Marzia MAZZOTTA

Marzia MAZZOTTA

Docente a contratto

 

Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi"

Assegnista di ricerca in Algebra MAT/02

Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - Lecce

Ufficio, Primo piano

 

Dipartimento di Ingegneria dell'Innovazione

a.a. 2022/23 Docente del corso di Matematica per l'Ingegneria I (C.I) per il CdL in Ingegneria per l'Industria sostenibile (BR)

a.a. 2021/22 Docente del corso di Geometria e Algebra per il CdL in Ingegneria Industriale (BR)

Cittadella della Ricerca (BR), Edificio CR14

 

 

Area di competenza:

S.S.D. MAT/02: ALGEBRA

Orario di ricevimento

Ogni lunedì dalle 11:30 alle 13:30.

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Curriculum Vitae

  • Dal 01 Gennaio 2022 ad oggi: Assegnista di ricerca presso l'Università del Salento, referente scientifico Prof. Francesco Catino
  • a.a. 2022/23: Docente a contratto di "Matematica per l'Ingegneria I (C.I)", presso l'Università del Salento per il CdL in Ingegneria per l'Industria sostenibile - BR
  • a.a. 2021/22: Docente a contratto di "Geometria e Algebra", presso l'Università del Salento per il CdL in Ingegneria Industriale (sede di Brindisi) 
  • Dal 17 Novembre 2020 ad oggi: Cultore della materia S.S.D. MAT/02 Algebra
  • Dal 01 Luglio 2020 al 30 giugno 2021: Assegnista di ricerca presso l'Università del Salento, referente scientifico Prof. Francesco Catino
  • 15 Giugno 2020: Dottore di ricerca in Matematica e Informatica presso l'Università del Salento, titolo della tesi "Recent developments of the set-theoretical solutions to the pentagon equation"
  • 28 Aprile 2016:  Dottoressa Magistrale in Matematica, titolo della tesi "Il gruppo delle trecce"
  • 10 Dicembre 2013:  Dottoressa in Matematica, titolo della tesi "Prodotti semidiretti di cicloidi"

Sito personale    Informalgebra

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Didattica

A.A. 2022/2023

MATEMATICA PER L'INGEGNERIA I C.I.

Corso di laurea INGEGNERIA PER L'INDUSTRIA SOSTENIBILE

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 3.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 27.0

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Per immatricolati nel 2022/2023

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso Percorso comune

A.A. 2021/2022

GEOMETRIA ED ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 54.0

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Per immatricolati nel 2021/2022

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSI COMUNE/GENERICO

Sede Brindisi

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MATEMATICA PER L'INGEGNERIA I C.I.

Corso di laurea INGEGNERIA PER L'INDUSTRIA SOSTENIBILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 3.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 27.0

Per immatricolati nel 2022/2023

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 19/09/2022 al 16/12/2022)

Lingua

Percorso Percorso comune (999)

Nozioni di base di equazioni e disequazioni algebriche, sistemi di equazioni.

Obiettivo principale del corso è l'acquisizione di competenze di base nell'ambito dell’Algebra Lineare.

Conoscenze e comprensione: acquisire una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di base nell'ambito della Geometria e dell'Algebra; comprendere i principali teoremi
relativi a tali discipline.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di utilizzare gli strumenti sviluppati nel corso per leggere e comprendere, in modo autonomo, problemi di Geometria e Algebra; saperli utilizzare per risolvere esercizi di base di Geometria e Algebra.
Autonomia di giudizio: saper interpretare autonomamente i dati per riconoscere dimostrazioni rigorose e individuare ragionamenti fallaci.
Abilità comunicative: la presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; tali abilità comunicative verranno acquisite sia in forma scritta che orale attraverso esercitazioni e discussioni in aula.
Capacità di apprendimento: la capacità di apprendimento dello studente sarà stimolata proponendo esercizi da risolvere autonomamente.

Lezione frontale in aula ogni lunedì alle ore 8:30 a partire dal 3/10.

Prova scritta di 2 ore.

Appelli di Matematica per l'Ingegneria C.I. (3 CFU) : 11/01 - 01/02 - 22/02  (ore 9)

Il voto finale sarà la media ponderata tra l'esame di Matematica per l'Ingegneria C.I. (3 CFU) e di Matematica per l'Ingegneria C.I. (9 CFU) del Prof. Simone Cito.

Orario di ricevimento: ogni lunedì dalle 11:30 alle 13 o su appuntamento.

Sistemi di equazioni lineari. Operazioni tra matrici. Matrice trasposta. Determinanti. Teorema di Laplace. Teorema di Binet. Rango di una matrice. Inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Compatibilità e Teorema di Rouché-Capelli. Regola di Cramer.


Algebra lineare. Definizioni ed esempi di spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e loro somma diretta. Dipendenza e indipendenza lineare tra vettori. Insiemi di generatori. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann. Applicazioni lineari. Nucleo ed immagine di un'applicazione lineare. Matrice associata ad una applicazione lineare tra spazi di dimensione finita. Autovettori e autovalori. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Endomorfismi semplici e loro caratterizzazione.


 

  • Appunti del corso
  • G. De Cecco, R. Vitolo: Note di Geometria ed Algebra, online
  • G. Calvaruso, R. Vitolo: Esercizi di Geometria e Algebra, online
  • A. Sanini, Lezioni di Geometria, Editrice Levrotto & Bella, Torino
MATEMATICA PER L'INGEGNERIA I C.I. (MAT/03)
GEOMETRIA ED ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 54.0

Per immatricolati nel 2021/2022

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 20/09/2021 al 17/12/2021)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSI COMUNE/GENERICO (999)

Sede Brindisi

Nozioni di base di equazioni e disequazioni algebriche, sistemi di equazioni.

Obiettivo principale del corso è l'acquisizione di competenze di base nell'ambito della Geometria Analitica nel piano e nello spazio e dell’Algebra Lineare.

 

Conoscenze e comprensione: acquisire una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di base nell'ambito della Geometria e dell'Algebra; comprendere i principali teoremi
relativi a tali discipline.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di utilizzare gli strumenti sviluppati nel corso per leggere e comprendere, in modo autonomo, problemi di Geometria e Algebra; saperli utilizzare per risolvere esercizi di base di Geometria e Algebra.
Autonomia di giudizio: saper interpretare autonomamente i dati per riconoscere dimostrazioni rigorose e individuare ragionamenti fallaci.
Abilità comunicative: la presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; tali abilità comunicative verranno acquisite sia in forma scritta che orale attraverso esercitazioni e discussioni in aula.
Capacità di apprendimento: la capacità di apprendimento dello studente sarà stimolata proponendo esercizi da risolvere autonomamente.

 

Lezione frontale in modalità mista.

Prova scritta di 3 ore comprensiva di esercizi e quesiti teorici. 

APPELLI: 11/01 - 1/02 - 22/02 (ore 9)

31/10 ore 14:30

Orario di ricevimento: su appuntamento su Teams, ogni venerdì dalle 11:30 alle 13 in presenza.

Strutture Algebriche. Insiemi. Strutture algebriche. Definizione, proprietà, esempi di gruppi, anelli, campi.


Sistemi di equazioni lineari. Operazioni tra matrici. Matrice trasposta. Determinanti. Teorema di Laplace. Teorema di Binet. Rango di una matrice. Inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Compatibilità e Teorema di Rouché-Capelli. Regola di Cramer.


Vettori geometrici. Somma di vettori e prodotto di un vettore per uno scalare. Dipendenza lineare e suo significato geometrico. Concetto di base. Base ortonormale. Prodotto scalare e vettoriale.

 

Geometria analitica nel piano e nello spazio. Rappresentazioni di un piano e di una retta. Mutua posizione tra rette e piani nello spazio. Rette sghembe.  Sfere e circonferenze. Superficie rigate. Coni e cilindri. 


Algebra lineare. Definizioni ed esempi di spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e loro somma diretta. Dipendenza e indipendenza lineare tra vettori. Insiemi di generatori. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann. Applicazioni lineari. Nucleo ed immagine di un'applicazione lineare. Matrice associata ad una applicazione lineare tra spazi di dimensione finita. Autovettori e autovalori. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Endomorfismi semplici e loro caratterizzazione.


Spazi vettoriali euclidei. Prodotto scalare e spazi euclidei. Disuguaglianza di Schwarz e disuguaglianza triangolare. Basi ortonormali. Ortonormalizzazione di Gram-Schmidt.

  • Appunti del corso
  • G. De Cecco, R. Vitolo: Note di Geometria ed Algebra, online
  • G. Calvaruso, R. Vitolo: Esercizi di Geometria e Algebra, online
  • A. Sanini, Lezioni di Geometria, Editrice Levrotto & Bella, Torino
GEOMETRIA ED ALGEBRA (MAT/03)

Pubblicazioni

 

  • F. Catino, M. Mazzotta, P. Stefanelli: Rota-Baxter operators on Clifford semigroups and the Yang-Baxter equation, preprint arXiv https://arxiv.org/pdf/2204.05004.pdf
  • F. Catino, M. Mazzotta, M. M. Miccoli, P. Stefanelli: Set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation associated to weak braces, Semigroup Forum 104 (2) (2022) 228–255https://doi.org/10.1007/s00233-022-10264-8
  • M. Castelli, M. Mazzotta, P. Stefanelli: Simplicity of indecomposable set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equationForum Math., vol. 34, no. 2, 2022, pp. 531-546,
  •  https://doi.org/10.1515/forum-2021-0189
  • F. Catino, M. Mazzotta, P. Stefanelli: Inverse semi-braces and the Yang-Baxter equation, J. Algebra 573 (2021) 576–619
  • F. Catino, M. Mazzotta, P. Stefanelli: Set-theoretical solutions of the Yang-Baxter and pentagon equations on semigroups , Semigroup Forum 100 (3) (2020) 1–26
  • F. Catino, M. Mazzotta, M.M. Miccoli: Set-theoretical solutions of the pentagon equation on groups, Comm. Algebra 48 (2020) 83–92

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