Come applicazioni vengono studiate la risolubilità per radicali delle equazioni polinomiali e le costruzioni riga e compasso. (The course is focused on the elementary aspects of Galois Theory. As applications the solvability of polynomial equations via radicals and the straight-edge and compass constructions are discussed.)

 

Programma: Estensioni di campi, numeri algebrici e trascendenti, dimostrazioni della trascendenza di un numero di Liouville, condizione necessaria per la costruibilità riga e compasso, estensioni di omomorfismi, estensioni algebriche, normali, separabili e di Galois, gruppo di Galois, lemma di Artin, teorema fondamentale della teoria di Galois, equazione delle classi, gruppi risolubili, p-gruppi, condizione sufficiente per la construibilità, gruppo di Galois di un polinomio, teorema dei polinomi simmetrici, discriminante di un polinomio, discriminante di una cubica, risolubilità per radicali di equazioni polinomiali, estensioni ciclotomiche sui razionali e irriducibilità del polinomio ciclotomico, estensioni ciclotomiche sui campi finiti, costruzioni di poligoni con riga e compasso. (Fields extensions, algebraic and transcendental numbers, proof of the transcendence of a Liouville number, necessary condition for straight-edge and compass construction, homomorphism extensions, algebraic, normal, separable and Galois field extensions, Galois group, Artin lemma, fundamental theorem of Galois theory, class equation, solvable groups, p-grups, sufficient condition for straight-edge and compass construction, Galois group of a polynomial, symmetric polynomial theorem, discriminant of a polynomial, discriminant of a cubic, solvability of polynomial equations via radicals, cyclotomic extensions of the rational numbers and irreducibility of the cyclotomic polynomial over the rationals, cyclotomic extensions of finite fields, construction by straight-edge and compass of polygon.)

 

 

Prerequisiti: prime nozioni elementari di teoria dei gruppi e dei campi

 

 

Testi di riferimento: James Milne, Fields and Galois Theory

 

 

 

Didattica

A.A. 2017/2018

ALGEBRA COMBINATORIA (MAT/02)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2016/2017

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso TEORICO

COMPLEMENTI DI ALGEBRA (MAT/02)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2015/2016

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

ALGEBRA COMBINATORIA (MAT/02)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2015/2016

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso TEORICO

COMPLEMENTI DI ALGEBRA (MAT/02)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2014/2015

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

COMPLEMENTI DI ALGEBRA (MAT/02)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2013/2014

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

GEOMETRIA IV (MAT/03)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2014/2015

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

GEOMETRIA IV (MAT/03)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2013/2014

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2013/2014

GEOMETRIA ED ALGEBRA (MAT/02)

Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

Lingua ITALIANO

Crediti 12.0

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Per immatricolati nel 2013/2014

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

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ALGEBRA COMMUTATIVA (MAT/02)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/02

Anno accademico 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno 2

Semestre Primo Semestre (dal 01/10/2018 al 21/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

ALGEBRA COMMUTATIVA (MAT/02)
COMPLEMENTI DI ALGEBRA (MAT/02)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/02

Anno accademico 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno 3

Semestre Secondo Semestre (dal 25/02/2019 al 24/05/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

COMPLEMENTI DI ALGEBRA (MAT/02)
ALGEBRA COMBINATORIA (MAT/02)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/02

Anno accademico 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno 2

Semestre Primo Semestre (dal 25/09/2017 al 15/12/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso TEORICO (A38)

ALGEBRA COMBINATORIA (MAT/02)
COMPLEMENTI DI ALGEBRA (MAT/02)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/02

Anno accademico 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno 3

Semestre Secondo Semestre (dal 26/02/2018 al 25/05/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

COMPLEMENTI DI ALGEBRA (MAT/02)
ALGEBRA COMBINATORIA (MAT/02)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/02

Anno accademico 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno 2

Semestre Primo Semestre (dal 26/09/2016 al 16/12/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso TEORICO (A38)

ALGEBRA COMBINATORIA (MAT/02)
COMPLEMENTI DI ALGEBRA (MAT/02)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/02

Anno accademico 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno 3

Semestre Secondo Semestre (dal 27/02/2017 al 26/05/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

COMPLEMENTI DI ALGEBRA (MAT/02)
COMPLEMENTI DI ALGEBRA (MAT/02)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/02

Anno accademico 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno 3

Semestre Primo Semestre (dal 21/09/2015 al 18/12/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

COMPLEMENTI DI ALGEBRA (MAT/02)
GEOMETRIA IV (MAT/03)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Anno accademico 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno 2

Semestre Secondo Semestre (dal 29/02/2016 al 31/05/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

GEOMETRIA IV (MAT/03)
GEOMETRIA IV (MAT/03)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Anno accademico 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno 2

Semestre Secondo Semestre (dal 02/03/2015 al 29/05/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

GEOMETRIA IV (MAT/03)
GEOMETRIA ED ALGEBRA (MAT/02)

Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/02

Anno accademico 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 30/09/2013 al 21/12/2013)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

GEOMETRIA ED ALGEBRA (MAT/02)