Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non lineari.

Le Studentesse/gli Studenti raggiungeranno i seguenti obiettivi:

• Conoscenze e comprensione: equazioni differenziali alle derivate parziali e loro origine come modelli matematici per la fisica e l'ingegneria.

• Capacità di applicare conoscenze e comprensione: capacita' di calcolo relativo alle equazioni differenziali mediante tecniche insegnate a lezione.

• Autonomia di giudizio: nel corso i concetti sono sostenuti da calcoli che gli Studenti/Studentesse possono ripetere in modo autonomo anche per altre situazioni.

• Abilità comunicative: il corso non sviluppa particolari attivita' comunicative.

• Capacità di apprendimento: il corso stimola ad approfondire gli argomenti con calcoli svolti mediante tecniche insegnate a lezione. I collegamenti con la fisica espandono la cultura degli Studenti/Studentesse.

Lezioni ed esercitazioni.

Esame orale su tutti gli argomenti sviluppati a lezione. L'esame inizia con lo svolgimento di un esercizio simile a quelli svolti durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni - Operatori autoaggiunti e problemi di Sturm-Liouville.

Separazione delle variabili per equazioni in 2+1 variabili indipendenti. Soluzione di equazioni differenziali ordinarie per serie. Soluzione dell'equazione del calore per e dell'equazione delle onde nel piano.

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non lineari.

Gli studenti apprenderanno tecniche risolutive per le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali. Sarà anche curato l'aspetto modellistico fisico ed ingegneristico della materia.

Lezioni ed esercitazioni.

Esame orale su tutti gli argomenti sviluppati a lezione. L'esame inizia con lo svolgimento di un esercizio simile a quelli svolti durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni - Operatori autoaggiunti e problemi di Sturm-Liouville.

Separazione delle variabili per equazioni in 2+1 variabili indipendenti. Soluzione di equazioni differenziali ordinarie per serie. Soluzione dell'equazione del calore per e dell'equazione delle onde nel piano.

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non lineari.

Gli studenti apprenderanno tecniche risolutive per le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali. Sarà anche curato l'aspetto modellistico fisico ed ingegneristico della materia.

Lezioni ed esercitazioni.

Esame orale su tutti gli argomenti sviluppati a lezione. L'esame inizia con lo svolgimento di un esercizio simile a quelli svolti durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni - Operatori autoaggiunti e problemi di Sturm-Liouville.

Separazione delle variabili per equazioni in 2+1 variabili indipendenti. Soluzione di equazioni differenziali ordinarie per serie. Soluzione dell'equazione del calore per e dell'equazione delle onde nel piano.

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

E' necessaria la conoscenza e la padronanza dei contenuti del corso di Istituzioni di Matematica per la Laurea in Scienze Ambientali.

Il corso si propone di fornire le basi per la comprensione e lo studio
di modelli matematici applicabili nell’ambito delle scienze della vita, con particolare riferimento al
campo delle scienze ambientali.

Le Studentesse/gli Studenti raggiungeranno i seguenti obiettivi:

• Conoscenze e comprensione: modelli matematici per le scienze ambientali, loro genesi, proprieta' ed utilizzo.

• Capacità di applicare conoscenze e comprensione: capacita' di calcolo relativo ai modelli studiati mediante tecniche insegnate a lezione. I calcoli saranno svolti al calcolatore, utilizzando il linguaggio Matlab per l'analisi e la rappresentazione grafica delle simulazioni e dei dati.

• Autonomia di giudizio: alla fine del corso le Studentesse/gli Studenti dovranno preparare un elaborato su un argomento concordato con il docente. La preparazione avverra' in autonomia e mostrera' il grado di indipendenza raggiunto.

• Abilità comunicative: l'esame finale comprende una presentazione dei risultati raggiunti nell'elaborato di cui sopra.

• Capacità di apprendimento: il corso stimola ad approfondire gli argomenti con calcoli svolti al calcolatore mediante tecniche insegnate a lezione.

Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di capire semplici modelli matematici per le scienze ambientali, interpretare i risultati di simulazioni matematiche e confrontare questi con dati sperimentali ed osservativi.

Lezioni frontali e laboratorio di modellistica applicata.

Sviluppo di un progetto da concordare col docente e discussione orale del progetto e degli argomenti svolti a lezione.

Le date sono consultabili nel sistema di prenotazione esami online.

Contattare R. Vitolo via email per concordare ricevimenti/discussioni.

1 - Introduzione alla modellistica.
2 - Richiami di teoria dei sistemi dinamici e di teoria delle biforcazioni
3 - Elementi di dinamica di popolazioni:
modelli di popolazioni (animali, vegetali) sottoposte a sfruttamento da parte dell’uomo:
modelli di popolazioni sottoposte a sfruttamento costante, modelli di popolazioni
sottoposte a sfruttamento dipendente dalla densità.
4 - Elementi di epidemiologia: il modello SIR, le sue evoluzioni e le applicazioni ad epidemie concrete.

5 - Soluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie al computer. Utilizzo dell'ambiente di calcolo numerico Matlab. Produzione di grafici ed animazioni.

G. Gaeta: Modelli Matematici in Biologia, Springer, 2007.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The Students will reach the following objectives:

• Knowledge and understanding: partial differential equations and their origin as mathematical models for physics and engineering.

• Ability to apply knowledge and understanding: computational abilities for differential equations. The techniques will be tought during the lectures.

• Autonomy: all concepts will be based on computations that the Students can repeat or expand in an autonomous way, and can be used in a variety of situations.

• Communicating abilities: the course does not involve comminicative abilities in a significant way.

• Learning abiliites: the Students will learn that complex mathematical problems can be solved with computer.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs

Introduction to PDEs for Engineers
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs

Introduction to PDEs for Engineers
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non lineari.

Gli studenti apprenderanno tecniche risolutive per le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali. Sarà anche curato l'aspetto modellistico fisico ed ingegneristico della materia.

Lezioni ed esercitazioni.

Esame orale su tutti gli argomenti sviluppati a lezione. L'esame inizia con lo svolgimento di un esercizio simile a quelli svolti durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni - Operatori autoaggiunti e problemi di Sturm-Liouville.

Separazione delle variabili per equazioni in 2+1 variabili indipendenti. Soluzione di equazioni differenziali ordinarie per serie. Soluzione dell'equazione del calore per e dell'equazione delle onde nel piano.

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

E' necessaria la conoscenza e la padronanza dei contenuti del corso di Istituzioni di Matematica per la Laurea in Scienze Ambientali.

Il corso si propone di fornire le basi per la comprensione e lo studio
di modelli matematici applicabili nell’ambito delle scienze della vita, con particolare riferimento al
campo delle scienze ambientali.

Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di capire semplici modelli matematici per le scienze ambientali, interpretare i risultati di simulazioni matematiche e confrontare questi con dati sperimentali ed osservativi.

Lezioni frontali e laboratorio di modellistica applicata.

Sviluppo di un progetto da concordare col docente e discussione orale del progetto e degli argomenti svolti a lezione.

Le date sono consultabili nel sistema di prenotazione esami online.

1 - Introduzione alla modellistica.
2 - Richiami di teoria dei sistemi dinamici e di teoria delle biforcazioni
3 - Elementi di dinamica di popolazioni:
modelli di popolazioni (animali, vegetali) sottoposte a sfruttamento da parte dell’uomo:
modelli di popolazioni sottoposte a sfruttamento costante, modelli di popolazioni
sottoposte a sfruttamento dipendente dalla densità.
4 - Elementi di epidemiologia: il modello SIR, le sue evoluzioni e le applicazioni ad epidemie concrete.

5 - Soluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie al computer. Utilizzo dell'ambiente di calcolo numerico Matlab. Produzione di grafici ed animazioni.

G. Gaeta: Modelli Matematici in Biologia, Springer, 2007.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs

Introduction to PDEs for Engineers
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs

Introduction to PDEs for Engineers
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non lineari.

Gli studenti apprenderanno tecniche risolutive per le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali. Sarà anche curato l'aspetto modellistico fisico ed ingegneristico della materia.

Lezioni ed esercitazioni.

Esame orale su tutti gli argomenti sviluppati a lezione. L'esame inizia con lo svolgimento di un esercizio simile a quelli svolti durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni - Operatori autoaggiunti e problemi di Sturm-Liouville.

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non.

Gli studenti saranno in grado di risolvere le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali, anche tramite l'utilizzo di calcolo simbolico.

Lezioni, esercitazioni e laboratorio di calcolo simbolico.

Esame orale con prova di calcolo simbolico su un problema affrontato durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non.

Gli studenti saranno in grado di risolvere le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali, anche tramite l'utilizzo di calcolo simbolico.

Lezioni, esercitazioni e laboratorio di calcolo simbolico.

Esame orale con prova di calcolo simbolico su un problema affrontato durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.

Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non.

Gli studenti saranno in grado di risolvere le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali, anche tramite l'utilizzo di calcolo simbolico.

Lezioni, esercitazioni e laboratorio di calcolo simbolico.

Esame orale con prova di calcolo simbolico su un problema affrontato durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.

Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

Calculus of functions of one or more real variables; linear algebra.

Algorithms and methods of approximate solution of algebraic and differential equations, with computer experiments.

The students will acquire basic knowledge about main numerical methods in engineering applications.

Lectures and computer experiments.

Oral exam on the course program (as exposed during the lectures) and proof of knowledge of the Matlab language.

Matrix computations
Principles of numerical mathematics
Direct methods for the solution of linear systems
Iterative methods for the solution of linear systems
Iterative methods for eigenvalues and eigenvectors
Solution of non-linear algebraic equations
Polynomial interpolation of functions and data
Numerical integration
Orthogonal polynomials and Fourier transform
Numerical solution of ODEs
Finite difference methods and finite element methods for PDEs.
 

Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerical Mathematics, 2nd ed., Springer 2006.