Maria CHIAROLLA

Maria CHIAROLLA

Professore I Fascia (Ordinario/Straordinario)

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06: METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE.

Dipartimento di Scienze dell'Economia

Centro Ecotekne Pal. C - S.P. 6, Lecce - Monteroni - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Professore Ordinario

Area di competenza:

Controllo stocastico a tempo continuo, modelli stocastici per la finanza

Orario di ricevimento

Giovedì 10:00-12:00 durante le lezioni del I semestre. Successivamente per appuntamento da concordarsi per email. 

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Curriculum Vitae

Posizione Attuale

  Professore Ordinario SC 13/D4, SSD SECS-S/06 (Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie), Dipartimento di Scienze dell’Economia (DSE), Università del Salento, dal 1° settembre 2018.  

   Titolare degli insegnamenti: Matematica per le Applicazioni Economiche/Finanziarie, Modelli Matematici per la Finanza.

  Membro dell’Unione Matematica Italiana (UMI).

  Membro dell’Associazione matematica applicata alle scienze economiche e sociali (AMASES).

  Membro dell’Associazione Etica ed Economia.

 

Precedenti  Ruoli

  Professore Ordinario SC 13/D4, SSD SECS-S/06 (Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie), Dipartimento di Metodi e Modelli per  l’Economia, il Territorio e la Finanza (MEMOTEF), Facoltà di Economia, Università di Roma “La Sapienza”, 2001 – 2018.  

    Titolare degli insegnamenti magistrali: Finanza Matematica, Matematica per l’Economia e l’Impresa - Corso Avanzato.

  Presidente del Corso di Laurea Magistrale in Finanza e Assicurazioni (FINASS LM 16), 2014 - 2017.

  Coordinatore della Sezione Permanente di Matematica del Dipartimento MEMOTEF, Facoltà di Economia, Università di Roma “La Sapienza”,  2011 - 2017.

  Membro della Commissione Didattica del Dipartimento MEMOTEF, Facoltà di Economia, Università di Roma “La Sapienza”,  2011 - 2017.

  Membro del Gruppo Pubblicazioni di Ateneo, Referente VQR per il Dipartimento MEMOTEF,  2012 - 2017.

  Coordinatore del Dottorato di Ricerca in Matematica per le Applicazioni Economico-Finanziarie, Scuola di Dottorato in Economia, Università di Roma “La Sapienza”,  2007 - 2013.

  Membro del Consiglio Direttivo della Scuola di Dottorato in Economia, Università di Roma “La Sapienza”, 2007 - 2013.

  Presidente della Commissione Ricerca del Dipartimento MEMOTEF, Facoltà di Economia, Università di Roma “La Sapienza”,  2010-2013.

 

  Membro di American Mathematical Society (AMS), 1986 – 2006.

  Membro di Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1992 – 2006.

  Membro di Bachelier Finance Society (BFS), 1992 – 2006.

 

Formazione, percorso accademico e attività didattica

  Laurea in Matematica, Università degli Studi di Bari - Marzo 1982. 

    Premio di laurea “Prof. Oreste Del Prete” al miglior laureato in Matematica e Fisica.

  Borsa INDAM - Istituto Nazionale di Alta Matematica "F. Severi", Università di Roma “La Sapienza” - 1982 - 1983.

  Ricercatore (SSD n. 93), Facoltà di Economia e Commercio, Università degli Studi di Bari, 1984 - 1987.  

    DIMISSIONI  VOLONTARIE il 3 settembre 1987 e trasferimento in CANADA.

  Research and Teaching Assistant, Department of Mathematics, The University of British Columbia, Vancouver, B.C., CANADA, 1987 - 1992.  

    Titolare del corso di Calculus.

  Ph.D. in Mathematics (field: Stochastic Control), The University of British Columbia, Vancouver, B.C.  CANADA - April 1992.

  Ricercatore (SSD P05 - ex n. 93), Facoltà di Economia, Università degli Studi di Bari, 1992 –1998.  Titolare del corso di Economia Matematica.

  Professore Associato (SSD S04A “Matematica per le applicazioni economiche”), Facoltà di Economia, Università di Roma “La Sapienza”, 1998 - 2001.  Titolare del corso di Matematica Generale corso avanzato.

  Professore Supplente di Matematica per l'Economia, Facoltà di Economia “Federico Caffè”', Università degli Studi Roma Tre, 1998 - 2002.

  Professore Ordinario (SSD SECS-S/06), Facoltà di Economia, Università di Roma “La Sapienza”, 2001-2018.  Titolare dei corsi: Matematica corso base, Complementi di     Matematica (Sede di Civitavecchia), Ottimizzazione Dinamica, Modelli Dinamici per l’Economia e l’Impresa, Teoria dei Giochi con Applicazioni Economiche e Aziendali,   Finanza Matematica, Matematica per l’economia e l’impresa corso avanzato.

  Università di Roma “La Sapienza” e Università degli Studi Roma Tre, 2002, Dottorati di Ricerca in Matematica per le Applicazioni Economico-Finanziarie e in Economia Politica, corso di Calcolo Stocastico.

  Scuola Internazionale “Foundation and Advances on Mathematical Economics”, Accademia Aeronautica di Pozzuoli, 2001, corso di Mathematical Finance: continuous time models, Introduction to continuous-time stochastic dynamic programming.

 

Interessi di Ricerca

Controllo stocastico a tempo continuo, controllo stocastico singolare, optimal stopping.

Modelli stocastici a tempo continuo per l’economia, la finanza e le assicurazioni.

 

Didattica

A.A. 2018/2019

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso ECONOMIA DELL'INNOVAZIONE

Sede Lecce - Università degli Studi

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso FINANZIARIO

Sede Lecce - Università degli Studi

MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso CURRICULUM FINANZA E ASSICURAZIONI

Sede Lecce - Università degli Studi

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MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 3

Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2018 al 31/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso ECONOMIA DELL'INNOVAZIONE (A80)

Sede Lecce - Università degli Studi

sistemi di equazioni lineari, teoremi di Cramer e di Rouchè-Capelli, calcolo differenziale in una variabile

Il corso fornisce gli elementi base di algebra lineare e sviluppa la teoria delle funzioni di più variabili, del calcolo differenziale in più variabili, e dell’ottimizzazione libera e vincolata con applicazioni economico-finanziarie.

 

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l’obiettivo di fornire allo studente il background matematico essenziale per l’implementazione di modelli matematici per l’economia, l’impresa e la finanza.

 

Alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di:

  • costruire e riconoscere spazi e sottospazi vettoriali;
  • impostare in termini matematici un problema di ottimizzazione;
  • risolvere problemi di ottimizzazione in più variabili, sia libera che vincolata

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di riconoscere la struttura algebrica di particolari insiemi non vuoti.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione a più variabili.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere e formalizzare problemi economico-aziendali a più variabili.

lezioni frontali

L'esame è scritto

10/01/2019, 24/01/2019, 08/02/2019

La prova scritta ha la durata di 2 ore e consiste in 1 quesito di carattere teorico e  3 esercizi.

Introduzione all’algebra lineare: spazi vettoriali Euclidei , sottospazi vettoriali, dimensione, vettori linearmente indipendenti, teorema di caratterizzazione della lineare indipendenza. Sistemi di generatori, basi. Funzioni lineari, sottospazio immagine (spazio delle colonne), sottospazio nucleo, teorema della dimensione. Prodotto scalare di vettori.  Norma euclidea e distanza euclidea. Intorno sferico in Rn.

Funzioni reali di n variabili, curve di livello, limiti e continuità. Calcolo differenziale in più variabili: funzioni derivabili, gradiente, funzioni differenziabili, piano tangente, teorema sulle proprietà delle funzioni differenziabili. Funzioni omogenee. Forme quadratiche, segno di una forma quadratica, minori principali e minori principali di Nord-

Ovest, teorema di Debreu. Matrice Hessiana e forma quadratica associata.

Ottimizzazione libera in più variabili:  condizione del primo ordine, condizione del secondo ordine, applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rigidi: teorema di Lagrange, prezzi ombra, condizione sufficiente del secondo ordine (Hessiano orlato), applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rilassati: teorema di Kuhn-Tucker, applicazioni.

C.P. Simon, L.E. Blume, Matematica per le scienze economiche, EGEA 2015

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE (SECS-S/06)
MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 3

Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2018 al 31/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso FINANZIARIO (A81)

Sede Lecce - Università degli Studi

sistemi di equazioni lineari, teoremi di Cramer e di Rouchè-Capelli, calcolo differenziale in una variabile

Il corso fornisce gli elementi base di algebra lineare e sviluppa la teoria delle funzioni di più variabili, del calcolo differenziale in più variabili, e dell’ottimizzazione libera e vincolata con applicazioni economico-finanziarie.

 

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l’obiettivo di fornire allo studente il background matematico essenziale per l’implementazione di modelli matematici per l’economia, l’impresa e la finanza.

 

Alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di:

  • costruire e riconoscere spazi e sottospazi vettoriali;
  • impostare in termini matematici un problema di ottimizzazione;
  • risolvere problemi di ottimizzazione in più variabili, sia libera che vincolata.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di riconoscere la struttura algebrica di particolari insiemi non vuoti.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione a più variabili.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere e formalizzare problemi economico-aziendali a più variabili.

lezioni frontali

L'esame è scritto

10/01/2019, 24/01/2019, 08/02/2019

La prova scritta ha la durata di 2 ore e consiste in 1 quesito di carattere teorico e  3 esercizi.

Introduzione all’algebra lineare: spazi vettoriali Euclidei , sottospazi vettoriali, dimensione, vettori linearmente indipendenti, teorema di caratterizzazione della lineare indipendenza. Sistemi di generatori, basi. Funzioni lineari, sottospazio immagine (spazio delle colonne), sottospazio nucleo, teorema della dimensione. Prodotto scalare di vettori.  Norma euclidea e distanza euclidea. Intorno sferico in Rn.

Funzioni reali di n variabili, curve di livello, limiti e continuità. Calcolo differenziale in più variabili: funzioni derivabili, gradiente, funzioni differenziabili, piano tangente, teorema sulle proprietà delle funzioni differenziabili. Funzioni omogenee. Forme quadratiche, segno di una forma quadratica, minori principali e minori principali di Nord-Ovest, teorema di Debreu. Matrice Hessiana e forma quadratica associata.

Ottimizzazione libera in più variabili:  condizione del primo ordine, condizione del secondo ordine, applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rigidi: teorema di Lagrange, prezzi ombra, condizione sufficiente del secondo ordine (Hessiano orlato), applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rilassati: teorema di Kuhn-Tucker, applicazioni.

C.P. Simon, L.E. Blume, Matematica per le scienze economiche, EGEA 2015

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE (SECS-S/06)
MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 26/02/2019 al 25/05/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso CURRICULUM FINANZA E ASSICURAZIONI (A12)

Sede Lecce - Università degli Studi

Concetti base di calcolo delle probabilità nel discreto: valore atteso, varianza, valore atteso condizionato.

Il corso espone le metodologie alla base della moderna finanza quantitativa a tempo discreto.

Il corso presenta il metodo di non arbitraggio del pricing di titoli derivati con il modello binomiale, introducendo il concetto di prezzo neutro al rischio.

Il corso ha l’obiettivo di illustrare allo studente i modelli stocastici a tempo discreto alla base della moderna finanza quantitativa in modo costruttivo e accessibile, senza rinunciare alla formalizzazione rigorosa indispensabile per operare sui mercati finanziari.

 

Alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di:

  • formalizzare fenomeni finanziari;
  • costruire la probabilità neutra al rischio;
  • impostare alberi binomiali e risolvere, nel discreto, problemi di pricing di titoli finanziari.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di usare metodi matematico-probabilistici per descrivere e formalizzare titoli finanziari.
  • Capacità di usare alberi binomiali per il pricing di titoli finanziari.

lezioni frontali

L'esame è scritto

La prova scritta ha la durata di 2 ore e consiste in quesiti di carattere teorico ed esercizi.

Il modello binomiale di pricing: modelli a un periodo, modelli multiperiodali.

Martingale e processi di Markov nel discreto.

Cambio di misura di probabilità per il pricing neutro al rischio. Il processo derivata di Radon-Nikodym.

Approccio binomiale al CAPM (Capital Asset Pricing Model).

Approccio binomiale ai derivati di tipo Americano.

Passeggiate aleatorie, principio di riflessione. Opzione Americana Put Perpetua.

Modello binomiale per i tassi di interesse. Misure forward. Futures.

S.E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance 1: the Binomial Asset Pricing Model, Springer Finance 2003

MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA (SECS-S/06)

Temi di ricerca

Controllo stocastico a tempo continuo, controllo stocastico singolare, optimal stopping.
Modelli stocastici a tempo continuo per l’economia, la finanza e le assicurazioni.

Risorse correlate

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