Gaetano NAPOLI
Professore II Fascia (Associato)
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07: FISICA MATEMATICA.
Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi"
Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)
Segreteria, Piano terra
Telefono +39 0832 29 7402 - Fax +39 0832 29 7463
Professore II Fascia (Associato)
Fisica-Matematica (MAT/07)
Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi"
Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)
Segreteria, Piano terra
Telefono +39 0832 29 7402 - Fax +39 0832 29 7463
Professore II Fascia (Associato)
Fisica-Matematica (MAT/07)
Didattica
A.A. 2020/2021
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
MODELLI MATEMATICI PER LA FISICA E L'INGEGNERIA
Corso di laurea MATEMATICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Per immatricolati nel 2020/2021
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO COMUNE
A.A. 2019/2020
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
MODELLI MATEMATICI PER LA FISICA E L'INGEGNERIA
Corso di laurea MATEMATICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
A.A. 2018/2019
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Per immatricolati nel 2017/2018
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Per immatricolati nel 2017/2018
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
MODELLI MATEMATICI PER LA FISICA E L'INGEGNERIA
Corso di laurea MATEMATICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
A.A. 2017/2018
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0
Anno accademico di erogazione 2017/2018
Per immatricolati nel 2016/2017
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0
Anno accademico di erogazione 2017/2018
Per immatricolati nel 2016/2017
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
MECCANICA RAZIONALE E DEI CONTINUI
Corso di laurea MATEMATICA
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Lingua ITALIANO
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0
Anno accademico di erogazione 2017/2018
Per immatricolati nel 2017/2018
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
A.A. 2016/2017
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0 Ore Studio individuale: 144.0
Anno accademico di erogazione 2016/2017
Per immatricolati nel 2015/2016
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce - Università degli Studi
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0
Anno accademico di erogazione 2016/2017
Per immatricolati nel 2015/2016
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce - Università degli Studi
A.A. 2015/2016
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0
Anno accademico di erogazione 2015/2016
Per immatricolati nel 2014/2015
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce - Università degli Studi
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2021 al 11/06/2021)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Analisi Matematica I, Geometria e Algebra, Fisica Generale I
L'insegnamento è dedicato ai sistemi meccanici con un numero finito di gradi di libertà, con particolare riguardo alla descrizione dei moti rigidi piani.
L'equilibrio di corpi rigidi, liberi o vincolati verrà perseguito attraverso i principi della Meccanica Classica (Newtoniana) con il rigore e gli strumenti caratteristici delle Scienze Matematiche.
- conoscere la descrizione cinematica di un sistema rigido nel piano;
- individuare il numero di gradi di libertà di un sistema meccanico;
- esprimere la cinematica del sistema in funzione delle coordinate libere;
- studiare le caratteristiche inerziali di un sistema;
- scrivere le equazioni del moto di un sistema meccanico;
- determinare, qualora sia possibile, l’equilibrio o il moto del sistema (problema diretto);
- determinare le sollecitazioni attive che garantiscono un determinato equilibrio o moto del sistema (problema inverso);
Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.
L'esame si articola in una prova scritta e in una prova orale. La prova scritta si compone di due parti: la prima contiene domande a risposta multipla; la seconda, un esercizio di meccanica.
Per il superamento della prova scritta è necessario avere la sufficienza su entrambi le parti.
La prova orale è facoltativa per coloro che abbiano superato la prova scritta con un voto superiore a 21/30 e inferiore a 27/30. E’ invece obbligatoria in tutti gli altri casi.Il mancato superamento della prova orale comporta l'annullamento della rispettiva prova scritta.
Ricevimento Studenti: Martedì 10:30-13:30
Cinematica: Cinematica del punto (richiami). Campo delle accelerazioni. Teorema di Coriolis. Composizione delle velocità angolari. Derivata di un vettore rispetto ad osservatori diversi. Moti rigidi piani. Velocità angolare. Vincoli e loro classificazione. Coordinate libere. Rotolamento senza strisciamento e contatto. Composizione delle velocità.(1.5 CFU)
Geometria delle masse: Baricentro. Momento d'inerzia. Momento di inerzia rispetto ad assi paralleli e concorrenti. Tensore d'inerzia. Momenti principali d'inerzia. Proprietà degli assi principali. Caso piano. (1.5 CFU)
Statica dei sistemi: Statica del punto libero e vincolato. Statica dei sistemi. Equazioni cardinali della statica. Equilibrio del corpo rigido. Corpi rigidi vincolati. Il caso piano. Statica dei sistemi. Lavoro di un sistema di forze. Lavoro di forze agenti su un corpo rigido e su un sistema olonomo. Statica dei sistemi e principio dei lavori virtuali (PLV). PLV nei sistemi olonomi. Teorema di stazionarietà del potenziale. (1.5 CFU)
Cinematica delle masse: Quantità di moto. Momento della quantità di moto. Energia cinetica.
Dinamica dei sistemi: Dinamica del punto materiale. Equazioni cardinali della dinamica. Integrali primi. Teorema dell'energia cinetica. Cenni sulla stabilità dell'equilibrio. (1.5 CFU)
Testi
1. Meccanica Razionale. Biscari, P., Ruggeri, T., Saccomandi, G., Vianello, M. Springer (2016)
2. Introduzione alla Meccanica Razionale – Elementi di Teoria con esercizi – Biscari, P. Springer (2016)
Appunti di riferimento
3. Appunti di Meccanica Razionale. Turzi ,S. (scaricabili qui)
4. Alcune soluzioni esercizio appelli precedenti fornite nella sezione materiale didattico.
5. Complementi di Meccanica Razionale. Vitolo, R. (scaricabili qui)
MECCANICA RAZIONALE (MAT/07)
MODELLI MATEMATICI PER LA FISICA E L'INGEGNERIA
Corso di laurea MATEMATICA
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0
Per immatricolati nel 2020/2021
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Anno di corso 1
Semestre Secondo Semestre (dal 22/02/2021 al 28/05/2021)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
E' richiesta la conoscenza dei fondamenti di calcolo differenziale e integrale in più variabili e di equazioni differenziali alle derivate parziali.
L'insegnamento ha la finalità di introdurre gli studenti ai concetti matematici alla base della modellazione dei materiali continui. L'obiettivo principale sarà quello di fornire un approccio fisico-matematico unitario allo studio della meccanica di mezzi continui, ed all'interno di questo caratterizzare le principali classi di materiali.
- saper formulare problemi ai limiti per lo studio del moto di fluidi o solidi;
- essere in grado di determinare la soluzione esplicita nel caso di moti particolarmente semplici;
- saper presentare oralmente gli argomenti trattati nel corso con un linguaggio scientifico appropriato e un formalismo fisico-matematico corretto.
Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.
Relazioni su progetti, in itinere. Prova orale finale.
Cinematica e dinamica del corpo rigido. Richiami di calcolo tensoriale e differenziale. Cinematica dei corpi continui deformabili. Analisi delle deformazioni e dei moti. Sforzi. Teorema di Cauchy. Equazioni di bilancio. Equazioni costitutive. Elasticità finita. Elasticità lineare. Fluidi perfetti. Fluidi viscosi. Equazione di Navier-Stokes.
[1] S. Forte, L. Preziosi, M. Vianello, Meccanica dei Continui, Springer, 2019.
[2] M. E. Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1981.
[3] P. Biscari, T. Ruggeri, G. Saccomandi, M. Vianello, Meccanica Razionale, Springer, 2016.
MODELLI MATEMATICI PER LA FISICA E L'INGEGNERIA (MAT/07)
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 02/03/2020 al 05/06/2020)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Analisi Matematica I, Geometria e Algebra, Fisica Generale I
L'insegnamento è dedicato ai sistemi meccanici con un numero finito di gradi di libertà, con particolare riguardo alla descrizione dei moti rigidi piani.
L'equilibrio di corpi rigidi, liberi o vincolati verrà perseguito attraverso i principi della Meccanica Classica (Newtoniana) con il rigore e gli strumenti caratteristici delle Scienze Matematiche.
- conoscere la descrizione cinematica di un sistema rigido nel piano;
- individuare il numero di gradi di libertà di un sistema meccanico;
- esprimere la cinematica del sistema in funzione delle coordinate libere;
- studiare le caratteristiche inerziali di un sistema;
- scrivere le equazioni del moto di un sistema meccanico;
- determinare, qualora sia possibile, l’equilibrio o il moto del sistema (problema diretto);
- determinare le sollecitazioni attive che garantiscono un determinato equilibrio o moto del sistema (problema inverso);
Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.
L'esame si articola in una prova scritta e in una prova orale. La prova scritta si compone di due parti: la prima contiene domande a risposta multipla; la seconda, un esercizio di meccanica.
Per il superamento della prova scritta è necessario avere la sufficienza su entrambi le parti.
La prova orale è facoltativa per coloro che abbiano superato la prova scritta con un voto superiore a 21/30 e inferiore a 27/30. E’ invece obbligatoria in tutti gli altri casi.Il mancato superamento della prova orale comporta l'annullamento della rispettiva prova scritta.
Ricevimento Studenti: Martedì 10:30-13:30
Cinematica: Cinematica del punto (richiami). Campo delle accelerazioni. Teorema di Coriolis. Composizione delle velocità angolari. Derivata di un vettore rispetto ad osservatori diversi. Moti rigidi piani. Velocità angolare. Vincoli e loro classificazione. Coordinate libere. Rotolamento senza strisciamento e contatto. Composizione delle velocità.(1.5 CFU)
Geometria delle masse: Baricentro. Momento d'inerzia. Momento di inerzia rispetto ad assi paralleli e concorrenti. Tensore d'inerzia. Momenti principali d'inerzia. Proprietà degli assi principali. Caso piano. (1.5 CFU)
Statica dei sistemi: Statica del punto libero e vincolato. Statica dei sistemi. Equazioni cardinali della statica. Equilibrio del corpo rigido. Corpi rigidi vincolati. Il caso piano. Statica dei sistemi. Lavoro di un sistema di forze. Lavoro di forze agenti su un corpo rigido e su un sistema olonomo. Statica dei sistemi e principio dei lavori virtuali (PLV). PLV nei sistemi olonomi. Teorema di stazionarietà del potenziale. (1.5 CFU)
Cinematica delle masse: Quantità di moto. Momento della quantità di moto. Energia cinetica.
Dinamica dei sistemi: Dinamica del punto materiale. Equazioni cardinali della dinamica. Integrali primi. Teorema dell'energia cinetica. Cenni sulla stabilità dell'equilibrio. (1.5 CFU)
Testi
1. Meccanica Razionale. Biscari, P., Ruggeri, T., Saccomandi, G., Vianello, M. Springer (2016)
2. Introduzione alla Meccanica Razionale – Elementi di Teoria con esercizi – Biscari, P. Springer (2016)
Appunti di riferimento
3. Appunti di Meccanica Razionale. Turzi ,S. (scaricabili qui)
4. Alcune soluzioni esercizio appelli precedenti fornite nella sezione materiale didattico.
5. Complementi di Meccanica Razionale. Vitolo, R. (scaricabili qui)
MECCANICA RAZIONALE (MAT/07)
MODELLI MATEMATICI PER LA FISICA E L'INGEGNERIA
Corso di laurea MATEMATICA
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Anno di corso 1
Semestre Secondo Semestre (dal 24/02/2020 al 29/05/2020)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
E' richiesta la conoscenza dei fondamenti di calcolo differenziale e integrale in più variabili e di equazioni differenziali alle derivate parziali.
L'insegnamento ha la finalità di introdurre gli studenti ai concetti matematici alla base della modellazione dei materiali continui. L'obiettivo principale sarà quello di fornire un approccio fisico-matematico unitario allo studio della meccanica di mezzi continui, ed all'interno di questo caratterizzare le principali classi di materiali.
- saper formulare problemi ai limiti per lo studio del moto di fluidi o solidi;
- essere in grado di determinare la soluzione esplicita nel caso di moti particolarmente semplici;
- saper presentare oralmente gli argomenti trattati nel corso con un linguaggio scientifico appropriato e un formalismo fisico-matematico corretto.
Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.
Relazioni su progetti, in itinere. Prova orale finale.
Cinematica e dinamica del corpo rigido. Richiami di calcolo tensoriale e differenziale. Cinematica dei corpi continui deformabili. Analisi delle deformazioni e dei moti. Sforzi. Teorema di Cauchy. Equazioni di bilancio. Equazioni costitutive. Elasticità finita. Elasticità lineare. Fluidi perfetti. Fluidi viscosi. Equazione di Navier-Stokes.
[1] S. Forte, L. Preziosi, M. Vianello, Meccanica dei Continui, Springer, 2019.
[2] M. E. Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1981.
[3] P. Biscari, T. Ruggeri, G. Saccomandi, M. Vianello, Meccanica Razionale, Springer, 2016.
MODELLI MATEMATICI PER LA FISICA E L'INGEGNERIA (MAT/07)
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0
Per immatricolati nel 2017/2018
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 04/03/2019 al 04/06/2019)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Analisi e Geometria I, Fisica Generale I
L'insegnamento è dedicato ai sistemi meccanici con un numero finito di gradi di libertà, con particolare riguardo alla descrizione dei moti rigidi. Partendo dalla meccanica newtoniana, si procede ad una graduale generalizzazione degli schemi descrittivi approdando alla descrizione lagrangiana della meccanica.
- conoscere la descrizione cinematica di un sistema rigido nel piano;
- individuare il numero di gradi di libertà di un sistema meccanico;
- esprimere la cinematica del sistema in funzione delle coordinate libere;
- studiare le caratteristiche inerziali di un sistema;
- scrivere le equazioni del moto di un sistema meccanico;
- determinare, qualora sia possibile, l’equilibrio o il moto del sistema (problema diretto);
- determinare le sollecitazioni attive che garantiscono un determinato equilibrio o moto del sistema (problema inverso);
L'esame si articola in una prova scritta e in una prova orale. La prova scritta si compone di due parti: la prima contiene domande a risposta multipla; la seconda, un esercizio di meccanica.
Per il superamento della prova scritta è necessario avere la sufficienza su entrambi le parti.
La prova orale è facoltativa per coloro che abbiano superato la prova scritta con un voto superiore a 21/30 e inferiore a 27/30. E’ invece obbligatoria in tutti gli altri casi.Il mancato superamento della prova orale comporta l'annullamento della rispettiva prova scritta.
Ricevimento Studenti: Martedì 10:30-13:30
Cinematica. Richiami di calcolo vettoriale. Vettori applicati. Risultante. Momento risultante. Coppia. Invariante scalare. Sistemi equivalenti. Riduzione di sistemi di vettori applicati. Cinematica del punto (richiami). Moti rigidi piani. Velocità angolare. Campo delle accelerazioni. Vincoli e loro classificazione. Coordinate libere. Rotolamento senza strisciamento e contatto. Composizione delle velocità. Teorema di Coriolis. Composizione delle velocità angolari. Derivata di un vettore rispetto ad osservatori diversi. (1.5 CFU)
Geometria e cinematica delle masse: Baricentro. Momento d'inerzia. Momento di inerzia rispetto ad assi paralleli e concorrenti. Tensore d'inerzia. Momenti principali d'inerzia. Proprietà degli assi principali. Caso piano. Quantità di moto. Momento della quantità di moto. Energia cinetica (1.5 CFU)
Statica dei sistemi: Statica del punto libero e vincolato. Statica dei sistemi. Equazioni cardinali della statica. Equilibrio del corpo rigido. Corpi rigidi vincolati. Il caso piano. Statica dei sistemi. Lavoro di un sistema di forze. Lavoro di forze agenti su un corpo rigido e su un sistema olonomo. Statica dei sistemi e principio dei lavori virtuali (PLV). PLV nei sistemi olonomi. Teorema di stazionarietà del potenziale. (1.5 CFU)
Dinamica dei sistemi: Dinamica del punto materiale. Equazioni cardinali della dinamica. Teorema del moto del baricentro. Integrali primi. Teorema dell'energia. Principio di d'Alembert. Equazione simbolica della dinamica. Equazioni di Lagrange. Equazioni di Lagrange conservative. Momenti cinetici. Coordinate cicliche. Cenni sulla stabilità dell'equilibrio. (1.5 CFU)
1. Meccanica Razionale. Biscari, P., Ruggeri, T., Saccomandi, G., Vianello, M. Springer (2016)
2. Appunti ed Esercizi di Meccanica Razionale. Turzi S. (disponibile nella sezione Materiale Didattico)
3. Esercizi Svolti - Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano
MECCANICA RAZIONALE (MAT/07)
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0
Per immatricolati nel 2017/2018
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 04/03/2019 al 04/06/2019)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Analisi Matematica I, Geometria e Algebra, Fisica Generale I
L'insegnamento è dedicato ai sistemi meccanici con un numero finito di gradi di libertà, con particolare riguardo alla descrizione dei moti rigidi. Partendo dalla meccanica newtoniana, si procede ad una graduale generalizzazione degli schemi descrittivi approdando alla descrizione lagrangiana della meccanica.
- conoscere la descrizione cinematica di un sistema rigido nel piano;
- individuare il numero di gradi di libertà di un sistema meccanico;
- esprimere la cinematica del sistema in funzione delle coordinate libere;
- studiare le caratteristiche inerziali di un sistema;
- scrivere le equazioni del moto di un sistema meccanico;
- determinare, qualora sia possibile, l’equilibrio o il moto del sistema (problema diretto);
- determinare le sollecitazioni attive che garantiscono un determinato equilibrio o moto del sistema (problema inverso);
L'esame si articola in una prova scritta e in una prova orale. La prova scritta si compone di due parti: la prima contiene domande a risposta multipla; la seconda, un esercizio di meccanica.
Per il superamento della prova scritta è necessario avere la sufficienza su entrambi le parti.
La prova orale è facoltativa per coloro che abbiano superato la prova scritta con un voto superiore a 21/30 e inferiore a 27/30. E’ invece obbligatoria in tutti gli altri casi.Il mancato superamento della prova orale comporta l'annullamento della rispettiva prova scritta.
Ricevimento Studenti: Martedì 10:30-13:30
Cinematica. Richiami di calcolo vettoriale. Vettori applicati. Risultante. Momento risultante. Coppia. Invariante scalare. Sistemi equivalenti. Riduzione di sistemi di vettori applicati. Cinematica del punto (richiami). Moti rigidi piani. Velocità angolare. Campo delle accelerazioni. Vincoli e loro classificazione. Coordinate libere. Rotolamento senza strisciamento e contatto. Composizione delle velocità. Teorema di Coriolis. Composizione delle velocità angolari. Derivata di un vettore rispetto ad osservatori diversi. (1.5 CFU)
Geometria e cinematica delle masse: Baricentro. Momento d'inerzia. Momento di inerzia rispetto ad assi paralleli e concorrenti. Tensore d'inerzia. Momenti principali d'inerzia. Proprietà degli assi principali. Caso piano. Quantità di moto. Momento della quantità di moto. Energia cinetica (1.5 CFU)
Statica dei sistemi: Statica del punto libero e vincolato. Statica dei sistemi. Equazioni cardinali della statica. Equilibrio del corpo rigido. Corpi rigidi vincolati. Il caso piano. Statica dei sistemi. Lavoro di un sistema di forze. Lavoro di forze agenti su un corpo rigido e su un sistema olonomo. Statica dei sistemi e principio dei lavori virtuali (PLV). PLV nei sistemi olonomi. Teorema di stazionarietà del potenziale. (1.5 CFU)
Dinamica dei sistemi: Dinamica del punto materiale. Equazioni cardinali della dinamica. Teorema del moto del baricentro. Integrali primi. Teorema dell'energia. Principio di d'Alembert. Equazione simbolica della dinamica. Equazioni di Lagrange. Equazioni di Lagrange conservative. Momenti cinetici. Coordinate cicliche. Cenni sulla stabilità dell'equilibrio. (1.5 CFU)
1. Meccanica Razionale. Biscari, P., Ruggeri, T., Saccomandi, G., Vianello, M. Springer (2016)
2. Appunti ed Esercizi di Meccanica Razionale. Turzi S. (disponibile nella sezione Materiale Didattico)
3. Esercizi Svolti - Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano
MECCANICA RAZIONALE (MAT/07)
MODELLI MATEMATICI PER LA FISICA E L'INGEGNERIA
Corso di laurea MATEMATICA
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno accademico di erogazione 2018/2019
Anno di corso 1
Semestre Secondo Semestre (dal 25/02/2019 al 31/05/2019)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
E' richiesta la conoscenza dei fondamenti di calcolo differenziale e integrale in più variabili e di equazioni differenziali alle derivate parziali.
L'insegnamento ha la finalità di introdurre gli studenti ai concetti matematici alla base della modellazione dei materiali continui. L'obiettivo principale sarà quello di fornire un approccio fisico-matematico unitario allo studio della meccanica di mezzi continui, ed all'interno di questo caratterizzare le principali classi di materiali.
- saper formulare problemi ai limiti per lo studio del moto di fluidi o solidi;
- essere in grado di determinare la soluzione esplicita nel caso di moti particolarmente semplici;
- saper presentare oralmente gli argomenti trattati nel corso con un linguaggio scientifico appropriato e un formalismo fisico-matematico corretto.
Cinematica e dinamica del corpo rigido. Richiami di calcolo tensoriale e differenziale. Cinematica dei corpi continui deformabili. Analisi delle deformazioni e dei moti. Sforzi. Teorema di Cauchy. Equazioni di bilancio. Equazioni costitutive. Elasticità finita. Elasticità lineare. Fluidi perfetti. Fluidi viscosi. Equazione di Navier-Stokes.
[1] M. E. Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1981.
[2] P. Biscari, T. Ruggeri, G. Saccomandi, M. Vianello, Meccanica Razionale, Springer, 2016.
MODELLI MATEMATICI PER LA FISICA E L'INGEGNERIA (MAT/07)
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0
Per immatricolati nel 2016/2017
Anno accademico di erogazione 2017/2018
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2018 al 01/06/2018)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
L'esame si articola in una prova scritta e in una prova orale. La prova scritta si compone di due parti: la prima contiene domande a risposta multipla; la seconda, un esercizio di meccanica.
Per il superamento della prova scritta è necessario avere la sufficienza su entrambi le parti.
La prova orale è facoltativa per coloro che abbiano superato la prova scritta con un voto superiore a 21/30 e inferiore a 27/30. E’ invece obbligatoria in tutti gli altri casi.Il mancato superamento della prova orale comporta l'annullamento della rispettiva prova scritta.
Ricevimento Studenti: Martedì 10:30 alle 12:30, Dipartimento di Matematica e Fisica "E. De Giorgi"
1. Meccanica Razionale. Biscari, P., Ruggeri, T., Saccomandi, G., Vianello, M. Springer (2016)
2. Appunti di Meccanica Razionale. Turzi S. (scaricabile dal sito del docente)
1. Meccanica Razionale. Biscari, P., Ruggeri, T., Saccomandi, G., Vianello, M. Springer (2016)
2. Appunti ed Esercizi di Meccanica Razionale. Turzi S. (disponibile nella sezione Materiale Didattico)
3. Esercizi Svolti - Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano
MECCANICA RAZIONALE (MAT/07)
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0
Per immatricolati nel 2016/2017
Anno accademico di erogazione 2017/2018
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2018 al 01/06/2018)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
L'esame si articola in una prova scritta e in una prova orale. La prova scritta si compone di due parti: la prima contiene domande a risposta multipla; la seconda, un esercizio di meccanica.
Per il superamento della prova scritta è necessario avere la sufficienza su entrambi le parti.
La prova orale è facoltativa per coloro che abbiano superato la prova scritta con un voto superiore a 21/30 e inferiore a 27/30. E’ invece obbligatoria in tutti gli altri casi.Il mancato superamento della prova orale comporta l'annullamento della rispettiva prova scritta.
Ricevimento Studenti: Martedì 10:30 alle 12:30, Dipartimento di Matematica e Fisica "E. De Giorgi"
1. Meccanica Razionale. Biscari, P., Ruggeri, T., Saccomandi, G., Vianello, M. Springer (2016)
2. Appunti di Meccanica Razionale. Turzi S. (disponibile nella sezione Materiale Didattico)
3. Esercizi Svolti - Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano
MECCANICA RAZIONALE (MAT/07)
MECCANICA RAZIONALE E DEI CONTINUI
Corso di laurea MATEMATICA
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea Magistrale
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0
Per immatricolati nel 2017/2018
Anno accademico di erogazione 2017/2018
Anno di corso 1
Semestre Secondo Semestre (dal 26/02/2018 al 25/05/2018)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
MECCANICA RAZIONALE E DEI CONTINUI (MAT/07)
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA INDUSTRIALE
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0 Ore Studio individuale: 144.0
Per immatricolati nel 2015/2016
Anno accademico di erogazione 2016/2017
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2017 al 02/06/2017)
Lingua
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce - Università degli Studi
MECCANICA RAZIONALE (MAT/07)
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0
Per immatricolati nel 2015/2016
Anno accademico di erogazione 2016/2017
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2017 al 02/06/2017)
Lingua
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce - Università degli Studi
MECCANICA RAZIONALE (MAT/07)
MECCANICA RAZIONALE
Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 54.0 Ore Studio individuale: 96.0
Per immatricolati nel 2014/2015
Anno accademico di erogazione 2015/2016
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 29/02/2016 al 03/06/2016)
Lingua
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce - Università degli Studi
MECCANICA RAZIONALE (MAT/07)
Pubblicazioni
[A37] G. Napoli, S. Turzi, Spontaneous helical flows in active nematics lying on a cylindrical surface, Physical Review E, 101, 022701, 2020.
[A36] G. Napoli, R. De Pascalis, Weak anchoring effects in smectic-A Fréedericksz transitions, ZAMP, 70, 132, 2019.
[A35] R. De Pascalis, G. Napoli, G. Saccomandi, Kink-type solitary waves within the quasi- linear viscoelastic model, Wave Motion, 86, 195–202, 2019.
[A34] F. Lombardo, A. Goriely, G. Napoli, Asymmetric equilibria of two nested elastic rings, Mechanics Research Communications, 94, 91–94, 2018.
[A33] G. Napoli, L. Vergori, Influence of the extrinsic curvature on two-dimensional nematic films, Physical Review E, 97, 052705, 2018.
[A32] G. Napoli, A. Goriely, A tale of two nested elastic rings, Proceedings of the Royal Society A, 473, 20170340, 2017.
[A31] G. Napoli, S. Turzi, The delamination of a growing elastic sheet with adhesion, Meccanica, 52, 3481, 2017.
[A30] G. Napoli, L. Vergori, Hydrodynamic theory for nematic shells: The interplay among curvature, flow, and alignment, Physical Review E, 94, 020701(R), 2016.
[A29] P. Aursand, G. Napoli, J. Ridder, On the dynamics of the weak Fréedericksz transition for nematic liquid crystals, Communications in Computational Physics, 20, 1359, 2016.
[A28] G. Napoli, M. Scaraggi, Nematic liquid crystals in a spatially step-wise magnetic field, Physical Review E, 93, 012701, 2016
[A27] G. Napoli, S. Turzi, Snap buckling of a confined thin elastic sheet, Proceedings of the Royal Society A, 471, 20150444, 2015
[A26] R. De Pascalis, G. Napoli, S. Turzi, Growth-induced blisters in a circular tube, Physica D: Nonlinear Phenomena, 283, 1, 2014
[A25] G. Napoli, L. Vergori, Effective Free Energies for Cholesteric Shells, Soft Matter, 9, 8378, 2013
[A24] G. De Matteis, G. Napoli, Electric-Field-Induced Density Modulations in a Nematic Liquid Crystal Cell, SIAM Journal on Applied Mathematics, 73, 882, 2013
[A23] G. Napoli, L. Vergori, Curvature-Induced Ordering in Cylindrical Nematic Shells, International Journal of NonLinear Mechanics, vol 49, 66, 2013
[A22] G. Napoli, G. Bevilacqua, Parity of the Weak Fréedericksz Transition, European Physical Journal E, vol 35, 133, 2012
[A21] G. Napoli, L. Vergori, Surface Free Energies for Nematic Shells, Physical Review E, vol 85, 061701, 2012
[A20] G. Napoli, L. Vergori, Extrinsic Curvature Effects on Nematic Shells, Physical Review Letters, vol 108, 207803, 2012
[A19] A. Pandolfi, G. Napoli, A Numerical Investigation on Field Induced Distortions in Nematic Liquid Crystals, Journal of Nonlinear Science, vol 21, 785, 2011
[A18] M. Ben Amar, O. V. Manyuhina, G. Napoli, Cell Motility: a viscous fingering analysis of active gels, European Physical Journal Plus, vol 126, 19, 2011
[A17] G. Napoli, Influence of K24 in Periodic Splay-Twist Fréedericksz Transitions, Europhysics Letters, vol. 92, 46006 , 2010
[A16] G. Napoli, L. Vergori, Equilibrium of Nematic Vesicles, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, vol. 43, 44520, 2010
[A15] G. Bevilacqua, G. Napoli, Periodic Splay-Twist Freedericksz Transition for Nematics between two Concentric Cylinders, Physical Review E, vol. 81(3), 031707, 2010
[A14] G. Napoli, A. Nobili, Mechanically Induced Helfrich-Hurault Effect in Lamellar Systems, Physical Review E, vol. 80(3), 031710, 2009
[A13] P. Biscari, G. Napoli, Axial-symmetry Breaking in Constrained Membranes, Philosophical Transactions of the Royal Society A, vol. 367, pp.3363 - 3378, 2009
[A12] G. Napoli, S. Turzi, On the Determination of Nontrivial Equilibrium Configurations Close to a Bifurcation Point, Computers and Mathematics with Applications, vol. 55(2), pp.299-307, 2008
[A11] P. Biscari, G. Napoli, Inclusion-Induced Boundary Layers in Lipid Vesicles, Biomechanics and Modeling in Mechanobiology, vol. 6, pp.297-301, 2007
[A10] P. Biscari, G. Napoli, S. Turzi, Bulk and Surface Biaxiality in Nematic Liquid Crystals, Physical Review E, vol. 74, 031708, 2006
[A9] G. Napoli, Weak Anchoring Effects in Electrically Driven Freedericksz Transitions, Journal of Physics A: Mathematical and General, vol. 39, pp. 11-31, 2006
[A8] G. Napoli, On Smectic-A Liquid Crystals in an Electrostatic Field, IMA Journal of Applied Mathematics, vol. 71, pp. 34-46 , 2006
[A7] G. Bevilacqua, G. Napoli, Reexamination of the Helfrich-Hurault Effect in Smectic-A Liquid Crystals, Physical Review E, vol. 72, 041708, 2005
[A6] G. Bevilacqua, G. Napoli, The Slight Distortions Induced by an Electrostatic Field on Finite Samples of Smectic-A Liquid Crystals, Molecular Crystals Liquid Crystals, vol. 436, pp. 1081-1090, 2005
[A5] P. Biscari, G. Napoli, Nonlinear Shape Perturbations Induced by Vesicle Inclusions, Molecular Crystals Liquid Crystals, vol. 434, pp. 599-607, 2005
[A4] P. Biscari, S. Canavese, G. Napoli, Impermeability Effects in Three Dimensional Vesicles, Journal of Physics A: Mathematical and General, vol. 37, issue 27, pp. 6859- 6875, 2004
[A3] R. Drouot, G. Napoli, G. Racineux, Continuum Modelling of Electrorheological Fluids, International Journal of Modern Physics B, vol. 16, pp. 2649–2654, 2002.
[A2] G. Capriz, G. Napoli, Swelling and Tilting in Smectic Layers, Applied Mathematics Letters, vol. 14, Issue 6, pp. 673–678, 2001
[A1] G. Napoli, Smectic Liquid Crystals with Compressible Elastic Layers, Meccanica, vol. 34, pp. 251–258, 1999