Fabrizio, Antonio DURANTE

Fabrizio, Antonio DURANTE

Professore I Fascia (Ordinario/Straordinario)

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06: METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE.

Dipartimento di Scienze dell'Economia

Centro Ecotekne Pal. C - S.P. 6, Lecce - Monteroni - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Telefono +39 0832 29 8672

Professore Ordinario in Metodi Matematici dell'Economia e delle Scienze Attuariali e Finanziarie (SSD: SECS-S/06)

Full Professor in Mathematical Methods of Economics, Finance and Actuarial Sciences

Area di competenza:

Stochastic Models, Machine Learning and Artificial Intelligence, Quantitative Risk Management.

 

Orario di ricevimento

Disponibile sulla pagina e-learning dell'insegnamento (chiave d'accesso nella sezione Notizie).

Recapiti aggiuntivi

Studio: Centro Ecotekne, palazzina C, primo piano.

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Curriculum Vitae

Fabrizio Durante is Full Professor in Mathematical Methods of Economics, Finance and Actuarial Sciences at University of Salento in Lecce (Italy).

He studied at the University of Lecce, Italy, where he has obtained his doctoral degree in Mathematics. After doctoral studies, he worked at the Johannes Kepler University Linz (2006–2010), Austria, where he has obtained the habilitation in Mathematics in 2010. Then, he has been Assistant Professor for Statistics (2010-2014) and Associate Professor for Statistics (2015-2016) at Free University of Bozen–Bolzano in Italy.
 

His research activities focus on the fields of dependence and copula models, with particular emphasis on applications in quantitative risk management, reliability theory and environmental science. He has published more than one hundred scientific articles in peer-reviewed journals, and other articles in peer-review volumes and conference proceedings. He has written with Carlo Sempi the book “Principles of Copula Theory”, which is published by CRC/Chapman & Hall. Moreover, he also co-edited four books devoted to various aspects of multivariate stochastic models and their applications.
 

Currently, he is associate editor of the journal “Computational Statistics & Data Analysis” by Elsevier, “Dependence Modeling” by De Gruyter, “Fuzzy Sets & Systems” by Elsevier, “International Journal of Approximate Reasoning” by Elsevier. He is the chair of the specialized team on “Dependence Models and Copulas” of the ERCIM Working Group on Computational and Methodological Statistics.

 

He is national coordinator of the project ``Stochastic Models for Complex Systems'' (2019-2021) by Italian MIUR (PRIN 2017). Moreover, he is team member for the project ``DAMOCLES - Understanding and modeling compound climate and weather events'' (Cost Action CA17109). He has got the STAHY Best Paper Award 2015 (jointly with G. Salvadori and C. De Michele) from the International Commission on Statistical Hydrology (ICSH-IAHS) of the International Association of Hydrological Sciences.

 

Fabrizio Durante has been invited as plenary speaker in several international conferences, especially in the area of dependence models for finance and insurance. Moreover, he has been member of the scientific committee of several international conferences, as well as organizer of various scientific events and invited sessions.

Didattica

A.A. 2022/2023

MACHINE LEARNING

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 42.0

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Per immatricolati nel 2022/2023

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso MATEMATICA PER L'INTELLIGENZA ARTIFICIALE

Sede Lecce

MACHINE LEARNING IN MANAGEMENT

Degree course MANAGEMENT DIGITALE

Course type Laurea

Language INGLESE

Credits 6.0

Teaching hours Ore totali di attività frontale: 36.0

Year taught 2022/2023

For matriculated on 2020/2021

Course year 3

Structure DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Subject matter ECONOMICO

Location Lecce

MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI

Corso di laurea MANAGEMENT DIGITALE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Per immatricolati nel 2022/2023

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso GENERALE

Sede Lecce

METODI STOCASTICI PER L'ECONOMIA E LA FINANZA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 10.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 80.0

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Per immatricolati nel 2022/2023

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2021/2022

BUSINESS ANALYTICS

Degree course MANAGEMENT DIGITALE

Course type Laurea

Language INGLESE

Credits 6.0

Teaching hours Ore totali di attività frontale: 36.0

Year taught 2021/2022

For matriculated on 2019/2020

Course year 3

Structure DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Subject matter ECONOMICO

Location Lecce

MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI

Corso di laurea MANAGEMENT DIGITALE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Per immatricolati nel 2021/2022

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso GENERALE

Sede Lecce

METODI STOCASTICI PER L'ECONOMIA E LA FINANZA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 10.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 80.0

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Per immatricolati nel 2021/2022

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2020/2021

BUSINESS ANALYTICS

Degree course MANAGEMENT DIGITALE

Course type Laurea

Language INGLESE

Credits 6.0

Teaching hours Ore totali di attività frontale: 36.0

Year taught 2020/2021

For matriculated on 2018/2019

Course year 3

Structure DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Subject matter ECONOMICO

Location Lecce

MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI

Corso di laurea MANAGEMENT DIGITALE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Per immatricolati nel 2020/2021

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso GENERALE

Sede Lecce

METODI STOCASTICI PER L'ECONOMIA E LA FINANZA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 10.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 80.0

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Per immatricolati nel 2020/2021

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2019/2020

FINANZA MATEMATICA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 10.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 80.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI

Corso di laurea MANAGEMENT DIGITALE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso GENERALE

Sede Lecce

A.A. 2018/2019

MATEMATICA GENERALE

Corso di laurea ECONOMIA AZIENDALE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso PERCORSO COMUNE

Partizione (M - Z)

MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI

Corso di laurea MANAGEMENT DIGITALE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELL'ECONOMIA

Percorso GENERALE

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MACHINE LEARNING

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 42.0

Per immatricolati nel 2022/2023

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 27/02/2023 al 09/06/2023)

Lingua ITALIANO

Percorso MATEMATICA PER L'INTELLIGENZA ARTIFICIALE (A227)

Sede Lecce

Calcolo differenziale ed integrale. Elementi di statistica e di calcolo delle probabilità.

Introduzione ai metodi matematici per il machine learning con presentazione di tecniche di elaborazioni automatiche dei dati mediante il software R.

Al termine del corso lo studente/la studentessa è in grado di riconoscere i principali metodi e modelli di machine learnning (ML), valutandone criticamente punti di forza e di debolezza. Inoltre, egli/ella dovrebbe essere in grado di estrarre informazioni da insiemi di dati a grande dimensioni a fini descrittivi e previsivi.

 

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding)

Comprensione della metodologia e della teoria dei principali algoritmi di ML in ambito supervisionato.

Capacità di cogliere differenze e similitudini tra varie tecniche di ML.

Illustrare le principali difficoltà computazionali che possono sorgere dall’implementazione dei metodi di ML.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

Capacità di usare modelli di ML appropriati per estrarre informazione da un insieme di dati (specie se a grandi dimensioni) e formulare previsioni.

Comprensione degli output prodotti da una tecnica di ML.

 

Autonomia di giudizio (making judgements)

Valutare criticamente i risultati ottenuti dall’applicazione di un particolare algortimo di ML.

 

Abilità comunicative (communication skills)

Presentare in modo preciso i risultati di un’analisi di dati mediante metodi di ML.

 

Capacità di apprendimento (learning skills)

Individuare gli strumenti più adatti per analizzare dati, realizzando in modo autonomo la relativa elaborazione computazionale.

Lezioni frontali di approfondimenti teorici ed esercitazioni pratiche al calcolatore.

La prova d’esame consiste di due parti:

  • prova orale con quesiti di carattere teorico ed esercizi di applicazione dei modelli studiati (60%)
  • Lavoro progettuale per il calcolo e la risoluzione di problemi computazionali su R (40%)

In relazione alla prova orale è valutata correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente gli strumenti matematici presentati ed individuarne le possibili limitazioni. In relazione al lavoro progettuale, è valutata l’originalità, la correttezza delle procedure e la capacità di interpretare correttamente i risultati ottenuti.

Non sono previste differenze nelle modalità d’esame fra studenti frequentanti e non frequentanti.

 

L’Università del Salento “promuove e garantisce l’inclusione e la partecipazione effettive degli studenti con disabilità” (art. 10 dello Statuto). Lo studente/la studentessa disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento.

A partire da febbraio 2023, il materiale didattico sarà disponibile sulla pagina web dell’insegnamento su elearning.unisalento.it.

Introduzione alla Data Science e al Machine Learning.

L’algoritmo KNN.

Modelli di Regressione Lineare e Polinomiale.

Metodi di campionamento. Bootstrap.

Regolarizzazione. Regressione Ridge e Lasso.

Classificazione. Regressione logistica.

James, G., Witten, D., Hastie, T., Tibshirani, R.: An Introduction to Statistical Learning with Applications in R. Springer, 2022. Seconda edizione. Link: https://www.statlearning.com/

Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J.: The Elements of Statistical Learning. Springer, 2009.

Link: https://hastie.su.domains/ElemStatLearn/

Boehmke, B. and Greenwell, B.: Hands-on Machine Learning with R. Link: https://bradleyboehmke.github.io/HOML/

Per approfondimenti:

Deisenroth, M.P., Faisal, A.A.; Ong C.S.: Mathematics for Machine Learning, Cambridge University Press, 2020.

Link: https://mml-book.github.io/

Murphy, K. P.: Probabilistic Machine Learning: An Introduction. MIT Press, 2022. Link: https://probml.github.io/pml-book/book1.html

MACHINE LEARNING (SECS-S/06)
MACHINE LEARNING IN MANAGEMENT

Degree course MANAGEMENT DIGITALE

Subject area SECS-S/06

Course type Laurea

Credits 6.0

Teaching hours Ore totali di attività frontale: 36.0

For matriculated on 2020/2021

Year taught 2022/2023

Course year 3

Semestre Primo Semestre (dal 15/09/2022 al 22/12/2022)

Language INGLESE

Subject matter ECONOMICO (A95)

Location Lecce

Basic elements of calculus and statistics for data analysis.

Introduction to machine learning (supervised and unsupervised learning). All the presented tools are illustrated in several real case studies with the software R.

Knowledge and understanding:

Knowledge and understanding of machine learning algorithms, including supervised and unsupervised methods.

 

Applying knowledge and understanding:

Ability to extract relevant information from big dataset for management and business innovation.

Ability to identify the machine learning models that are suitable to correctly analyse a specific business problem.

Ability to use a specific programming language to implement machine learning procedures.

 

Making judgments:

Making judgements on the output of a machine learning methods also by analyzing its pros and cons.

 

Communication skills:

To present in a concise way the results of a quantitative analysis with machine learning algorithm and to discuss its implications in management.

 

Learning skills:

Ability to formalize in an algorithmic form a problem of interest in management.

Frontal lectures, exercises, computer labs.

The exam consists of two parts:

  • a written exam with review questions and short exercises, including questions about R coding and output interpretation.
  • preparation and presentation of a quantitative analysis with machine learning methods (i.e., project work) with the help of the software R.

To pass the exam students must obtain a positive evaluation on both the project and the written exam. Both parts weigh 50% of the total points.

 

There is no difference in the assessment procedures between attending and non-attending students.

 

University of Salento “promuove e garantisce l’inclusione e la partecipazione effettive degli studenti con disabilità” (art. 10 of the Statute). Students that have a disability or impairment that requires accommodations (i.e., alternate testing, readers, note takers or interpreters) could contact the Disability and Accessibility Offices in Student Services: paola.martino@unisalento.it

More information will be available on the course webpage at elearning.unisalento.it

Introduction to Data Science and Machine Learning.

Unsupervised learning. K-means algorithms.

Supervised learning: linear regression. Ridge and Lasso regression.

K-Nearest neighbour algorithms.

Supervised learning: classification. Logistic regression.

Decision trees.

Lectures notes will be provided. The teaching material will be made available through the Lecture webpage at elearning.unisalento.it.

 

Suggested reading:

· Boehmke, B. and Greenwell, B.: Hands-on Machine Learning with R. Free available at

https://bradleyboehmke.github.io/HOML/

· Hull, J.C.: Machine Learning in Business – An introduction to the world of data science, 2021. Third edition. Slides avalilable at https://www-2.rotman.utoronto.ca/~hull/

James, G., Witten, D., Hastie, T., Tibshirani, R.: An Introduction to Statistical Learning with Applications in R. Springer, 2022. Second edition. Free available at https://www.statlearning.com/

MACHINE LEARNING IN MANAGEMENT (SECS-S/06)
MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI

Corso di laurea MANAGEMENT DIGITALE

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0

Per immatricolati nel 2022/2023

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 15/09/2022 al 22/12/2022)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Sede Lecce

Si richiedono le conoscenze di base di matematica acquisite durante il percorso di scuola secondaria superiore, con particolare riferimento ai seguenti contenuti:

A) Numeri naturali, numeri interi e numeri razionali. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Calcolo di percentuali. Potenze e radicali.

B) Polinomi. Somma e prodotto di polinomi. Quadrato e cubo di un binomio. Prodotti notevoli. Fattorizzazione di semplici polinomi. Divisione tra polinomi. Espressioni razionali. Somma e prodotto di espressioni razionali.

C) Equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado. Equazioni e disequazioni con espressioni razionali.

D) Geometria analitica del piano. Distanza tra due punti. Equazione della retta. Equazione della parabola. Equazione della circonferenza.

Calcolo differenziale ed integrale. Principi di ottimizzazione per funzioni reali. Elementi di algebra lineare.

Al termine del corso, lo studente/la studentessa conosce i concetti di base della matematica applicata relativi alle funzioni reali, ai problemi di ottimizzazione, nonché è capace di formalizzare, interpretare e risolvere semplici problemi matematici a supporto delle decisioni aziendali.

 

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding)

Conoscenza e capacità di comprensione del linguaggio logico-matematico, dell’algebra matriciale, dei principi fondamentali delle funzioni reali, dei principali metodi di ottimizzazione.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

Formulazione e analisi di problemi di interesse economico/aziendale mediante tecniche quantitative, anche con il supporto di un opportuno linguaggio di programmazione (software R).

 

Autonomia di giudizio (making judgements)

Interpretare semplici modelli matematici di interesse economico/aziendale, valutandone criticamente le possibili limitazioni.

 

Abilità comunicative (communication skills)

Comunicare con un linguaggio appropriato le caratteristiche fondamentali di un semplice modello matematico e le sue conseguenze nelle decisioni aziendali.

 

Capacità di apprendimento (learning skills)

Capacità di apprendimento dei principali strumenti matematici necessari per continuare in modo autonomo il proprio percorso formativo.

Lezioni frontali ed esercitazioni. Attività di laboratorio informatico.

Prova scritta con esercizi e quesiti di carattere teorico.

La prova d’esame potrà essere integrata con la preparazione di un progetto di elaborazione numerica con il software R.

 

In relazione alla prova scritta è valutata correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente il formalismo matematico ed applicare in modo appropriato strumenti teorici a casi concreti.

 

Non sono previste differenze nelle modalità d’esame fra studenti frequentanti e non frequentanti.

 

Prototipo della prova d’esame sarà messo a disposizione sulla pagina web del corso.

Gli studenti potranno anche sostenere l’esame in prove intermedie parziali. A tal proposito, maggiori informazioni saranno disponibili sulla pagina web dell’insegnamento.

 

L’Università del Salento “promuove e garantisce l’inclusione e la partecipazione effettive degli studenti con disabilità” (art. 10 dello Statuto). Lo studente/la studentessa disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo e-mail paola.martino@unisalento.it

A partire da settembre 2022, il materiale didattico sarà disponibile sulla pagina web dell’insegnamento su elearning.unisalento.it.

Insiemi e numeri.

Elementi di logica. Connettivi logici. Quantificatori. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici. I numeri reali: definizioni e proprietà. Equazioni e disequazioni. Distanza tra numeri. Il valore assoluto. Intervalli e intorni.

 

Sistemi di equazioni lineari e matrici.

Prodotto cartesiano. Rappresentazione del piano cartesiano. Distanza nel piano. Rette. Sistemi di equazioni lineari. Vettori. Matrici. Determinanti. Matrice inversa. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari mediante matrici.

 

Le funzioni.

Relazioni e funzioni. Funzioni reali di variabile reale. Dominio e insieme immagine. Grafico di una funzione. Funzioni monotone. Funzioni convesse. Funzioni elementari (funzione lineare, funzione quadratica, funzione potenza). Funzioni goniometriche (cenni). Trasformazioni elementari del grafico di funzioni. Composizione di funzioni. Funzioni inverse.

 

Proprietà delle funzioni

Funzioni razionali. Gli asintoti. Definizione di limite di una funzione. Proprietà dei limiti. Il numero di Eulero. La funzione esponenziale. La funzione logaritmo. Applicazione: capitalizzazione semplice e composta. Funzioni continue. Teorema degli zeri.

 

Derivata. Significato geometrico. Derivata di funzioni monotone. Derivata di funzioni concave/convesse. Derivata di funzioni elementari. Derivata di funzioni composte. Approssimazione lineare. Teorema di Lagrange. Teorema di de l’Hopital.

 

Ottimizzazione. Massimi e minimi locali e globali. Teorema di Weierstrass. Condizione necessaria per punti estremi interni (teorema di Fermat). Condizione sufficiente per punti estremi interni. Punti di flesso. Grafico qualitativo di una funzione.

 

Integrazione. Primitiva di una funzione. Integrali indefiniti. Formule generali per il calcolo di integrali. Integrali di funzioni elementari. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali definiti. Integrale come area. Integrazione per sostituzione. Cenni alla risoluzione di equazioni differenziali ordinarie mediante separazione delle variabili.

 

Funzioni di più variabili. Calcolo del dominio. Derivate parziali. Alcuni problemi di ottimizzazione libera.

 

Introduzione al software R.

Il materiale didattico (appunti ed esercitazioni) è distribuito attraverso la pagina web dell’insegnamento su elearning.unisalento.it.

 

Per studio individuale ed esercitazioni, si consiglia:

Sydsater, K.; Hammond, P.; Strom, A. e Carvajal, A.: Metodi Matematici per l’Economia, Pearson, 2021. Quinta edizione.

Capitoli 0 (tranne sezioni 0.14, 0.15, 0.17, 0.19), 1, 2, 3, 4 (solo sezioni 4.4, 4.8, 4.9, 4.10, 4.12), 5 (tranne 5.5), 6 (solo sezioni 6.1, 6.2, 6.3, 6.6, 6.8), Sezioni 8.1, 8.2, 10.1, 10.2, 10.3, Capitolo 12 (tranne sezioni 12.8, 12.9), Sezioni 13.1, 13.2, 13.6, 13.8.

MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI (SECS-S/06)
METODI STOCASTICI PER L'ECONOMIA E LA FINANZA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 10.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 80.0

Per immatricolati nel 2022/2023

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Anno di corso 1

Semestre Annualità Singola (dal 15/09/2022 al 02/06/2023)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Si richiedono le conoscenze di base di matematica acquisite durante il percorso di studi di laurea triennale, con particolare riferimento al calcolo differenziale e integrale, nonché elementi di statistica e calcolo delle probabilità.

Metodi e modelli per vettori aleatori e processi stocastici con applicazioni all’economia e alla finanza. Modello di Black-Scholes per la valutazione di opzioni.

Al termine del corso lo studente/la studentessa è in grado di riconoscere i principali metodi e modelli stocastici per vettori aleatori, gli elementi fondamenti dei processi stocastici a tempo discreto e continuo, e di sviluppare la capacità di risolvere problemi di valutazione di opzioni nelle ipotesi del modello di Black- Scholes.

 

Risultati attesi secondo i descrittori di Dublino:

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding)

Conoscenza e capacità di comprensione dei principali metodi stocastici (statici e dinamici) idonei ad affrontare alcuni problemi di interesse in economia e finanza, con particolare riferimento alla determinazione del rischio di un investimento e del prezzo di strumenti derivati.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)

Capacità di implementare algoritmi e procedure per la simulazione di modelli stocastici (sia statici sia dinamici).

Capacità di usare modelli matematici appropriati nella valutazione di strumenti finanziari.

 

Autonomia di giudizio (making judgements)

Valutare criticamente i risultati ottenuti dall’applicazione di un particolare metodo stocastico a una situazione reale, evidenziandone possibili limitazioni.

 

Abilità comunicative (communication skills)

Presentare con un linguaggio appropriato un’analisi quantitativa di un problema economico e finanziario, nonché le conoscenze e la ratio ad essa sottese.

 

Capacità di apprendimento (learning skills)

Individuare gli strumenti matematici più adatti per risolvere problemi attuali per l’economia e la finanza, realizzando in modo autonomo la relativa elaborazione computazionale.

Lezioni frontali ed esercitazioni. Attività di laboratorio informatico.

La prova d’esame consiste di due parti:

  • prova scritta con quesiti di carattere teorico ed esercizi (80%),
  • preparazione e presentazione di un lavoro progettuale per l’analisi quantitativa di problemi economici e finanziari con il linguaggio di programmazione R (20%).

In relazione alla prova scritta è valutata correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente gli strumenti matematici presentati ed individuarne le possibili limitazioni. In relazione al lavoro progettuale, è valutata la correttezza delle procedure e la capacità di interpretare correttamente i risultati ottenuti.

Prototipo della prova d’esame sarà messo a disposizione sulla pagina web dell’insegnamento.

Gli studenti hanno la possibilità di sostenere l’esame in prove intermedie parziali. A tal proposito, maggiori informazioni saranno disponibili sulla pagina web dell’insegnamento.

 

Non sono previste differenze nelle modalità d’esame fra studenti frequentanti e non frequentanti.

 

L’Università del Salento “promuove e garantisce l’inclusione e la partecipazione effettive degli studenti con disabilità” (art. 10 dello Statuto). Lo studente/la studentessa disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo e-mail paola.martino@unisalento.it

A partire da settembre 2022, il materiale didattico sarà disponibile sulla pagina web dell’insegnamento su elearning.unisalento.it.

1. Richiami e complementi di calcolo delle probabilità. Richiami sugli spazi di probabilità. Teorema di Bayes. Richiami e complementi su distribuzioni di variabili aleatorie discrete e continue. Simulazione di variabili aleatorie. Variabili aleatorie ibride (con applicazione alle polizze assicurative). Value-at-risk: definizione e calcolo.

 

2. Teoremi limite e metodo Monte Carlo. Somma di variabili aleatorie. Convergenza stocastica. Funzione generatrice dei momenti. Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale. Il metodo Monte Carlo. Applicazioni del metodo Monte Carlo.

 

3. Vettori aleatori. Leggi di probabilità congiunte. Leggi di probabilità condizionate. Il valore atteso condizionato. Expected shortfall: definizione e calcolo. Covarianza e correlazione. Simulazione con variabili antitetiche. Vettori aleatori gaussiani. Modelli di machine learning: il classificatore bayesiano (naive Bayes); PCA.

 

4. I processi stocastici. Definizioni e prime proprietà. Esempi di processi stocastici a tempo discreto con applicazioni (catene di Markov). La passeggiata aleatoria. Il problema della rovina del giocatore.

 

5. Derivati ed opzioni. Opzioni d’acquisto e di vendita. Principio di arbitraggio. Put-call parity. Introduzione agli alberi binomiali. Calibrazione di un albero binomiale (il modello CRR).

 

6. Il moto browniano. Definizione e proprietà del moto browniano. Il moto browniano lineare e geometrico. Tecniche di simulazione.

 

7. Introduzione al calcolo stocastico. Elementi di equazioni differenziali ordinarie. Integrale stocastico. Formula di Itô. Simulazione di processi definiti da un’equazione differenziale stocastica (metodo di Eulero-Maruyama). Il modello di Vasicek per i tassi a breve.

 

8. Il modello di Black-Scholes. Formula di Black-Scholes per opzioni europee. Volatilità implicita. Le greche. Metodi Monte Carlo per il pricing di opzioni.

Appunti delle lezioni (a cura del docente) saranno distribuiti nella pagina dell’insegnamento su elearning.unisalento.it.

 

Letture consigliate

Per le sezioni 1-4 del programma esteso consultare il seguente materiale ad accesso aperto:

J. Blitzstein and J. Wang, Introduction to Probability.
https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home

S.H. Chan, Introduction to Probability for Data Science.

https://probability4datascience.com

C.M. Grinstead, J.L. Snell, Introduction to Probability.

http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/amsbook.mac.pdf

Sul metodo Monte Carlo si consiglia il seguente materiale liberamente consultabile online:

A.B. Owen, Monte Carlo theory, methods and examples. https://artowen.su.domains/mc/

Per le sezioni 5-8 del programma esteso consultare il seguente materiale:

S. R. Dunbar: Mathematical Modeling in Economics and Finance: Probability, Stochastic Processes, and Differential Equations. AMS/MAA Textbooks, Volume 49, 2019.

I. Oliva and R. Renò: Principi di Finanza Quantitativa. Maggioli Editore, 2021.

METODI STOCASTICI PER L'ECONOMIA E LA FINANZA (SECS-S/06)
BUSINESS ANALYTICS

Degree course MANAGEMENT DIGITALE

Subject area SECS-S/06

Course type Laurea

Credits 6.0

Teaching hours Ore totali di attività frontale: 36.0

For matriculated on 2019/2020

Year taught 2021/2022

Course year 3

Semestre Primo Semestre (dal 15/09/2021 al 31/12/2021)

Language INGLESE

Subject matter ECONOMICO (A95)

Location Lecce

Basic elements of calculus and statistics for data analysis.

The course presents a vast set of machine learning tools for understanding and making prediction from the data. All the presented tools are illustrated in several real case studies with the software R.

Knowledge and understanding:

· Knowledge and understanding of machine learning models;

· Knowledge and understanding of quantitative tools for business, including segmentation and prediction.

 

Applying knowledge and understanding:

· Ability to extract relevant information from big dataset for management and business innovation.

· Ability to identify the machine learning models that are suitable to analyse correctly a specific business problem.

· Ability to use a specific programming language to implement machine learning procedures.

 

Making judgments:

Making judgements on pros and cons of different machine learning tools.

 

Communication skills:

to present in a concise way the results of a quantitative analysis.

 

Learning skills:

Ability to formalize in an algorithmic form a problem of interest in business

Frontal lectures, exercises, computer labs.

The written exam consists of several exercises and one or more review questions. The project work consists of the preparation of a quantitative analysis related to the contents of the course with the help of the software R.

To pass the exam students must obtain a positive evaluation on both the written exam and the project. Both parts weigh 50% of the total points.

Sample of the written exam will be available at the course webpage.

 

There is no difference in the assessment procedures between attending and non-attending students.

 

University of Salento “promuove e garantisce l’inclusione e la partecipazione effettive degli studenti con disabilità” (art. 10 of the Statute). Students that have a disability or impairment that requires accommodations (i.e., alternate testing, readers, note takers or interpreters) could contact the Disability and Accessibility Offices in Student Services: paola.martino@unisalento.it

See Department webpage.

More information will be available on the course webpage at formazioneonline.unisalento.it

Introduction to Data Science and Machine Learning.

Linear Model. Non-linear Regression.

Cross validation.

Shrinkage methods. Lasso.

K-Nearest neighbour algorithms.

Classification. Logistic regression.

Unsupervised learning. K-means algorithms.

Lectures notes will be provided. The teaching material will be made available through the Lecture webpage at formazioneonline.unisalento.it.

 

Suggested reading:

  • Boehmke, B. and Greenwell, B.: Hands-on Machine Learning with R. Free available at https://bradleyboehmke.github.io/HOML/
  • Hull, J.C.: Machine Learning in Business – An introduction to the world of data science, 2019. Slides avalilable free online.
  • James, G., Witten, D., Hastie, T., Tibshirani, R.: An Introduction to Statistical Learning with Applications in R. Springer, 2013. Free available at https://www.statlearning.com/
BUSINESS ANALYTICS (SECS-S/06)
MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI

Corso di laurea MANAGEMENT DIGITALE

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0

Per immatricolati nel 2021/2022

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 15/09/2021 al 31/12/2021)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Sede Lecce

Si richiedono le conoscenze di base di matematica acquisite durante il percorso di scuola secondaria superiore, con particolare riferimento ai seguenti contenuti:

A) Numeri naturali, numeri interi e numeri razionali. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Calcolo di percentuali. Potenze e radicali.
B)Polinomi. Somma e prodotto di polinomi. Quadrato e cubo di un binomio. Prodotti notevoli. Fattorizzazione di semplici polinomi. Divisione tra polinomi. Espressioni razionali. Somma e prodotto di espressioni razionali. C)Equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado. Equazioni e disequazioni con espressioni razionali.

D)Coordinate cartesiane nel piano. Teorema di Pitagora. Distanza tra due punti nel piano. Equazione della retta. Equazione della parabola. Equazione della circonferenza.

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l'obiettivo di fornire allo studente i concetti di base della matematica applicata e computazionale per risolvere problemi matematici di rilevanza per l’analisi economico/aziendale.

Alla fine di questo corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

  • Riconoscere le basi del linguaggio e del formalismo logico-matematico.
  • Riconoscere i principali elementi del calcolo matriciale e vettoriale, nonché il loro uso nella soluzione di sistemi lineari.
  • Riconoscere i diversi tipi di funzioni e la loro applicabilità in problemi economico/aziendale.
  • Sviluppare la capacità di risolvere problemi di ottimizzazione per funzioni reali di una variabile reale.

Risolvere problemi di integrazione e comprendere la loro applicabilità.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

  • Conoscenza e capacità di comprensione del linguaggio logico-matematico di base.
  • Conoscenza e capacità di comprendere i principi fondamentali dello studio delle funzioni reali di una variabile reale.
  • Conoscenza e capacità di comprensione dei principali metodi di ottimizzazione.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Leggere e scrivere correttamente nel linguaggio della matematica.
  • Capacità di leggere gli elementi fondamentali del grafico di una funzione.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per formalizzare problemi di interesse economico/aziendale.
  • Capacità di usare un linguaggio di programmazione (software R) per risolvere semplici problemi matematici.

 

Autonomia di giudizio (making judgements):

valutare criticamente i risultati di un modello matematico di base (ad es. andamento vendite di un prodotto) per l’azienda.

 

Abilità comunicative (communication skills):

presentare in modo preciso le caratteristiche fondamentali di alcune funzioni ed il loro utilizzo in pratica.

 

Capacità di apprendimento:

formalizzare in modo adeguato un problema matematico di base.

Lezioni frontali ed esercitazioni, eventualmente in modalità telematica per il periodo di emergenza epidemiologica

Prova scritta con esercizi e quesiti di comprensione dei argomenti presentati.

In relazione alla prova scritta è valutata correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente il linguaggio matematico ed applicare in modo appropriato strumenti teorici a casi concreti. La prova d’esame può essere integrata con la preparazione di un progetto di elaborazione numerica con il software R. Non sono previste differenze nelle modalità d’esame fra studenti frequentanti e non frequentanti.

Prototipo della prova d’esame sarà messo a disposizione sulla pagina web del corso.

Gli studenti potranno anche sostenere l’esame in prove intermedie parziali. A tal proposito, maggiori informazioni saranno disponibili sulla pagina web dell’insegnamento.

 

L’Università del Salento “promuove e garantisce l’inclusione e la partecipazione effettive degli studenti con disabilità” (art. 10 dello Statuto). Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo

paola.martino@unisalento.it

Si veda sito web dedicato

A partire da settembre 2021, maggiori informazioni saranno disponibili sulla pagina web dell’insegnamento.

Elementi di matematica.

Elementi di logica. Tabelle booleane. Quantificatori. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Relazioni e funzioni.

I numeri reali.

I numeri naturali, interi e razionali. I numeri reali: definizioni e proprietà. Intervalli della retta reale. Il valore assoluto. La rappresentazione del piano cartesiano. Retta, circonferenza, parabola. I vettori reali. Prodotto interno di vettori.

Elementi di algebra lineare.

Equazioni di primo grado. Sistemi di due equazioni in due incognite. Vettori. Matrici. Determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Regola di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli.

Funzioni reali di variabile reale.

Funzioni elementari (funzioni potenza, esponenziali, logaritmi). Funzioni goniometriche. Rappresentazioni di una funzione. Proprietà di alcune funzioni. Grafici notevoli di funzioni elementari. Trasformazioni elementari del grafico di funzioni. Funzione composta.  Determinazione del dominio e dell’immagine di una funzione. Funzioni inverse.

Limite di una funzione e continuità. Intorno di un punto. Punto di accumulazione. Definizione di limite. Limite destro e limite sinistro. Teorema del confronto. Asintoti. Funzioni continue. Teorema degli zeri. Forme di indeterminazione. Confronto tra infiniti.

Derivata. Significato geometrico. Derivata di funzioni monotone. Derivata di funzioni concave/convesse. Derivata di funzioni elementari. Derivata di funzioni composte. Approssimazione lineare. Regola di de l’Hopital. Derivate di funzioni in due variabili.

Ottimizzazione. Massimi e minimi locali e globali. Teorema di Weierstrass. Condizione necessaria per punti estremi interni. Condizione sufficiente per punti estremi interni. Punti di flesso. Convessità di una funzione. Grafico qualitativo di una funzione.

Integrazione. Primitiva di una funzione. Integrali indefiniti. Formule generali per il calcolo di integrali. Integrali di funzioni elementari. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali definiti. Integrale come area.

Introduzione al software R per la risoluzione di problemi matematici.

Il materiale didattico (slide, dispense, esercitazioni) è distribuito attraverso la pagina web dell’insegnamento.

 

Per studio individuale ed esercitazioni, si consiglia:

Sydsater, K.; Hammond, P. e Strom, A.: Metodi Matematici per l’analisi economica e finanziaria, Pearson, 2015.

Elementi di matematica.  Sezioni: 0.16, 0.18.

I numeri reali. Sezioni: 0.1, 0.3, 0.4, 0.6, 0.7, 0.8, 0.10, 0.12, 0.13, 0.14 (tranne 0.14.1 e 0.14.2), 2.5, 12.7.

I sistemi lineari. Sezioni: 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5, 13.1, 13.2, 13.6, 13.8.

Le funzioni. Capitoli: 1, 2. Sezioni: 0.2, 0.5.

Limiti e continuità. Sezioni 3.5, 4.8, 4.9, 4.10 (tranne 4.10.1)

Derivata. Capitolo 3 (tranne 3.4 e 3.5); sezioni: 4.4, 4.9.5, 4.12, 8.2.

Ottimizzazione. Capitolo 5 (tranne 5.4.2, 5.5).

Integrazione. Sezioni 6.1, 6.2, 6.3 (tranne 6.3.1, 6.3.2, 6.3.3.

 

Gli studenti possono anche utilizzare qualsiasi altro testo di Matematica a livello universitario purché copra gli argomenti sopra-indicati.

MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI (SECS-S/06)
METODI STOCASTICI PER L'ECONOMIA E LA FINANZA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 10.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 80.0

Per immatricolati nel 2021/2022

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Anno di corso 1

Semestre Annualità Singola (dal 15/09/2021 al 25/05/2022)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Si richiedono le conoscenze di base di matematica acquisite durante il percorso di studi di laurea triennale, con particolare riferimento al calcolo differenziale e integrale, nonché elementi di statistica e calcolo delle probabilità.

L’insegnamento ha l'obiettivo di fornire allo studente metodi e strumenti della matematica applicata e del calcolo delle probabilità per risolvere problemi matematici di rilevanza per l’analisi economico e finanziaria. In particolare, alla fine di questo corso lo studente dovrebbe essere in grado di riconoscere i principali elementi dei processi stocastici a tempo continuo, e di sviluppare la capacità di risolvere problemi di valutazione di opzioni nelle ipotesi del modello di Black-Merton-Scholes.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

  • Conoscenza dei principali metodi stocastici idonei ad affrontare alcuni problemi in economia e finanza.
  • Conoscenza delle proprietà di base dei processi stocastici (a tempo continuo) e loro utilizzo nei principali strumenti finanziari.
  • Comprensione dei principali strumenti finanziari (derivati) e delle metodologie adatte al relativo pricing.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di implementare algoritmi e procedure per la simulazione di modelli stocastici (sia statici sia a tempo continuo).
  • Capacità di usare modelli matematici appropriati nella valutazione di strumenti finanziari.

 

Autonomia di giudizio (making judgements):

valutare criticamente i risultati di un modello matematico per l’economia e la finanza.

 

Abilità comunicative (communication skills):

presentare in modo preciso le caratteristiche fondamentali di un metodo stocastico e le sue applicazioni in economia e finanza.

 

Capacità di apprendimento:

individuare in modo adeguato gli strumenti matematici più adatti per risolvere problemi di interesse per l’economia e la finanza.

Lezioni frontali ed esercitazioni. Attività di laboratorio informatico.

Prova scritta con quesiti di carattere teorico ed esercizi di applicazione dei modelli studiati.

La prova scritta è integrata con un lavoro progettuale per il calcolo e la risoluzione di problemi computazionali su apposito linguaggio di programmazione. Per poter ricevere la parte progettuale, si contatti il docente.

In relazione alla prova scritta è valutata correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente gli strumenti matematici presentati ed individuarne le possibili limitazioni.

Prototipo della prova d’esame sarà messo a disposizione sulla pagina web dell’insegnamento.

Gli studenti hanno la possibilità di sostenere l’esame in prove intermedie parziali. A tal proposito, maggiori informazioni saranno disponibili sulla pagina web dell’insegnamento.

 

Non sono previste differenze nelle modalità d’esame fra studenti frequentanti e non frequentanti.

 

Unisalento “promuove e garantisce l’inclusione e la partecipazione effettive degli studenti con disabilità” (art. 10 dello Statuto). Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo

paola.martino@unisalento.it

Si veda sito web dedicato

A partire da settembre 2021, maggiori informazioni saranno disponibili sulla pagina web dell’insegnamento.

Complementi di calcolo delle probabilità. Simulazione di variabili aleatorie. Richiami e complementi su distribuzioni di variabili aleatorie discrete. Applicazione: il modello di CDO. Richiami e complementi su variabili aleatorie continue. Applicazione: stima del value-at-risk. I vettori aleatori. Distribuzioni e valore atteso condizionato.

 

Derivati ed opzioni. Il principio di arbitraggio. Il modello binomiale: elementi introduttivi. Alberi binomiali per la valutazione di opzioni.

 

Il Metodo Monte Carlo. Teoremi limite in probabilità. Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale. Il metodo Monte Carlo. Bontà dell’approssimazione mediante Monte Carlo. Applicazione: calcolo del value-at-risk di un portafoglio finanziario.

 

Processi stocastici. Definizioni e proprietà. Esempi di processi stocastici a tempo discreto con applicazioni (catene di Markov). La passeggiata aleatoria. Il problema della rovina del giocatore.

 

Il moto browniano. Trasformazioni del moto browniano. Proprietà del moto browniano. Il moto browniano geometrico. Simulazione e stima del moto browniano e del moto browniano geometrico.

 

Introduzione al calcolo stocastico. Elementi di equazioni differenziali ordinarie. Equazioni differenziali stocastiche (SDE). Formula di Ito. Simulazione di processi stocastici definiti da SDE (metodo di Eulero-Maruyama).

 

Il modello di Black-Scholes. Formula di Black-Scholes per opzioni europee. Volatilità implicita. Le greche.

 

Introduzione all’uso di R per l’economia e la finanza.

Il materiale didattico (appunti delle lezioni, esercitazioni) è distribuito attraverso la pagina dell’insegnamento su formazioneonline.unisalento.it.

 

E’ raccomandato il seguente testo:

Steven R. Dunbar: Mathematical Modeling in Economics and Finance: Probability, Stochastic Processes, and Differential Equations. AMS/MAA Textbooks, Volume 49, 2019.

Disponibile al seguente link:

http://www.math.unl.edu/~sdunbar1/MathematicalFinance/Lessons/Book/BookMaster/mathfinance_book.pdf

In relazione a quest’ultima versione, i contenuti del corso fanno riferimento a tutti capitoli, con l’eccezione delle sezioni 1.5, 1.6, 3.1, 4.4, 5.1 nonché delle pagine 339-342, 366-374.

 

Per richiami di calcolo delle probabilità, si raccomanda:

C.M. Grinstead, J.L. Snell, Introduction to Probability.

http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/amsbook.mac.pdf

 

Ulteriore materiale didattico sarà messo a disposizione dal docente su formazioneonline.unisalento.it.

METODI STOCASTICI PER L'ECONOMIA E LA FINANZA (SECS-S/06)
BUSINESS ANALYTICS

Degree course MANAGEMENT DIGITALE

Subject area SECS-S/06

Course type Laurea

Credits 6.0

Teaching hours Ore totali di attività frontale: 36.0

For matriculated on 2018/2019

Year taught 2020/2021

Course year 3

Semestre Secondo Semestre (dal 24/02/2021 al 31/05/2021)

Language INGLESE

Subject matter ECONOMICO (A95)

Location Lecce

Basic elements of calculus and statistics for data analysis

The course presents a vast set of machine learning tools for understanding and making prediction from the data. All the presented tools are illustrated in several real case studies with the software R.

Knowledge and understanding:

· Knowledge and understanding of machine learning models;

· Knowledge and understanding of quantitative tools for business, including segmentation and forecasting.

 

Applying knowledge and understanding:

· Ability to extract relevant information from big dataset for management and business innovation.

· Ability to identify the machine learning models that are suitable to analyse correctly a specific business problem.

· Ability to use a specific programming language to implement machine learning procedures.

 

Making judgments:

Making judgements on pros and cons of different machine learning tools.

 

Communication skills:

to present in a concise way the results of a quantitative analysis.

 

Learning skills:

Ability to formalize in an algorithmic form a problem of interest in business.

Frontal lectures, exercises, computer labs.

The written exam consists of several exercises and one or more review questions. The project work consists of the preparation of a quantitative analysis related to the contents of the course with the help of the software R.

To pass the exam students must obtain a positive evaluation on both the written exam and the project. Both parts weigh 50% of the total points.

Sample of the written exam will be available at the course webpage.

 

There is no difference in the assessment procedures between attending and non-attending students.

 

University of Salento “promuove e garantisce l’inclusione e la partecipazione effettive degli studenti con disabilità” (art. 10 of the Statute). Students that have a disability or impairment that requires accommodations (i.e., alternate testing, readers, note takers or interpreters) could contact the Disability and Accessibility Offices in Student Services: paola.martino@unisalento.it

see the webpage economia.unisalento.it

Starting with January 2021, more information will be available on the course webpage.

Introduction to Machine Learning. Cross-Validation.

K-Nearest neighbour algorithms.

Linear Model. Regularization. Lasso.

Decision Trees.

Support Vector Machines.

Unsupervised learning. K-means algorithms. Clustering.

Required reading:

John C. Hull: Machine Learning in Business – An introduction to the world of data science, 2019.

 

Suggested reading:

James, G., Witten, D., Hastie, T., Tibshirani, R.: An Introduction to Statistical Learning with Applications in R. Springer, 2013. Free available at http://www-bcf.usc.edu/~gareth/ISL/

 

Lectures notes will be provided.

BUSINESS ANALYTICS (SECS-S/06)
MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI

Corso di laurea MANAGEMENT DIGITALE

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0

Per immatricolati nel 2020/2021

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 14/09/2020 al 31/12/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Sede Lecce

Si richiedono le conoscenze di base di matematica acquisite durante il percorso di scuola secondaria superiore, con particolare riferimento ai seguenti contenuti:

A) Numeri naturali, numeri interi e numeri razionali. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Calcolo di percentuali. Potenze e radicali.
B) Polinomi. Somma e prodotto di polinomi. Quadrato e cubo di un binomio. Prodotti notevoli. Fattorizzazione di semplici polinomi. Divisione tra polinomi. Espressioni razionali. Somma e prodotto di espressioni razionali.

C) Equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado. Equazioni e disequazioni con espressioni razionali.

D) Coordinate cartesiane nel piano. Teorema di Pitagora. Distanza tra due punti nel piano. Equazione della retta. Equazione della parabola. Equazione della circonferenza.

Sarà fornito e/o indicato materiale per lo studio individuale delle conoscenze sopra-indicate.

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l'obiettivo di fornire allo studente i concetti di base della matematica applicata e computazionale per risolvere problemi matematici di rilevanza per l’analisi economico/aziendale.

Alla fine di questo corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

  • Riconoscere le basi del linguaggio e del formalismo logico-matematico.
  • Riconoscere i principali elementi del calcolo matriciale e vettoriale, nonché il loro uso nella soluzione di sistemi lineari.
  • Riconoscere i diversi tipi di funzioni e la loro applicabilità in problemi economico/aziendale.
  • Sviluppare la capacità di risolvere problemi di ottimizzazione per funzioni reali di una variabile reale.

Risolvere problemi di integrazioni e comprendere la loro applicabilità-

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

  • Conoscenza e capacità di comprensione del linguaggio logico-matematico di base.
  • Conoscenza e capacità di comprendere i principi fondamentali dello studio delle funzioni reali di una variabile reale.
  • Conoscenza e capacità di comprensione dei principali metodi di ottimizzazione.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Leggere e scrivere correttamente nel linguaggio della matematica.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per formalizzare problemi di interesse economico/aziendale.
  • Capacità di usare un linguaggio di programmazione (software R) per risolvere semplici problemi matematici.

 

Autonomia di giudizio (making judgements):

valutare criticamente i risultati di un modello matematico di base (ad es. andamento vendite di un prodotto) per l’azienda.

 

Abilità comunicative (communication skills):

presentare in modo preciso le caratteristiche fondamentali di alcune funzioni ed il loro utilizzo in pratica.

 

Capacità di apprendimento:

formalizzare in modo adeguato un problema matematico di base.

Lezioni frontali ed esercitazioni, eventualmente in modalità telematica per il periodo di emergenza epidemiologica.

Prova scritta con esercizi e quesiti di comprensione dei argomenti presentati.

In relazione alla prova scritta è valutata correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente il linguaggio matematico ed applicare in modo appropriato strumenti teorici a casi concreti. La prova d’esame può essere integrata con la preparazione di un progetto di elaborazione numerica con il software R. Non sono previste differenze nelle modalità d’esame fra studenti frequentanti e non frequentanti.

Prototipo della prova d’esame sarà messo a disposizione sulla pagina web del corso.

Gli studenti potranno anche sostenere l’esame in prove intermedie parziali. A tal proposito, maggiori informazioni saranno disponibili sulla pagina web dell’insegnamento.

 

L’Università del Salento “promuove e garantisce l’inclusione e la partecipazione effettive degli studenti con disabilità” (art. 10 dello Statuto). Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo

paola.martino@unisalento.it

Consultare la pagina web economia.unisalento.it

A partire da settembre 2020, maggiori informazioni saranno disponibili sulla pagina web dell’insegnamento su formazioneonline.unisalento.it.

Elementi di matematica.

Elementi di logica. Tabelle booleane. Quantificatori. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Relazioni e funzioni.

I numeri reali.

I numeri naturali, interi e razionali. I numeri reali: definizioni e proprietà. Intervalli della retta reale. Il valore assoluto. La rappresentazione del piano cartesiano. Retta, circonferenza, parabola. I vettori reali.

Elementi di algebra lineare.

Equazioni di primo grado. Sistemi di due equazioni in due incognite. Vettori. Matrici. Determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Regola di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli.

Funzioni reali di variabile reale.

Funzioni elementari (funzioni potenza, esponenziali, logaritmi). Funzioni goniometriche. Rappresentazioni di una funzione. Proprietà di alcune funzioni. Grafici notevoli di funzioni elementari. Trasformazioni elementari del grafico di funzioni. Funzione composta.  Determinazione del dominio e dell’immagine di una funzione. Funzioni inverse.

Limite di una funzione e continuità. Intorno di un punto. Punto di accumulazione. Definizione di limite. Limite destro e limite sinistro. Teorema del confronto e della permanenza del segno. Asintoti. Funzioni continue. Teorema dei valori intermedi e degli zeri. Forme di indeterminazione. Infiniti, infinitesimi e loro confronti.

Derivata. Significato geometrico. Derivata di funzioni monotone. Derivata di funzioni concave/convesse. Derivata di funzioni elementari. Derivata di funzioni composte. Approssimazione di Taylor. Regola di de l’Hopital.

Ottimizzazione. Massimi e minimi locali e globali. Teorema di Weierstrass. Condizione necessaria per punti estremi interni. Condizione sufficiente per punti estremi interni. Punti di flesso. Convessità di una funzione. Grafico qualitativo di una funzione.

Integrazione. Primitiva di una funzione. Integrali indefiniti. Formule generali per il calcolo di integrali. Integrali di funzioni elementari. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali definiti. Integrale come area. Integrazione per parti e per sostituzione.

Introduzione al software R per la risoluzione di problemi matematici.

Sydsater, K.; Hammond, P. e Strom, A.: Metodi Matematici per l’analisi economica e finanziaria, Pearson, 2015.

MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI (SECS-S/06)
METODI STOCASTICI PER L'ECONOMIA E LA FINANZA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 10.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 80.0

Per immatricolati nel 2020/2021

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Anno di corso 1

Semestre Annualità Singola (dal 14/09/2020 al 25/05/2021)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Si richiedono le conoscenze di base di matematica acquisite durante il percorso di studi di laurea triennale, con particolare riferimento al calcolo differenziale e integrale, nonché elementi di statistica e calcolo delle probabilità.

L’insegnamento ha l'obiettivo di fornire allo studente metodi e strumenti della matematica applicata e del calcolo delle probabilità per risolvere problemi matematici di rilevanza per l’analisi economico e finanziaria. In particolare, alla fine di questo corso lo studente dovrebbe essere in grado di riconoscere i principali elementi dei processi stocastici a tempo continuo, e di sviluppare la capacità di risolvere problemi di valutazione di opzioni nelle ipotesi del modello di Black-Scholes.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

  • Conoscenza dei principali metodi stocastici idonei ad affrontare alcuni problemi in economia e finanza.
  • Conoscenza delle proprietà di base dei processi stocastici (a tempo continuo) e loro utilizzo nei principali strumenti finanziari.
  • Comprensione dei principali strumenti finanziari (derivati) e delle metodologie adatte al relativo pricing.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di implementare algoritmi e procedure per la simulazione di modelli stocastici (sia statici sia a tempo continuo).
  • Capacità di usare modelli matematici appropriati nella valutazione di strumenti finanziari.

 

Autonomia di giudizio (making judgements):

valutare criticamente i risultati di un modello matematico per l’economia e la finanza.

 

Abilità comunicative (communication skills):

presentare in modo preciso le caratteristiche fondamentali di un metodo stocastico e le sue applicazioni in economia e finanza.

 

Capacità di apprendimento:

individuare in modo adeguato gli strumenti matematici più adatti per risolvere problemi di interesse per l’economia e la finanza.

Lezioni frontali ed esercitazioni. Attività di laboratorio informatico.

Prova scritta con quesiti di carattere teorico ed esercizi di applicazione dei modelli studiati.

La prova scritta è integrata con un lavoro progettuale per il calcolo e la risoluzione di problemi computazionali su apposito linguaggio di programmazione. Per poter ricevere la parte progettuale, si contatti il docente.

In relazione alla prova scritta è valutata correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente gli strumenti matematici presentati ed individuarne le possibili limitazioni.

Prototipo della prova d’esame sarà messo a disposizione sulla pagina web dell’insegnamento.

Gli studenti hanno la possibilità di sostenere l’esame in prove intermedie parziali. A tal proposito, maggiori informazioni saranno disponibili sulla pagina web dell’insegnamento.

 

Non sono previste differenze nelle modalità d’esame fra studenti frequentanti e non frequentanti.

 

Unisalento “promuove e garantisce l’inclusione e la partecipazione effettive degli studenti con disabilità” (art. 10 dello Statuto). Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo

paola.martino@unisalento.it

Si veda il sito web economia.unisalento.it

Per eventuali aggiornamenti e materiale didattico, si raccomanda di consultare la pagina web dell'insegnamento.

Complementi di calcolo delle probabilità. Simulazione di variabili aleatorie. Richiami e complementi su distribuzioni di variabili aleatorie discrete. Applicazione: il modello di CDO. Richiami e complementi su variabili aleatorie continue. Applicazione: stima del value-at-risk. I vettori aleatori. Distribuzioni e valore atteso condizionato.

 

Derivati ed opzioni. Il principio di arbitraggio. Il modello binomiale: elementi introduttivi. Alberi binomiali per la valutazione di opzioni.

 

Il Metodo Monte Carlo. Teoremi limite in probabilità. Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale. “Simple” Monte Carlo. Bontà dell’approssimazione mediante Monte Carlo. Applicazione: calcolo del value-at-risk di un portafoglio finanziario.

 

Processi stocastici. Definizioni e proprietà. Esempi di processi stocastici a tempo discreto con applicazioni. La passeggiata aleatoria. Il problema della rovina del giocatore.

 

Il moto browniano. Trasformazioni del moto browniano. Proprietà del moto browniano. Il moto browniano geometrico. Simulazione e stima del moto browniano e del moto browniano geometrico.

 

Introduzione al calcolo stocastico. Elementi di equazioni differenziali ordinarie. Equazioni differenziali stocastiche (SDE). Formula di Ito. Simulazione di processi stocastici definiti da SDE (metodo di Eulero-Maruyama).

 

Il modello di Black-Scholes. Formula di Black-Scholes per opzioni europee. Volatilità implicita. Le greche.

 

Introduzione all’uso di R per l’economia e la finanza.

Il materiale didattico (appunti delle lezioni, esercitazioni) è distribuito attraverso la pagina dell’insegnamento su formazioneonline.unisalento.it.

 

E’ raccomandato il seguente testo:

Steven R. Dunbar: Mathematical Modeling in Economics and Finance: Probability, Stochastic Processes, and Differential Equations. AMS/MAA Textbooks, Volume 49, 2019.

Disponibile al seguente link:

http://www.math.unl.edu/~sdunbar1/MathematicalFinance/Lessons/Book/BookMaster/mathfinance_book.pdf

In relazione a quest’ultima versione, i contenuti del corso fanno riferimento a tutti capitoli, con l’eccezione delle sezioni 1.5, 1.6, 3.1, 4.4, 5.1 nonché delle pagine 339-342, 366-374.

 

Per richiami di calcolo delle probabilità, si raccomanda:

C.M. Grinstead, J.L. Snell, Introduction to Probability.

http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/amsbook.mac.pdf

 

Per una rassegna sul Metodo Monte Carlo, si veda:

A.B. Owen, Monte Carlo theory, methods and examples, 2013.

https://statweb.stanford.edu/~owen/mc/

METODI STOCASTICI PER L'ECONOMIA E LA FINANZA (SECS-S/06)
FINANZA MATEMATICA

Corso di laurea Economia finanza e assicurazioni

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 10.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 80.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Annualità Singola (dal 16/09/2019 al 31/05/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Si richiedono le conoscenze di base di matematica acquisite durante il percorso di studi di laurea triennale, con particolare riferimento al calcolo differenziale, integrale, nonché elementi di statistica inferenziale e calcolo delle probabilità.

L’insegnamento ha l'obiettivo di fornire allo studente metodi e strumenti della matematica applicata e computazionale per risolvere problemi matematici di rilevanza per l’analisi economico e finanziaria.

Alla fine di questo corso lo studente dovrebbe essere in grado di riconoscere gli elementi fondamentali della finanza matematica, con particolare riguardo ai processi stocastici a tempo continuo, e di sviluppare la capacità di risolvere problemi di valutazione di opzioni.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

  • Conoscenza delle proprietà di base dei processi stocastici e loro utilizzo nei principali strumenti finanziari.
  • Comprensione dei principali strumenti finanziari (derivati) e delle metodologie adatte al relativo pricing.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di usare modelli matematici appropriati nella valutazione di strumenti finanziari.
  • Capacità di implementare algoritmi e procedure per la simulazione di modelli stocastici.

 

Autonomia di giudizio (making judgements):

valutare criticamente i risultati di un modello matematico per l’economia e la finanza.

 

Abilità comunicative (communication skills):

presentare in modo preciso le caratteristiche fondamentali di un modello stocastico a tempo continuo per il pricing di un titolo finanziario derivato..

 

Capacità di apprendimento:

individuare in modo adeguato gli strumenti matematici più adatti per risolvere problemi di interesse per la finanza.

Lezioni frontali ed esercitazioni. Attività di laboratorio informatico.

Prova scritta con quesiti di carattere teorico ed esercizi di applicazione dei modelli studiati.

La prova scritta è integrata con un lavoro progettuale per il calcolo e la risoluzione di problemi computazionali su apposito linguaggio di programmazione. Per poter ricevere la parte progettuale, si contatti il docente.

In relazione alla prova scritta è valutata correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente gli strumenti matematici presentati ed individuarne le possibili limitazioni.

Prototipo della prova d’esame sarà messo a disposizione sulla pagina dell’insegnamento su  formazioneonline.unisalento.it.

Gli studenti hanno la possibilità di sostenere l’esame in prove intermedie parziali. A tal proposito, maggiori informazioni saranno disponibili sulla pagina dell’insegnamento disponibile su

formazioneonline.unisalento.it.

 

Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo

paola.martino@unisalento.it

 

Non sono previste differenze nelle modalità d’esame fra studenti frequentanti e non frequentanti.

Tutte le informazioni sul corso e il relativo materiale didattico saranno disponibili unicamente alla pagina web del corso al suddetto indirizzo:

http://formazioneonline.unisalento.it/

Per accedere alla pagina suddetta, gli studenti dovranno registrarsi. La chiave di accesso è: logaritmo.

Introduzione alla Finanza Matematica.

Derivati ed opzioni. Arbitraggio.

Richiami di probabilità. Richiami su distribuzioni di variabili aleatorie discrete e continue e loro applicazioni alla finanza (modello di CDO).

Il modello binomiale: elementi introduttivi. Alberi binomiali per la valutazione di opzioni.

Processi stocastici: definizioni e proprietà. La passeggiata aleatoria. Il problema della rovina del giocatore.

Teoremi limite. Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale. Il metodo Monte Carlo.

Il moto browniano. Trasformazioni del moto browniano. Proprietà del moto browniano. Il moto browniano geometrico.

Introduzione al calcolo stocastico. Formula di Ito.

Il modello di Black-Scholes. Formula di Black-Scholes per opzioni europee. Volatilità implicita. Le greche.

Il materiale didattico (slide, dispense, testi esercitazioni) è distribuito attraverso la pagina dell’insegnamento su formazioneonline.unisalento.it.

 

E’ raccomandato il seguente testo:

Steven R. Dunbar: Mathematical Modeling in Economics and Finance: Probability, Stochastic Processes, and Differential Equations. AMS/MAA Textbooks, Volume 49, 2019.

Una versione preliminare del suddetto libro di testo è disponibile sulla pagina web dell’autore al seguente link:

http://www.math.unl.edu/~sdunbar1/MathematicalFinance/Lessons/Book/BookMaster/mathfinance_book.pdf

In relazione a quest’ultima versione, i contenuti del corso fanno riferimento a tutti capitoli, con l’eccezione delle sezioni 1.5, 1.6, 3.1, 4.4, 5.1 nonché delle pagine 339-342, 366-374.

FINANZA MATEMATICA (SECS-S/06)
MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI

Corso di laurea MANAGEMENT DIGITALE

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 16/09/2019 al 31/12/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Sede Lecce

Si richiedono le conoscenze di base di matematica acquisite durante il percorso di scuola secondaria superiore, con particolare riferimento ai seguenti contenuti:

A) Numeri naturali, numeri interi e numeri razionali. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Calcolo di percentuali. Potenze e radicali.
B) Polinomi. Somma e prodotto di polinomi. Quadrato e cubo di un binomio. Prodotti notevoli. Fattorizzazione di semplici polinomi. Divisione tra polinomi. Espressioni razionali. Somma e prodotto di espressioni razionali.

C) Equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado. Equazioni e disequazioni con espressioni razionali.

D) Coordinate cartesiane nel piano. Teorema di Pitagora. Distanza tra due punti nel piano. Equazione della retta. Equazione della parabola. Equazione della circonferenza.

Sarà fornito e/o indicato materiale per lo studio individuale delle conoscenze sopra-indicate.

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l'obiettivo di fornire allo studente i concetti di base della matematica applicata e computazionale di acquisire la capacità di risolvere problemi matematici di rilevanza per l’analisi economico/aziendale.

Alla fine di questo corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

  • Riconoscere le basi del linguaggio e del formalismo logico-matematico.
  • Riconoscere i principali elementi del calcolo matriciale e vettoriale, nonché il loro uso nella soluzione di sistemi lineari.
  • Riconoscere i diversi tipi di funzioni e la loro applicabilità in problemi economico/aziendale.

Sviluppare la capacità di risolvere problemi di ottimizzazione per funzioni reali di una variabile reale.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

  • Conoscenza e capacità di comprensione del linguaggio logico-matematico di base.
  • Conoscenza e capacità di comprendere i principi fondamentali dello studio delle funzioni di una variabile.
  • Conoscenza e capacità di comprensione dei principali metodi di ottimizzazione.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di leggere e scrivere correttamente nel linguaggio della matematica.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere e formalizzare problemi di interesse economico/aziendale.
  • Capacità di usare un linguaggio di programmazione (software R) per risolvere semplici problemi matematici.

 

Autonomia di giudizio (making judgements):

valutare criticamente i risultati di un modello matematico di base (ad es. modello di previsione, andamento vendite) per l’azienda.

 

Abilità comunicative (communication skills):

presentare in modo preciso le caratteristiche fondamentali di un problema di ottimizzazione.

 

Capacità di apprendimento:

formalizzare in modo adeguato un problema matematico.

Lezioni frontali. Esercitazioni.

Prova scritta con esercizi.

In relazione alla prova scritta è valutata correttezza e chiarezza nelle risposte, nonché la capacità di usare adeguatamente il linguaggio matematico ed applicare in modo appropriato strumenti teorici a casi concreti. Prototipo della prova d’esame sarà messo a disposizione sulla pagina dell’insegnamento su formazioneonline.unisalento.it.

La prova può essere integrata con la preparazione di un progetto di elaborazione numerica con il software R. 

 

Gli studenti hanno la possibilità di sostenere l’esame in prove intermedie parziali. A tal proposito, maggiori informazioni saranno disponibili durante le lezioni e sulla pagina dell’insegnamento disponibile su

formazioneonline.unisalento.it.

 

Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo paola.martino@unisalento.it

 

Non sono previste differenze nelle modalità d’esame fra studenti frequentanti e non frequentanti.

Pubblicati su www.economia.unisalento.it

Tutte le informazioni sul corso e il relativo materiale didattico saranno disponibili unicamente alla pagina web del corso al suddetto indirizzo:

http://formazioneonline.unisalento.it/

Per accedere alla pagina suddetta, gli studenti dovranno registrarsi. La chiave di accesso è: logaritmo.

Concetti matematici di base.

Elementi di logica. Tabelle booleane. Quantificatori. Insiemi. Insiemi numerici (naturali, razionali e reali). La rappresentazione del piano cartesiano. Retta, circonferenza, parabola. Funzioni.

 

Elementi di algebra lineare.

Vettori. Matrici. Determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Regola di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli.

 

Funzioni reali di variabile reale.

Funzioni elementari. Funzioni goniometriche. Rappresentazioni di una funzione. Proprietà di alcune funzioni. Grafici notevoli di funzioni elementari. Trasformazioni elementari del grafico di funzioni. Funzione composta.  Determinazione del dominio e dell’immagine di una funzione. Funzioni inverse.

 

Limite di una funzione e funzione continua. Intorno di un punto. Definizione di limite. Limite destro e limite sinistro. Asintoti. Forme di indeterminazione. Infiniti, infinitesimi e loro confronti.

 

Derivata. Significato geometrico. Derivata di funzioni monotone. Derivata di funzioni concave/convesse. Derivata di funzioni elementari. Derivata di funzioni composte. Applicazioni della derivata. Approssimazione lineare. Sviluppi di Taylor. Teoremi di de l’Hopital.

 

Ottimizzazione. Massimi e minimi locali e globali. Teorema di Weierstrass. Condizione necessaria per punti estremi interni. Condizione sufficiente per punti estremi interni. Punti di flesso. Grafico qualitativo di una funzione.

 

Integrazione. Primitiva di una funzione. Integrali indefiniti. Formule generali per il calcolo di integrali. Integrali di funzioni elementari. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali definiti. Integrale come area.

 

Introduzione al software R per la risoluzione di problemi matematici.

Per lo studio individuale, si consiglia:

Sydsater, K.; Hammond, P. e Strom, A.: Metodi Matematici per l’analisi economica e finanziaria, Pearson, 2015.

Capitoli 0, 1, 2, 3, sezioni 4.4, 4.8, 4.9. 4.10. 4.12, capitoli 5, 6 (tranne sezioni 6.4, 6.7, 6.8 e 6.9).

 

Gli studenti possono anche utilizzare qualsiasi altro testo di Matematica a livello universitario purché copra gli argomenti sopra-indicati.

MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI (SECS-S/06)
MATEMATICA GENERALE

Corso di laurea ECONOMIA AZIENDALE

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 17/09/2018 al 31/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

MATEMATICA GENERALE (SECS-S/06)
MATEMATICA GENERALE

Corso di laurea ECONOMIA AZIENDALE

Settore Scientifico Disciplinare

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 17/09/2018 al 31/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Si richiedono le conoscenze di base di matematica acquisite durante il percorso di scuola secondaria superiore, con particolare riferimento ai seguenti contenuti:

A) Numeri naturali, numeri interi e numeri razionali. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Calcolo di percentuali. Potenze e radicali.
B)Polinomi. Somma e prodotto di polinomi. Quadrato e cubo di un binomio. Prodotti notevoli. Fattorizzazione di semplici polinomi. Divisione tra polinomi. Espressioni razionali. Somma e prodotto di espressioni razionali.

C)Equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado. Equazioni e disequazioni con espressioni razionali.

D)Coordinate cartesiane nel piano. Teorema di Pitagora. Distanza tra due punti nel piano. Equazione della retta. Equazione della parabola. Equazione della circonferenza.

Sarà fornito materiale per lo studio individuale delle conoscenze sopra-indicate.

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l'obiettivo di fornire allo studente i concetti di base della matematica e di acquisire la capacità di risolvere problemi matematici di rilevanza per l’analisi economico/aziendale.

Alla fine dello studio di questo corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

  • Riconoscere le basi del linguaggio e del formalismo matematico.

  • Riconoscere i diversi tipi di funzioni e la loro applicabilità in problemi economico/aziendale.

  • Sviluppare la capacità di risolvere problemi di ottimizzazione per una variabile.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

  • Conoscenza e capacità di comprensione del linguaggio matematico di base.

  • Conoscenza e capacità di comprendere gli aspetti fondamentali delle funzioni di una variabile.

  • Conoscenza e capacità di comprensione dei principali metodi di ottimizzazione.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di leggere, scrivere e comunicare nel linguaggio della matematica.

  • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione.

  • Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere e formalizzare problemi di interesse economico/aziendale.

Autonomia di giudizio (making judgements): valutare criticamente i risultati di un modello matematico di base (ad es. modello di previsione, andamento vendite) per l’azienda.

Abilità comunicative (communication skills): presentare in modo preciso le caratteristiche principali di un modello matematico (unidimensionale) per l’analisi economica.

Capacità di apprendimento: formalizzare in modo adeguato un problema matematico in diverse situazioni concrete

Prova scritta con esercizi. Esame orale (facoltativo).

 

In relazione alla prova scritta è valutata correttezza e chiarezza nelle risposte. In relazione alla prova orale, è valutata la padronanza degli argomenti esposti.

La prova scritta prevede anche la verifica degli argomenti indicati nella sezione “Prerequisiti”.

 

Gli studenti hanno anche la possibilità di sostenere l’esame in prove intermedie parziali (esoneri). Maggiori informazioni in tal senso saranno disponibili sulla pagina web del corso su formazioneonline.unisalento.it.

 

Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame è invitato a contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento.

Si veda https://www.economia.unisalento.it/536

Concetti matematici di base.

Insiemi, relazioni, funzioni. Insiemi numerici (naturali, razionali e reali). La rappresentazione del piano cartesiano. Retta, circonferenza, parabola.

 

Funzioni reali di variabile reale.

Funzioni elementari. Funzioni goniometriche. Rappresentazioni di una funzione. Proprietà di alcune funzioni. Grafici notevoli di funzioni elementari. Trasformazioni elementari del grafico di funzioni. Funzione composta.  Determinazione del dominio e dell’immagine di una funzione. Funzioni inverse.

 

Limite di una funzione e funzione continua. Intorno di un punto. Definizione di limite. Limite destro e limite sinistro. Asintoti. Forme di indeterminazione. Infiniti, infinitesimi e loro confronti.

 

Derivata. Significato geometrico. Derivata di funzioni monotone. Derivata di funzioni concave/convesse. Derivata di funzioni elementari. Derivata di funzioni composte.

 

Applicazioni della derivata. Approssimazione lineare. Sviluppi di Taylor. Elasticità. Teoremi di de l’Hopital.

 

Ottimizzazione di una variabile. Massimi e minimi locali e globali. Teorema di Weierstrass. Condizione necessaria per punti estremi interni. Condizione sufficiente per punti estremi interni. Punti di flesso. Grafico qualitativo di una funzione.

 

Integrazione. Primitiva di una funzione. Integrali indefiniti. Formule generali per il calcolo di integrali. Integrali di funzioni elementari. Integrazione per parti. Integrali definiti. Integrale come area.

 

Elementi di algebra lineare.

Vettori. Matrici. Determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Regola di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli.

Il materiale didattico (slide, dispense, testi esercitazioni) è distribuito attraverso il portale formazioneonline.unisalento.it (password: euclide).

 

Per approfondimenti e/o studio individuale, si consiglia anche:

Sydsater, K.; Hammond, P. e Strom, A.: Metodi Matematici per l’analisi economica e finanziaria, Pearson, 2015.

 

Gli studenti possono anche utilizzare qualsiasi altro testo di Matematica Generale, purché copra gli argomenti sopra-indicati.

MATEMATICA GENERALE
MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI

Corso di laurea MANAGEMENT DIGITALE

Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 17/09/2018 al 31/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Si richiedono le conoscenze di base di matematica acquisite durante il percorso di scuola secondaria superiore, con particolare riferimento ai seguenti contenuti:

A) Numeri naturali, numeri interi e numeri razionali. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Calcolo di percentuali. Potenze e radicali.
B)Polinomi. Somma e prodotto di polinomi. Quadrato e cubo di un binomio. Prodotti notevoli. Fattorizzazione di semplici polinomi. Divisione tra polinomi. Espressioni razionali. Somma e prodotto di espressioni razionali. C)Equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado. Equazioni e disequazioni con espressioni razionali.

D)Coordinate cartesiane nel piano. Teorema di Pitagora. Distanza tra due punti nel piano. Equazione della retta. Equazione della parabola. Equazione della circonferenza.

Sarà fornito materiale per lo studio individuale delle conoscenze sopra-indicate.

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l'obiettivo di fornire allo studente i concetti di base della matematica applicata e computazionale di acquisire la capacità di risolvere problemi matematici di rilevanza per l’analisi economico/aziendale.

Alla fine dello studio di questo corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

  • Riconoscere le basi del linguaggio e del formalismo logico-matematico.

  • Riconoscere i diversi tipi di funzioni e la loro applicabilità in problemi economico/aziendale.

  • Sviluppare la capacità di risolvere problemi di ottimizzazione per una variabile, anche in modo numerico.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

  • Conoscenza e capacità di comprensione del linguaggio logico-matematico di base.
  • Conoscenza e capacità di comprendere gli aspetti fondamentali delle funzioni di una variabile.
  • Conoscenza e capacità di comprensione dei principali metodi di ottimizzazione.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di leggere, scrivere e comunicare nel linguaggio della matematica.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere e formalizzare problemi di interesse economico/aziendale.

Autonomia di giudizio (making judgements): valutare criticamente i risultati di un modello matematico di base (ad es. modello di previsione, andamento vendite) per l’azienda.

Abilità comunicative (communication skills): presentare in modo preciso le caratteristiche principali di un modello matematico (unidimensionale) per l’analisi economica.

Capacità di apprendimento: formalizzare in modo adeguato un problema matematico.

Lezioni frontali. Esercitazioni.

Prova scritta con esercizi. Esame orale (facoltativo).

 

In relazione alla prova scritta è valutata correttezza e chiarezza nelle risposte. In relazione alla prova orale, è valutata la padronanza degli argomenti esposti.

 

Gli studenti hanno la possibilità di sostenere l’esame in prove intermedie parziali. A tal proposito, maggiori informazioni saranno disponibili sul portale del corso su formazioneonline.unisalento.it.

 

Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame è invitato a contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento.

Si veda https://www.economia.unisalento.it/536

Concetti matematici di base.

Elementi di logica. Tabelle booleane. Quantificatori. Insiemi. Insiemi numerici (naturali, razionali e reali). La rappresentazione del piano cartesiano. Retta, circonferenza, parabola. Funzioni.

 

Funzioni reali di variabile reale.

Funzioni elementari. Funzioni goniometriche. Rappresentazioni di una funzione. Proprietà di alcune funzioni. Grafici notevoli di funzioni elementari. Trasformazioni elementari del grafico di funzioni. Funzione composta.  Determinazione del dominio e dell’immagine di una funzione. Funzioni inverse.

 

Limite di una funzione e funzione continua. Intorno di un punto. Definizione di limite. Limite destro e limite sinistro. Asintoti. Forme di indeterminazione. Infiniti, infinitesimi e loro confronti.

 

Derivata. Significato geometrico. Derivata di funzioni monotone. Derivata di funzioni concave/convesse. Derivata di funzioni elementari. Derivata di funzioni composte.

 

Applicazioni della derivata. Approssimazione lineare. Sviluppi di Taylor. Teoremi di de l’Hopital.

 

Ottimizzazione di una variabile. Massimi e minimi locali e globali. Teorema di Weierstrass. Condizione necessaria per punti estremi interni. Condizione sufficiente per punti estremi interni. Punti di flesso. Grafico qualitativo di una funzione.

 

Integrazione. Primitiva di una funzione. Integrali indefiniti. Formule generali per il calcolo di integrali. Integrali di funzioni elementari. Integrali definiti. Integrale come area.

Il materiale didattico (slide, dispense, testi esercitazioni) è distribuito attraverso il portale formazioneonline.unisalento.it (password: euclide).

 

Per approfondimenti e/o studio individuale, si consiglia anche:

Sydsater, K.; Hammond, P. e Strom, A.: Metodi Matematici per l’analisi economica e finanziaria, Pearson, 2015.

 

Gli studenti possono anche utilizzare qualsiasi altro testo di Matematica a livello universitario purché copra gli argomenti sopra-indicati.

MATEMATICA PER LE DECISIONI AZIENDALI (SECS-S/06)

Tesi

Sono disponibili argomenti per tesi di laurea triennale sulla seguente tematica: "Machine Learning Methods in Business e Management".

Sono disponibili argomenti per tesi di laurea magistrale sulle seguenti tematiche: "Metodi Stocastici in Economia e Finanza".

Temi di ricerca

Stochastic Models, Data Analysis, Machine Learning, Quantitative Risk Management.