Michele CAMPITI

Michele CAMPITI

Professore I Fascia (Ordinario/Straordinario)

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05: ANALISI MATEMATICA.

Dipartimento di Matematica e Fisica

Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Telefono +39 0832 29 7432

Professore ordinario di Analisi Matematica

Area di competenza:

Analisi Matematica I e II, Analisi Funzionale

Orario di ricevimento

Martedì alle 11:30 oppure su appuntamento concordato tramite email (presso Studio edificio Fiorini, Dipartimento di Matematica e Fisica, primo piano).

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Curriculum Vitae

Laureato in Matematica (indirizzo generale) con votazione 110/110 e lode presso l'Università degli Studi di Bari, è stato professore a contratto presso l’Università degli Studi della Basilicata, Ricercatore presso la Facoltà di Scienze dell'Università degli Studi di Bari, dal 1992 professore associato di Analisi Matematica presso la Facoltà di Scienze Economiche e Sociali dell’Università del Molise e dal 1993 presso la Facoltà di Ingegneria del Politecnico di Bari. Dal 2000 professore straordinario presso la 1a Facoltà di Ingegneria del Politecnico di Bari,  e dal 2003 professore ordinario presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università del Salento. L'attività didattica è stata incentrata su diversi Corsi di Analisi Matematica I e II per vari Corsi di Laurea, Matematica Applicata per Ingegneria, Metodi matematici per l’Ingegneria, Istituzioni di Matematica. Ha tenuto inoltre diversi corsi per dottorato (Matematica Bari, Ingegneria Civile ed Ambientale Bari, Matematica Salento). Tra le principali attività organizzative si segnalano quella di componente della Giunta del Dipartimento Interuniversitario di Matematica del Politecnico di Bari (1996-2003) e del Dipartimento di Matematica dell’Università del Salento dal (2004-2008), del Collegio dei docenti del Dottorato in Matematica dell’Università di Bari dal 1999 al 2004, del Dottorato in Ingegneria Informatica dell’Università del Salento dal 2006 al 2007 e del Dottorato in Matematica dell’Università del Salento dal 2007 al 2017; è stato inoltre direttore della sezione Politecnico del Dipartimento Interuniversitario di Matematica dell’Università e Politecnico di Bari dal 2000 al 2002, delegato della Facoltà di Ingegneria dell’Università del Salento per le attività del progetto Riesci dal 2005, vicepreside della Facoltà di Ingegneria dell’Università del Salento dal 2007 al 2012, delegato del Rettore per l’orientamento e il miglioramento della formazione scientifica per l’accesso all'Università dal 2007 al 2013, coordinatore dei Servizi per l’Orientamento e Tutorato dell’Università del Salento dal 2008 al 2013, responsabile scientifico del progetto Bussola, membro del Comitato di Redazione della Web TV dell’Università del Salento dal 2010 al 2013, membro del Consiglio di Amministrazione dell’Università del Salento nel quadriennio 2012-2016, membro delle Commissioni di Ateneo: Commissione Statuto e Regolamenti, Commissione Decreti d’Urgenza e Comitato attività socio-assistenziali per il personale nel quadriennio 2012-2016, membro dell'Osservatorio della Ricerca nel 2017. Attualmente è componente del Consiglio di Amministrazione dell'Università del Salento per il quadriennio 2018-2022.

Tra le attività scientifico-organizzativa si segnalano quelle di componente del Comitato Tecnico Scientifico del Centro di Studi Avanzati per l'Analisi Funzionale e Teoria dell'Approssimazione costituito presso l'Università della Basilicata e presieduto da G. Mastroianni dal 1990 fino alla sua cessazione nel 2010, membro del Comitato Organizzatore e/o Scientifico di oltre 10 convegni internazionali e scuole estive, membro del Consiglio di Redazione delle riviste internazionali “Conferenze del Seminario di Matematica”, Università di Bari, dal 2000 al 2003 e "Journal of Applied Functional Analysis", Eudoxus Press, LLC., Editor in Chief: George Anastassiou dal 2004 al 2015, responsabile dell'unità di ricerca “Problemi ellittici e parabolici degeneri: Metodi non variazionali e di approssimazione” (fondi ex 60% del Politecnico di Bari 2001), componente di diversi progetti di ricerca PRIN e FIRB.

Tra le pubblicazioni scientifiche si segnalano oltre cinquanta pubblicazioni di livello internazionale, tra cui una monografia e diversi capitoli in monografie a carattere internazionale, e inoltre numerose pubblicazioni su Atti di Convegni internazionali, volumi didattici e editor di diversi Proceedings di Convegni internazionali.

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Didattica

A.A. 2018/2019

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I (MOD.A/B)

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Lingua ITALIANO

Crediti 12.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 108.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 72.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

A.A. 2017/2018

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Lingua ITALIANO

Crediti 12.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 108.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 72.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

A.A. 2016/2017

ANALISI FUNZIONALE

Corso di laurea MATEMATICA

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0 Ore Studio individuale: 162.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno di corso 2

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso TEORICO

Sede Lecce - Università degli Studi

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. B

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede

ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 93.0 Ore Studio individuale: 132.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

A.A. 2015/2016

ANALISI FUNZIONALE

Corso di laurea MATEMATICA

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0 Ore Studio individuale: 162.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno di corso 2

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso TEORICO

Sede Lecce - Università degli Studi

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. B

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede

A.A. 2014/2015

ANALISI FUNZIONALE

Corso di laurea MATEMATICA

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0 Ore Studio individuale: 162.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno di corso 2

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso TEORICO

Sede Lecce - Università degli Studi

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. B

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede

ANALISI MATEMATICA II

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 78.0 Ore Studio individuale: 147.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno di corso 2

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

A.A. 2013/2014

ANALISI MATEMATICA I MOD. A

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede

ANALISI MATEMATICA I MOD. B

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede

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ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I (MOD.A/B)

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 12.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 108.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 24/09/2018 al 21/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

Il corso richiede le conoscenze previste nei test di ingresso alle Facoltà di Ingegneria e in particolare nozioni elementari di logica, teoria degli insiemi, algebra elementare, geometria euclidea, operazioni con polinomi e radici, i principali concetti di trigonometria, funzioni elementari (polinomiali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche) e lo studio di equazioni e disequazioni, in particolare razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche.

Insiemi e strutture algebriche. Funzioni. Strutture algebriche e spazi vettoriali. Insiemi numerici. La retta reale. Numeri complessi. Funzioni reali. Funzioni elementari. Matrici. Applicazioni lineari. Autovalori e autovettori. Definizione, polinomio caratteristico di un endomorfismo. Autospazi, molteplicità algebrica e geometrica. Semplicità e criterio relativo. Matrici diagonalizzabili. Sistemi di equazioni lineari. Equazioni e disequazioni. Limiti. Successioni. Continuità. Calcolo differenziale. Studio del grafico di una funzione reale.  Calcolo integrale. 

L'obiettivo del corso è quello di fornire una solida preparazione di base sui concetti fondamentali dell'analisi matematica e della geometria e in particolare per i capitoli che riguardano lo studio delle funzioni reali, i loro limiti, il calcolo differenziale, le strutture algebriche e l'algebra delle matrici. Le basi fornite sono finalizzate sia ai corsi successivi di matematica che ai corsi di ingegneria. Rispetto a tali conoscenze lo studente deve acquisirein particolare:

Knowledge and understanding. dovrà conoscere le definizioni e risultati fondamentali dell'analisi matematica in una variabile, della geometria e dell'algebra lineare ed essere in grado di comprendere come questi possono essere utilizzati nella risoluzione di problemi

Applying knowledge and understanding. dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi anche mediamente elaborati, e di comprenderne l'uso nei corsi applicativi.

Making judgements. dovrà essere in grado di valutare la coerenza e correttezza dei risultati ottenuti o fornitigli.

Communication. dovrà essere in grado di comunicare in modo chiaro e preciso anche al di fuori di un contesto di calcolo.

Learning skills. Lo studente dovrà essere in grado di impostare matematicamente e risolvere problemi riconducibili a conoscenze relative ai contenuti del corso.

Le lezioni vengono tenute utilizzando supporti informatici che consentono la registrazione degli appunti che vengono messi a disposizione sul presente sito (alla voce "Altre informazioni utili"). Di ogni argomento vengono trattati prima gli aspetti teorici seguiti dalle applicazioni e dagli esercizi.

L’esame consiste in una prova scritta e in una prova orale (tali prove si svolgono in giorni distinti e prefissati); le date sono disponibili nel calendario degli esami del proprio Corso di Studi. La prova orale viene sostenuta solo dopo aver superato la prova scritta. Per accedere ad entrambe le prove bisogna prenotarsi sull’apposito portale degli studenti. Non è possibile sostenere la prova scritta se è stato assegnato un debito formativo in Analisi Matematica o in Geometria e questi non sono stati ancora superati.

Prova scritta – Consiste nello svolgimento di alcuni esercizi tra cui, a titolo di esempio: Numeri complessi, Limiti, Studio di funzioni, Integrali (solo di carattere elementare), Calcolo matriciale, Sistemi lineari.

Prova orale – Riguarda contenuti di carattere teorico (definizioni, teoremi e proprietà svolte a lezione); il contenuto è precisato dal programma del corso disponibile nella Scheda del corso (nell’elenco dei documenti disponibili nella sezione Corsi). Vengono richiesti solo gli argomenti effettivamente trattati a lezione (comprese le dimostrazioni svolte). La prova orale è costituita da due parti che vengono svolte di seguito nello stesso giorno: una prima parte nella quale si risponde ad alcuni quesiti teorici (in genere due o tre) in forma scritta e una seconda parte che consiste in un vero e proprio colloquio; il colloquio finale non riguarda necessariamente gli argomenti assegnati in forma scritta. Ai fini della valutazione il colloquio finale è essenziale.

Validità della prova scritta – Il non superamento della prova scritta non ha conseguenze sugli appelli successivi (NON è previsto alcun salto d’appello). La prova orale può essere sostenuta in un appello successivo a quello della prova scritta purché ricadente nello stesso periodo di esami. I periodi di esame sono: 1) gennaio-febbraio, 2) aprile (fuori corso), 3) giugno-luglio, 4) settembre, 5) ottobre-novembre (fuori corso). Ad esempio chi supera la prova scritta nel primo appello del periodo gennaio-febbraio può sostenere la prova orale nello stesso primo appello oppure nel secondo o nel terzo appello sempre tra gennaio e febbraio; chi supera invece la prova scritta nel secondo appello può utilizzare solo le prove orali del secondo e del terzo appello di gennaio-febbraio e infine chi supera la prova scritta nel terzo appello del periodo gennaio-febbraio deve sostenere la prova orale nello stesso terzo appello; le prove scritte quindi non valgono in nessun caso per periodi successivi a quello in cui sono state svolte. Inoltre la prova scritta può essere utilizzata per una sola prova orale e quindi se non si supera la prova orale bisogna sostenere nuovamente anche la prova scritta.

Insiemi e strutture algebriche. Sottoinsiemi, intersezione, unione, complementare e differenza. Prodotto cartesiano. Relazioni. Relazioni di equivalenza e d’ordine.

Funzioni. Relazioni funzionali. Definizione di funzione. Immagini dirette e reciproche. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive. Funzioni composte. Funzioni inverse. Equivalenza tra funzioni invertibili e biiettive.

Strutture algebriche e spazi vettoriali. Gruppi. Anelli. Campi. Definizione di spazio vettoriale. Sottospazi: somma e somma diretta di sottospazi, intersezione di sottospazi. Combinazioni lineari, dipendenza e indipendenza, insieme di generatori, spazi vettoriali finitamente generati. Basi di spazi vettoriali: proprietà ed esistenza, completamento ed estrazione, dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann.

Insiemi numerici. Proprietà algebriche e d'ordine. Numerabilità degli insiemi numerici. Proprietà di buon ordine dei numeri naturali. Principio di induzione completa e applicazioni. L'insieme dei numeri interi. L'insieme dei numeri razionali. Rappresentazione decimale. Insiemi separati. Non completezza dell'insieme dei numeri razionali. L'insieme dei numeri reali. Proprietà di completezza. Esistenza della radice n-esima. Proprietà di non numerabilità.

La retta reale. Intervalli limitati, non limitati e centrati. Insiemi limitati superiormente e inferiormente. Massimo e minimo di un sottoinsieme. Estremi inferiore e superiore. Seconda forma dell'assioma di completezza.  Intorni e punti di accumulazione. L'insieme ampliato dei numeri reali. Intorni e punti di accumulazione nella retta ampliata. Valore assoluto e distanza nell'insieme dei numeri reali. Rappresentazione geometrica.

Numeri complessi. Forma geometrica ed operazioni algebriche. Modulo e coniugato. Coordinate polari. Forma trigonometrica ed operazioni in forma trigonometrica. Radici di un numero complesso.

Funzioni reali. Proprietà algebriche. Funzioni limitate superiormente e inferiormente. Massimi e minimi relativi ed assoluti. Estremi di una funzione. Seconda forma dell'assioma di completezza. Funzioni monotone e proprietà. Funzioni monotone in un punto e relazioni con la proprietà globale. Funzioni pari, dispari, periodiche. Successioni e numero di Nepero.

Funzioni elementari. Definizioni e grafici.

Matrici. Definizione, classi particolari di matrici. Operazioni di trasposizione, somma e prodotto. Matrici invertibili. Definizione di determinante e proprietà. Rango. Calcolo dell'inversa.

Applicazioni lineari. Definizione, nucleo e immagine. Relazione fondamentale. Isomorfismi. Corrispondenza tra applicazioni lineari e matrici. Cambiamento di base e matrici simili.

Autovalori e autovettori. Definizione, polinomio caratteristico di un endomorfismo. Autospazi, molteplicità algebrica e geometrica. Semplicità e criterio relativo. Matrici diagonalizzabili.

Sistemi di equazioni lineari. Definizione, matrice associata. Soluzioni e autosoluzioni. Teorema di Rouché-Capelli. Metodo di Cramer.

Equazioni e disequazioni. Equazioni e disequazioni razionali, con radici, con valore assoluto e metodo grafico.

Limiti. Unicità e prime proprietà. Limiti destri e sinistri e proprietà. Teoremi di confronto per i limiti. Operazioni sui limiti: limite della somma, del prodotto, della reciproca e del quoziente. Limite delle funzioni composte. Limiti delle funzioni monotone. Limiti delle funzioni elementari. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Infinitesimi ed infiniti e regola di sostituzione.

Successioni. Limitatezza delle successioni convergenti. Teorema sul limite delle successioni monotone. Caratterizzazione del limite mediante successioni e applicazioni. Esistenza di estratte regolari e di estratte convergenti. Teorema di Bolzano-Weierstrass. Successioni di Cauchy e criterio di convergenza di Cauchy.

Continuità. Punti di discontinuità. Operazioni sulle funzioni continue. Continuità delle funzioni composte. Continuità delle funzioni elementari. Punti di discontinuità eliminabili, di prima e di seconda specie. Teorema di Weierstrass. Teorema degli zeri. Teorema di Bolzano. Applicazioni alla risoluzione di equazioni. Uniforme continuità e teorema di Cantor. Funzioni lipschitziane e relazioni con la uniforme continuità e la continuità.

Calcolo differenziale. Funzioni dotate di derivata e funzioni derivabili. Derivate sinistre e destre. Interpretazione geometrica della derivata. Retta tangente al grafico di una funzione derivabile. Punti angolosi e punti cuspidali. Continuità delle funzioni derivabili. Regole di derivazione e derivate delle funzioni elementari. Studio della derivabilità di una funzione reale. Teorema di Rolle, Cauchy e Lagrange. Regole di L'Hopital e applicazioni. Polinomi di Taylor. Formula di Taylor con il resto di Peano e di Lagrange. Applicazioni al calcolo dei limiti. Relazioni tra derivata e crescenza. Condizione necessaria per massimi e minimi relativi. Ricerca dei punti di massimo e minimo relativo ed assoluto. Caratterizzazione della crescenza e della stretta crescenza. Criteri per punti di massimo e minimo relativo. Convessità, concavità e punti di flesso: nozione globale e locale. Studio della convessità e dei punti di flesso: condizioni necessarie e criteri. Asintoti verticali, orizzontali ed obliqui. Studio del grafico di una funzione reale.

Calcolo integrale. Funzioni integrabili secondo Riemann. Integrabilità delle funzioni monotone e continue. Proprietà degli integrali. Interpretazione geometrica dell'integrale. Teorema della media integrale. Primitive di una funzione e proprietà. Integrale indefinito. Integrale definito e funzione integrale di una funzione continua. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Formula fondamentale del calcolo integrale. Regole di integrazione. Applicazioni.

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I (MOD.A/B) (MAT/05)
ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 72.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 01/10/2018 al 25/01/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

Nozioni algebriche elementari, equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Conoscenza del piano cartesiano e della geometria elementare del piano e dello spazio

Nozioni elementari sugli insiemi equazioni e disequazioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali, con valore assoluto e con metodo grafico. Limiti di successioni. e di funzioni. Funzioni continue. Derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Teoremi di L’Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni. Integrale definito di funzioni di una variabile. Serie numeriche. Cenni sulle Serie di Fourier. Cenni sulle equazioni differenziali ordinarie.

L'obiettivo del corso è quello di fornire alcune conoscenze di base nel campo dell’analisi matematica, dell'algebra e della geometria e in particolare sullo studio delle funzioni reali, i loro limiti, il calcolo differenziale, il calcolo integrale, l'algebra delle matrici e lo studio di sistemi lineari, alcuni tipi elementari di equazioni differenziali lineari. Le basi fornite sono finalizzate all'utilizzo nei corsi successivi. Rispetto a tali conoscenze lo studente deve acquisire in particolare:

Knowledge and understanding. dovrà conoscere le definizioni e risultati fondamentali dell'analisi matematica in una variabile, della geometria e dell'algebra lineare ed essere in grado di comprendere come questi possono essere utilizzati nella risoluzione di problemi

Applying knowledge and understanding. dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi semplici, e di comprenderne l'uso nei corsi applicativi.

Making judgements. dovrà essere in grado di valutare la coerenza e correttezza dei risultati ottenuti o fornitigli.

Communication. dovrà essere in grado di comunicare in modo chiaro anche al di fuori di un contesto di calcolo.

Learning skills. Lo studente dovrà essere in grado di impostare matematicamente e risolvere problemi riconducibili a conoscenze relative ai contenuti del corso.

Sono previsti 9 CFU di lezioni frontali (72 ore). Le lezioni verranno svolte nel primo semestre. Le lezioni vengono tenute utilizzando supporti informatici che consentono la registrazione degli appunti che vengono messi a disposizione sul presente sito. Di ogni argomento vengono trattati prima alcuni aspetti teorici di base seguiti da applicazioni ed esercizi.

Non è prevista alcuna propedeuticità.

Le prime prove d'esame sono previste nelle seguenti date (le altre date sono disponibili nel calendario degli esami del proprio Corso di Studi):

  • 4 febbraio 2019 9:00
  • 18 febbraio 2019 9:00
  • 4 marzo 2019 9:00
  • 29 aprile 2019 9:00

E’ prevista una prova scritta seguita da un colloquio orale. Gli studenti possono prenotarsi per l’esame esclusivamente utilizzando le modalità previste dal sistema VOL.

Gli studenti frequentanti potranno partecipare a delle prove intermedie (esoneri) che, se valutate positivamente, consentono il superamento dell'esame.

Insiemi. Numeri interi, razionali, reali, complessi. Massimi, minimi, estremi. Funzioni. Funzioni reali e relative proprietà: massimi e minimi relativi ed assoluti, funzioni monotone, simmetrie e periodicità. Funzioni elementari con proprietà e grafici: funzioni potenza, funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni trigonometriche e relative inverse.

Equazioni e disequazioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali, con valore assoluto e con metodo grafico.

Limiti di successioni. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Successioni monotone. Costante di Nepero. Successioni estratte.

Limiti di funzioni. Caratterizzazione del limite tramite successioni. Infiniti e infinitesimi. Limiti notevoli.

Funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass.

Definizione di derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi, teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni monotone, concavità convessità flessi. Teoremi di L’Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni, asintoti.

Integrale definito di funzioni di una variabile. Teorema della media. Funzione integrale. Primitive. Metodi di integrazione indefinita. Integrazione delle funzioni razionali. Integrali impropri.

Serie numeriche. Criteri di convergenza per serie a termini positivi. Serie alternate e teorema di Leibniz. Successioni e serie di funzioni. Cenni sulle Serie di Fourier.

Equazioni differenziali ordinarie. Problema di Cauchy. Equazioni del primo ordine lineari, a variabili separabili, equazioni del secondo ordine a coefficienti costanti.

Il riferimento principale per le lezioni è costituito dagli appunti delle lezioni:

Una dispensa di approfondimento su diversi argomenti è disponibile nel Materiale Didattico.

Un ulteriore testo di riferimento (non indispensabile) è

  • P. Marcellini, C. Sbordone. Calcolo. Liguori Editore, Napoli, 1992.

Alcune tracce precedenti: 2016-17   2017-18

Schede di esercizi su alcuni argomenti:

ISTITUZIONI DI MATEMATICA (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 12.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 108.0

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 25/09/2017 al 22/12/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

Il corso richiede le conoscenze previste nei test di ingresso alle Facoltà di Ingegneria e in particolare nozioni elementari di logica, teoria degli insiemi, algebra elementare, geometria euclidea, operazioni con polinomi e radici, i principali concetti di trigonometria, funzioni elementari (polinomiali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche) e lo studio di equazioni e disequazioni, in particolare razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche.

Insiemi e strutture algebriche. Funzioni. Strutture algebriche e spazi vettoriali. Insiemi numerici. La retta reale. Numeri complessi. Funzioni reali. Funzioni elementari. Matrici. Applicazioni lineari. Autovalori e autovettori. Definizione, polinomio caratteristico di un endomorfismo. Autospazi, molteplicità algebrica e geometrica. Semplicità e criterio relativo. Matrici diagonalizzabili. Sistemi di equazioni lineari. Equazioni e disequazioni. Limiti. Successioni. Continuità. Calcolo differenziale. Studio del grafico di una funzione reale.  Calcolo integrale. 

L'obiettivo del corso è quello di fornire una solida preparazione di base sui concetti fondamentali dell'analisi matematica e della geometria e in particolare per i capitoli che riguardano lo studio delle funzioni reali, i loro limiti, il calcolo differenziale, le strutture algebriche e l'algebra delle matrici. Le basi fornite sono finalizzate sia ai corsi successivi di matematica che ai corsi di ingegneria. Rispetto a tali conoscenze lo studente deve acquisirein particolare:

Knowledge and understanding. dovrà conoscere le definizioni e risultati fondamentali dell'analisi matematica in una variabile, della geometria e dell'algebra lineare ed essere in grado di comprendere come questi possono essere utilizzati nella risoluzione di problemi

Applying knowledge and understanding. dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi anche mediamente elaborati, e di comprenderne l'uso nei corsi applicativi.

Making judgements. dovrà essere in grado di valutare la coerenza e correttezza dei risultati ottenuti o fornitigli.

Communication. dovrà essere in grado di comunicare in modo chiaro e preciso anche al di fuori di un contesto di calcolo.

Learning skills. Lo studente dovrà essere in grado di impostare matematicamente e risolvere problemi riconducibili a conoscenze relative ai contenuti del corso.

Le lezioni vengono tenute utilizzando supporti informatici che consentono la registrazione degli appunti che vengono messi a disposizione sul presente sito (alla voce "Altre informazioni utili"). Di ogni argomento vengono trattati prima gli aspetti teorici seguiti dalle applicazioni e dagli esercizi.

L’esame consiste in una prova scritta e in una prova orale (tali prove si svolgono in giorni distinti e prefissati); le date sono disponibili nel calendario degli esami del proprio Corso di Studi. La prova orale viene sostenuta solo dopo aver superato la prova scritta. Per accedere ad entrambe le prove bisogna prenotarsi sull’apposito portale degli studenti. Non è possibile sostenere la prova scritta se è stato assegnato un debito formativo in Analisi Matematica o in Geometria e questi non sono stati ancora superati.

Prova scritta – Consiste nello svolgimento di alcuni esercizi tra cui, a titolo di esempio: Numeri complessi, Limiti, Studio di funzioni, Integrali (solo di carattere elementare), Calcolo matriciale, Sistemi lineari.

Prova orale – Riguarda contenuti di carattere teorico (definizioni, teoremi e proprietà svolte a lezione); il contenuto è precisato dal programma del corso disponibile nella Scheda del corso (nell’elenco dei documenti disponibili nella sezione Corsi). Vengono richiesti solo gli argomenti effettivamente trattati a lezione (comprese le dimostrazioni svolte). La prova orale è costituita da due parti che vengono svolte di seguito nello stesso giorno: una prima parte nella quale si risponde ad alcuni quesiti teorici (in genere due o tre) in forma scritta e una seconda parte che consiste in un vero e proprio colloquio; il colloquio finale non riguarda necessariamente gli argomenti assegnati in forma scritta. Ai fini della valutazione il colloquio finale è essenziale.

Validità della prova scritta – Il non superamento della prova scritta non ha conseguenze sugli appelli successivi (NON è previsto alcun salto d’appello). La prova orale può essere sostenuta in un appello successivo a quello della prova scritta purché ricadente nello stesso periodo di esami. I periodi di esame sono: 1) gennaio-febbraio, 2) aprile (fuori corso), 3) giugno-luglio, 4) settembre, 5) ottobre-novembre (fuori corso). Ad esempio chi supera la prova scritta nel primo appello del periodo gennaio-febbraio può sostenere la prova orale nello stesso primo appello oppure nel secondo o nel terzo appello sempre tra gennaio e febbraio; chi supera invece la prova scritta nel secondo appello può utilizzare solo le prove orali del secondo e del terzo appello di gennaio-febbraio e infine chi supera la prova scritta nel terzo appello del periodo gennaio-febbraio deve sostenere la prova orale nello stesso terzo appello; le prove scritte quindi non valgono in nessun caso per periodi successivi a quello in cui sono state svolte. Inoltre la prova scritta può essere utilizzata per una sola prova orale e quindi se non si supera la prova orale bisogna sostenere nuovamente anche la prova scritta.

Insiemi e strutture algebriche. Sottoinsiemi, intersezione, unione, complementare e differenza. Prodotto cartesiano. Relazioni. Relazioni di equivalenza e d’ordine.

Funzioni. Relazioni funzionali. Definizione di funzione. Immagini dirette e reciproche. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive. Funzioni composte. Funzioni inverse. Equivalenza tra funzioni invertibili e biiettive.

Strutture algebriche e spazi vettoriali. Gruppi. Anelli. Campi. Definizione di spazio vettoriale. Sottospazi: somma e somma diretta di sottospazi, intersezione di sottospazi. Combinazioni lineari, dipendenza e indipendenza, insieme di generatori, spazi vettoriali finitamente generati. Basi di spazi vettoriali: proprietà ed esistenza, completamento ed estrazione, dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann.

Insiemi numerici. Proprietà algebriche e d'ordine. Numerabilità degli insiemi numerici. Proprietà di buon ordine dei numeri naturali. Principio di induzione completa e applicazioni. L'insieme dei numeri interi. L'insieme dei numeri razionali. Rappresentazione decimale. Insiemi separati. Non completezza dell'insieme dei numeri razionali. L'insieme dei numeri reali. Proprietà di completezza. Esistenza della radice n-esima. Proprietà di non numerabilità.

La retta reale. Intervalli limitati, non limitati e centrati. Insiemi limitati superiormente e inferiormente. Massimo e minimo di un sottoinsieme. Estremi inferiore e superiore. Seconda forma dell'assioma di completezza.  Intorni e punti di accumulazione. L'insieme ampliato dei numeri reali. Intorni e punti di accumulazione nella retta ampliata. Valore assoluto e distanza nell'insieme dei numeri reali. Rappresentazione geometrica.

Numeri complessi. Forma geometrica ed operazioni algebriche. Modulo e coniugato. Coordinate polari. Forma trigonometrica ed operazioni in forma trigonometrica. Radici di un numero complesso.

Funzioni reali. Proprietà algebriche. Funzioni limitate superiormente e inferiormente. Massimi e minimi relativi ed assoluti. Estremi di una funzione. Seconda forma dell'assioma di completezza. Funzioni monotone e proprietà. Funzioni monotone in un punto e relazioni con la proprietà globale. Funzioni pari, dispari, periodiche. Successioni e numero di Nepero.

Funzioni elementari. Definizioni e grafici.

Matrici. Definizione, classi particolari di matrici. Operazioni di trasposizione, somma e prodotto. Matrici invertibili. Definizione di determinante e proprietà. Rango. Calcolo dell'inversa.

Applicazioni lineari. Definizione, nucleo e immagine. Relazione fondamentale. Isomorfismi. Corrispondenza tra applicazioni lineari e matrici. Cambiamento di base e matrici simili.

Autovalori e autovettori. Definizione, polinomio caratteristico di un endomorfismo. Autospazi, molteplicità algebrica e geometrica. Semplicità e criterio relativo. Matrici diagonalizzabili.

Sistemi di equazioni lineari. Definizione, matrice associata. Soluzioni e autosoluzioni. Teorema di Rouché-Capelli. Metodo di Cramer.

Equazioni e disequazioni. Equazioni e disequazioni razionali, con radici, con valore assoluto e metodo grafico.

Limiti. Unicità e prime proprietà. Limiti destri e sinistri e proprietà. Teoremi di confronto per i limiti. Operazioni sui limiti: limite della somma, del prodotto, della reciproca e del quoziente. Limite delle funzioni composte. Limiti delle funzioni monotone. Limiti delle funzioni elementari. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Infinitesimi ed infiniti e regola di sostituzione.

Successioni. Limitatezza delle successioni convergenti. Teorema sul limite delle successioni monotone. Caratterizzazione del limite mediante successioni e applicazioni. Esistenza di estratte regolari e di estratte convergenti. Teorema di Bolzano-Weierstrass. Successioni di Cauchy e criterio di convergenza di Cauchy.

Continuità. Punti di discontinuità. Operazioni sulle funzioni continue. Continuità delle funzioni composte. Continuità delle funzioni elementari. Punti di discontinuità eliminabili, di prima e di seconda specie. Teorema di Weierstrass. Teorema degli zeri. Teorema di Bolzano. Applicazioni alla risoluzione di equazioni. Uniforme continuità e teorema di Cantor. Funzioni lipschitziane e relazioni con la uniforme continuità e la continuità.

Calcolo differenziale. Funzioni dotate di derivata e funzioni derivabili. Derivate sinistre e destre. Interpretazione geometrica della derivata. Retta tangente al grafico di una funzione derivabile. Punti angolosi e punti cuspidali. Continuità delle funzioni derivabili. Regole di derivazione e derivate delle funzioni elementari. Studio della derivabilità di una funzione reale. Teorema di Rolle, Cauchy e Lagrange. Regole di L'Hopital e applicazioni. Polinomi di Taylor. Formula di Taylor con il resto di Peano e di Lagrange. Applicazioni al calcolo dei limiti. Relazioni tra derivata e crescenza. Condizione necessaria per massimi e minimi relativi. Ricerca dei punti di massimo e minimo relativo ed assoluto. Caratterizzazione della crescenza e della stretta crescenza. Criteri per punti di massimo e minimo relativo. Convessità, concavità e punti di flesso: nozione globale e locale. Studio della convessità e dei punti di flesso: condizioni necessarie e criteri. Asintoti verticali, orizzontali ed obliqui. Studio del grafico di una funzione reale.

Calcolo integrale. Funzioni integrabili secondo Riemann. Integrabilità delle funzioni monotone e continue. Proprietà degli integrali. Interpretazione geometrica dell'integrale. Teorema della media integrale. Primitive di una funzione e proprietà. Integrale indefinito. Integrale definito e funzione integrale di una funzione continua. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Formula fondamentale del calcolo integrale. Regole di integrazione. Applicazioni.

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I (MAT/05)
ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 72.0

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 02/10/2017 al 26/01/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

Nozioni algebriche elementari, equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Conoscenza del piano cartesiano e della geometria elementare del piano e dello spazio

Nozioni elementari sugli insiemi equazioni e disequazioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali, con valore assoluto e con metodo grafico. Limiti di successioni. e di funzioni. Funzioni continue. Derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Teoremi di L’Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni. Integrale definito di funzioni di una variabile. Serie numeriche. Cenni sulle Serie di Fourier. Cenni sulle equazioni differenziali ordinarie.

L'obiettivo del corso è quello di fornire alcune conoscenze di base nel campo dell’analisi matematica, dell'algebra e della geometria e in particolare sullo studio delle funzioni reali, i loro limiti, il calcolo differenziale, il calcolo integrale, l'algebra delle matrici e lo studio di sistemi lineari, alcuni tipi elementari di equazioni differenziali lineari. Le basi fornite sono finalizzate all'utilizzo nei corsi successivi. Rispetto a tali conoscenze lo studente deve acquisire in particolare:

Knowledge and understanding. dovrà conoscere le definizioni e risultati fondamentali dell'analisi matematica in una variabile, della geometria e dell'algebra lineare ed essere in grado di comprendere come questi possono essere utilizzati nella risoluzione di problemi

Applying knowledge and understanding. dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi semplici, e di comprenderne l'uso nei corsi applicativi.

Making judgements. dovrà essere in grado di valutare la coerenza e correttezza dei risultati ottenuti o fornitigli.

Communication. dovrà essere in grado di comunicare in modo chiaro anche al di fuori di un contesto di calcolo.

Learning skills. Lo studente dovrà essere in grado di impostare matematicamente e risolvere problemi riconducibili a conoscenze relative ai contenuti del corso.

Sono previsti 9 CFU di lezioni frontali (72 ore). Le lezioni verranno svolte nel primo semestre. Le lezioni vengono tenute utilizzando supporti informatici che consentono la registrazione degli appunti che vengono messi a disposizione sul presente sito. Di ogni argomento vengono trattati prima alcuni aspetti teorici di base seguiti da applicazioni ed esercizi.

Non è prevista alcuna propedeuticità.

Le prime prove d'esame sono previste nelle seguenti date (le altre date sono disponibili nel calendario degli esami del proprio Corso di Studi):

  • 4 febbraio 2019 9:00
  • 18 febbraio 2019 9:00
  • 4 marzo 2019 9:00
  • 29 aprile 2019 9:00

E’ prevista una prova scritta seguita da un colloquio orale. Gli studenti possono prenotarsi per l’esame esclusivamente utilizzando le modalità previste dal sistema VOL.

Gli studenti frequentanti potranno partecipare a delle prove intermedie (esoneri) che, se valutate positivamente, consentono il superamento dell'esame.

Insiemi. Numeri interi, razionali, reali, complessi. Massimi, minimi, estremi. Funzioni. Funzioni reali e relative proprietà: massimi e minimi relativi ed assoluti, funzioni monotone, simmetrie e periodicità. Funzioni elementari con proprietà e grafici: funzioni potenza, funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni trigonometriche e relative inverse.

Equazioni e disequazioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali, con valore assoluto e con metodo grafico.

Limiti di successioni. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Successioni monotone. Costante di Nepero. Successioni estratte.

Limiti di funzioni. Caratterizzazione del limite tramite successioni. Infiniti e infinitesimi. Limiti notevoli.

Funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass.

Definizione di derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi, teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni monotone, concavità convessità flessi. Teoremi di L’Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni, asintoti.

Integrale definito di funzioni di una variabile. Teorema della media. Funzione integrale. Primitive. Metodi di integrazione indefinita. Integrazione delle funzioni razionali. Integrali impropri.

Serie numeriche. Criteri di convergenza per serie a termini positivi. Serie alternate e teorema di Leibniz. Successioni e serie di funzioni. Cenni sulle Serie di Fourier.

Equazioni differenziali ordinarie. Problema di Cauchy. Equazioni del primo ordine lineari, a variabili separabili, equazioni del secondo ordine a coefficienti costanti.

Il riferimento principale per le lezioni è costituito dagli appunti delle lezioni:

Una dispensa di approfondimento su diversi argomenti è disponibile nel Materiale Didattico.

Un ulteriore testo di riferimento (non indispensabile) è

  • P. Marcellini, C. Sbordone. Calcolo. Liguori Editore, Napoli, 1992.

Alcune tracce precedenti: 2016-17   2017-18

Schede di esercizi su alcuni argomenti:

ISTITUZIONI DI MATEMATICA (MAT/05)
ANALISI FUNZIONALE

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0 Ore Studio individuale: 162.0

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno di corso 2

Semestre Primo Semestre (dal 26/09/2016 al 16/12/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso TEORICO (A38)

Sede Lecce - Università degli Studi

ANALISI FUNZIONALE (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 26/09/2016 al 22/12/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 26/09/2016 al 22/12/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. B

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 26/09/2016 al 22/12/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. B (MAT/05)
ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 93.0 Ore Studio individuale: 132.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 03/10/2016 al 27/01/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

Nozioni algebriche elementari, equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Conoscenza del piano cartesiano e della geometria elementare del piano e dello spazio

Nozioni elementari sugli insiemi equazioni e disequazioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali, con valore assoluto e con metodo grafico. Limiti di successioni. e di funzioni. Funzioni continue. Derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Teoremi di L’Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni. Integrale definito di funzioni di una variabile. Serie numeriche. Cenni sulle Serie di Fourier. Cenni sulle equazioni differenziali ordinarie.

L'obiettivo del corso è quello di fornire alcune conoscenze di base nel campo dell’analisi matematica, dell'algebra e della geometria e in particolare sullo studio delle funzioni reali, i loro limiti, il calcolo differenziale, il calcolo integrale, l'algebra delle matrici e lo studio di sistemi lineari, alcuni tipi elementari di equazioni differenziali lineari. Le basi fornite sono finalizzate all'utilizzo nei corsi successivi. Rispetto a tali conoscenze lo studente deve acquisire in particolare:

Knowledge and understanding. dovrà conoscere le definizioni e risultati fondamentali dell'analisi matematica in una variabile, della geometria e dell'algebra lineare ed essere in grado di comprendere come questi possono essere utilizzati nella risoluzione di problemi

Applying knowledge and understanding. dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi semplici, e di comprenderne l'uso nei corsi applicativi.

Making judgements. dovrà essere in grado di valutare la coerenza e correttezza dei risultati ottenuti o fornitigli.

Communication. dovrà essere in grado di comunicare in modo chiaro anche al di fuori di un contesto di calcolo.

Learning skills. Lo studente dovrà essere in grado di impostare matematicamente e risolvere problemi riconducibili a conoscenze relative ai contenuti del corso.

Sono previsti 9 CFU di lezioni frontali (72 ore). Le lezioni verranno svolte nel primo semestre. Le lezioni vengono tenute utilizzando supporti informatici che consentono la registrazione degli appunti che vengono messi a disposizione sul presente sito. Di ogni argomento vengono trattati prima alcuni aspetti teorici di base seguiti da applicazioni ed esercizi.

Non è prevista alcuna propedeuticità.

Le prime prove d'esame sono previste nelle seguenti date (le altre date sono disponibili nel calendario degli esami del proprio Corso di Studi):

  • 4 febbraio 2019 9:00
  • 18 febbraio 2019 9:00
  • 4 marzo 2019 9:00
  • 29 aprile 2019 9:00

E’ prevista una prova scritta seguita da un colloquio orale. Gli studenti possono prenotarsi per l’esame esclusivamente utilizzando le modalità previste dal sistema VOL.

Gli studenti frequentanti potranno partecipare a delle prove intermedie (esoneri) che, se valutate positivamente, consentono il superamento dell'esame.

Insiemi. Numeri interi, razionali, reali, complessi. Massimi, minimi, estremi. Funzioni. Funzioni reali e relative proprietà: massimi e minimi relativi ed assoluti, funzioni monotone, simmetrie e periodicità. Funzioni elementari con proprietà e grafici: funzioni potenza, funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni trigonometriche e relative inverse.

Equazioni e disequazioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali, con valore assoluto e con metodo grafico.

Limiti di successioni. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Successioni monotone. Costante di Nepero. Successioni estratte.

Limiti di funzioni. Caratterizzazione del limite tramite successioni. Infiniti e infinitesimi. Limiti notevoli.

Funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass.

Definizione di derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi, teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni monotone, concavità convessità flessi. Teoremi di L’Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni, asintoti.

Integrale definito di funzioni di una variabile. Teorema della media. Funzione integrale. Primitive. Metodi di integrazione indefinita. Integrazione delle funzioni razionali. Integrali impropri.

Serie numeriche. Criteri di convergenza per serie a termini positivi. Serie alternate e teorema di Leibniz. Successioni e serie di funzioni. Cenni sulle Serie di Fourier.

Equazioni differenziali ordinarie. Problema di Cauchy. Equazioni del primo ordine lineari, a variabili separabili, equazioni del secondo ordine a coefficienti costanti.

Il riferimento principale per le lezioni è costituito dagli appunti delle lezioni:

Una dispensa di approfondimento su diversi argomenti è disponibile nel Materiale Didattico.

Un ulteriore testo di riferimento (non indispensabile) è

  • P. Marcellini, C. Sbordone. Calcolo. Liguori Editore, Napoli, 1992.

Alcune tracce precedenti: 2016-17 

Schede di esercizi su alcuni argomenti:

ISTITUZIONI DI MATEMATICA (MAT/05)
ANALISI FUNZIONALE

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0 Ore Studio individuale: 162.0

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno di corso 2

Semestre Primo Semestre (dal 28/09/2015 al 18/12/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso TEORICO (A38)

Sede Lecce - Università degli Studi

ANALISI FUNZIONALE (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno di corso 1

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 21/09/2015 al 18/12/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. B

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno di corso 1

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. B (MAT/05)
ANALISI FUNZIONALE

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0 Ore Studio individuale: 162.0

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno di corso 2

Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2014 al 19/12/2014)

Lingua ITALIANO

Percorso TEORICO (A38)

Sede Lecce - Università degli Studi

ANALISI FUNZIONALE (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 29/09/2014 al 13/01/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. A (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. B

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 29/09/2014 al 13/01/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I MOD. B (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA II

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 78.0 Ore Studio individuale: 147.0

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno di corso 2

Semestre Primo Semestre (dal 29/09/2014 al 13/01/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

ANALISI MATEMATICA II (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA I MOD. A

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 30/09/2013 al 21/12/2013)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede

ANALISI MATEMATICA I MOD. A (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA I MOD. B

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 30/09/2013 al 21/12/2013)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede

ANALISI MATEMATICA I MOD. B (MAT/05)

Pubblicazioni

Libri (monografie)

  1. F. Altomare, M. Campiti, Korovkin-type Approximation Theory and Applications, de Gruyter Studies in Mathematics 17 (ed. H. Bauer, J. L. Kazdan, E. Zehnder), Berlin-New York, 1994.

Capitoli in libri (monografie)

  1. M. Campiti, G. Metafune, D. Pallara, S. Romanelli, ODE-Semigroups and Second Order Differential Operators, in "K. Engel, R. Nagel, One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations, Springer Graduate Texts in Math. 194, 1999", pp. 383-404.
  2. M. Campiti, Binomial-type coefficients and classical approximation processes, in "Handbook of Analytic-Computational Methods in Applied Mathematics", ed. George Anastassiou, Chapman  Hall CRC C1356, 2000, pp. 947-996.

Libri didattici

  1. M. Campiti, Analisi Matematica I, Lezioni ed Esercizi, Liguori Editore, Napoli, 1995.

Libri (editor)

  1. Proceedings of the meeting "Trends in Functional Analysis and Approximation Theory", Acquafredda di Maratea, September 11-15, 1989 published in "Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 29 (1991)" in collaboration with F. Altomare, B. Della Vecchia, G. Mastroianni.
  2. Proceedings of the meeting "3rd International Conference in Functional Analysis and Approximation Theory'', Acquafredda di Maratea, 23-28 settembre 1996 published in "Suppl. Rend. Circ. Mat. Palermo 33 (1993)" in collaboration with F. Altomare, G. Criscuolo, B. Della Vecchia, G. Mastroianni.
  3. Proceedings of the meeting "4th International Conference in Functional Analysis and Approximation Theory", Acquafredda di Maratea, September 22-28, 2000 published in "Rend. Circ. Mat. Palermo 68 (2002), vol. I-II, serie II", supplementary volumes, in collaboration with F. Altomare, A. Attalienti, B. Della Vecchia, G. Mastroianni, M. R. Occorsio.
  4. Proceedings of the meeting "5th International Conference in Functional Analysis and Approximation Theory", Acquafredda di Maratea, June 16-23, 2004 published in "Rend. Circ. Mat. Palermo 76 (2005), serie II, pp. 1-700", supplementary volumes, in collaboration with F. Altomare, A. Attalienti, B. Della Vecchia, G. Mastroianni, M. R. Occorsio.
  5. Proceedings of the meeting "6th International Conference in Functional Analysis and Approximation Theory", Acquafredda di Maratea, September 24-30, 2009 published in "Rend. Circ. Mat. Palermo 82 (2010), serie II, pp. 1-460", supplementary volumes, in collaboration with F. Altomare, A. Attalienti, B. Della Vecchia, G. Mastroianni, M. R. Occorsio.
  6. PAMM Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics. Special Issue: 86th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM), Lecce 2015; Editors: G. Zavarise, P. Cinnella and M. Campiti

Lavori di ricerca originali

  1. M. Campiti, Determining subspaces for continuous positive discrete linear forms, Ric. Mat. XXXVII (1988), no. 1, 97-112
  2. M. Campiti, A Korovkin-type theorem in the space of Riemann integrable functions, Collect. Math. 38 (1987), 199-228
  3. M. Campiti, The Riemann sequential convergence in spaces of vector-valued Riemann integrable functions, Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena XXXVIII (1990), 209-225.
  4. M. Campiti, I. Rasa, Sets of parabolic functions,,Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 29 (1991), 187-200)
  5. M. Campiti, Riemann sequential approximation of continuous functions, Bollettino U.M.I. (7) 4-B (1990), 143-154.
  6. M. Campiti, A Korovkin-type theorem for set-valued Hausdorff continuous functions, Le Matematiche XLII (1987), no. 1, 29-35.
  7. M. Campiti, I. Rasa, Sets of parabolic functions, Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 39 (1991), 513-526.
  8. M. Campiti, A generalization of Stancu-Mühlbach operators, Constr. Approx. 7 (1991), 1-18.
  9. M. Campiti, Limit semigroups of Stancu-Mühlbach operators associated with positive projections, Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa, Cl. Sci. 4, (19) (1992), no. 1, 51-67.
  10. M. Campiti, I. Rasa, Sets of parabolic functions, Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 39 (1991), 513-526. (Appeared also in Proc. "Trends in Functional Analysis and Approximation Theory", Acquafredda di Maratea, September 1989, Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 29 (1991), 187-200).)
  11. M. Campiti, Approximation of set-valued continuous functions in Fréchet spaces, I, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx. 20 (1991), no. 1-2, 15-23.
  12. M. Campiti, Approximation of set-valued continuous functions in Fréchet spaces, II, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx. 20 (1991), no. 1-2, 25-38.
  13. M. Campiti, Convergence of nets of monotone operators between cones of set-valued functions, Atti dell'Accademia delle Scienze di Torino 126 (1992), 39-54.
  14. M. Campiti, G. Metafune, D. Pallara, On some averages of trigonometric interpolating operators, in "Approximation Theory, Wavelets and Applications", (S. P. Singh ed.), Acquafredda di Maratea, 16-26 maggio 1994, Kluwer Academic Publishers, 1995, 303-313.
  15. M. Campiti, G. Metafune, D. Pallara, Uniformly convergent Lagrange-type approximation, Computers Math. Applic. 30 (1995), no. 3-6, 269-276.
  16. M. Campiti, G. Metafune, Approximation properties of recursively defined Bernstein-type operators, J. Approx. Theory 87 (1996), no. 3, 243-269.
  17. M. Campiti, G. Metafune, Evolution equations associated with recursively defined Bernstein-type operators, J. Approx. Theory 87 (1996), no. 3, 270-290.
  18. M. Campiti, G. Metafune, Lp-Convergence of Bernstein-Kantorovitch-type operators, Ann. Pol. Math. 63 (1996), no. 3, 273-280.
  19. M. Campiti, G. Metafune, Approximation of solutions of some degenerate parabolic problems, Numer. Funct. Anal. and Optimiz. 17 (1996), no. 1-2, 23-35.
  20. M. Campiti, G. Metafune, Solutions of abstract Cauchy problems approximated by Stancu-Schnabl-type operators, Atti dell'Accademia delle Scienze di Torino 130 (1996), 81-93.
  21. M. Campiti, G. Metafune, D. Pallara, Degenerate self-adjoint evolution equations on the unit interval, Semigroup Forum 57 (1998), 1-36.
  22. M. Campiti, I. Rasa, On a best extension property with respect to a linear operator, Applicable Analysis 64 (1997), 189-202.
  23. M. Campiti, G. Metafune, Ventcel's boundary conditions and analytic semigroups, Arch. Math. 70 (1998), 377-390.
  24. M. Campiti, General binomial coefficients in the sequence of Bernstein operators, Approx. Theory  its Appl. 15 (1999), no. 1, 92-102.
  25. A. Attalienti, M. Campiti, Semigroups generated by ordinary differential operators in L1(I), Positivity 8 (2004), no. 1, 11-30.
  26. A. Attalienti, M. Campiti, Degenerate Evolution Problems and Beta-type Operators, Studia Math. 140 (2000), no. 2, 117-139.
  27. M. Campiti, G. Metafune, D. Pallara, One-dimensional Feller semigroups with reflecting barriers, J. Math. Anal.  Appl. 244 (2000), 233-250.
  28. M. Campiti, G. Metafune, D. Pallara, General Voronovskaja formula and solutions of second-order degenerate differential equations, Rev. Roumaine Math. Pures Appl. 44 (1999), no. 5-6, 755-766.
  29. M. Campiti, Recursive Bernstein operators and degenerate diffusion processes, Acta Sci. Math. (Szeged) 68, 179-201 (2002).
  30. A. Attalienti, M. Campiti, Bernstein-type operators on the half line, Czech. Math. J. 52 (127), (2002), 851-860.
  31. M. Campiti, Approximation of infinite-dimensional Fleming-Viot diffusions, Applicable Analysis 82, (2003), no. 10, 985-1001.
  32. M. Campiti, I. Rasa, Bernstein-Stancu operators on the standard simplex, Math. Balkanica (N.S.) 17 (2003), no. 3-4, 239-257.
  33. M. Campiti, S. P. Ruggeri, C0-semigroups in spaces of 2p-periodic continuous functions generated by a second-order differential operator, Internat. J. Pure Appl. Math. 7 (2003), no.1, 27-48.
  34. M. Campiti, I. Rasa, Qualitative properties of a class of Fleming-Viot type operators, Acta Math. Hungar. 103, (2004), no. 1-2, 55-69.
  35. A. Attalienti, M. Campiti, Semigroups generated by ordinary differential operators in L1(I), Positivity 8 (2004), no. 1, 11-30.
  36. A. Albanese, M. Campiti, E. Mangino, Approximation formulas for C0-semigroups and their resolvent operators, J. Appl. Funct. Anal. 1 (2006), 343-358.
  37. A. Albanese, M. Campiti, E. Mangino, Regularity properties of semigroups generated by some Fleming-Viot type operators, J. Math. Anal. Appl. 335 (2007), no. 2, 1259-1273.
  38. M. Campiti, S. P. Ruggeri, Approximation of semigroups and cosine functions in spaces of periodic functions, Applicable Analysis 86 (2007), no. 2, 167-186.
  39. M. Campiti, I. Rasa, C. Tacelli, Steklov operators and their associated semigroups, Acta Sci. Math. (Szeged) 74 (2008), no. 1-2, 171-189.
  40. M. Campiti, I. Rasa, C. Tacelli, Steklov operators and semigroups in weighted spaces of continuous real functions, Acta Math. Hungar. (Springer) 120 (2008), no. 1-2, 103-125.
  41. M. Campiti, C. Tacelli, Rate of convergence in Trotter's approximation theorem, Constr. Approx. (Springer) 28 (2008), no.3, 333-341.
  42. M. Campiti, C. Tacelli, Erratum to: Rate of convergence in Trotter's approximation theorem, Constr. Approx. 31 (2010), 459-462.
  43. M. Campiti, C. Tacelli, Approximation processes for resolvent operators, Calcolo (Springer) 45 (2008) No. 4, 235-245.
  44. M. Campiti, C. Tacelli, Direct sums of Voronovskaja's type formulas, Rocky Mountain J. Math. 40 (2010) No. 2, 421-443.
  45. M. Campiti, C. Tacelli, Trotter's approximation of semigroups and order of convergence in C(2,alpha)-spaces, J. Approx. Theory 162 (2010), no. 12, 2303-2316.
  46. M. Campiti, G. Mazzone, C. Tacelli, Behavior of bivariate interpolation operators at points of discontinuity of the first kind, Note Mat. 31 (2011), 43-66.
  47. M. Campiti, G. Mazzone, C. Tacelli, On the interpolation of discontinuous functions, J. Approx. Theory 164 (2012), 731-753.
  48. M. Campiti, G. P. Galdi, M. Hieber, Global existence of strong solutions for 2-dimensional Navier-Stokes equations on exterior domains with growing data at infinity, Communications on Pure and Applied Analysis 13 (2014), no. 4, 1613-1627.
  49. M. Campiti, Korovkin-type approximation in spaces of vector-valued and set-valued functions, Applicable Analysis 2018, doi:10.1080/00036811.2018.1463522
  50. M. Campiti, Convergence of Iterated Boolean-type Sums and Their Iterates, Numerical Functional Analysis and Optimization 39: (2018), no. 10, 1054-1063, doi: 10.1080/01630563.2018.1467446

Alcuni lavori su Proceedings

  1. F. Altomare, M. Campiti, A Bibliography on the Korovkin-type Approximation theory (1952-1987), in "Functional Analysis and Approximation", Proc. Internat. Conf., Bagni di Lucca, May 16-20, 1988, edited by P. L. Papini, Pitagora Editrice, Bologna, 1989, 34-79.
  2. M. Campiti, I. Rasa, Sets of parabolic functions, in Proc. "Trends in Functional Analysis and Approximation Theory", Acquafredda di Maratea, September 1989.
  3. M. Campiti, Positive contraction semigroups represented in terms of Stancu-Mühlbach operators, Semesterbericht Funktionalanalysis, Workshop on Operator Semigroups and Evolution Equations, Blaubeuren, Oct. 30-Nov. 3, 1989, 163-167.
  4. M. Campiti, Korovkin theorems for vector-valued continuous functions, in "Approximation Theory, Spline Functions and Applications" (Internat. Conf., Maratea, May 1991), 293-302, Nato Adv. Sci. Inst. Ser. C: Math. Phys. Sci., 356, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1992.
  5. M. Campiti, Convexity-monotone operators in Korovkin theory, Proceedings of the 2nd International Conference in Functional Analysis and Approximation Theory, September 1992, Acquafredda di Maratea (Italy), 1992, Suppl. Rend. Circ. Mat. Palermo 33 (1993), 229-238.
  6. M. Campiti, On a weighted recursive rule, in "Approximation Theory IX, Vol. I: Theoretical Aspects" (C. K. Chui, L. Schumaker, eds.), Proc. Internat. Conf. AT98, Nashville, January 2-6, 1998, Vanderbilt University Press, Nashville-London, 59-66.
  7. M. Campiti, C. Tacelli, Steklov operators in spaces of continuous functions in two variables, Proc. Internat. Conf. on ``Numerical Analysis and Approximation Theory'', Cluj-Napoca, Romania, July 5-8, 2006, pp. 141-154.
  8. M. Campiti, C. Tacelli, Quantitative approximation of semigroups and resolvent operators by iterates of Stancu operators, in “Approximation Theory XII”, Proc. Internat. Conf. 12th International Conference in Approximation Theory, San Antonio, Texas, March 4-8, 2007, ed. M. Neamtu, L.L. Schumaker, pp. 50-59.
  9. M. Campiti, C. Tacelli, Perturbations of Bernstein-Durrmeyer operators on the simplex and best approximation properties,in Proceedings of the International Conference “Functional Analysis:Methods and Applications (FAMA ’08)”, Communications in Applied Analysis 13 (2009), no. 4. 597-608.
  10. M. Campiti, G. Mazzone, C. Tacelli, Approximation of cosine functions and Rogosinski type operators, in "Proceedings of the Second International Conference on Numerical Analysis and Approximation Theory, Cluj-Napoca, September 23-26, 2010", Studia Universitatis Babes-Bolyai Mathematica, 2011, Vol. 56 Issue 2, pp. 261-272.

Altre pubblicazioni

  1. M. Campiti, Remarks on two fixed point theorems and their applications to existence theorems for ordinary differential equations in Banach spaces, Quaderni del Dipartimento di Matematica 2 (1985), Bari, 1985.
  2. M. Campiti, Solutions reaching to the boundary for ordinary differential equations y'=f(t,y) in non finite dimensional Banach spaces, Quaderni del Dipartimento di Matematica 3 (1985), Bari, 1985.
  3. M. Campiti, Dipendenza continua da parametri e connessione di insiemi di soluzioni per un'equazione differenziale ordinaria in spazi di Banach, Quaderni del Dipartimento di Matematica 4 (1985), Bari, 1985.
  4. M. Campiti, Recenti evoluzioni del Lemma di Sperner per complessi geometrici orientabili, Quaderni del Dipartimento di Matematica 5 (1985), Bari, 1985.
  5. M. Campiti, Order and topology in convexity theory, Quaderni del Dipartimento di Matematica dell'Universita degli Studi della Basilicata 2 (1990), 1-85.

Consulta le pubblicazioni su IRIS

Temi di ricerca

Approssimazione di soluzioni di problemi parabolici degeneri mediante iterate di operatori positivi; connessioni tra formule di tipo Voronovskaja,

Teoria dei semigruppi e funzioni coseno. Proprietà qualitative dei semigruppi e connessioni con la regolarità delle soluzioni di problemi parabolici.

Teoria degli operatori per lo studio delle soluzioni di problemi parabolici degeneri; connessioni con processi di approssimazione.

Aspetti generali della teoria di approssimazione di tipo Korovkin.

Approssimazione di funzioni multivalenti continue nel senso di Hausdorff.

Approssimazione delle funzioni integrabili secondo Riemann mediante polinomi e funzioni continue.

Operatori di approssimazione in spazi di funzioni continue e sommabili.

Equazioni differenziali ordinarie in spazi di Banach.

Teoremi di punto fisso ed applicazioni a problemi di analisi non lineare ed equazioni differenziali ordinarie.