Quelli previsti per l'iscrizione alla laurea magistrale in fisica.

Il corso ha come obiettivo principale l’acquisizione di conoscenze e competenze nell'ambito dei sistemi non lineari che permettano di affrontare lo studio di problemi di natura interdisciplinare.  Attenzione sarà rivolta alla comprensione delle argomentazioni e dei concetti sia su basi fisiche che matematiche.

Conoscenze e comprensione. Risultati fondamentali riguardanti la fisica di sistemi fisici descritti da equazioni differenziali non lineari. Comprensione delle problematiche di ricerca classiche e attuali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Lo studente dovrà: i) essere in grado di formalizzare e risolvere problemi di modera ta difficoltà riguardanti la descrizione dei fenomeni esibiti da sistemi fisici non lineari; ii) essere capace di comprendere testi avanzati e articoli di ricerca nell’ambito della teoria dei sistemi non lineari.

Autonomia di giudizio. Gli argomenti sanno esposti in modo da migliorare la capacità dello studente di identificare gli elementi fisicamente rilevanti e gli strumenti matematici idonei in contesti fisici anche molto differenti tra loro.

Abilità comunicative. La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di una buona capacità di comunicare in modo efficace, sia ad un pubblico specializzato che generico, la formulazione dei problemi, gli strumenti matematici impiegati e le proprietà fisiche di interesse di sistemi fisici non lineari.

Capacità di apprendimento. Sarà sollecitato l’approfondimento di argomenti correlati con l’insegnamento al fine di stimolare lo studio autonomo su testi avanzati e articoli di ricerca.

Lezioni frontali

Esame orale. La prova verifica l’abilità di esporre in modo chiaro e rigoroso alcuni contenuti del corso. E’ possibile sostenere l’esame in forma seminariale su argomenti avanzati strettamente correlati con i contenuti del corso, modalità con la quale saranno valutati il livello di comprensione delle tematiche trattate e la qualità della presentazione. Si potrà sostenere l'esame previa prenotazione on-line tramite sistema VOL accessibile dal portale studenti.

Analisi di sistemi dinamici e delle loro proprietà  di stabilità. Sistemi caotici. Introduzione alla fisica della propagazione di onde non lineari. Introduzione alle equazioni differenziali alle derivate parziali di propagazione di onde lineari e dispersive. Equazioni di propagazione non lineari.  Effetti non lineari e dispersivi. Rottura di onde non lineari. Modello di Burgers e trasformazione di Cole-Hopf. Metodo perturbativo multiscala. Simmetrie di equazioni differenziali. Equazioni di propagazione non lineari integrabili. Solitoni. Inverse scattering transform. Equazione di Schroedinger non lineare e sue applicazioni.

A. Fuchs, Nonlinear Dynamics in Complex Systems, Springer; 

H.D. Abarbanel, M.I. Rabinovich and M.M. Sushchik, Introduction to Nonlinear Dynamics for Physicists, World Scientific; 

L. Debnath, Nonlinear Partial Differential Equations, Birkhäuser; 

B.G. Whitham, Linear and nonlinear waves, John Wiley & Sons.

Quelli previsti per l'iscrizione alla laurea magistrale in fisica.

Il corso ha come obiettivo principale l’acquisizione di conoscenze e competenze nell'ambito dei sistemi non lineari che permettano di affrontare lo studio di problemi di natura interdisciplinare.  Attenzione sarà rivolta alla comprensione delle argomentazioni e dei concetti sia su basi fisiche che matematiche.

Conoscenze e comprensione. Risultati fondamentali riguardanti la fisica di sistemi fisici descritti da equazioni differenziali non lineari. Comprensione delle problematiche di ricerca classiche e attuali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Lo studente dovrà: i) essere in grado di formalizzare e risolvere problemi di modera ta difficoltà riguardanti la descrizione dei fenomeni esibiti da sistemi fisici non lineari; ii) essere capace di comprendere testi avanzati e articoli di ricerca nell’ambito della teoria dei sistemi non lineari.

Autonomia di giudizio. Gli argomenti sanno esposti in modo da migliorare la capacità dello studente di identificare gli elementi fisicamente rilevanti e gli strumenti matematici idonei in contesti fisici anche molto differenti tra loro.

Abilità comunicative. La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di una buona capacità di comunicare in modo efficace, sia ad un pubblico specializzato che generico, la formulazione dei problemi, gli strumenti matematici impiegati e le proprietà fisiche di interesse di sistemi fisici non lineari.

Capacità di apprendimento. Sarà sollecitato l’approfondimento di argomenti correlati con l’insegnamento al fine di stimolare lo studio autonomo su testi avanzati e articoli di ricerca.

Lezioni frontali

Esame orale. La prova verifica l’abilità di esporre in modo chiaro e rigoroso alcuni contenuti del corso. E’ possibile sostenere l’esame in forma seminariale su argomenti avanzati strettamente correlati con i contenuti del corso, modalità con la quale saranno valutati il livello di comprensione delle tematiche trattate e la qualità della presentazione. Si potrà sostenere l'esame previa prenotazione on-line tramite sistema VOL accessibile dal portale studenti.

Analisi di sistemi dinamici e delle loro proprietà  di stabilità. Sistemi caotici. Introduzione alla fisica della propagazione di onde non lineari. Introduzione alle equazioni differenziali alle derivate parziali di propagazione di onde lineari e dispersive. Equazioni di propagazione non lineari.  Effetti non lineari e dispersivi. Rottura di onde non lineari. Modello di Burgers e trasformazione di Cole-Hopf. Metodo perturbativo multiscala. Simmetrie di equazioni differenziali. Equazioni di propagazione non lineari integrabili. Solitoni. Inverse scattering transform. Equazione di Schroedinger non lineare e sue applicazioni.

A. Fuchs, Nonlinear Dynamics in Complex Systems, Springer; 

H.D. Abarbanel, M.I. Rabinovich and M.M. Sushchik, Introduction to Nonlinear Dynamics for Physicists, World Scientific; 

L. Debnath, Nonlinear Partial Differential Equations, Birkhäuser; 

B.G. Whitham, Linear and nonlinear waves, John Wiley & Sons.

Quelli previsti per l'iscrizione alla laurea magistrale in fisica.

Il corso ha come obiettivo principale l’acquisizione di conoscenze e competenze nell'ambito dei sistemi non lineari che permettano di affrontare lo studio di problemi di natura interdisciplinare.  Attenzione sarà rivolta alla comprensione delle argomentazioni e dei concetti sia su basi fisiche che matematiche.

Conoscenze e comprensione. Risultati fondamentali riguardanti la fisica di sistemi fisici descritti da equazioni differenziali non lineari. Comprensione delle problematiche di ricerca classiche e attuali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Lo studente dovrà: i) essere in grado di formalizzare e risolvere problemi di modera ta difficoltà riguardanti la descrizione dei fenomeni esibiti da sistemi fisici non lineari; ii) essere capace di comprendere testi avanzati e articoli di ricerca nell’ambito della teoria dei sistemi non lineari.

Autonomia di giudizio. Gli argomenti sanno esposti in modo da migliorare la capacità dello studente di identificare gli elementi fisicamente rilevanti e gli strumenti matematici idonei in contesti fisici anche molto differenti tra loro.

Abilità comunicative. La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di una buona capacità di comunicare in modo efficace, sia ad un pubblico specializzato che generico, la formulazione dei problemi, gli strumenti matematici impiegati e le proprietà fisiche di interesse di sistemi fisici non lineari.

Capacità di apprendimento. Sarà sollecitato l’approfondimento di argomenti correlati con l’insegnamento al fine di stimolare lo studio autonomo su testi avanzati e articoli di ricerca.

Lezioni frontali e online come previsto dalle misure in materia di gestione dell’emergenza COVID–19  in vigore nell’Università del Salento.

Esame orale. La prova verifica l’abilità di esporre in modo chiaro e rigoroso alcuni contenuti del corso. E’ possibile sostenere l’esame in forma seminariale su argomenti avanzati strettamente correlati con i contenuti del corso, modalità con la quale saranno valutati il livello di comprensione delle tematiche trattate e la qualità della presentazione. Si potrà sostenere l'esame previa prenotazione on-line tramite sistema VOL accessibile dal portale studenti.

9 gennaio 2022; 27 gennaio 2022; 23 febbraio 2022; 12 giugno 2022; 29 giugno 2022; 25 luglio 2022; 4 settembre 2022. 

Analisi di sistemi dinamici e delle loro proprietà  di stabilità. Sistemi caotici. Introduzione alla fisica della propagazione di onde non lineari. Introduzione alle equazioni differenziali alle derivate parziali di propagazione di onde lineari e dispersive. Equazioni di propagazione non lineari.  Effetti non lineari e dispersivi. Rottura di onde non lineari. Modello di Burgers e trasformazione di Cole-Hopf. Metodo perturbativo multiscala. Simmetrie di equazioni differenziali. Equazioni di propagazione non lineari integrabili. Solitoni. Inverse scattering transform. Equazione di Schroedinger non lineare e sue applicazioni.

L. Debnath, Nonlinear Partial Differential Equations, Birkhäuser; B.G. Whitham, Linear and nonlinear waves, John Wiley & Sons.

Quelli previsti per l'iscrizione alla laurea magistrale in fisica.

Il corso ha come obiettivo principale l’acquisizione di conoscenze e competenze nell'ambito dei sistemi non lineari che permettano di affrontare lo studio di problemi di natura interdisciplinare.  Attenzione sarà rivolta alla comprensione delle argomentazioni e dei concetti sia su basi fisiche che matematiche.

Conoscenze e comprensione. Risultati fondamentali riguardanti la fisica di sistemi fisici descritti da equazioni differenziali non lineari. Comprensione delle problematiche di ricerca classiche e attuali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Lo studente dovrà: i) essere in grado di formalizzare e risolvere problemi di modera ta difficoltà riguardanti la descrizione dei fenomeni esibiti da sistemi fisici non lineari; ii) essere capace di comprendere testi avanzati e articoli di ricerca nell’ambito della teoria dei sistemi non lineari.

Autonomia di giudizio. Gli argomenti sanno esposti in modo da migliorare la capacità dello studente di identificare gli elementi fisicamente rilevanti e gli strumenti matematici idonei in contesti fisici anche molto differenti tra loro.

Abilità comunicative. La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di una buona capacità di comunicare in modo efficace, sia ad un pubblico specializzato che generico, la formulazione dei problemi, gli strumenti matematici impiegati e le proprietà fisiche di interesse di sistemi fisici non lineari.

Capacità di apprendimento. Sarà sollecitato l’approfondimento di argomenti correlati con l’insegnamento al fine di stimolare lo studio autonomo su testi avanzati e articoli di ricerca.

Lezioni frontali e online come previsto dalle misure in materia di gestione dell’emergenza COVID–19  in vigore nell’Università del Salento.

Esame orale. La prova verifica l’abilità di esporre in modo chiaro e rigoroso alcuni contenuti del corso. E’ possibile sostenere l’esame in forma seminariale su argomenti avanzati strettamente correlati con i contenuti del corso, modalità con la quale saranno valutati il livello di comprensione delle tematiche trattate e la qualità della presentazione. Si potrà sostenere l'esame previa prenotazione on-line tramite sistema VOL accessibile dal portale studenti.

9 gennaio 2022; 27 gennaio 2022; 23 febbraio 2022; 12 giugno 2022; 29 giugno 2022; 25 luglio 2022; 4 settembre 2022. 

Analisi di sistemi dinamici e delle loro proprietà  di stabilità. Sistemi caotici. Introduzione alla fisica della propagazione di onde non lineari. Introduzione alle equazioni differenziali alle derivate parziali di propagazione di onde lineari e dispersive. Equazioni di propagazione non lineari.  Effetti non lineari e dispersivi. Rottura di onde non lineari. Modello di Burgers e trasformazione di Cole-Hopf. Metodo perturbativo multiscala. Simmetrie di equazioni differenziali. Equazioni di propagazione non lineari integrabili. Solitoni. Inverse scattering transform. Equazione di Schroedinger non lineare e sue applicazioni.

L. Debnath, Nonlinear Partial Differential Equations, Birkhäuser; B.G. Whitham, Linear and nonlinear waves, John Wiley & Sons.

Quelli previsti per l'iscrizione alla laurea magistrale in fisica.

Il corso ha come obiettivo principale l’acquisizione di conoscenze e competenze nell'ambito della fisica dei sistemi non lineari. Attenzione sarà rivolta alla comprensione delle argomentazioni e dei concetti sia su basi fisiche che matematiche.

Conoscenze e comprensione. Risultati fondamentali riguardanti la fisica di sistemi fisici descritti da equazioni differenziali non lineari. Comprensione delle problematiche di ricerca classiche e attuali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Lo studente dovrà: i) essere in grado di formalizzare e risolvere problemi di modera ta difficoltà riguardanti la descrizione dei fenomeni esibiti da sistemi fisici non lineari; ii) essere capace di comprendere testi avanzati e articoli di ricerca nell’ambito della teoria dei sistemi non lineari.

Autonomia di giudizio. Gli argomenti sanno esposti in modo da migliorare la capacità dello studente di identificare gli elementi fisicamente rilevanti e gli strumenti matematici idonei in contesti fisici anche molto differenti tra loro.

Abilità comunicative. La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di una buona capacità di comunicare in modo efficace, sia ad un pubblico specializzato che generico, la formulazione dei problemi, gli strumenti matematici impiegati e le proprietà fisiche di interesse di sistemi fisici non lineari.

Capacità di apprendimento. Sarà sollecitato l’approfondimento di argomenti correlati con l’insegnamento al fine di stimolare lo studio autonomo su testi avanzati e articoli di ricerca.

Lezioni frontali e online come previsto dalle misure in materia di gestione dell’emergenza COVID–19  in vigore nell’Università del Salento.

Esame orale. La prova verifica l’abilità di esporre in modo chiaro e rigoroso alcuni contenuti del corso. E’ possibile sostenere l’esame in forma seminariale su argomenti avanzati strettamente correlati con i contenuti del corso, modalità con la quale saranno valutati il livello di comprensione delle tematiche trattate e la qualità della presentazione. Si potrà sostenere l'esame previa prenotazione on-line tramite sistema VOL accessibile dal portale studenti.

9 gennaio 2022; 27 gennaio 2022; 23 febbraio 2022; 12 giugno 2022; 29 giugno 2022; 25 luglio 2022; 4 settembre 2022. 

Introduzione alla fisica della propagazione di onde non lineari. Introduzione alle equazioni differenziali alle derivate parziali di propagazione di onde lineari e dispersive. Equazioni di propagazione non lineari.  Effetti non lineari e dispersivi. Rottura di onde non lineari. Modello di Burgers e trasformazione di Cole-Hopf. Metodo perturbativo multiscala. Equazioni di propagazione non lineari integrabili. Solitoni. Inverse scattering transform. Equazione di Schroedinger non lineare e sue applicazioni. Simmetrie di equazioni differenziali. Analisi di sistemi dinamici e delle loro proprietà  di stabilità. Sistemi caotici. 

L. Debnath, Nonlinear Partial Differential Equations, Birkhäuser; B.G. Whitham, Linear and nonlinear waves, John Wiley & Sons.

Quelli previsti per l'iscrizione alla laurea magistrale in fisica.

Il corso ha come obiettivo principale l’acquisizione di conoscenze e competenze nell'ambito della fisica dei sistemi non lineari. Attenzione sarà rivolta alla comprensione delle argomentazioni e dei concetti sia su basi fisiche che matematiche.

Conoscenze e comprensione. Risultati fondamentali riguardanti la fisica di sistemi fisici descritti da equazioni differenziali non lineari. Comprensione delle problematiche di ricerca classiche e attuali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Lo studente dovrà: i) essere in grado di formalizzare e risolvere problemi di modera ta difficoltà riguardanti la descrizione dei fenomeni esibiti da sistemi fisici non lineari; ii) essere capace di comprendere testi avanzati e articoli di ricerca nell’ambito della teoria dei sistemi non lineari.

Autonomia di giudizio. Gli argomenti sanno esposti in modo da migliorare la capacità dello studente di identificare gli elementi fisicamente rilevanti e gli strumenti matematici idonei in contesti fisici anche molto differenti tra loro.

Abilità comunicative. La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di una buona capacità di comunicare in modo efficace, sia ad un pubblico specializzato che generico, la formulazione dei problemi, gli strumenti matematici impiegati e le proprietà fisiche di interesse di sistemi fisici non lineari.

Capacità di apprendimento. Sarà sollecitato l’approfondimento di argomenti correlati con l’insegnamento al fine di stimolare lo studio autonomo su testi avanzati e articoli di ricerca.

Lezioni frontali e online come previsto dalle misure in materia di gestione dell’emergenza COVID–19  in vigore nell’Università del Salento.

Esame orale. La prova verifica l’abilità di esporre in modo chiaro e rigoroso alcuni contenuti del corso. E’ possibile sostenere l’esame in forma seminariale su argomenti avanzati strettamente correlati con i contenuti del corso, modalità con la quale saranno valutati il livello di comprensione delle tematiche trattate e la qualità della presentazione. Si potrà sostenere l'esame previa prenotazione on-line tramite sistema VOL accessibile dal portale studenti.

31 gennaio 2022; 15 febbraio 2022; 1 marzo 2022; 

Introduzione alla fisica della propagazione di onde non lineari. Introduzione alle equazioni differenziali alle derivate parziali di propagazione di onde lineari e dispersive. Equazioni di propagazione non lineari.  Effetti non lineari e dispersivi. Rottura di onde non lineari. Modello di Burgers e trasformazione di Cole-Hopf. Metodo perturbativo multiscala. Equazioni di propagazione non lineari integrabili. Solitoni. Inverse scattering transform. Equazione di Schroedinger non lineare e sue applicazioni. Simmetrie di equazioni differenziali. Analisi di sistemi dinamici e delle loro proprietà  di stabilità. Sistemi caotici. 

L. Debnath, Nonlinear Partial Differential Equations, Birkhäuser; B.G. Whitham, Linear and nonlinear waves, John Wiley & Sons.

Quelli previsti per l'iscrizione alla laurea magistrale in fisica.

Il corso ha come obiettivo principale l’acquisizione di conoscenze e competenze nell'ambito della fisica dei sistemi non lineari. Attenzione sarà rivolta alla comprensione delle argomentazioni e dei concetti sia su basi fisiche che matematiche.

Conoscenze e comprensione. Risultati fondamentali riguardanti la fisica di sistemi fisici descritti da equazioni differenziali non lineari. Comprensione delle problematiche di ricerca classiche e attuali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Lo studente dovrà: i) essere in grado di formalizzare e risolvere problemi di modera ta difficoltà riguardanti la descrizione dei fenomeni esibiti da sistemi fisici non lineari; ii) essere capace di comprendere testi avanzati e articoli di ricerca nell’ambito della teoria dei sistemi non lineari.

Autonomia di giudizio. Gli argomenti sanno esposti in modo da migliorare la capacità dello studente di identificare gli elementi fisicamente rilevanti e gli strumenti matematici idonei in contesti fisici anche molto differenti tra loro.

Abilità comunicative. La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di una buona capacità di comunicare in modo efficace, sia ad un pubblico specializzato che generico, la formulazione dei problemi, gli strumenti matematici impiegati e le proprietà fisiche di interesse di sistemi fisici non lineari.

Capacità di apprendimento. Sarà sollecitato l’approfondimento di argomenti correlati con l’insegnamento al fine di stimolare lo studio autonomo su testi avanzati e articoli di ricerca.

Lezioni frontali e online come previsto dalle misure in materia di gestione dell’emergenza COVID–19  in vigore nell’Università del Salento.

Esame orale. La prova verifica l’abilità di esporre in modo chiaro e rigoroso alcuni contenuti del corso. E’ possibile sostenere l’esame in forma seminariale su argomenti avanzati strettamente correlati con i contenuti del corso, modalità con la quale saranno valutati il livello di comprensione delle tematiche trattate e la qualità della presentazione. Si potrà sostenere l'esame previa prenotazione on-line tramite sistema VOL accessibile dal portale studenti.

9/2/2021; 4/3/2021; 15/6/2021; 6/7/2021; 27/7/2021; 14/9/2021; 12/10/2021 

Introduzione alla fisica della propagazione di onde non lineari. Introduzione alle equazioni differenziali alle derivate parziali di propagazione di onde lineari e dispersive. Equazioni di propagazione non lineari.  Effetti non lineari e dispersivi. Rottura di onde non lineari. Modello di Burgers e trasformazione di Cole-Hopf. Metodo perturbativo multiscala. Equazioni di propagazione non lineari integrabili. Solitoni. Inverse scattering transform. Equazione di Schroedinger non lineare e sue applicazioni. Simmetrie di equazioni differenziali. Analisi di sistemi dinamici e delle loro proprietà  di stabilità. Sistemi caotici. 

L. Debnath, Nonlinear Partial Differential Equations, Birkhäuser; B.G. Whitham, Linear and nonlinear waves, John Wiley & Sons.

Quelli previsti per l'iscrizione alla laurea magistrale in fisica.

Il corso ha come obiettivo principale l’acquisizione di conoscenze e competenze nell'ambito della fisica dei sistemi non lineari. Attenzione sarà rivolta alla comprensione delle argomentazioni e dei concetti sia su basi fisiche che matematiche.

Conoscenze e comprensione. Risultati fondamentali riguardanti la fisica di sistemi fisici descritti da equazioni differenziali non lineari. Comprensione delle problematiche di ricerca classiche e attuali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Lo studente dovrà: i) essere in grado di formalizzare e risolvere problemi di modera ta difficoltà riguardanti la descrizione dei fenomeni esibiti da sistemi fisici non lineari; ii) essere capace di comprendere testi avanzati e articoli di ricerca nell’ambito della teoria dei sistemi non lineari.

Autonomia di giudizio. Gli argomenti sanno esposti in modo da migliorare la capacità dello studente di identificare gli elementi fisicamente rilevanti e gli strumenti matematici idonei in contesti fisici anche molto differenti tra loro.

Abilità comunicative. La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di una buona capacità di comunicare in modo efficace, sia ad un pubblico specializzato che generico, la formulazione dei problemi, gli strumenti matematici impiegati e le proprietà fisiche di interesse di sistemi fisici non lineari.

Capacità di apprendimento. Sarà sollecitato l’approfondimento di argomenti correlati con l’insegnamento al fine di stimolare lo studio autonomo su testi avanzati e articoli di ricerca.

Lezioni frontali

Esame orale. La prova verifica l’abilità di esporre in modo chiaro e rigoroso alcuni contenuti del corso. E’ possibile sostenere l’esame in forma seminariale su argomenti avanzati strettamente correlati con i contenuti del corso, modalità con la quale saranno valutati il livello di comprensione delle tematiche trattate e la qualità della presentazione. Si potrà sostenere l'esame previa prenotazione on-line tramite sistema VOL accessibile dal portale studenti.

27/1/2020; 19/2/2020; 8/6/2020; 26/6/2020; 20/7/2020; 3/9/2020; 1/10/2020 .

Introduzione alla fisica della propagazione di onde non lineari. Introduzione alle equazioni differenziali alle derivate parziali di propagazione di onde lineari e dispersive. Equazioni di propagazione non lineari.  Effetti non lineari e dispersivi. Rottura di onde non lineari. Modello di Burgers e trasformazione di Cole-Hopf. Metodo perturbativo multiscala. Equazioni di propagazione non lineari integrabili. Solitoni. Metodo di Hirota. Inverse scattering transform. Equazione di Schroedinger non lineare e sue applicazioni. Simmetrie di equazioni differenziali. Equazioni differenziali ordinarie tipo Painlevé. Analisi di sistemi dinamici e delle loro proprietà  di stabilità . Sistemi caotici. 

B.G. Whitham, Linear and nonlinear waves, John Wiley & Sons; L. Debnath, Nonlinear Partial Differential Equations, Birkhäuser.

Quelli previsti per l'iscrizione alla laurea magistrale in fisica.

Il corso ha come obiettivo principale l’acquisizione di conoscenze e competenze nell'ambito della fisica dei sistemi non lineari. Attenzione sarà rivolta alla comprensione delle argomentazioni e dei concetti sia su basi fisiche che matematiche.

Conoscenze e comprensione. Risultati fondamentali riguardanti la fisica di sistemi fisici descritti da equazioni differenziali non lineari. Comprensione delle problematiche di ricerca classiche e attuali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Lo studente dovrà: i) essere in grado di formalizzare e risolvere problemi di modera ta difficoltà riguardanti la descrizione dei fenomeni esibiti da sistemi fisici non lineari; ii) essere capace di comprendere testi avanzati e articoli di ricerca nell’ambito della teoria dei sistemi non lineari.

Autonomia di giudizio. Gli argomenti sanno esposti in modo da migliorare la capacità dello studente di identificare gli elementi fisicamente rilevanti e gli strumenti matematici idonei in contesti fisici anche molto differenti tra loro.

Abilità comunicative. La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di una buona capacità di comunicare in modo efficace, sia ad un pubblico specializzato che generico, la formulazione dei problemi, gli strumenti matematici impiegati e le proprietà fisiche di interesse di sistemi fisici non lineari.

Capacità di apprendimento. Sarà sollecitato l’approfondimento di argomenti correlati con l’insegnamento al fine di stimolare lo studio autonomo su testi avanzati e articoli di ricerca.

Lezioni frontali

Esame orale. La prova verifica l’abilità di esporre in modo chiaro e rigoroso alcuni contenuti del corso. E’ possibile sostenere l’esame in forma seminariale su argomenti avanzati strettamente correlati con i contenuti del corso, modalità con la quale saranno valutati il livello di comprensione delle tematiche trattate e la qualità della presentazione. Si potrà' sostenere l'esame previa prenotazione on-line tramite sistema VOL accessibile dal portale studenti.

28/1/2019; 4/2/2019; 1/3/2019; 10/6/2019; 19/7/2019; 4/9/2019; 9/10/2019

Introduzione alla fisica della propagazione di onde non lineari. Introduzione alle equazioni differenziali alle derivate parziali di propagazione di onde lineari e dispersive. Equazioni di propagazione non lineari.  Effetti non lineari e dispersivi. Rottura di onde non lineari. Modello di Burgers e trasformazione di Cole-Hopf. Metodo perturbativo multiscala. Equazioni di propagazione non lineari integrabili. Solitoni. Metodo di Hirota. Inverse scattering transform. Equazione di Schroedinger non lineare e sue applicazioni. Simmetrie di equazioni differenziali. Equazioni differenziali ordinarie tipo Painlevé. Analisi di sistemi dinamici e delle loro proprietà  di stabilità . Sistemi caotici. 

B.G. Whitham, Linear and nonlinear waves, John Wiley & Sons; L. Debnath, Nonlinear Partial Differential Equations, Birkhäuser.

Calendario esami 2018: 31 gennaio; 14 febbraio; 28 febbraio; 13 giugno; 18 luglio; 12 settembre; 17 ottobre

 Introduzione alla fisica della propagazione di onde nonlineari. Introduzione alle equazioni differenziali alle derivate parziali di propagazione di onde lineari e dispersive. Equazioni di propagazione nonlineari.  Effetti non lineari e dispersivi. Rottura di onde nonlineari. Modello di Burgers e trasformazione di Cole-Hopf. Metodo perturbativo multiscala. Equazioni di propagazione nonlineari integrabili. Solitoni. Metodo di Hirota. Inverse scattering transform. Equazione di Schroedinger nonlineare e sue applicazioni. Simmetrie di equazioni differenziali. Equazioni differenziali ordinarie tipo Painlevé. Analisi di sistemi dinamici e delle loro proprietà di stabilità. Sistemi caotici. 

B.G. Whitham, Linear and nonlinear waves, John Wiley & Sons; L. Debnath, Nonlinear Partial Differential Equations, Birkhäuser.

Sistemi, variabili e trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. Primo principio della termodinamica. Capacità  termiche. Entropia e secondo principio della termodinamica. Macchine termiche. Relazioni termodinamiche di Maxwell.  Equazione del trasporto di Boltzmann. Insieme statistico di Gibbs. Teorema di Liouville. Gerarchia di Bogolubov-Born-Gree-Kirkwood-Yvon. Teorema H di Boltzmann. Distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Insieme statistico microcanonico. Teorema di equipartizione generalizzato. Insieme statistico canonico. Insieme statistico grancanonico. 

M.W. Zemansky, Calore e termodinamica, Zanichelli;  K. Huang, Meccanica Statistica, Zanichelli.

Sistemi, variabili e trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. Primo principio della termodinamica. Capacità  termiche. Entropia e secondo principio della termodinamica. Macchine termiche. Relazioni termodinamiche di Maxwell.  Equazione del trasporto di Boltzmann. Insieme statistico di Gibbs. Teorema di Liouville. Gerarchia di Bogolubov-Born-Gree-Kirkwood-Yvon. Teorema H di Boltzmann. Distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Insieme statistico microcanonico. Teorema di equipartizione generalizzato. Insieme statistico canonico. Insieme statistico grancanonico. 

M.W. Zemansky, Calore e termodinamica, Zanichelli;  K. Huang, Meccanica Statistica, Zanichelli.