Luigi ROMANO

Luigi ROMANO

Ricercatore Universitario

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06: METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE.

Dipartimento di Scienze dell'Economia

Centro Ecotekne Pal. C - S.P. 6, Lecce - Monteroni - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Telefono +39 0832 29 8733 - Fax +39 0832 29 8757

Ricercatore confermato. Professore aggregato di matematica finanziaria

Area di competenza:

Matematica Finanziaria

Orario di ricevimento

 

Si riceve preferibilmente il giovedì ore 9-11. 

Per concordare un appuntamento, anche in giorni diversi, contattare il docente al seguente indirizzo mail:

 luigi.romano@unisalento.it

 

 

Visualizza QR Code Scarica la Visit Card

Curriculum Vitae

Posizione attuale: ricercatore confermato SECS-S/06 presso il Dipartimento di Scienze dell’Economia dell’Università del Salento.

Professore aggregato di matematica finanziaria, presso il Dipartimento di Scienze dell’Economia, corso di laurea L33 “economia e finanza”.

 

Laurea con lode in Economia e Commercio il 18 aprile 2002, presso l’Università degli Studi di Lecce, con tesi di laurea in matematica finanziaria dal titolo “Le polizze unit linked e index linked”.

Nel 2002 vincitore del concorso pubblico indetto dalla Provincia di Lecce, riservato a laureati in economia, per l’attribuzione di Borse di Studio per la frequenza di corsi post-laurea.

Nel 2003 consegue l’attestato di partecipazione al Corso di Perfezionamento in Finanza Matematica, presso l’Università degli Studi di Lecce, Dipartimento di Scienze Economiche e Matematico Statistiche, durata 1500 ore. Il corso, istituito ai sensi del D.P.R. n. 162/1982, ha come obiettivo quello di fornire le metodologie e le tecniche per la formazione di figure esperte nei temi di tipo quantitativo della finanza.

 Nel 2003 risulta vincitore del bando di concorso pubblico per la selezione di otto laureati in economia per l’ammissione al Tirocinio Formativo e di Orientamento “Programmazione per Progetti nella Pubblica Amministrazione” presso il Ministero dell’Economia e delle Finanze, Dipartimento Provinciale di Lecce e l’Università degli Studi di Lecce, Facoltà di Economia, Dipartimento di Studi Aziendali, Giuridici, ed Ambientali.

Nel 2004 consegue l’abilitazione per l’insegnamento secondario superiore, classe di concorso 48/A “Matematica Applicata” presso la Scuola di Specializzazione Interateneo per l’Insegnamento Secondario Superiore SSIS Puglia dell’Università degli Studi di Bari, sede di Lecce.

Nel 2004 vincitore del bando di concorso pubblico per la frequenza del master “Net Banking e Finanza d’Innovazione” presso l’Università degli Studi di Lecce ed il Consorzio Universus di Lecce, con borsa di studio finanziata dalla comunità europea.

Svolge dal 2004 ad oggi, attività di supporto alla didattica per gli insegnamenti di Matematica Generale, Matematica Finanziaria, Finanza Matematica, Matematica Attuariale presso la Facoltà di Economia dell’Università del Salento.

Dal 2004 ad oggi partecipa come componente delle Commissioni di esame per le seguenti discipline: “Matematica Generale”, “Matematica Finanziaria”, “Finanza Matematica”, “Matematica Attuariale e Tecnica Attuariale delle Assicurazioni sulla Vita”, presso la facoltà di Economia dell’Università del Salento. 

Nel 2005 vincitore del bando di concorso pubblico per la selezione di tutor presso il Dottorato di Ricerca in “Scienze Matematico Statistiche per la Finanza e la Geostatistica” con il compito di “Orientare e assistere gli studenti lungo tutto il loro corso di studi, renderli attivamente partecipi del processo formativo, rimuovere gli ostacoli ad una proficua frequenza dei corsi, anche attraverso iniziative rapportate alle necessità, alle attitudini ed alle esigenze dei singoli”.

Nel 2009 vincitore del concorso pubblico per la selezione di 50 Ufficiali in ferma Prefissata della Guardia di Finanza. Ha frequentato l’Accademia della Guardia di Finanza di Castelporziano, Roma.

Il 01 settembre 2009 è risultato vincitore della valutazione comparativa per un posto di ricercatore universitario di ruolo per il settore scientifico-disciplinare SECS-S/06 presso la Facoltà di Economia dell’Università del Salento.

Nomina a Ricercatore universitario di ruolo, nel settore scientifico-disciplinare SECS-S/06, denominato “Metodi Matematici dell’Economia e delle Scienze Attuariali e Finanziarie”, con D.R. n. 1811 del 17 dicembre 2010.

Dal 2011 ad oggi, componente delle commissioni per gli esami di laurea della Facoltà di Economia.

Dal 2011 ad oggi, socio AMASES (Associazione per la Matematica Applicata alle Scienze Economiche e Sociali).

Dall’anno accademico 2011/12 ad oggi, titolare dell’insegnamento di “matematica finanziaria” di 8 CFU (64 ore), nell’ambito del corso di laurea triennale L33 “Economia e Finanza”.

Tutor e docente di riferimento presso il corso di laurea L33 “Economia e Finanza, presso il Dipartimento di Scienze dell’Economia dell’Università del Salento.

Recentemente ha esaminato alcuni problemi concernenti l’asimmetria informativa in finanza matematica, un’applicazione della teoria dell’immunizzazione finanziaria alle reti di imprese ed un’applicazione dell’analisi stocastica ad alcune problematiche di marketing.

Più in particolare sono state considerate alcune estensioni del risultato che Paolo Gausoni ha ottenuto nel 2006 in “Asymmetric Information in Fads Models, Finance and Stochastic”. La prima ha esaminato la presenza di n+1 moti browniani e due agenti: uno "informato" ed uno "parzialmente informato". La seconda ha esaminato la presenza di n moti browniani e quattro agenti: uno di essi, definito “informato”, ha accesso a tutte le informazioni disponibili; un altro definito “non informato” e due “parzialmente informati”. I due agenti parzialmente informati hanno accesso ad informazioni non necessariamente confrontabili tra loro. Naturalmente il caso di quattro agenti si estende facilmente, con la stessa tecnica, a quello in cui ci sono m agenti. I risultati ottenuti esaminano la funzione di utilità logaritmica di ciascun agente facendone il confronto asintotico.

Con riferimento alla teoria dell’immunizzazione finanziaria sono stati generalizzati i risultati di Fisher e Weil (1971) e di Redington (1952) al caso di successioni di poste monetarie attive e di poste monetarie passive e in presenza di struttura dei tassi di interesse, non necessariamente definiti mediante intensità istantanea di interesse, e non necessariamente coincidenti tra l’attivo ed il passivo. Successivamente è stata applicata questa teoria al caso delle reti di imprese. In particolare si è esaminato il problema della costituzione del fondo patrimoniale della rete di imprese ed è stata esaminata la possibilità di avere forme di contribuzione da parte degli operatori che, oltre a garantire il minimo esborso per la rete, siano immunizzate rispetto al rischio di tasso di interesse. A tal fine sono state considerate due strutture di tassi di interesse, una per le poste attive ed una per le poste passive. In queste condizioni vengono applicati i precedenti risultati di Redington e di Fisher-Weil.

Didattica

A.A. 2018/2019

MATEMATICA FINANZIARIA

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno di corso 2

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2017/2018

MATEMATICA FINANZIARIA

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 2

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2016/2017

MATEMATICA FINANZIARIA

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0 Ore Studio individuale: 136.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno di corso 2

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

A.A. 2015/2016

MATEMATICA FINANZIARIA

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0 Ore Studio individuale: 136.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno di corso 2

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

A.A. 2014/2015

MATEMATICA FINANZIARIA

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0 Ore Studio individuale: 136.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno di corso 2

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

Torna all'elenco
MATEMATICA FINANZIARIA

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 2

Semestre Primo Semestre (dal 16/09/2019 al 31/12/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Matematica generale

OPERAZIONI FINANZIARIE E STRUTTURA DEL MERCATO.

INDICI TEMPORALI DI UN FLUSSO DI IMPORTI.

IMMUNIZZAZIONE DI IMPORTI: TEORIE SEMIDETERMINISTICHE.

CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’.

CENNI DI TEORIA DELLE OPZIONI FINANZIARIE.

Il corso si propone di fornire metodi e conoscenze atte ad utilizzare strumenti quantitativi per la valutazione di piani di debito/credito e di investimento.

Nella prova scritta verrà valutata la capacità di risoluzione di problemi ed esercizi inerenti i principali argomenti trattati durante il corso;

nella prova orale verrà accertata la conoscenza delle teorie sviluppate durante le lezioni al fine di valutare la capacità di analisi critica e di sintesi del candidato.

Lezioni frontali e esercitazioni

Prova scritta e prova orale.

"Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo paola.martino@unisalento.it".

NON SONO PREVISTE DIFFERENZE FRA STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI.

Nella prova scritta verrà valutata la capacità di risoluzione di problemi ed esercizi inerenti i principali argomenti trattati durante il corso;

nella prova orale verrà accertata la conoscenza delle teorie sviluppate durante le lezioni al fine di valutare la capacità di analisi critica e di sintesi del candidato.

 

Su formazioneonline.unisalento.it è disponibile il materiale didattico e un prototipo di prova d'esame.

 

N.B.: SI AVVISANO GLI STUDENTI CHE, PER ESSERE AMMESSI A SOSTENERE L'ESAME OCCORRE PRENOTARSI, CONTEMPORANEAMENTE, ALLA PROVA SCRITTA E ALLA PROVA ORALE.

I NON PRENOTATI ALLA PROVA SCRITTA E/O ALLA PROVA ORALE NON ACCEDONO ALL'ESAME

 

Su formazioneonline.unisalento.it sono disponibili il materiale didattico con un prototipo di prova d'esame per matematica finanziaria, e le dispense per l'idoneità di Elementi di Teoria della Probabilità.

 

N.B.: SI AVVISANO GLI STUDENTI CHE, PER ESSERE AMMESSI A SOSTENERE L'ESAME OCCORRE PRENOTARSI, CONTEMPORANEAMENTE, ALLA PROVA SCRITTA E ALLA PROVA ORALE.

I NON PRENOTATI ALLA PROVA SCRITTA E/O ALLA PROVA ORALE NON ACCEDONO ALL'ESAME

 

OPERAZIONI FINANZIARIE E STRUTTURA DEL MERCATO.

Le funzioni elementari: funzione valore, funzione montante, funzione intensità istantanea di interesse, funzione tasso di interesse, funzione rendimento a scadenza. Proprietà delle funzioni elementari, e legame tra le funzioni. Capitalizzazione semplice e capitalizzazione composta. Tasso nominale, tasso effettivo, tasso periodale, tasso equivalente. Valore attuale e montante di un flusso di importi. Tasso interno di rendimento di un flusso di importi. Teorema di esistenza e di unicità del tasso interno di rendimento nel caso di poste monetarie non negative. Metodo delle tangenti o di Newton. Applicazione del metodo di Newton per la determinazione approssimata del tasso interno di rendimento. Generalità sugli ammortamenti. Preammortamento. Ammortamento a rimborso integrale. Ammortamento a rimborso in soluzione unica del capitale e a rimborso rateale degli interessi. Ammortamento con quote capitale costante. Ammortamento con quota capitale variabile. Ammortamento a rata costante. Ammortamento a rata variabile. Ammortamenti americano, francese e italiano. Ammortamento a tasso fisso. Ammortamento a tasso variabile. Reddito di un flusso di importi. Struttura per scadenza dei tassi di interesse. Buono del Tesoro Poliennale (BTP). Tasso effettivo di rendimento di un BTP valutato sotto la pari, alla pari, sopra la pari. Ipotesi keynesiana. Le rendite finanziarie. Il leasing.

INDICI TEMPORALI DI UN FLUSSO DI IMPORTI.

Maturity di un titolo. Definizione di duration secondo MACAULAY. Dipendenza della duration dall'istante di riferimento. Dimensione della duration. Interpretazione "fisica" della duration. Duration di uno zero coupon bond. Duration di un titolo con rata e tasso di interesse costanti. Duration dei vari tipi di rendite. Duration di una rendita perpetua. Duration di un titolo a restituzione integrale del capitale ed a cedole e tasso di interesse costanti. Studio della duration rispetto alla vita a scadenza e rispetto al tasso di interesse nel caso di struttura piatta. Duration del secondo ordine. Dipendenza della duration del secondo ordine dall'istante di riferimento. Definizione di dispersione. Esempi di duration del secondo ordine e di dispersione per i titoli precedenti. Duration di ordine n>2 per un flusso di importi. Dipendenza del valore attuale di un flusso di importi dal tasso di interesse (supposto costante) o dalla intensità di interesse (supposta costante). Elasticità, convexity e volatility-convexity del valore attuale di un flusso di importi: definizione e legame con la duration.

IMMUNIZZAZIONE DI IMPORTI: TEORIE SEMIDETERMINISTICHE.

L'immunizzazione classica. Copertura di una uscita singola. L'ipotesi di shift additivi. La definizione di immunizzazione finanziaria classica. Variazione delle varie funzioni finanziarie in ipotesi di shift costanti o variabili con la scadenza. Teorema di FISHER e WEIL. Copertura di uscite multiple: insufficienza del teorema di Fisher e Weil a coprire uscite multiple. Ipotesi di mercato perfetto. Teorema di Redington. Definizione di tasso locale di interesse (spot rate) in un mercato continuo. Variazione del prezzo di un titolo del tipo zero coupon bond in un mercato perfetto in funzione del tasso locale di interesse. Teorema del Tempo Ottimo di Smobilizzo.

CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’.

 Definizione di spazio di probabilità, di sigma-algebra, di misura di probabilità e relative proprietà. Probabilità dell'unione logica di eventi. Probabilità condizionata. Eventi indipendenti. Definizione di variabile aleatoria. La funzione di ripartizione. La funzione densità. Valore medio e varianza.

CENNI DI TEORIA DELLE OPZIONI FINANZIARIE.

Introduzione. Opzioni call e put. Combinazioni di opzioni. Strategie con le opzioni. Alcune limitazioni del prezzo di acquisto di un’ opzione. Relazione di parità call-put.

Testi consigliati:

· M. DE FELICE - F. MORICONI “La teoria dell'immunizzazione finanziaria” Modelli e strategie, Il Mulino Ricerca, 1991 oppure

 · F. MORICONI “Matematica finanziaria” Il Mulino, 1994 oppure

· G. CASTELLANI – M. DE FELICE – F. MORICONI, “Manuale di finanza I”. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni, Il Mulino, 2005.

Per gli argomenti di Calcolo delle Probabilità si può consultare il testo seguente:

· L. DABONI. Calcolo delle Probabilità e Statistica. UTET

Per gli argomenti di Teoria delle Opzioni Finanziarie si può consultare il testo seguente:

  • P. PIANCA. Elementi di Teoria delle Opzioni Finanziarie. G. Giappichelli (par. 1, 2, 3, 4, 5).
MATEMATICA FINANZIARIA (SECS-S/06)
MATEMATICA FINANZIARIA

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 2

Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2018 al 31/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Matematica generale

OPERAZIONI FINANZIARIE E STRUTTURA DEL MERCATO.

INDICI TEMPORALI DI UN FLUSSO DI IMPORTI.

IMMUNIZZAZIONE DI IMPORTI: TEORIE SEMIDETERMINISTICHE.

CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’.

CENNI DI TEORIA DELLE OPZIONI FINANZIARIE.

Il corso si propone di fornire metodi e conoscenze atte ad utilizzare strumenti quantitativi per la valutazione di piani di debito/credito e di investimento.

Nella prova scritta verrà valutata la capacità di risoluzione di problemi ed esercizi inerenti i principali argomenti trattati durante il corso;

nella prova orale verrà accertata la conoscenza delle teorie sviluppate durante le lezioni al fine di valutare la capacità di analisi critica e di sintesi del candidato.

Lezioni frontali e esercitazioni

Prova scritta e prova orale.

"Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo paola.martino@unisalento.it".

NON SONO PREVISTE DIFFERENZE FRA STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI.

Nella prova scritta verrà valutata la capacità di risoluzione di problemi ed esercizi inerenti i principali argomenti trattati durante il corso;

nella prova orale verrà accertata la conoscenza delle teorie sviluppate durante le lezioni al fine di valutare la capacità di analisi critica e di sintesi del candidato.

 

Su formazioneonline.unisalento.it è disponibile il materiale didattico e un prototipo di prova d'esame.

 

N.B.: SI AVVISANO GLI STUDENTI CHE, PER ESSERE AMMESSI A SOSTENERE L'ESAME OCCORRE PRENOTARSI, CONTEMPORANEAMENTE, ALLA PROVA SCRITTA E ALLA PROVA ORALE.

I NON PRENOTATI ALLA PROVA SCRITTA E/O ALLA PROVA ORALE NON ACCEDONO ALL'ESAME

 

Su formazioneonline.unisalento.it sono disponibili il materiale didattico con un prototipo di prova d'esame per matematica finanziaria, e le dispense per l'idoneità di Elementi di Teoria della Probabilità.

 

N.B.: SI AVVISANO GLI STUDENTI CHE, PER ESSERE AMMESSI A SOSTENERE L'ESAME OCCORRE PRENOTARSI, CONTEMPORANEAMENTE, ALLA PROVA SCRITTA E ALLA PROVA ORALE.

I NON PRENOTATI ALLA PROVA SCRITTA E/O ALLA PROVA ORALE NON ACCEDONO ALL'ESAME

 

OPERAZIONI FINANZIARIE E STRUTTURA DEL MERCATO.

Le funzioni elementari: funzione valore, funzione montante, funzione intensità istantanea di interesse, funzione tasso di interesse, funzione rendimento a scadenza. Proprietà delle funzioni elementari, e legame tra le funzioni. Capitalizzazione semplice e capitalizzazione composta. Tasso nominale, tasso effettivo, tasso periodale, tasso equivalente. Valore attuale e montante di un flusso di importi. Tasso interno di rendimento di un flusso di importi. Teorema di esistenza e di unicità del tasso interno di rendimento nel caso di poste monetarie non negative. Metodo delle tangenti o di Newton. Applicazione del metodo di Newton per la determinazione approssimata del tasso interno di rendimento. Generalità sugli ammortamenti. Preammortamento. Ammortamento a rimborso integrale. Ammortamento a rimborso in soluzione unica del capitale e a rimborso rateale degli interessi. Ammortamento con quote capitale costante. Ammortamento con quota capitale variabile. Ammortamento a rata costante. Ammortamento a rata variabile. Ammortamenti americano, francese e italiano. Ammortamento a tasso fisso. Ammortamento a tasso variabile. Reddito di un flusso di importi. Struttura per scadenza dei tassi di interesse. Buono del Tesoro Poliennale (BTP). Tasso effettivo di rendimento di un BTP valutato sotto la pari, alla pari, sopra la pari. Ipotesi keynesiana. Le rendite finanziarie. Il leasing.

INDICI TEMPORALI DI UN FLUSSO DI IMPORTI.

Maturity di un titolo. Definizione di duration secondo MACAULAY. Dipendenza della duration dall'istante di riferimento. Dimensione della duration. Interpretazione "fisica" della duration. Duration di uno zero coupon bond. Duration di un titolo con rata e tasso di interesse costanti. Duration dei vari tipi di rendite. Duration di una rendita perpetua. Duration di un titolo a restituzione integrale del capitale ed a cedole e tasso di interesse costanti. Studio della duration rispetto alla vita a scadenza e rispetto al tasso di interesse nel caso di struttura piatta. Duration del secondo ordine. Dipendenza della duration del secondo ordine dall'istante di riferimento. Definizione di dispersione. Esempi di duration del secondo ordine e di dispersione per i titoli precedenti. Duration di ordine n>2 per un flusso di importi. Dipendenza del valore attuale di un flusso di importi dal tasso di interesse (supposto costante) o dalla intensità di interesse (supposta costante). Elasticità, convexity e volatility-convexity del valore attuale di un flusso di importi: definizione e legame con la duration.

IMMUNIZZAZIONE DI IMPORTI: TEORIE SEMIDETERMINISTICHE.

L'immunizzazione classica. Copertura di una uscita singola. L'ipotesi di shift additivi. La definizione di immunizzazione finanziaria classica. Variazione delle varie funzioni finanziarie in ipotesi di shift costanti o variabili con la scadenza. Teorema di FISHER e WEIL. Copertura di uscite multiple: insufficienza del teorema di Fisher e Weil a coprire uscite multiple. Ipotesi di mercato perfetto. Teorema di Redington. Definizione di tasso locale di interesse (spot rate) in un mercato continuo. Variazione del prezzo di un titolo del tipo zero coupon bond in un mercato perfetto in funzione del tasso locale di interesse. Teorema del Tempo Ottimo di Smobilizzo.

CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’.

 Definizione di spazio di probabilità, di sigma-algebra, di misura di probabilità e relative proprietà. Probabilità dell'unione logica di eventi. Probabilità condizionata. Eventi indipendenti. Definizione di variabile aleatoria. La funzione di ripartizione. La funzione densità. Valore medio e varianza.

CENNI DI TEORIA DELLE OPZIONI FINANZIARIE.

Introduzione. Opzioni call e put. Combinazioni di opzioni. Strategie con le opzioni. Alcune limitazioni del prezzo di acquisto di un’ opzione. Relazione di parità call-put.

Testi consigliati:

· M. DE FELICE - F. MORICONI “La teoria dell'immunizzazione finanziaria” Modelli e strategie, Il Mulino Ricerca, 1991 oppure

 · F. MORICONI “Matematica finanziaria” Il Mulino, 1994 oppure

· G. CASTELLANI – M. DE FELICE – F. MORICONI, “Manuale di finanza I”. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni, Il Mulino, 2005.

Per gli argomenti di Calcolo delle Probabilità si può consultare il testo seguente:

· L. DABONI. Calcolo delle Probabilità e Statistica. UTET

Per gli argomenti di Teoria delle Opzioni Finanziarie si può consultare il testo seguente:

  • P. PIANCA. Elementi di Teoria delle Opzioni Finanziarie. G. Giappichelli (par. 1, 2, 3, 4, 5).
MATEMATICA FINANZIARIA (SECS-S/06)
MATEMATICA FINANZIARIA

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno di corso 2

Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2017 al 31/12/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Matematica generale

OPERAZIONI FINANZIARIE E STRUTTURA DEL MERCATO.

INDICI TEMPORALI DI UN FLUSSO DI IMPORTI.

IMMUNIZZAZIONE FINANZIARIA: TEORIE SEMIDETERMINISTICHE.

CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’.

CENNI DI TEORIA DELLE OPZIONI FINANZIARIE.

Il corso si propone di fornire metodi e conoscenze atte ad utilizzare strumenti quantitativi per la valutazione di piani di debito/credito e di investimento.

Nella prova scritta verrà valutata la capacità di risoluzione di problemi ed esercizi inerenti i principali argomenti trattati durante il corso;

nella prova orale verrà accertata la conoscenza delle teorie sviluppate durante le lezioni al fine di valutare la capacità di analisi critica e di sintesi del candidato.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

Prova scritta e prova orale.

"Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo paola.martino@unisalento.it".

NON SONO PREVISTE DIFFERENZE FRA STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI.

Nella prova scritta verrà valutata la capacità di risoluzione di problemi ed esercizi inerenti i principali argomenti trattati durante il corso;

nella prova orale verrà accertata la conoscenza delle teorie sviluppate durante le lezioni al fine di valutare la capacità di analisi critica e di sintesi del candidato.

Su formazioneonline.unisalento.it sono disponibili il materiale didattico con un prototipo di prova d'esame per matematica finanziaria.

Su formazioneonline.unisalento.it sono disponibili il materiale didattico con un prototipo di prova d'esame per matematica finanziaria, e le dispense per l'idoneità di Elementi di Teoria della Probabilità.

 

OPERAZIONI FINANZIARIE E STRUTTURA DEL MERCATO.

Le funzioni elementari: funzione valore, funzione montante, funzione intensità istantanea di interesse, funzione tasso di interesse, funzione rendimento a scadenza. Proprietà delle funzioni elementari, e legame tra le funzioni. Capitalizzazione semplice e capitalizzazione composta. Tasso nominale, tasso effettivo, tasso periodale, tasso equivalente. Valore attuale e montante di un flusso di importi. Tasso interno di rendimento di un flusso di importi. Teorema di esistenza e di unicità del tasso interno di rendimento nel caso di poste monetarie non negative. Metodo delle tangenti o di Newton. Applicazione del metodo di Newton per la determinazione approssimata del tasso interno di rendimento. Generalità sugli ammortamenti. Preammortamento. Ammortamento a rimborso integrale. Ammortamento a rimborso in soluzione unica del capitale e a rimborso rateale degli interessi. Ammortamento con quote capitale costante. Ammortamento con quota capitale variabile. Ammortamento a rata costante. Ammortamento a rata variabile. Ammortamenti americano, francese e italiano. Ammortamento a tasso fisso. Ammortamento a tasso variabile. Reddito di un flusso di importi. Struttura per scadenza dei tassi di interesse. Buono del Tesoro Poliennale (BTP). Tasso effettivo di rendimento di un BTP valutato sotto la pari, alla pari, sopra la pari. Ipotesi keynesiana. Le rendite finanziarie. Il leasing.

INDICI TEMPORALI DI UN FLUSSO DI IMPORTI.

Maturity di un titolo. Definizione di duration secondo MACAULAY. Dipendenza della duration dall'istante di riferimento. Dimensione della duration. Interpretazione "fisica" della duration. Duration di uno zero coupon bond. Duration di un titolo con rata e tasso di interesse costanti. Duration dei vari tipi di rendite. Duration di una rendita perpetua. Duration di un titolo a restituzione integrale del capitale ed a cedole e tasso di interesse costanti. Studio della duration rispetto alla vita a scadenza e rispetto al tasso di interesse nel caso di struttura piatta. Duration del secondo ordine. Dipendenza della duration del secondo ordine dall'istante di riferimento. Definizione di dispersione. Esempi di duration del secondo ordine e di dispersione per i titoli precedenti. Duration di ordine n>2 per un flusso di importi. Dipendenza del valore attuale di un flusso di importi dal tasso di interesse (supposto costante) o dalla intensità di interesse (supposta costante). Elasticità, convexity e volatility-convexity del valore attuale di un flusso di importi: definizione e legame con la duration.

IMMUNIZZAZIONE DI IMPORTI: TEORIE SEMIDETERMINISTICHE.

L'immunizzazione classica. Copertura di una uscita singola. L'ipotesi di shift additivi. La definizione di immunizzazione finanziaria classica. Variazione delle varie funzioni finanziarie in ipotesi di shift costanti o variabili con la scadenza. Teorema di FISHER e WEIL. Copertura di uscite multiple: insufficienza del teorema di Fisher e Weil a coprire uscite multiple. Ipotesi di mercato perfetto. Teorema di Redington. Definizione di tasso locale di interesse (spot rate) in un mercato continuo. Variazione del prezzo di un titolo del tipo zero coupon bond in un mercato perfetto in funzione del tasso locale di interesse. Teorema del Tempo Ottimo di Smobilizzo.

CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’.

 Definizione di spazio di probabilità, di sigma-algebra, di misura di probabilità e relative proprietà. Probabilità dell'unione logica di eventi. Probabilità condizionata. Eventi indipendenti. Definizione di variabile aleatoria. La funzione di ripartizione. La funzione densità. Valore medio e varianza.

CENNI DI TEORIA DELLE OPZIONI FINANZIARIE.

Introduzione. Opzioni call e put. Combinazioni di opzioni. Strategie con le opzioni. Alcune limitazioni del prezzo di acquisto di un’ opzione. Relazione di parità call-put.

Testi consigliati:

· M. DE FELICE - F. MORICONI La teoria dell'immunizzazione finanziaria, Modelli e strategie, Il Mulino Ricerca, 1991 oppure

 · F. MORICONI. Matematica finanziaria. Il Mulino. 1994 oppure

· G. CASTELLANI – M. DE FELICE – F. MORICONI, Manuale di finanza. I. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni. Il Mulino, 2005.

Per gli argomenti di Calcolo delle Probabilità si può consultare il testo seguente:

· L. DABONI. Calcolo delle Probabilità e Statistica. UTET

Per gli argomenti di Teoria delle Opzioni Finanziarie si può consultare il testo seguente:

  • P. PIANCA. Elementi di Teoria delle Opzioni Finanziarie. G. Giappichelli (par. 1, 2, 3, 4, 5).
MATEMATICA FINANZIARIA (SECS-S/06)
MATEMATICA FINANZIARIA

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0 Ore Studio individuale: 136.0

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno di corso 2

Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2016 al 31/12/2016)

Lingua

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

Matematica generale

OPERAZIONI FINANZIARIE E STRUTTURA DEL MERCATO.

INDICI TEMPORALI DI UN FLUSSO DI IMPORTI.

IMMUNIZZAZIONE FINANZIARIA: TEORIE SEMIDETERMINISTICHE.

CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’.

CENNI DI TEORIA DELLE OPZIONI FINANZIARIE.

Il corso si propone di fornire metodi e conoscenze atte ad utilizzare strumenti quantitativi per la valutazione di piani di debito/credito e di investimento.

Nella prova scritta verrà valutata la capacità di risoluzione di problemi ed esercizi inerenti i principali argomenti trattati durante il corso;

nella prova orale verrà accertata la conoscenza delle teorie sviluppate durante le lezioni al fine di valutare la capacità di analisi critica e di sintesi del candidato.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

Prova scritta e prova orale.

"Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo paola.martino@unisalento.it".

NON SONO PREVISTE DIFFERENZE FRA STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI.

Nella prova scritta verrà valutata la capacità di risoluzione di problemi ed esercizi inerenti i principali argomenti trattati durante il corso;

nella prova orale verrà accertata la conoscenza delle teorie sviluppate durante le lezioni al fine di valutare la capacità di analisi critica e di sintesi del candidato.

CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA E FINANZA L33

PROGRAMMA DI MATEMATICA FINANZIARIA

ANNO ACCADEMICO 2017/2018

 

OPERAZIONI FINANZIARIE E STRUTTURA DEL MERCATO.

Generalità sui problemi trattati in matematica finanziaria. La funzione valore: definizione e proprietà. Grandezze caratteristiche finanziarie: tasso di interesse, tasso di sconto e relative intensità. Intensità istantanea di interesse. Rendimento a scadenza. Legame tra la funzione valore e l'intensità istantanea di interesse: caso di coincidenza tra le date di stipula e di valutazione di un importo e caso generale. Proprietà di scindibilità secondo CANTELLI-INSOLERA. Tasso di interesse a-pronti e tasso di interesse a-termine in regime di capitalizzazione composta. Tassi equivalenti su periodi frazionati in modi diversi. Valore attuale di un flusso di importi rispetto ad una assegnata funzione valore. Tasso interno di rendimento di un flusso di importi. Teorema di esistenza e di unicità del tasso interno di rendimento nel caso di poste monetarie non negative. . Metodo delle tangenti di Newton per il calcolo numerico delle radici di una equazione. Applicazione del metodo di Newton per la determinazione approssimata del tasso interno di rendimento. Valore attuale e valore montante in regime di capitalizzazione composta e a tasso costante di rendite certe, temporanee, differite. Valore attuale di una rendita perpetua. Rendite a rate variabili in progressione aritmetica ed in progressione geometrica. Rendite con rate e tasso variabili senza una legge prefissata. Generalità sugli ammortamenti. Preammortamento. Ammortamenti a rimborso integrale. Ammortamenti a rimborso in soluzione unica del capitale e a rimborso rateale degli interessi. Ammortamenti a quote capitali costanti. Ammortamenti a rata costante. Ammortamenti americano. Reddito di un flusso di importi. Rendimento periodale. Reddito di un bullet bond quando le cedole sono reinvestite e/o scontate a tasso di interesse diverso da quello nominale. La tecnica del "coupon stripping". Struttura per scadenza dei tassi di interesse. Tassi a-termine definiti implicitamente da una assegnata sequenza di tassi a-pronti. Tassi a-pronti definiti implicitamente da una sequenza di tassi a-termine assegnata. Rendimenti a-pronti e rendimenti atermine. Legame tra la curva dei tassi a-pronti e quella dei tassi impliciti. Prezzo di equilibrio di un bullet bond inserito in una struttura di tassi. Titolo a cedola implicita definito da un capitale C. Tasso effettivo di rendimento di un bullet bond valutato sotto la pari, alla pari e sopra la pari.

INDICI TEMPORALI DI UN FLUSSO DI IMPORTI.

Maturity di un titolo. Scadenza media aritmetica e scadenza media di un flusso di importi. Durata media. Definizione di duration secondo MACAULAY. Dipendenza della duration dall'istante di riferimento. Dimensione della duration. Interpretazione "fisica" della duration. Duration di uno zero coupon bond. Duration di un titolo con rata e tasso di interesse costanti. Duration dei vari tipi di rendite. Duration di una rendita perpetua. Duration di un titolo a restituzione integrale del capitale ed a cedole e tasso di interesse costanti. Studio della duration rispetto alla vita a scadenza e rispetto al tasso di interesse nel caso di struttura piatta. Duration del secondo ordine. Dipendenza della duration del secondo ordine dall'istante di riferimento. Definizione di dispersione. Esempi di duration del secondo ordine e di dispersione per i titoli precedenti. Duration di ordine n>2 per un flusso di importi. Relazioni differenziali tra i momenti di ordine consecutivo. Relazioni algebriche tra un momento di ordine $n$ ed i momenti di ordine precedente. Dipendenza del valore attuale di un flusso di importi dal tasso di interesse (supposto costante) o dalla intensità di interesse (supposta costante). Elasticità, convexity e volatility-convexity del valore attuale di un flusso di importi: definizione e legame con la duration. Definizione di portafoglio di titoli. Valore attuale di un portafoglio di titoli. Duration e dispersione di un portafoglio. Legame tra il valore attuale di un portafoglio e quello di ciascun titolo che forma il portafoglio. Duration del portafoglio e duration dei titoli componenti. Dispersione del portafoglio e dispersione dei titoli componenti. Evoluzione della struttura per scadenza in condizioni di certezza. Problemi di misurazione delle strutture per scadenza dei tassi di interesse. Rilevanza dei modelli evolutivi della struttura per scadenza dei tassi di interesse. Prezzi a pronti futuri e prezzi a termine in ipotesi di assenza di arbitraggio: conseguenze sulle varie funzioni finanziarie e in particolare sulla intensità istantanea di interesse. Relazione tra i valori attuali di un flusso di importi valutati in date successive. L'ipotesi di "price preserving" e sue conseguenze sulle varie funzioni finanziarie. L'ipotesi di "price preserving" nei modelli evolutivi e relativa opportunità di arbitraggio.

IMMUNIZZAZIONE DI IMPORTI: TEORIE SEMIDETERMINISTICHE.

L'immunizzazione classica. Copertura di una uscita singola. L'ipotesi di shift additivi. La definizione di immunizzazione finanziaria classica. Variazione delle varie funzioni finanziarie in ipotesi di shift costanti o variabili con la scadenza. Teorema di FISHER e WEIL. Copertura di una uscita singola mediante due titoli a capitalizzazione integrale. Ricerca del tempo ottimo di smobilizzo. Copertura di uscite multiple: insufficienza del teorema di Fisher e Weil a coprire uscite multiple. Ipotesi di mercato perfetto. Definizione di tasso locale di interesse (spot rate) in un mercato continuo. Variazione del prezzo di un titolo del tipo zero coupon bond in un mercato perfetto in funzione del tasso locale di interesse. Equazione differenziale del tasso locale di interesse che traduce l'ipotesi keynesiana di "normal backwardation": soluzione relativa. Funzione valore, rendimento a scadenza ed altre funzioni finanziarie relative a tale tipo di tasso locale.

CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’.

 Definizione di spazio di probabilità, di sigma-algebra, di misura di probabilità e relative proprietà. Probabilità dell'unione logica di eventi. Probabilità condizionata. Eventi indipendenti. Definizione di variabile aleatoria. La funzione di ripartizione. La funzione densità. Variabili aleatorie vettoriali. Le funzioni di ripartizione congiunta e marginali. Le funzioni densità congiunta e marginali. Valore medio e varianza di una variabile aleatoria scalare e di una variabile aleatoria vettoriale. Covarianza di due variabili aleatorie. Indice di correlazione. Esempi variabili aleatorie. Successioni di variabili aleatorie: definizione di convergenza quasi certa, definizione di convergenza in probabilità e loro legame. Teorema centrale limite (enunciato).

 

CENNI DI TEORIA DELLE OPZIONI FINANZIARIE.

Introduzione. Opzioni call e put. Combinazioni di opzioni. Strategie con le opzioni. Alcune limitazioni del prezzo di acquisto di un’ opzione. Relazione di parità call-put.

Testi consigliati:

· M. DE FELICE - F. MORICONI. La teoria dell'immunizzazione finanziaria. Modelli e strategie. Il Mulino Ricerca. 1991.

 · F. MORICONI. Matematica finanziaria. Il Mulino. 1994.

· G. CASTELLANI – M. DE FELICE – F. MORICONI, Manuale di finanza. I. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni. Il Mulino, 2005.

Per gli argomenti di Calcolo delle Probabilità si può consultare il testo seguente:

· L. DABONI. Calcolo delle Probabilità e Statistica. UTET

Per gli argomenti di Teoria delle Opzioni Finanziarie si può consultare il testo seguente:

  • P. PIANCA. Elementi di Teoria delle Opzioni Finanziarie. G. Giappichelli (par. 1, 2, 3, 4, 5).
MATEMATICA FINANZIARIA (SECS-S/06)
MATEMATICA FINANZIARIA

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0 Ore Studio individuale: 136.0

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno di corso 2

Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2015 al 31/12/2015)

Lingua

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

MATEMATICA FINANZIARIA (SECS-S/06)
MATEMATICA FINANZIARIA

Corso di laurea ECONOMIA E FINANZA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0 Ore Studio individuale: 136.0

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno di corso 2

Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2014 al 31/12/2014)

Lingua

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

MATEMATICA FINANZIARIA (SECS-S/06)

Pubblicazioni

"Una Forma Ottimale di Gestione del Patrimonio Comune nel caso delle Reti di Impresa rispetto al Rischio di Tasso". A. Congedo, L. Romano, D. Scolozzi, M. Sozzo (2013). In G. Guido e S. Massari. "Lo Sviluppo Sostenibile", Milano: FrancoAngeli. ISBN: 9788820447496, 411-428.

"Asymmetric Information in Fads Models: Some Extensions", D. Scolozzi, A. Tolomeo, L. Romano. XXXVII Meeting of the Italian Association for Mathematics Applied to Economic and Social Sciences (AMASES), Stresa, 5-7 settembre 2013. In: Quaderni del Dipartimento di Scienze dell'Economia, numero MS/1 Dicembre 2013, ISSN 2284-0818.

"Asimmetria Informativa in un Mercato con n+1 Moti Browniani", D. Scolozzi, L. Romano. In: Quaderni del Dipartimento di Scienze dell'Economia, numero MS/2 Dicembre 2013, ISSN 2284-0818.

"Asimmetria Informativa in un Modello di Mercato con Tre Processi di Ornstein-Uhlenbeck". D. Scolozzi, L. Romano. In: Quaderni del Dipartimento di Scienze dell'Economia, numero MS/3, Dicembre 2013, ISSN 2284-0818.

"The Finalcial Immunization by a Sequence of Monetary Items: Fisher-Weil and Redington's Theorems". L. Romano, D. Scolozzi. In: Quaderni del Dipartimento di Scienze dell'Economia, numero MS/4, Dicembre 2014, ISSN 2284-0818.

"Asymmetric Information in a Market with n+1 Brownian Motions". L. Romano, D. Scolozzi. In: Quaderni del Dipartimento di Scienze dell'Economia, numero MS/5, Maggio 2015, ISSN 2284-0818.

"Immunizzazione Finanziaria e Reti di Imprese". L. Romano, D. Scolozzi. In: Quaderni del Dipartimento di Scienze dell'Economia, numero MS/6, Dicembre 2015, ISSN 2284-0818.

"The Logarithmic Utility Functions of the Partially Informed Agents". L. Romano, D. Scolozzi. In: Quaderni del Dipartimento di Scienze dell'Economia, numero MS/7, Dicembre 2015, ISSN 2284-0818.

"L'Immunizzazione Finanziaria di Successioni di Poste Monetarie: un'estensione dei Teoremi di Fisher-Weil e di Redington". L. Romano, D. Scolozzi. In "Scienze e Ricerche", N° 22, 01 febbraio 2016, ISSN 2283-5873.

 

Consulta le pubblicazioni su IRIS

Temi di ricerca

Teoria dell’immunizzazione finanziaria semideterministica.

Teoria dell’asimmetria informativa nei mercati finanziari.

Asimmetria informativa nei mercati finanziari con estensione ai processi stocastici di Lévy.

Risorse correlate

Documenti