Mauro SPREAFICO

Mauro SPREAFICO

Professore II Fascia (Associato)

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05: ANALISI MATEMATICA.

Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi"

Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Telefono +39 0832 29 7427

Orario di ricevimento

martedi 16-17 (previo appuntamento tramite email)

Recapiti aggiuntivi

home page http://www.dmf.unisalento.it/~spreafico/

Visualizza QR Code Scarica la Visit Card

Didattica

A.A. 2019/2020

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I (MOD.A/B)

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 12.0

Docente titolare Michele CAMPITI

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 108.0

  Ore erogate dal docente Mauro SPREAFICO: 54.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

ANALISI MATEMATICA II

Corso di laurea FISICA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Docente titolare Mauro SPREAFICO

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 64.0

  Ore erogate dal docente Mauro SPREAFICO: 63.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

ANALISI MATEMATICA II

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2018/2019

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I (MOD.A/B)

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 12.0

Docente titolare Michele CAMPITI

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 108.0

  Ore erogate dal docente Mauro SPREAFICO: 54.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 52.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

Torna all'elenco
ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I (MOD.A/B)

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 12.0

Docente titolare Michele CAMPITI

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 108.0

  Ore erogate dal docente Mauro SPREAFICO: 54.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 23/09/2019 al 20/12/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I (MOD.A/B) (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA II

Corso di laurea FISICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Docente titolare Mauro SPREAFICO

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 64.0

  Ore erogate dal docente Mauro SPREAFICO: 63.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 17/02/2020 al 29/05/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

analisi 1 geometria 1

Il corso è il naturale prolungamento del corso di Analisi Matematica I. Obiettivo principale è quello diproporre lo studio, l’interpretazione e l’utilizzo cosciente e preciso di alcuni concetti e strumentiteorici e tecnici matematici fondamentali per i successivi corsi di Matematica e non solo.The course is the natural extension of the first course of Mathematical Analysis. The main goal isthe study, the interpretation and the conscious use of some of the ideas, of the theoretical and

apprendere teoremi e dimostrazioni e svogimento esercizi sui temi del programma

lezioni frontali

orale (esercizi e teoria) in telepresenza

Serie numeriche. Condizione necessaria per una serie convergente; criterio di Cauchy; seriegeometrica; serie armonica ed armonica generalizzata. Serie a termini non negativi; serieassolutamente convergenti e proprietà; criteri del confronto, del rapporto e criterio del rapportoasintotico; criterio della radice; criterio di condensazione di Cauchy ; criterio di Leibniz per le serie disegno alterno; osservazioni sul riordinamento di una serie ).Funzioni integrabili secondo Riemann. Funzioni costanti a tratti; proprietà algebriche; integrale difunzioni costanti a tratti e proprietà (solo alcune dimostrate); definizione di funzione integrabilesecondo Riemann; Criteri di integrabilità; proprietà dell’integrale (solo alcune dimostrate);Integrabilità delle funzioni monotone e delle funzioni continue su intervalli chiusi e limitati; alcuneosservazioni generali. Integrali definiti su intervalli e proprietà. Convergenza puntuale ed uniforme per successioni di funzioni teorema del passaggio al limite sotto il segno di integrale. Teoremi della media. Calcolo integrale Primitive di una funzione e proprietà; teorema fondamentale del calcolo integrale.  Integrali in senso generalizzato; varie definizioni criteri di integrabilità; esempi critici.

Funzioni di più variabili. Cenni di topologia in Rn (palle, sfere; aperti, chiusi, chiusura, interno; insiemiconnessi, connessi per poligonali; convessi, stellati); successioni in Rk ; convergenza e prorpietàcaratterizzanti; altre proprietà; teorema dei valori intermedi; funzioni reali di più variabili, funzionivettoriali; limiti e continuità. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Funzionedifferenziabile; derivata direzionale; derivata parziale; differenziabilità implica continuità; teoremadel differenziale totale; vettore gradiente di una funzione; Differenziale nullo in un insiemeconnesso implica funzione costante; derivate parziali d’ordine superiore; teorema di Schwarz ;Hessiano; formula di Taylor ; punti stazionari; punti di minimo/massimo e relative considerazioniutilizzando l’Hessiano (forme quadratiche, autovalori, classificazione delle forme quadratiche e loroutilizzo); definizione di funzione convessa. Jacobiano per una funzione vettoriale.Curve. Definizioni generali (aperte, chiuse, semplici, regolari, regolari a tratti); curve equivalenti;piano tangente e versore tangente; curve cartesiane; poligonale inscritta; curve rettificabili;lunghezza di una curva e proprietà; ascissa curvilinea, le curve regolari sono rettificabili e calcolodelle lunghezza; curve regolari equivalenti hanno la stessa lunghezza. Curve in coordinate polari.Composizione di curve.Integrali di linea. Definizione per una funzione e per una funzione vettoriale e principali relativeproprietà.Campi Vettoriali Conservativi Definizione; primitiva (potenziale) di un campo; campi conservativi eloro caratterizzazione; condizione di chiusura; teorema di Poincaré (s.d.); metodi per ladeterminazione di una primitiva per un campo conservativo; primitive locali.

;A.Albanese, A.Leaci, D.Pallara: Appunti del corso di Analisi Mat. II; Maderna Soardi, I/II

ANALISI MATEMATICA II (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA II

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 24/02/2020 al 29/05/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

analisi 1 geometria 1

Il corso è il naturale prolungamento del corso di Analisi Matematica I. Obiettivo principale è quello diproporre lo studio, l’interpretazione e l’utilizzo cosciente e preciso di alcuni concetti e strumentiteorici e tecnici matematici fondamentali per i successivi corsi di Matematica e non solo.The course is the natural extension of the first course of Mathematical Analysis. The main goal isthe study, the interpretation and the conscious use of some of the ideas, of the theoretical and

apprendere teoremi e dimostrazioni e svogimento esercizi sui temi del programma

lezioni frontali

scritto e orale

Serie numeriche. Condizione necessaria per una serie convergente; criterio di Cauchy; seriegeometrica; serie armonica ed armonica generalizzata. Serie a termini non negativi; serieassolutamente convergenti e proprietà; criteri del confronto, del rapporto e criterio del rapportoasintotico; criterio della radice; criterio di condensazione di Cauchy ; criterio di Leibniz per le serie disegno alterno; osservazioni sul riordinamento di una serie ).Funzioni integrabili secondo Riemann. Funzioni costanti a tratti; proprietà algebriche; integrale difunzioni costanti a tratti e proprietà (solo alcune dimostrate); definizione di funzione integrabilesecondo Riemann; Criteri di integrabilità; proprietà dell’integrale (solo alcune dimostrate);Integrabilità delle funzioni monotone e delle funzioni continue su intervalli chiusi e limitati; alcuneosservazioni generali. Integrali definiti su intervalli e proprietà. Convergenza puntuale ed uniformeper successioni di funzioni teorema del passaggio al limite sotto il segno di integrale. Teoremi dellamedia. Calcolo integrale Primitive di una funzione e proprietà; teorema fondamentale del calcolointegrale. Integrali estesi ad intervalli del tipo [a(x), b(x)]; formula di Taylor con resto integraleIntegrali in senso generalizzato; varie definizioni criteri di integrabilità; esempi critici.Funzioni di più variabili. Cenni di topologia in Rn (palle, sfere; aperti, chiusi, chiusura, interno; insiemiconnessi, connessi per poligonali; convessi, stellati); successioni in Rk ; convergenza e prorpietàcaratterizzanti; altre proprietà; teorema dei valori intermedi; funzioni reali di più variabili, funzionivettoriali; limiti e continuità. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Funzionedifferenziabile; derivata direzionale; derivata parziale; differenziabilità implica continuità; teoremadel differenziale totale; vettore gradiente di una funzione; Differenziale nullo in un insiemeconnesso implica funzione costante; derivate parziali d’ordine superiore; teorema di Schwarz ;Hessiano; formula di Taylor ; punti stazionari; punti di minimo/massimo e relative considerazioniutilizzando l’Hessiano (forme quadratiche, autovalori, classificazione delle forme quadratiche e loroutilizzo); definizione di funzione convessa. Jacobiano per una funzione vettoriale.Curve. Definizioni generali (aperte, chiuse, semplici, regolari, regolari a tratti); curve equivalenti;piano tangente e versore tangente; curve cartesiane; poligonale inscritta; curve rettificabili;lunghezza di una curva e proprietà; ascissa curvilinea, le curve regolari sono rettificabili e calcolodelle lunghezza; curve regolari equivalenti hanno la stessa lunghezza. Curve in coordinate polari.Composizione di curve.Integrali di linea. Definizione per una funzione e per una funzione vettoriale e principali relativeproprietà.Campi Vettoriali Conservativi Definizione; primitiva (potenziale) di un campo; campi conservativi eloro caratterizzazione; condizione di chiusura; teorema di Poincaré (s.d.); metodi per ladeterminazione di una primitiva per un campo conservativo; primitive locali.Series; Riemann integration for real functions of one variable; Differential calculus for real functionsof many variable; vectorial functions: continuity and differenziability. Curves; Integral of lines

G.Gilardi: Analisi I/II Mc.Graw Hill;R. Fiorenza Analisi Mat. I/II LiguoriE.Pascali Appunti del corso;A.Albanese, A.Leaci, D.Pallara: Appunti del corso di Analisi Mat. II

ANALISI MATEMATICA II (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I (MOD.A/B)

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 12.0

Docente titolare Michele CAMPITI

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 108.0

  Ore erogate dal docente Mauro SPREAFICO: 54.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 24/09/2018 al 21/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I (MOD.A/B) (MAT/05)
MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 52.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 08/10/2018 al 25/01/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2008)

Matrici, determinanti e sistemi lineari. Elementi di calcolo differenziale ed integrale. Elementi di equazioni differenziali.

apprendimento dei contenuti e capacita'  di svolgimento esercizi

lezioni frontali

esame scritto. svolgimento di esercizi e possibili domande di teoria.

corso di matematica probabilità e statistica per biologia
programma matematica

1. Elementi di teoria degli insiemi. Numeri naturali, interi, razionali, reali. Relazioni e funzioni. Funzioni infettive, suriettive e obiettive. Funzioni invertibili.

2. Matrici e sistemi lineari. Definizione di matrici, somma, prodotto e prodotto per un scalare. Determinante di una matrice: sviluppi di Laplace. Esempi ed esercizi.  Rango di una matrice. Riduzione a scala. Sistemi lineari: matrici associate e teorema di Rouche’. Esempi ed esercizi. Sistemi con parametro e loro discussione. Método di Kramer. 

2. Elementi di geometria analitica: equazioni della retta, della circonferenza, dell’ellisse della parabola e dell’iperbole. 


4. Funzioni notevoli: potenza, esponenziale, logaritmo, le funzioni circolari (o goniometriche).  

5. Limiti di funzioni. definizione e proprietà’.  limite destro e sinistro. operazioni sui limiti. limiti notevoli. 

6. Funzioni continue e loro proprietà.  

7. Derivate: definizione e proprietà. interpretazione geometrica. Operazioni sulle derivate. Derivate della funzione composta, derivata della funzione inversa. Derivate della funzioni elementari. Massimi e minimi relativi. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni convesse. Teorema di de l’Hôpital. Studio di funzioni. Formula e serie di Taylor. 

8. Integrale definito e le sue proprietà. Teorema della media. Teorema fondamentale del Calcolo integrale. Integrale indefinito. Metodi d’integrazione: integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Calcolo di aree e di volumi. 

9. Equazioni differenziali.  Equazioni  lineari del primo ordine.  Eq. a variabili separabili. Eq.  omogenee.  Eq. di Bernouli.  Problema di Cauchy. 

 

testi disponibili on line nel materiale didattico 

MATEMATICA (MAT/05)

Risorse correlate

Documenti

Collegamenti

home page (Apre una nuova finestra)(Apre una nuova finestra)