Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non lineari.

Gli studenti apprenderanno tecniche risolutive per le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali. Sarà anche curato l'aspetto modellistico fisico ed ingegneristico della materia.

Lezioni ed esercitazioni.

Esame orale su tutti gli argomenti sviluppati a lezione. L'esame inizia con lo svolgimento di un esercizio simile a quelli svolti durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni - Operatori autoaggiunti e problemi di Sturm-Liouville.

Separazione delle variabili per equazioni in 2+1 variabili indipendenti. Soluzione di equazioni differenziali ordinarie per serie. Soluzione dell'equazione del calore per e dell'equazione delle onde nel piano.

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

E' necessaria la conoscenza e la padronanza dei contenuti del corso di Istituzioni di Matematica per la Laurea in Scienze Ambientali.

Il corso si propone di fornire le basi per la comprensione e lo studio
di modelli matematici applicabili nell’ambito delle scienze della vita, con particolare riferimento al
campo delle scienze ambientali.

Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di capire semplici modelli matematici per le scienze ambientali, interpretare i risultati di simulazioni matematiche e confrontare questi con dati sperimentali ed osservativi.

Lezioni frontali e laboratorio di modellistica applicata.

Esame orale sui contenuti esposti a lezione.

Le date sono consultabili nel sistema di prenotazione esami online.

1 - Introduzione alla modellistica.
2 - Richiami di teoria dei sistemi dinamici e di teoria delle biforcazioni
3 - Elementi di dinamica di popolazioni:
modelli di popolazioni (animali, vegetali) sottoposte a sfruttamento da parte dell’uomo:
modelli di popolazioni sottoposte a sfruttamento costante, modelli di popolazioni
sottoposte a sfruttamento dipendente dalla densità, modelli con compensation,
modelli con depensation, modelli con depensation critica; curve di produzione-sforzo,
massima produzione sostenibile (MSY). Esempi.
4 - Modelli bioeconomici per lo sfruttamento di risorse rinnovabili:
risorse open-access, il problema del sovrasfruttamento biologico, la teoria di Gordon (il modello
di Schaefer – Gordon) , catastrofi da sovrasfruttamento, modelli per lo sfruttamento di risorse
rinnovabili open-access.

G. Gaeta: Modelli Matematici in Biologia, Springer, 2007.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs

Introduction to PDEs for Engineers
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs

Introduction to PDEs for Engineers
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non lineari.

Gli studenti apprenderanno tecniche risolutive per le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali. Sarà anche curato l'aspetto modellistico fisico ed ingegneristico della materia.

Lezioni ed esercitazioni.

Esame orale su tutti gli argomenti sviluppati a lezione. L'esame inizia con lo svolgimento di un esercizio simile a quelli svolti durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni - Operatori autoaggiunti e problemi di Sturm-Liouville.

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non.

Gli studenti saranno in grado di risolvere le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali, anche tramite l'utilizzo di calcolo simbolico.

Lezioni, esercitazioni e laboratorio di calcolo simbolico.

Esame orale con prova di calcolo simbolico su un problema affrontato durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non.

Gli studenti saranno in grado di risolvere le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali, anche tramite l'utilizzo di calcolo simbolico.

Lezioni, esercitazioni e laboratorio di calcolo simbolico.

Esame orale con prova di calcolo simbolico su un problema affrontato durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non.

Gli studenti saranno in grado di risolvere le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali, anche tramite l'utilizzo di calcolo simbolico.

Lezioni, esercitazioni e laboratorio di calcolo simbolico.

Esame orale con prova di calcolo simbolico su un problema affrontato durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.