Maria CHIAROLLA

Maria CHIAROLLA

Professore I Fascia (Ordinario/Straordinario)

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06: METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE.

Dipartimento di Scienze dell'Economia

Centro Ecotekne Pal. C - S.P. 6, Lecce - Monteroni - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Professore Ordinario

Area di competenza:

Controllo stocastico a tempo continuo, modelli stocastici per la finanza

Orario di ricevimento

per email e per appuntamento 

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Curriculum Vitae

Posizione Attuale

  Professore Ordinario SC 13/D4, SSD SECS-S/06 (Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie), Dipartimento di Scienze dell’Economia (DSE), Università del Salento.  

   Titolare degli insegnamenti: Matematica per le Applicazioni Finanziarie, Matematica per le Applicazioni Economiche, Finanza Quantitativa.

  Membro dell’Unione Matematica Italiana (UMI).

  Membro dell’Associazione matematica applicata alle scienze economiche e sociali (AMASES).

  Membro dell’Associazione Etica ed Economia.

 

Precedenti  Ruoli

  Professore Ordinario SC 13/D4, SSD SECS-S/06 (Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie), Dipartimento di Metodi e Modelli per  l’Economia, il Territorio e la Finanza (MEMOTEF), Facoltà di Economia, Università di Roma “La Sapienza”, 2001 – 2018.  

    Titolare degli insegnamenti magistrali: Finanza Matematica, Matematica per l’Economia e l’Impresa - Corso Avanzato.

  Presidente del Corso di Laurea Magistrale in Finanza e Assicurazioni (FINASS LM 16), 2014 - 2017.

  Coordinatore della Sezione Permanente di Matematica del Dipartimento MEMOTEF, Facoltà di Economia, Università di Roma “La Sapienza”,  2011 - 2017.

  Membro della Commissione Didattica del Dipartimento MEMOTEF, Facoltà di Economia, Università di Roma “La Sapienza”,  2014 - 2017.

  Membro del Gruppo Pubblicazioni di Ateneo, Referente VQR per il Dipartimento MEMOTEF,  2012 - 2017.

  Coordinatore del Dottorato di Ricerca in Matematica per le Applicazioni Economico-Finanziarie, Scuola di Dottorato in Economia, Università di Roma “La Sapienza”,  2007 - 2013.

  Membro del Consiglio Direttivo della Scuola di Dottorato in Economia, Università di Roma “La Sapienza”, 2007 - 2013.

  Presidente della Commissione Ricerca del Dipartimento MEMOTEF, Facoltà di Economia, Università di Roma “La Sapienza”,  2010-2013.

 

  Membro di American Mathematical Society (AMS), 1986 – 2006.

  Membro di Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1992 – 2006.

  Membro di Bachelier Finance Society (BFS), 1992 – 2006.

 

Formazione, percorso accademico e attività didattica

  Laurea in Matematica, Università degli Studi di Bari - Marzo 1982. 

    Premio di laurea “Prof. Oreste Del Prete” al miglior laureato in Matematica e Fisica.

  Borsa INDAM - Istituto Nazionale di Alta Matematica "F. Severi", Università di Roma “La Sapienza” - 1982 - 1983.

  Ricercatore (SSD n. 93), Facoltà di Economia e Commercio, Università degli Studi di Bari, 1984 - 1987.  

    DIMISSIONI  VOLONTARIE il 3 settembre 1987 e trasferimento in CANADA.

  Research and Teaching Assistant, Department of Mathematics, The University of British Columbia, Vancouver, B.C., CANADA, 1987 - 1992.  

    Titolare del corso di Calculus.

  Ph.D. in Mathematics (field: Stochastic Control), The University of British Columbia, Vancouver, B.C.  CANADA - April 1992.

  Ricercatore (SSD P05 - ex n. 93), Facoltà di Economia, Università degli Studi di Bari, 1992 –1998.  Titolare del corso di Economia Matematica.

  Professore Associato (SSD S04A “Matematica per le applicazioni economiche”), Facoltà di Economia, Università di Roma “La Sapienza”, 1998 - 2001.  Titolare del corso di Matematica Generale corso avanzato.

  Professore Supplente di Matematica per l'Economia, Facoltà di Economia “Federico Caffè”', Università degli Studi Roma Tre, 1998 - 2002.

  Professore Ordinario (SSD SECS-S/06), Facoltà di Economia, Università di Roma “La Sapienza”, 2001-2018.  Titolare dei corsi: Matematica corso base, Complementi di     Matematica (Sede di Civitavecchia), Ottimizzazione Dinamica, Modelli Dinamici per l’Economia e l’Impresa, Teoria dei Giochi con Applicazioni Economiche e Aziendali,   Finanza Matematica, Matematica per l’economia e l’impresa corso avanzato.

  Università di Roma “La Sapienza” e Università degli Studi Roma Tre, 2002, Dottorati di Ricerca in Matematica per le Applicazioni Economico-Finanziarie e in Economia Politica, corso di Calcolo Stocastico.

  Scuola Internazionale “Foundation and Advances on Mathematical Economics”, Accademia Aeronautica di Pozzuoli, 2001, corso di Mathematical Finance: continuous time models, Introduction to continuous-time stochastic dynamic programming.

 

Interessi di Ricerca

Controllo stocastico a tempo continuo, controllo stocastico singolare, optimal stopping.

Modelli stocastici a tempo continuo per l’economia, la finanza e le assicurazioni.

 

Didattica

A.A. 2020/2021

FINANZA QUANTITATIVA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Per immatricolati nel 2020/2021

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso CURRICULUM FINANZA E ASSICURAZIONI

Sede Lecce

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso ECONOMIA DELL'INNOVAZIONE

Sede Lecce

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso FINANZIARIO

Sede Lecce

A.A. 2019/2020

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso ECONOMIA DELL'INNOVAZIONE

Sede Lecce

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso FINANZIARIO

Sede Lecce

MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso CURRICULUM FINANZA E ASSICURAZIONI

Sede Lecce

A.A. 2018/2019

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso ECONOMIA DELL'INNOVAZIONE

Sede Lecce

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso FINANZIARIO

Sede Lecce

MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso CURRICULUM FINANZA E ASSICURAZIONI

Sede Lecce

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FINANZA QUANTITATIVA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2020/2021

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 14/09/2020 al 31/12/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso CURRICULUM FINANZA E ASSICURAZIONI (A12)

Sede Lecce

Concetti base di calcolo delle probabilità nel discreto: valore atteso, varianza, probabilità condizionata, valore atteso condizionato.

Il corso espone le metodologie alla base della moderna finanza quantitativa a tempo discreto.

Il corso presenta il metodo di non arbitraggio del pricing di titoli derivati con il modello binomiale, introducendo il concetto di prezzo neutro al rischio.

Il corso ha l’obiettivo di illustrare allo studente i modelli stocastici a tempo discreto alla base della moderna finanza quantitativa in modo costruttivo e accessibile, senza rinunciare alla formalizzazione rigorosa indispensabile per operare sui mercati finanziari.

In coerenza con i Descrittori di Dublino, quadro A4.b.2 e quadro A4.c , l’insegnamento garantisce quanto segue:

 

Conoscenze e comprensione: alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di:

  • formalizzare fenomeni finanziari;
  • costruire la probabilità neutra al rischio;
  • impostare alberi binomiali e risolvere, nel discreto, problemi di pricing di titoli finanziari.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di usare metodi matematico-probabilistici per descrivere e formalizzare titoli finanziari derivati.
  • Capacità di usare alberi binomiali per il pricing di titoli derivati.

Autonomia di giudizio (making judgements):   valutare criticamente il pricing ottenuto dall’applicazione di un modello stocastico binomiale.

 

Abilità comunicative (communication skills): presentare in modo preciso le caratteristiche fondamentali di un modello stocastico a tempo discreto per il pricing di un titolo finanziario derivato.

 

Capacità di apprendimento: scegliere in modo adeguato il modello discreto più adatto al pricing dello specifico prodotto finanziario nelle diverse situazioni concrete.

 

Le modalità di erogazione della didattica potranno variare a seguito delle misure di distanziamento sociale legate all'emergenza Covid-19

Le modalità d'esame potranno variare a seguito delle misure di distanziamento sociale legate all'emergenza Covid-19.

L’esame consiste in quesiti di carattere teorico ed esercizi di applicazione dei modelli studiati. Nella pagina personale del docente è possibile reperire un prototipo di prova d'esame.

Non sono previste differenze tra studenti frequentanti e non frequentanti.

Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo paola.martino@unisalento.it

Ulteriori specifiche informazioni saranno disponibili nella sezione Risorse Correlate previa autenticazione con credenziali unisalento.it.

La prova scritta ha la durata di 2 ore e consiste in quesiti di carattere teorico ed esercizi.

Modello binomiale di asset pricing.

Martingale e processi di Markov nel discreto.

Cambio di misura di probabilità per il pricing neutro al rischio. Il processo derivata di Radon-Nikodym.

Approccio binomiale al CAPM (Capital Asset Pricing Model).

Approccio binomiale ai derivati di tipo Americano.

Modello binomiale per i tassi di interesse.

S.E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance 1: the Binomial Asset Pricing Model, Springer Finance 2003

FINANZA QUANTITATIVA (SECS-S/06)
MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Anno di corso 3

Semestre Primo Semestre (dal 14/09/2020 al 31/12/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso ECONOMIA DELL'INNOVAZIONE (A80)

Sede Lecce

Sistemi di equazioni lineari, teoremi di Cramer e di Rouchè-Capelli, calcolo differenziale in una

variabile

Il corso fornisce gli elementi base di algebra lineare e sviluppa la teoria delle funzioni di più variabili,

del calcolo differenziale in più variabili, e dell’ottimizzazione libera e vincolata con applicazioni

economico-finanziarie

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l’obiettivo di fornire allo studente il background matematico essenziale per l’implementazione di modelli matematici per l’economia, l’impresa e la finanza.

In coerenza con i Descrittori di Dublino, quadro A4.b.2 e quadro A4.c , l’insegnamento garantisce quanto segue:

 

   Conoscenze e comprensione: alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di:

     • costruire e riconoscere spazi e sottospazi vettoriali;

     • impostare in termini matematici un problema di     ottimizzazione;

     • risolvere problemi di ottimizzazione in più variabili, sia libera che vincolata

 

   Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

    • Capacità di riconoscere la struttura algebrica di particolari insiemi non vuoti.

    • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione a più variabili.

   • Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere e formalizzare problemi economico-aziendali a più variabili.

 

   Autonomia di giudizio (making judgements):

valutare criticamente i risultati di un modello/metodo matematico per l’ottimizzazione.

 

   Abilità comunicative (communication skills):

presentare in modo preciso le caratteristiche fondamentali di un modello matematico per l’analisi economico-finanziaria.

 

   Capacità di apprendimento:

scegliere in modo adeguato lo strumento matematico adatto nelle diverse situazioni concrete.

 

Le modalità di erogazione della didattica potranno variare a seguito delle misure di distanziamento sociale legate all'emergenza Covid-19

L'esame consiste in quesiti teorici e esercizi, tuttavia le modalità d'esame potranno variare a seguito delle misure di distanziamento sociale legate all'emergenza Covid-19.

Sono valutate correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente il linguaggio e gli strumenti matematici.

Nella pagina personale del docente è possibile reperire un prototipo di prova d'esame .

Non sono previste differenze tra studenti frequentanti e non frequentanti.

Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo paola.martino@unisalento.it

Ulteriori specifiche informazioni saranno disponibili nella sezione Risorse Correlate previa autenticazione con credenziali unisalento.it.

Introduzione all’algebra lineare: spazi vettoriali Euclidei , sottospazi vettoriali, dimensione, vettori linearmente indipendenti, teorema di caratterizzazione della lineare indipendenza. Sistemi di generatori, basi. Funzioni lineari, sottospazio immagine (spazio delle colonne), sottospazio nucleo, teorema della dimensione. Prodotto scalare di vettori. Norma euclidea e distanza euclidea. Intorno sferico in Rn.

Funzioni reali di n variabili, curve di livello, limiti e continuità. Calcolo differenziale in più variabili: funzioni derivabili, gradiente, funzioni differenziabili, piano tangente, teorema sulle proprietà delle funzioni differenziabili. Forme quadratiche, segno di una forma quadratica, minori principali e minori principali di Nord-Ovest, teorema di Debreu. Matrice Hessiana e forma quadratica associata.

Ottimizzazione libera in più variabili: condizione del primo ordine, condizione del secondo ordine, applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rigidi: teorema di Lagrange, prezzi ombra, condizione sufficiente del secondo ordine (Hessiano orlato), applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rilassati: teorema di Kuhn-Tucker, applicazioni.

C. Mattalia - F. Privileggi, Matematica per le scienze economiche e sociali vol.2, Maggioli Editore 2017

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE (SECS-S/06)
MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Anno di corso 3

Semestre Primo Semestre (dal 14/09/2020 al 31/12/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso FINANZIARIO (A81)

Sede Lecce

Sistemi di equazioni lineari, teoremi di Cramer e di Rouchè-Capelli, calcolo differenziale in una

variabile

Il corso fornisce gli elementi base di algebra lineare e sviluppa la teoria delle funzioni di più variabili,

del calcolo differenziale in più variabili, e dell’ottimizzazione libera e vincolata con applicazioni

economico-finanziarie

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l’obiettivo di fornire allo studente il background matematico essenziale per l’implementazione di modelli matematici per l’economia, l’impresa e la finanza.

In coerenza con i Descrittori di Dublino, quadro A4.b.2 e quadro A4.c , l’insegnamento garantisce quanto segue:

 

   Conoscenze e comprensione: alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di:

     • costruire e riconoscere spazi e sottospazi vettoriali;

     • impostare in termini matematici un problema di     ottimizzazione;

     • risolvere problemi di ottimizzazione in più variabili, sia libera che vincolata

 

   Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

    • Capacità di riconoscere la struttura algebrica di particolari insiemi non vuoti.

    • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione a più variabili.

   • Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere e formalizzare problemi economico-aziendali a più variabili.

 

   Autonomia di giudizio (making judgements):

valutare criticamente i risultati di un modello/metodo matematico per l’ottimizzazione.

 

   Abilità comunicative (communication skills):

presentare in modo preciso le caratteristiche fondamentali di un modello matematico per l’analisi economico-finanziaria.

 

   Capacità di apprendimento:

scegliere in modo adeguato lo strumento matematico adatto nelle diverse situazioni concrete.

Le modalità di erogazione della didattica potranno variare a seguito delle misure di distanziamento sociale legate all'emergenza Covid-19

L'esame consiste in quesiti teorici e esercizi, tuttavia le modalità d'esame potranno variare a seguito delle misure di distanziamento sociale legate all'emergenza Covid-19.

Sono valutate correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente il linguaggio e gli strumenti matematici.

Nella pagina personale del docente è possibile reperire un prototipo di prova d'esame .

Non sono previste differenze tra studenti frequentanti e non frequentanti.

Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo paola.martino@unisalento.it

Ulteriori specifiche informazioni saranno disponibili nella sezione Risorse Correlate previa autenticazione con credenziali unisalento.it.

Introduzione all’algebra lineare: spazi vettoriali Euclidei , sottospazi vettoriali, dimensione, vettori linearmente indipendenti, teorema di caratterizzazione della lineare indipendenza. Sistemi di generatori, basi. Funzioni lineari, sottospazio immagine (spazio delle colonne), sottospazio nucleo, teorema della dimensione. Prodotto scalare di vettori. Norma euclidea e distanza euclidea. Intorno sferico in Rn.

Funzioni reali di n variabili, curve di livello, limiti e continuità. Calcolo differenziale in più variabili: funzioni derivabili, gradiente, funzioni differenziabili, piano tangente, teorema sulle proprietà delle funzioni differenziabili. Forme quadratiche, segno di una forma quadratica, minori principali e minori principali di Nord-Ovest, teorema di Debreu. Matrice Hessiana e forma quadratica associata.

Ottimizzazione libera in più variabili: condizione del primo ordine, condizione del secondo ordine, applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rigidi: teorema di Lagrange, prezzi ombra, condizione sufficiente del secondo ordine (Hessiano orlato), applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rilassati: teorema di Kuhn-Tucker, applicazioni.

C. Mattalia - F. Privileggi, Matematica per le scienze economiche e sociali vol.2, Maggioli Editore 2017

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE (SECS-S/06)
MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 3

Semestre Primo Semestre (dal 16/09/2019 al 31/12/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso ECONOMIA DELL'INNOVAZIONE (A80)

Sede Lecce

Sistemi di equazioni lineari, teoremi di Cramer e di Rouchè-Capelli, calcolo differenziale in una variabile

Il corso fornisce gli elementi base di algebra lineare e sviluppa la teoria delle funzioni di più variabili, del calcolo differenziale in più variabili, e dell’ottimizzazione libera e vincolata con applicazioni economico-finanziarie.

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l’obiettivo di fornire allo studente il background matematico essenziale per l’implementazione di modelli matematici per l’economia, l’impresa e la finanza.

Conoscenze e comprensione: alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di:

  • costruire e riconoscere spazi e sottospazi vettoriali;
  • impostare in termini matematici un problema di ottimizzazione;
  • risolvere problemi di ottimizzazione in più variabili, sia libera che vincolata

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di riconoscere la struttura algebrica di particolari insiemi non vuoti.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione a più variabili.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere e formalizzare problemi economico-aziendali a più variabili.

Autonomia di giudizio (making judgements):

valutare criticamente i risultati di un modello/metodo matematico per l’ottimizzazione.

 

Abilità comunicative (communication skills):

presentare in modo preciso le caratteristiche fondamentali di un modello matematico per l’analisi economico-finanziaria.

 

Capacità di apprendimento:

scegliere in modo adeguato lo strumento matematico adatto nelle diverse situazioni concrete.

Lezioni frontali

Prova scritta. L’esame consta di quesiti teorici ed esercizi. Sono valutate correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente il linguaggio e gli strumenti matematici. Nella pagina personale del docente è possibile reperire un prototipo di prova d'esame .

Non sono previste differenze tra studenti frequentanti e non frequentanti.

Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo paola.martino@unisalento.it

 

Gli appelli della sessione estiva si svolgeranno in modalità telematica su piattaforma Teams (come per i precedenti due appelli COVID), mediante somministrazione di esercizi e quesiti teorici, da svolgersi in simultanea da parte di tutti gli studenti prenotati, previa identificazione degli stessi.

Le competenze e le conoscenze richieste allo studente restano invariate ma ovviamente questi dovrà essere preparato, dovrà conoscere concetti e formalizzazione degli strumenti che di volta in volta saranno richiesti. L’esame è classificato come “orale”, infatti non sarà fornito il file delle tracce e queste non saranno dettate, ma l'esame sarà interattivo e personalizzato;  trattandosi di esame di applicazione di argomenti  matematici, la risposta alle domande dovrà essere messa per iscritto. Lo studente dovrà essere attento alle istruzioni che saranno di volta in volta date a voce dal docente e che daranno luogo all'esercizio o al quesito teorico personalizzato per ogni studente. La risoluzione dell'esercizio sarà a tempo. Il docente potrà in ogni momento chiedere chiarimenti e interloquire con il singolo studente. Per ciascun esercizio, alla scadenza del tempo assegnato per la risoluzione, lo studente dovrà immediatamente fotografare quanto scritto e inviare la foto per email al docente indicando nell'oggetto "Esercizio n....." . Se l'invio non sarà istantaneo, l'esercizio sarà considerato non svolto.   Inoltre, qualora il comportamento dello studente faccia sospettare l'utilizzo di qualsiasi altro mezzo diverso dalla mera preparazione individuale, il docente sospenderà l'esame e assegnerà esito negativo, nel suo ruolo di pubblico ufficiale responsabile dell'accertamento e della certificazione della preparazione dello studente.

Ulteriori specifiche informazioni sono disponibili nella sezione Risorse Correlate previa autenticazione con credenziali unisalento.it.

Introduzione all’algebra lineare: spazi vettoriali Euclidei , sottospazi vettoriali, dimensione, vettori linearmente indipendenti, teorema di caratterizzazione della lineare indipendenza. Sistemi di generatori, basi. Funzioni lineari, sottospazio immagine (spazio delle colonne), sottospazio nucleo, teorema della dimensione. Prodotto scalare di vettori. Norma euclidea e distanza euclidea. Intorno sferico in Rn.

Funzioni reali di n variabili, curve di livello, limiti e continuità. Calcolo differenziale in più variabili: funzioni derivabili, gradiente, funzioni differenziabili, piano tangente, teorema sulle proprietà delle funzioni differenziabili. Funzioni omogenee. Forme quadratiche, segno di una forma quadratica, minori principali e minori principali di Nord-Ovest, teorema di Debreu. Matrice Hessiana e forma quadratica associata.

Ottimizzazione libera in più variabili: condizione del primo ordine, condizione del secondo ordine, applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rigidi: teorema di Lagrange, prezzi ombra, condizione sufficiente del secondo ordine (Hessiano orlato), applicazioni.

Cenni di Ottimizzazione vincolata con vincoli rilassati: teorema di Kuhn-Tucker, applicazioni.

C. Mattalia - F. Privileggi, Matematica per le scienze economiche e sociali vol.2, Maggioli Editore 2017

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE (SECS-S/06)
MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 3

Semestre Primo Semestre (dal 16/09/2019 al 31/12/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso FINANZIARIO (A81)

Sede Lecce

Sistemi di equazioni lineari, teoremi di Cramer e di Rouchè-Capelli, calcolo differenziale in una variabile

Il corso fornisce gli elementi base di algebra lineare e sviluppa la teoria delle funzioni di più variabili, del calcolo differenziale in più variabili, e dell’ottimizzazione libera e vincolata con applicazioni economico-finanziarie.

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l’obiettivo di fornire allo studente il background matematico essenziale per l’implementazione di modelli matematici per l’economia, l’impresa e la finanza.

Conoscenze e comprensione: alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di:

  • costruire e riconoscere spazi e sottospazi vettoriali;
  • impostare in termini matematici un problema di ottimizzazione;
  • risolvere problemi di ottimizzazione in più variabili, sia libera che vincolata

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di riconoscere la struttura algebrica di particolari insiemi non vuoti.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione a più variabili.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere e formalizzare problemi economico-aziendali a più variabili.

Autonomia di giudizio (making judgements):

valutare criticamente i risultati di un modello/metodo matematico per l’ottimizzazione.

 

Abilità comunicative (communication skills):

presentare in modo preciso le caratteristiche fondamentali di un modello matematico per l’analisi economico-finanziaria.

 

Capacità di apprendimento:

scegliere in modo adeguato lo strumento matematico adatto nelle diverse situazioni concrete.

Lezioni frontali

Prova scritta. L’esame consta di quesiti teorici ed esercizi. Sono valutate correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente il linguaggio e gli strumenti matematici. Nella pagina personale del docente è possibile reperire un prototipo di prova d'esame .

Non sono previste differenze tra studenti frequentanti e non frequentanti.

Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo paola.martino@unisalento.it

 

Gli appelli della sessione estiva si svolgeranno in modalità telematica su piattaforma Teams (come per i precedenti due appelli COVID), mediante somministrazione di esercizi e quesiti teorici, da svolgersi in simultanea da parte di tutti gli studenti prenotati, previa identificazione degli stessi.

Le competenze e le conoscenze richieste allo studente restano invariate ma ovviamente questi dovrà essere preparato, dovrà conoscere concetti e formalizzazione degli strumenti che di volta in volta saranno richiesti. L’esame è classificato come “orale”, infatti non sarà fornito il file delle tracce e queste non saranno dettate, ma l'esame sarà interattivo e personalizzato;  trattandosi di esame di applicazione di argomenti  matematici, la risposta alle domande dovrà essere messa per iscritto. Lo studente dovrà essere attento alle istruzioni che saranno di volta in volta date a voce dal docente e che daranno luogo all'esercizio o al quesito teorico personalizzato per ogni studente. La risoluzione dell'esercizio sarà a tempo. Il docente potrà in ogni momento chiedere chiarimenti e interloquire con il singolo studente. Per ciascun esercizio, alla scadenza del tempo assegnato per la risoluzione, lo studente dovrà immediatamente fotografare quanto scritto e inviare la foto per email al docente indicando nell'oggetto "Esercizio n....." . Se l'invio non sarà istantaneo, l'esercizio sarà considerato non svolto.   Inoltre, qualora il comportamento dello studente faccia sospettare l'utilizzo di qualsiasi altro mezzo diverso dalla mera preparazione individuale, il docente sospenderà l'esame e assegnerà esito negativo, nel suo ruolo di pubblico ufficiale responsabile dell'accertamento e della certificazione della preparazione dello studente.

Ulteriori specifiche informazioni sono disponibili nella sezione Risorse Correlate previa autenticazione con credenziali unisalento.it.

Introduzione all’algebra lineare: spazi vettoriali Euclidei , sottospazi vettoriali, dimensione, vettori linearmente indipendenti, teorema di caratterizzazione della lineare indipendenza. Sistemi di generatori, basi. Funzioni lineari, sottospazio immagine (spazio delle colonne), sottospazio nucleo, teorema della dimensione. Prodotto scalare di vettori. Norma euclidea e distanza euclidea. Intorno sferico in Rn.

Funzioni reali di n variabili, curve di livello, limiti e continuità. Calcolo differenziale in più variabili: funzioni derivabili, gradiente, funzioni differenziabili, piano tangente, teorema sulle proprietà delle funzioni differenziabili. Funzioni omogenee. Forme quadratiche, segno di una forma quadratica, minori principali e minori principali di Nord-Ovest, teorema di Debreu. Matrice Hessiana e forma quadratica associata.

Ottimizzazione libera in più variabili: condizione del primo ordine, condizione del secondo ordine, applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rigidi: teorema di Lagrange, prezzi ombra, condizione sufficiente del secondo ordine (Hessiano orlato), applicazioni.

Cenni di Ottimizzazione vincolata con vincoli rilassati: teorema di Kuhn-Tucker, applicazioni.

C. Mattalia - F. Privileggi, Matematica per le scienze economiche e sociali vol.2, Maggioli Editore 2017

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE (SECS-S/06)
MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 16/09/2019 al 31/12/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso CURRICULUM FINANZA E ASSICURAZIONI (A12)

Sede Lecce

Concetti base di calcolo delle probabilità nel discreto: valore atteso, varianza, probabilità condizionata, valore atteso condizionato.

Il corso espone le metodologie alla base della moderna finanza quantitativa a tempo discreto.

Il corso presenta il metodo di non arbitraggio del pricing di titoli derivati con il modello binomiale, introducendo il concetto di prezzo neutro al rischio.

Il corso ha l’obiettivo di illustrare allo studente i modelli stocastici a tempo discreto alla base della moderna finanza quantitativa in modo costruttivo e accessibile, senza rinunciare alla formalizzazione rigorosa indispensabile per operare sui mercati finanziari.

 

Conoscenza e comprensione: alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di

  • formalizzare fenomeni finanziari;
  • costruire la probabilità neutra al rischio;
  • impostare alberi binomiali e risolvere, nel discreto, problemi di pricing di titoli finanziari.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di usare metodi matematico-probabilistici per descrivere e formalizzare titoli finanziari.
  • Capacità di usare alberi binomiali per il pricing di titoli finanziari.

Autonomia di giudizio (making judgements):   valutare criticamente il pricing ottenuto dall’applicazione di un modello stocastico binomiale.

 

Abilità comunicative (communication skills): presentare in modo preciso le caratteristiche fondamentali di un modello stocastico a tempo discreto per il pricing di un titolo finanziario derivato.

 

Capacità di apprendimento: scegliere in modo adeguato il modello discreto più adatto al pricing dello specifico prodotto finanziario nelle diverse situazioni concrete.

lezioni frontali

Prova scritta. L’esame consiste in quesiti di carattere teorico ed esercizi di applicazione dei modelli studiati. Nella pagina personale del docente è possibile reperire un prototipo di prova d'esame . Non sono previste differenze tra studenti frequentanti e non frequentanti. Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo paola.martino@unisalento.it

 

Gli appelli della sessione estiva si svolgeranno in modalità telematica su piattaforma Teams (come per i precedenti due appelli COVID), mediante somministrazione di esercizi e quesiti teorici, da svolgersi in simultanea da parte di tutti gli studenti prenotati, previa identificazione degli stessi.

Le competenze e le conoscenze richieste allo studente restano invariate ma ovviamente questi dovrà essere preparato, dovrà conoscere concetti e formalizzazione degli strumenti che di volta in volta saranno richiesti. L’esame è classificato come “orale”, infatti non sarà fornito il file delle tracce e queste non saranno dettate, ma l'esame sarà interattivo e personalizzato;  trattandosi di esame di applicazione di argomenti  matematici, la risposta alle domande dovrà essere messa per iscritto. Lo studente dovrà essere attento alle istruzioni che saranno di volta in volta date a voce dal docente e che daranno luogo all'esercizio o al quesito teorico personalizzato per ogni studente.  La risoluzione dell'esercizio sarà a tempo. Il docente potrà in ogni momento chiedere chiarimenti e interloquire con il singolo studente. Per ciascun esercizio, alla scadenza del tempo assegnato per la risoluzione, lo studente dovrà immediatamente fotografare quanto scritto e inviare la foto per email al docente indicando nell'oggetto "Esercizio n....." . Se l'invio non sarà istantaneo, l'esercizio sarà considerato non svolto.   Inoltre, qualora il comportamento dello studente faccia sospettare l'utilizzo di qualsiasi altro mezzo diverso dalla mera preparazione individuale, il docente sospenderà l'esame e assegnerà esito negativo, nel suo ruolo di pubblico ufficiale responsabile dell'accertamento e della certificazione della preparazione dello studente.

Ulteriori specifiche informazioni sono disponibili nella sezione Risorse Correlate previa autenticazione con credenziali unisalento.it.

La prova scritta ha la durata di 2 ore e consiste in quesiti di carattere teorico ed esercizi.

Il modello binomiale di pricing: modelli a un periodo, modelli multiperiodali.

Martingale e processi di Markov nel discreto.

Cambio di misura di probabilità per il pricing neutro al rischio. Il processo Derivata di Radon-Nikodym.

Approccio binomiale al CAPM (Capital Asset Pricing Model).

Approccio binomiale ai derivati di tipo Americano.

Modello binomiale per i titoli su tassi di interesse: pricing di swap, cap e floor.

S.E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance 1: the Binomial Asset Pricing Model, Springer Finance 2003

MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA (SECS-S/06)
MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 3

Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2018 al 31/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso ECONOMIA DELL'INNOVAZIONE (A80)

Sede Lecce

sistemi di equazioni lineari, teoremi di Cramer e di Rouchè-Capelli, calcolo differenziale in una variabile

Il corso fornisce gli elementi base di algebra lineare e sviluppa la teoria delle funzioni di più variabili, del calcolo differenziale in più variabili, e dell’ottimizzazione libera e vincolata con applicazioni economico-finanziarie.

 

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l’obiettivo di fornire allo studente il background matematico essenziale per l’implementazione di modelli matematici per l’economia, l’impresa e la finanza.

 

Alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di:

  • costruire e riconoscere spazi e sottospazi vettoriali;
  • impostare in termini matematici un problema di ottimizzazione;
  • risolvere problemi di ottimizzazione in più variabili, sia libera che vincolata

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di riconoscere la struttura algebrica di particolari insiemi non vuoti.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione a più variabili.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere e formalizzare problemi economico-aziendali a più variabili.

lezioni frontali

L'esame è scritto

10/01/2019, 08/02/2019, 11/04/2019

La prova scritta ha la durata di 2 ore e consiste in 1 quesito di carattere teorico e  3 esercizi.

Introduzione all’algebra lineare: spazi vettoriali Euclidei , sottospazi vettoriali, dimensione, vettori linearmente indipendenti, teorema di caratterizzazione della lineare indipendenza. Sistemi di generatori, basi. Funzioni lineari, sottospazio immagine (spazio delle colonne), sottospazio nucleo, teorema della dimensione. Prodotto scalare di vettori.  Norma euclidea e distanza euclidea. Intorno sferico in Rn.

Funzioni reali di n variabili, curve di livello, limiti e continuità. Calcolo differenziale in più variabili: funzioni derivabili, gradiente, funzioni differenziabili, piano tangente, teorema sulle proprietà delle funzioni differenziabili. Funzioni omogenee. Forme quadratiche, segno di una forma quadratica, minori principali e minori principali di Nord-

Ovest, teorema di Debreu. Matrice Hessiana e forma quadratica associata.

Ottimizzazione libera in più variabili:  condizione del primo ordine, condizione del secondo ordine, applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rigidi: teorema di Lagrange, prezzi ombra, condizione sufficiente del secondo ordine (Hessiano orlato), applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rilassati: teorema di Kuhn-Tucker, applicazioni.

C.P. Simon, L.E. Blume, Matematica per le scienze economiche, EGEA 2015

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE (SECS-S/06)
MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 3

Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2018 al 31/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso FINANZIARIO (A81)

Sede Lecce

sistemi di equazioni lineari, teoremi di Cramer e di Rouchè-Capelli, calcolo differenziale in una variabile

Il corso fornisce gli elementi base di algebra lineare e sviluppa la teoria delle funzioni di più variabili, del calcolo differenziale in più variabili, e dell’ottimizzazione libera e vincolata con applicazioni economico-finanziarie.

 

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l’obiettivo di fornire allo studente il background matematico essenziale per l’implementazione di modelli matematici per l’economia, l’impresa e la finanza.

 

Alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di:

  • costruire e riconoscere spazi e sottospazi vettoriali;
  • impostare in termini matematici un problema di ottimizzazione;
  • risolvere problemi di ottimizzazione in più variabili, sia libera che vincolata.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di riconoscere la struttura algebrica di particolari insiemi non vuoti.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione a più variabili.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere e formalizzare problemi economico-aziendali a più variabili.

lezioni frontali

L'esame è scritto

10/01/2019, 08/02/2019, 11/04/2019

La prova scritta ha la durata di 2 ore e consiste in 1 quesito di carattere teorico e  3 esercizi.

Introduzione all’algebra lineare: spazi vettoriali Euclidei , sottospazi vettoriali, dimensione, vettori linearmente indipendenti, teorema di caratterizzazione della lineare indipendenza. Sistemi di generatori, basi. Funzioni lineari, sottospazio immagine (spazio delle colonne), sottospazio nucleo, teorema della dimensione. Prodotto scalare di vettori.  Norma euclidea e distanza euclidea. Intorno sferico in Rn.

Funzioni reali di n variabili, curve di livello, limiti e continuità. Calcolo differenziale in più variabili: funzioni derivabili, gradiente, funzioni differenziabili, piano tangente, teorema sulle proprietà delle funzioni differenziabili. Funzioni omogenee. Forme quadratiche, segno di una forma quadratica, minori principali e minori principali di Nord-Ovest, teorema di Debreu. Matrice Hessiana e forma quadratica associata.

Ottimizzazione libera in più variabili:  condizione del primo ordine, condizione del secondo ordine, applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rigidi: teorema di Lagrange, prezzi ombra, condizione sufficiente del secondo ordine (Hessiano orlato), applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rilassati: teorema di Kuhn-Tucker, applicazioni.

C.P. Simon, L.E. Blume, Matematica per le scienze economiche, EGEA 2015

MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE (SECS-S/06)
MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 26/02/2019 al 25/05/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso CURRICULUM FINANZA E ASSICURAZIONI (A12)

Sede Lecce

Concetti base di calcolo delle probabilità nel discreto: valore atteso, varianza, valore atteso condizionato.

Il corso espone le metodologie alla base della moderna finanza quantitativa a tempo discreto.

Il corso presenta il metodo di non arbitraggio del pricing di titoli derivati con il modello binomiale, introducendo il concetto di prezzo neutro al rischio.

Il corso ha l’obiettivo di illustrare allo studente i modelli stocastici a tempo discreto alla base della moderna finanza quantitativa in modo costruttivo e accessibile, senza rinunciare alla formalizzazione rigorosa indispensabile per operare sui mercati finanziari.

 

Alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di:

  • formalizzare fenomeni finanziari;
  • costruire la probabilità neutra al rischio;
  • impostare alberi binomiali e risolvere, nel discreto, problemi di pricing di titoli finanziari.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di usare metodi matematico-probabilistici per descrivere e formalizzare titoli finanziari.
  • Capacità di usare alberi binomiali per il pricing di titoli finanziari.

lezioni frontali

L'esame è scritto

La prova scritta ha la durata di 2 ore e consiste in quesiti di carattere teorico ed esercizi.

Il modello binomiale di pricing: modelli a un periodo, modelli multiperiodali.

Martingale e processi di Markov nel discreto.

Cambio di misura di probabilità per il pricing neutro al rischio. Il processo derivata di Radon-Nikodym.

Approccio binomiale al CAPM (Capital Asset Pricing Model).

Approccio binomiale ai derivati di tipo Americano.

Modello binomiale per i tassi di interesse. Contratti forward

S.E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance 1: the Binomial Asset Pricing Model, Springer Finance 2003

MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA (SECS-S/06)

Pubblicazioni

Relevant contributions in singular stochastic control and optimal stopping

 CHIAROLLA M.B., DE ANGELIS T., STABILE G., An analytical study of participating policies with minimum guaranteed and surrender option, 2020, arXiv:2004.06982v1 [q-fin.MF] 

 CHIAROLLA M.B., An Algorithm for Equilibrium in a Dynamic Stochastic Monetary Economy, Intern. J. of Contemporary Mathematical Sciences, 14 (2019), pp. 225 - 235, ISSN: 1312-7586, E-ISSN: 1314-7544, doi: 10.12988/ijcms.2019.91023

 CHIAROLLA M.B., On the Lack of Optimal Classical Stochastic Controls in a Capacity Expansion Problem, Journal of Mathematics Research, 11 (2019), pp. 89 - 92, ISSN 1916-9795, E-ISSN 1916-9809, doi: 10.5539/jmr.v11n6p89

 CHIAROLLA M.B., DE ANGELIS T., Optimal stopping of a Hilbert space valued diffusion: an infinite dimensional variational inequality, Applied Mathematics and Optimization, 73 - Issue 3 (2016), pp. 271-312 . ISSN: 0095-4616, doi: 10.1007/s00245-015-9302-8

 CHIAROLLA M.B., DE ANGELIS T., Analytical Pricing of American Put Options on a zero coupon bond  in the Heath-Jarrow-Morton Model, Stochastic Processes and their Applications, 125 (2015), pp. 678-707, ISSN: 0304-4149, doi: 10.1016/j.spa.2014.09.021

 CHIAROLLA M.B., FERRARI G., STABILE G., Optimal dynamic procurement policies for a storable commodity with Levy prices and convex holding costs, European Journal of Operational Research, 247 (2015), pp. 847-858, ISSN: 0377-2217, doi: 10.1016/j.ejor.2015.06.061

 CHIAROLLA M.B., FERRARI G., Identifying the Free Boundary of a Stochastic, Irreversible Investment Problem via the Bank-El Karoui Representation Theorem, SIAM  Journal on Control and Optimization, 52 (2014), pp. 1048-1070, ISSN: 0363-0129, doi: 10.1137/11085195x

 CHIAROLLA M.B., FERRARI G., RIEDEL F., Generalized Kuhn-Tucker Conditions for N-Firm Stochastic Irreversible Investments with Limited Resources, SIAM  Journal on Control and Optimization, 51 (2013), pp. 3863-3885, ISSN: 0363-0129, doi: 10.1137/120870360

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., Equilibrium in a Production Economy, Applied Mathematics and Optimization, 63 - Issue 3 (2011), pp. 435-461.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., On a Stochastic, Irreversible Investment Problem, SIAM Journal on Control and Optimization, 48 (2009), pp. 438-462.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., Multivariable Utility Functions, SIAM Journal on Optimization, 19 (2008), pp. 1511-1533.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., Erratum,Mathematics of Operations Research, 31 (2006), pp. 432-432.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., Explicit Solution of a Stochastic, Irreversible Investment Problem and its Moving Threshold, Mathematics of Operations Research, 30 (2005), pp. 91-108.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., Explicit Solution of a Stochastic, Irreversible Investment Problem and its Moving Threshold, 3rd World Congress of the Bachelier Finance Society, Chicago, July 21 - 24, 2004.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., Equilibrium in a Stochastic Model with Consumption, Wages and Investment, Journal of Mathematical Economics, 35 (2001), pp. 311 - 346.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., Controlling Inflation: the infinite horizon case, Applied Mathematics and Optimization, 41 (2000), pp. 25 - 50.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., Optimal Control of Inflation: a Central Bank Problem, SIAM Journal on Control and Optimization, 36 (1998), pp. 1099 - 1132.

 CHIAROLLA M.B., HAN B., HAUSSMANN U.G., Control of Inflation: a Singular Stochastic Control Problem, Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision and Control, San Diego, California, U.S.A. - December 1997.

 CHIAROLLA M.B., Singular Stochastic Control of a Singular Diffusion Process, Stochastics and Stochastics Reports, 62 (1997), pp. 31 - 63.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., Managing Inflation: a Control Problem,Proceedings of the 34th IEEE Conference on Decision and Control, New Orleans, Louisiana, U.S.A. - December 1995.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., , The Optimal Control of the Cheap Monotone Follower, Stochastics and Stochastics Reports, 49 (1994), pp. 99 - 128.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., The Free Boundary of the Monotone Follower, SIAM Journal on Control and Optimization, 32 (1994), pp. 690 - 727.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., The Monotone Follower Problem, Proceedings of the 31st IEEE Conference on Decision and Control, Tucson, Arizona, U.S.A. - December 1992.

 CHIAROLLA M.B., Stochastic Multicompartimental Systems. A Counting Process Approach for Parameter Estimation, Stochastic Analysis and Applications, 4 (1986), pp. 25 – 48

 

Preprints under revision

 CHIAROLLA M.B., DE ANGELIS S., Hydropower Generation in Renewable Energy Markets: a singular stochastic control problem.

 AURELIO F., CHIAROLLA M.B., American Bond Options under CIR: analytical valuation and exercise boundary.

 CHIAROLLA M.B., LONGO M., STABILE G., Pension Planning and Investment under Transaction Costs.

 CHIAROLLA M.B., FERRARI G., HAUSSMANN U.G., Equilibrium in a Stochastic Dynamic Economy: a fixed point problem in the Meyer-Zheng topology.

 CHIAROLLA M.B., HAUSSMANN U.G., Equilibrium in a Stochastic Economy with Irreversible Investment and Money.

 

Temi di ricerca

Continuous time stochastic control, Singular stochastic control, Optimal stopping  
Continuous time stochastic modelling in economics, finance and insurance

Risorse correlate

Documenti