È necessario aver superato "ANALISI MATEMATICA MOD (1/2)"

L'obiettivo del corso è impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica e l’ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Lo studente sarà introdotto all'analisi dei dati, al ragionamento probabilistico, all'inferenza statistica e alla simulazione, mostrando come l'uso di opportuni metodi statistici permetta di risolvere una varietà di problemi concreti a partire dall'analisi dei dati. I contenuti inerenti l’ottimizzazione saranno finalizzati a fornire i concetti sia di carattere modellistico che algoritmico inerenti i problemi decisionali strutturati che un ingegnere industriale tipicamente incontra nella fase di progettazione e/o gestione di un sistema.

Conoscenze e comprensione. Il corso intende impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica e l'ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Gli studenti devono possedere una solida preparazione con conoscenze di base relative alle tecniche di analisi matematica e geometria, con riferimento al calcolo combinatorio ed al calcolo matriciale.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

• Programmare con rigore statistico un'indagine campionaria e predisporre un semplice studio di simulazione, analizzarne i risultati in chiave inferenziale e predisporre i relativi rapporti di sintesi.
• Formulare un problema di decisione strutturato sotto forma di un modello matematico di ottimizzazione ed individuare l’algoritmo risolutivo più adatto per determinarne la soluzione ottima.

Autonomia di giudizio. Gli studenti devono possedere la capacità di elaborare insiemi di dati più o meno complessi, oltre che di modellare e risolvere problemi di ottimizzazione combinatoria. Il corso promuove l’autonomia di giudizio nella scelta appropriata della tecnica da utilizzare per analizzare i dati, interpretarli in maniera critica e per modellare e risolvere problemi di ottimizzazione.

Abilità comunicative. Gli studenti devono essere in grado di comunicare in modo chiaro con un pubblico eterogeneo, utilizzando gli strumenti metodologici acquisiti nell'ambito del corso, facendo uso della terminologia più appropriata.

Capacità di apprendimento. Gli studenti devono acquisire la capacità critica di rapportarsi alle problematiche tipiche dell'analisi statistica e dell'ottimizzazione. Devono essere in grado di rielaborare e di applicare autonomamente le conoscenze e i metodi appresi in vista di un’eventuale prosecuzione degli studi a livello superiore (laurea magistrale) o nella più ampia prospettiva di auto-aggiornamento culturale e professionale dell'apprendimento permanente.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L’esame consiste di una prova scritta (massima durata: 2 ore).

Disponibili sul portale https://studenti.unisalento.it/

Ricevimento studenti

Il docente riceve gli studenti, previo appuntamento via mail, in presenza (Corpo O, 2° piano) o su piattaforma Teams.

Probabilità, statistica e simulazione. Istogrammi, media e deviazione standard. La distribuzione normale. Correlazione e regressione. Variabili aleatorie. Modelli di variabili aleatorie. Elementi di simulazione Monte Carlo. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

Ottimizzazione. Programmazione lineare: il metodo del gradiente ed il metodo del simplesso. Programmazione lineare intera: algoritmo di Branch & Bound. Ottimizzazione in condizioni di incertezza. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• S.M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, 3/ed, 2015.
• Appunti delle lezioni.

Conoscenze approfondite di Analisi Matematica, Algebra Lineare, Calcolo delle Probabilità, programmazione in linguaggi procedurali e a oggetti. Conoscenze di base di Statistica.

Il corso fornisce i fondamenti metodologici e la conoscenza delle soluzioni tecnologiche per realizzare e mettere in opera sistemi intelligenti che supportino o automatizzino decisioni complesse. Le applicazioni trattate spaziano dalla promozione delle vendite nell'e-commerce alla pianificazione della produzione nel settore manifatturiero, dall'ottimizzazione di portafogli di asset nel settore finanziario alla gestione real-time di AGV (veicoli a guida automatica) in magazzini automatizzati, ... Le metodologie presentate spaziano dalla Ricerca Operativa alla Statistica fino all'Intelligenza Artificiale.

Knowledge and understanding. Lo studente acquisirà le conoscenze di base per progettare e mettere in opera sistemi intelligenti che supportino o automatizzino decisioni complesse.

Applying knowledge and understanding. Al termine del corso, lo studente sarà in grado di progettare e implementare in C++ o Python un mock-up dei più comuni sistemi di supporto alle decisioni.

Il corso consiste di lezioni frontali, esercitazioni in classe e assegni a casa (home assignments). Le lezioni frontali forniscono i fondamenti metodologici con l'utilizzo della lavagna e/o slide. Le esercitazioni in classe e gli assegni a casa richiedono l'uso di applicativi SW o lo sviluppo di brevi codici in C++ o Python. Gli studenti sono invitati a partecipare attivamente al corso risolvendo i problemi assegnati dal docente.

L'esame consiste di due parti:

• una prova scritta con 15 domande a risposta breve (15 punti);
• una prova orale in cui lo studente illustri lo svolgimento dei problemi/esercizi/approfondimenti assegnati dal docente a lezione (reperibili su www.elearning.unisalento.it)

Disponibili su www.studenti.unisalento.it

Ricevimento studenti

Il docente riceve gli studenti, previo appuntamento via mail, in presenza (Corpo O, 2° piano) o su piattaforma Teams.

PART I – INTRODUZIONE (6 ore)
1.1 Introduzione: dati, informazioni, conoscenza; tassonomia delle decisioni, classificazione dei metodi di supporto alle decisioni
1.2 Agenti intelligenti

PART II – TUTORIAL SUL LINGUAGGIO PYTHON (6 ore)
2.1 La sintassi del linguaggio. Librerie. Ambienti di sviluppo.

PART III – OTTIMIZZAZIONE (27 ore)
3.1 Concetti fondamentali. Rassegna di modelli di ottimizzazione nei settori della logistica, della produzione, dei trasporti, dell'e-commerce, della finanza. Ottimizzazione Convessa. Programmazione Lineare. Programmazione Lineare a Variabili Intere. 

PART IV – SIMULAZIONE (21 ore)
4.1 Valutazione delle prestazioni: sperimentazione, simulazione e metodi analitici. Simulazione Monte Carlo. Simulazione ad Eventi Discreti.
4.2 Cenni su alcuni metodi analitici
4.3 Richiami su stima e test di ipotesi
4.4 Generazione di numeri pseudocasuali
4.5 Simulazione ad eventi discreti: analisi dell'output, cenni sui metodi di riduzione della varianza

PART V - PLANNING (27 ore)
5.1 Search. Search uninformed e informed. A* algorithm.  Action languages e linguaggio STRIPS.
5.2 Dynamic Programming (DP)
5.3 Algoritmi euristici. Local search. Tabu Search. Simulated Annealing. Algoritmi Genetici. GRASP
5.4 Elementi di Adversarial Search e Game Theory.
5.5 Elementi di logica proposizionale e del I ordine. Elementi di Constraint Programming.

PART VI - PLANNING IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA (21 ore)
6.1 Matrice dei reward. Criterio del max-min, del min-max. di Bayes. Valore atteso della perfetta informazione
6.2 Attitudine del decisore al rischio. Downside risk.
6.3 Processi Decisionali Sequenziali
6.4 Cenni sulla DP in condizioni di incertezza e Reinforcement Learning

Slides e snippets utilizzati a lezione (disponibili su http://elearning.unisalento.it/) 

Per consultazione:

• Russell, Stuart J., and Peter Norvig. Artificial intelligence: a modern approach. Malaysia; Pearson Education Limited, 2016.

È necessario aver superato l’esame di "Analisi Matematica e Geometria I".

L'obiettivo del corso è impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica e l’ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Lo studente sarà introdotto all'analisi dei dati, al ragionamento probabilistico e all'inferenza statistica, mostrando come l'uso di opportuni metodi statistici permetta di risolvere una varietà di problemi concreti a partire dall'analisi dei dati. I contenuti inerenti l’ottimizzazione saranno finalizzati a fornire i concetti sia di carattere modellistico che algoritmico inerenti i problemi decisionali strutturati che un ingegnere industriale tipicamente incontra nella fase di progettazione e/o gestione di un sistema.

Conoscenze e comprensione. Il corso intende impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica e l'ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Gli studenti devono possedere una solida preparazione con conoscenze di base relative alle tecniche di analisi matematica e geometria, con riferimento al calcolo combinatorio ed al calcolo matriciale.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

• Programmare con rigore statistico un'indagine campionaria, analizzarne i risultati in chiave inferenziale e predisporre i relativi rapporti di sintesi.
• Formulare un problema di decisione strutturato sotto forma di un modello matematico di ottimizzazione ed individuare l’algoritmo risolutivo più adatto per determinarne la soluzione ottima.

Autonomia di giudizio. Gli studenti devono possedere la capacità di elaborare insiemi di dati più o meno complessi, oltre che di modellare e risolvere problemi di ottimizzazione combinatoria. Il corso promuove l’autonomia di giudizio nella scelta appropriata della tecnica da utilizzare per analizzare i dati, interpretarli in maniera critica e per modellare e risolvere problemi di ottimizzazione.

Abilità comunicative. Gli studenti devono essere in grado di comunicare in modo chiaro con un pubblico eterogeneo, utilizzando gli strumenti metodologici acquisiti nell'ambito del corso, facendo uso della terminologia più appropriata.

Capacità di apprendimento. Gli studenti devono acquisire la capacità critica di rapportarsi alle problematiche tipiche dell'analisi statistica e dell'ottimizzazione. Devono essere in grado di rielaborare e di applicare autonomamente le conoscenze e i metodi appresi in vista di un’eventuale prosecuzione degli studi a livello superiore (laurea magistrale) o nella più ampia prospettiva di auto-aggiornamento culturale e professionale dell'apprendimento permanente.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L’esame consiste di una prova scritta (massima durata: 2 ore) composta di due parti: elementi di statistica ed elementi di ottimizzazione. Al fine del superamento dell'esame, si richiede obbligatoriamente il raggiungimento di 6/10 del punteggio su ognuna delle due parti in cui l'esame è suddiviso.

Elementi di Statistica. Istogrammi, media e deviazione standard. La distribuzione normale. Correlazione e regressione. Variabili aleatorie. Modelli di variabili aleatorie. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

Elementi di ottimizzazione. Programmazione lineare: il metodo del gradiente ed il metodo del simplesso. Programmazione lineare intera: algoritmo di Branch & Bound. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• S.M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, 3/ed, 2015.
• Appunti delle lezioni.

È necessario aver superato l’esame di "Analisi Matematica e Geometria I".

L'obiettivo del corso è impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica e l’ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Lo studente sarà introdotto all'analisi dei dati, al ragionamento probabilistico e all'inferenza statistica, mostrando come l'uso di opportuni metodi statistici permetta di risolvere una varietà di problemi concreti a partire dall'analisi dei dati. I contenuti inerenti l’ottimizzazione saranno finalizzati a fornire i concetti sia di carattere modellistico che algoritmico inerenti i problemi decisionali strutturati che un ingegnere industriale tipicamente incontra nella fase di progettazione e/o gestione di un sistema.

Conoscenze e comprensione. Il corso intende impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica e l'ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Gli studenti devono possedere una solida preparazione con conoscenze di base relative alle tecniche di analisi matematica e geometria, con riferimento al calcolo combinatorio ed al calcolo matriciale.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

• Programmare con rigore statistico un'indagine campionaria, analizzarne i risultati in chiave inferenziale e predisporre i relativi rapporti di sintesi.
• Formulare un problema di decisione strutturato sotto forma di un modello matematico di ottimizzazione ed individuare l’algoritmo risolutivo più adatto per determinarne la soluzione ottima.

Autonomia di giudizio. Gli studenti devono possedere la capacità di elaborare insiemi di dati più o meno complessi, oltre che di modellare e risolvere problemi di ottimizzazione combinatoria. Il corso promuove l’autonomia di giudizio nella scelta appropriata della tecnica da utilizzare per analizzare i dati, interpretarli in maniera critica e per modellare e risolvere problemi di ottimizzazione.

Abilità comunicative. Gli studenti devono essere in grado di comunicare in modo chiaro con un pubblico eterogeneo, utilizzando gli strumenti metodologici acquisiti nell'ambito del corso, facendo uso della terminologia più appropriata.

Capacità di apprendimento. Gli studenti devono acquisire la capacità critica di rapportarsi alle problematiche tipiche dell'analisi statistica e dell'ottimizzazione. Devono essere in grado di rielaborare e di applicare autonomamente le conoscenze e i metodi appresi in vista di un’eventuale prosecuzione degli studi a livello superiore (laurea magistrale) o nella più ampia prospettiva di auto-aggiornamento culturale e professionale dell'apprendimento permanente.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L’esame consiste di una prova scritta (massima durata: 2 ore) composta di due parti: elementi di statistica ed elementi di ottimizzazione. Al fine del superamento dell'esame, si richiede obbligatoriamente il raggiungimento di 6/10 del punteggio su ognuna delle due parti in cui l'esame è suddiviso.

Elementi di Statistica. Istogrammi, media e deviazione standard. La distribuzione normale. Correlazione e regressione. Variabili aleatorie. Modelli di variabili aleatorie. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

Elementi di ottimizzazione. Formulazione di modelli di ottimizzazione. Programmazione lineare: il metodo del gradiente ed il metodo del simplesso. Programmazione lineare intera: algoritmo di Branch & Bound. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• S.M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, 3/ed, 2015.
• Appunti delle lezioni.

Si richiedono conoscenze di Geometria ed Algebra.

Il corso introduce ai modelli e metodi di ottimizzazione matematica per la risoluzione di problemi decisionali. I temi affrontati riguardano la modellazione di problemi e i metodi di soluzione tramite la programmazione lineare e lineare intera, dal punto di vista metodologico, teorico ed applicativo.

Conoscenze e comprensione. Il corso intende impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche per affrontare e risolvere problemi di ottimizzazione, sia dal punto di vista della modellazione, che della strategia algoritmica di soluzione. Gli studenti devono possedere una solida preparazione con conoscenze di base relative alle tecniche di analisi matematica e geometria, con riferimento al calcolo combinatorio ed al calcolo matriciale.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

• formulare un problema di decisione strutturato sotto forma di un modello matematico di ottimizzazione;
• individuare l’algoritmo risolutivo più adatto per determinare la soluzione ottima di un problema di ottimizzazione.

Autonomia di giudizio. Gli studenti devono possedere la capacità di modellare e risolvere problemi di ottimizzazione combinatoria. Il corso promuove l’autonomia di giudizio nella scelta appropriata della tecnica da utilizzare per modellare e risolvere problemi di ottimizzazione.

Abilità comunicative. Gli studenti devono essere in grado di comunicare in modo chiaro con un pubblico eterogeneo, utilizzando gli strumenti metodologici acquisiti nell'ambito del corso, facendo uso della terminologia più appropriata.

Capacità di apprendimento. Gli studenti devono acquisire la capacità critica di rapportarsi alle problematiche tipiche dell'ottimizzazione. Devono essere in grado di rielaborare e di applicare autonomamente le conoscenze e i metodi appresi in vista di un’eventuale prosecuzione degli studi a livello superiore (laurea magistrale) o nella più ampia prospettiva di auto-aggiornamento culturale e professionale dell'apprendimento permanente.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L’esame consiste di una prova scritta.

Formulazione di modelli di ottimizzazione.

Programmazione lineare: il metodo del gradiente ed il metodo del simplesso.

Programmazione lineare intera: algoritmo di Branch & Bound.

Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• Matteo Fischetti, Lezioni di Ricerca Operativa, Kindle Direct Publishing, 4/ed, 2018.
• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• Appunti delle lezioni.

È necessario aver superato l’esame di "Analisi Matematica e Geometria I".

L'obiettivo del corso è impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica e l’ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Lo studente sarà introdotto all'analisi dei dati, al ragionamento probabilistico e all'inferenza statistica, mostrando come l'uso di opportuni metodi statistici permetta di risolvere una varietà di problemi concreti a partire dall'analisi dei dati. I contenuti inerenti l’ottimizzazione saranno finalizzati a fornire i concetti sia di carattere modellistico che algoritmico inerenti i problemi decisionali strutturati che un ingegnere industriale tipicamente incontra nella fase di progettazione e/o gestione di un sistema.

Conoscenze e comprensione. Il corso intende impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica e l'ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Gli studenti devono possedere una solida preparazione con conoscenze di base relative alle tecniche di analisi matematica e geometria, con riferimento al calcolo combinatorio ed al calcolo matriciale.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

• Programmare con rigore statistico un'indagine campionaria, analizzarne i risultati in chiave inferenziale e predisporre i relativi rapporti di sintesi.
• Formulare un problema di decisione strutturato sotto forma di un modello matematico di ottimizzazione ed individuare l’algoritmo risolutivo più adatto per determinarne la soluzione ottima.

Autonomia di giudizio. Gli studenti devono possedere la capacità di elaborare insiemi di dati più o meno complessi, oltre che di modellare e risolvere problemi di ottimizzazione combinatoria. Il corso promuove l’autonomia di giudizio nella scelta appropriata della tecnica da utilizzare per analizzare i dati, interpretarli in maniera critica e per modellare e risolvere problemi di ottimizzazione.

Abilità comunicative. Gli studenti devono essere in grado di comunicare in modo chiaro con un pubblico eterogeneo, utilizzando gli strumenti metodologici acquisiti nell'ambito del corso, facendo uso della terminologia più appropriata.

Capacità di apprendimento. Gli studenti devono acquisire la capacità critica di rapportarsi alle problematiche tipiche dell'analisi statistica e dell'ottimizzazione. Devono essere in grado di rielaborare e di applicare autonomamente le conoscenze e i metodi appresi in vista di un’eventuale prosecuzione degli studi a livello superiore (laurea magistrale) o nella più ampia prospettiva di auto-aggiornamento culturale e professionale dell'apprendimento permanente.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L’esame consiste di una prova scritta (massima durata: 2 ore) composta di due parti: elementi di statistica ed elementi di ottimizzazione. Al fine del superamento dell'esame, si richiede obbligatoriamente il raggiungimento di 6/10 del punteggio su ognuna delle due parti in cui l'esame è suddiviso.

Elementi di Statistica. Istogrammi, media e deviazione standard. La distribuzione normale. Correlazione e regressione. Variabili aleatorie. Modelli di variabili aleatorie. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

Elementi di ottimizzazione. Formulazione di modelli di ottimizzazione. Programmazione lineare: il metodo del gradiente ed il metodo del simplesso. Programmazione lineare intera: algoritmo di Branch & Bound. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• S.M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, 3/ed, 2015.
• Appunti delle lezioni.

Si richiedono conoscenze di Geometria ed Algebra.

Il corso introduce ai modelli e metodi di ottimizzazione matematica per la risoluzione di problemi decisionali. I temi affrontati riguardano la modellazione di problemi e i metodi di soluzione tramite la programmazione lineare e lineare intera, dal punto di vista metodologico, teorico ed applicativo.

Conoscenze e comprensione. Il corso intende impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche per affrontare e risolvere problemi di ottimizzazione, sia dal punto di vista della modellazione, che della strategia algoritmica di soluzione. Gli studenti devono possedere una solida preparazione con conoscenze di base relative alle tecniche di analisi matematica e geometria, con riferimento al calcolo combinatorio ed al calcolo matriciale.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

• formulare un problema di decisione strutturato sotto forma di un modello matematico di ottimizzazione;
• individuare l’algoritmo risolutivo più adatto per determinare la soluzione ottima di un problema di ottimizzazione.

Autonomia di giudizio. Gli studenti devono possedere la capacità di modellare e risolvere problemi di ottimizzazione combinatoria. Il corso promuove l’autonomia di giudizio nella scelta appropriata della tecnica da utilizzare per modellare e risolvere problemi di ottimizzazione.

Abilità comunicative. Gli studenti devono essere in grado di comunicare in modo chiaro con un pubblico eterogeneo, utilizzando gli strumenti metodologici acquisiti nell'ambito del corso, facendo uso della terminologia più appropriata.

Capacità di apprendimento. Gli studenti devono acquisire la capacità critica di rapportarsi alle problematiche tipiche dell'ottimizzazione. Devono essere in grado di rielaborare e di applicare autonomamente le conoscenze e i metodi appresi in vista di un’eventuale prosecuzione degli studi a livello superiore (laurea magistrale) o nella più ampia prospettiva di auto-aggiornamento culturale e professionale dell'apprendimento permanente.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L’esame consiste di una prova scritta.

Formulazione di modelli di ottimizzazione.

Programmazione lineare: il metodo del gradiente ed il metodo del simplesso.

Programmazione lineare intera: algoritmo di Branch & Bound.

Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• Matteo Fischetti, Lezioni di Ricerca Operativa, Kindle Direct Publishing, 4/ed, 2018.
• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• Appunti delle lezioni.

È necessario aver superato l’esame di "Analisi Matematica e Geometria I".

L'obiettivo del corso è impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica e l’ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Lo studente sarà introdotto all'analisi dei dati, al ragionamento probabilistico e all'inferenza statistica, mostrando come l'uso di opportuni metodi statistici permetta di risolvere una varietà di problemi concreti a partire dall'analisi dei dati. I contenuti inerenti l’ottimizzazione saranno finalizzati a fornire i concetti sia di carattere modellistico che algoritmico inerenti i problemi decisionali strutturati che un ingegnere industriale tipicamente incontra nella fase di progettazione e/o gestione di un sistema.

Conoscenze e comprensione. Il corso intende impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica e l'ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Gli studenti devono possedere una solida preparazione con conoscenze di base relative alle tecniche di analisi matematica e geometria, con riferimento al calcolo combinatorio ed al calcolo matriciale.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

• Programmare con rigore statistico un'indagine campionaria, analizzarne i risultati in chiave inferenziale e predisporre i relativi rapporti di sintesi.
• Formulare un problema di decisione strutturato sotto forma di un modello matematico di ottimizzazione ed individuare l’algoritmo risolutivo più adatto per determinarne la soluzione ottima.

Autonomia di giudizio. Gli studenti devono possedere la capacità di elaborare insiemi di dati più o meno complessi, oltre che di modellare e risolvere problemi di ottimizzazione combinatoria. Il corso promuove l’autonomia di giudizio nella scelta appropriata della tecnica da utilizzare per analizzare i dati, interpretarli in maniera critica e per modellare e risolvere problemi di ottimizzazione.

Abilità comunicative. Gli studenti devono essere in grado di comunicare in modo chiaro con un pubblico eterogeneo, utilizzando gli strumenti metodologici acquisiti nell'ambito del corso, facendo uso della terminologia più appropriata.

Capacità di apprendimento. Gli studenti devono acquisire la capacità critica di rapportarsi alle problematiche tipiche dell'analisi statistica e dell'ottimizzazione. Devono essere in grado di rielaborare e di applicare autonomamente le conoscenze e i metodi appresi in vista di un’eventuale prosecuzione degli studi a livello superiore (laurea magistrale) o nella più ampia prospettiva di auto-aggiornamento culturale e professionale dell'apprendimento permanente.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L’esame consiste di una prova scritta (massima durata: 2 ore) composta di due parti: elementi di statistica ed elementi di ottimizzazione. Al fine del superamento dell'esame, si richiede obbligatoriamente il raggiungimento di 6/10 del punteggio su ognuna delle due parti in cui l'esame è suddiviso.

Elementi di Statistica. Istogrammi, media e deviazione standard. La distribuzione normale. Correlazione e regressione. Variabili aleatorie. Modelli di variabili aleatorie. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

Elementi di ottimizzazione. Formulazione di modelli di ottimizzazione. Programmazione lineare: il metodo del gradiente ed il metodo del simplesso. Programmazione lineare intera: algoritmo di Branch & Bound. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• S.M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, 3/ed, 2015.
• Appunti delle lezioni.

Si richiedono conoscenze di “Elementi di Matematica”.

L'obiettivo del corso è impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica nel contesto dell'ingegneria industriale. Lo studente sarà introdotto all'analisi dei dati, al ragionamento probabilistico e all'inferenza statistica, mostrando come l'uso di opportuni metodi statistici permetta di risolvere una varietà di problemi concreti a partire dall'analisi dei dati. 

Conoscenze e comprensione.Il corso intende impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica nel contesto dell'ingegneria industriale. Gli studenti devono possedere una buona preparazione con conoscenze di base relative alle tecniche di analisi matematica.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di programmare con rigore statistico un'indagine campionaria, analizzarne i risultati in chiave inferenziale e predisporre i relativi rapporti di sintesi.

Autonomia di giudizio.Gli studenti devono possedere la capacità di elaborare insiemi di dati più o meno complessi. Il corso promuove l’autonomia di giudizio nella scelta appropriata della tecnica da utilizzare per analizzare i dati e interpretarli in maniera critica.

Abilità comunicative.Gli studenti devono essere in grado di comunicare in modo chiaro con un pubblico eterogeneo, utilizzando gli strumenti metodologici acquisiti nell'ambito del corso, facendo uso della terminologia più appropriata.

Capacità di apprendimento.Gli studenti devono acquisire la capacità critica di rapportarsi alle problematiche tipiche dell'analisi. Devono essere in grado di rielaborare e di applicare autonomamente le conoscenze e i metodi appresi in vista di un’eventuale prosecuzione degli studi a livello superiore o nella più ampia prospettiva di auto-aggiornamento culturale e professionale dell'apprendimento permanente.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L’esame consiste di una prova scritta della durata massima di 2 ore.

Analisi di dataset. Istogrammi, media e deviazione standard. La distribuzione normale. Correlazione e regressione. Variabili aleatorie. Valore atteso, varianza e covarianza. Modelli di variabili aleatorie. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati. Attività pratica attraverso l’utilizzo di un software di analisi statistica.

S.M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Maggioli Editore, 3/ed, 2015.

Appunti delle lezioni.

È necessario aver superato l'esame di "Analisi Matematica e Geometria I".

L'obiettivo del corso è impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica, la programmazione scientifica e l'ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Lo studente sarà  introdotto all'analisi dei dati, al ragionamento probabilistico e all'inferenza statistica, mostrando come l'uso di opportuni metodi statistici permetta di risolvere una varietà  di problemi concreti a partire dall'analisi dei dati. Gli elementi di programmazione scientifica forniranno le conoscenze operative e metodologiche di base per progettare e sviluppare algoritmi. I contenuti inerenti l'ottimizzazione saranno finalizzati a fornire i concetti sia di carattere modellistico che algoritmico relativi ai problemi decisionali strutturati che un ingegnere industriale tipicamente incontra nella fase di progettazione e/o gestione di un sistema.

Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

Programmare con rigore statistico un'indagine campionaria, analizzarne i risultati in chiave inferenziale e predisporre i relativi rapporti di sintesi.

Scrivere ed analizzare un semplice codice scritto in un linguaggio di programmazione, con particolare riferimento alla programmazione scientifica.

Formulare un problema di decisione strutturato sotto forma di un modello matematico di ottimizzazione ed individuare l’algoritmo risolutivo più adatto per determinarne la soluzione ottima.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L'esame finale si compone di una prova scritta.

Elementi di Statistica. Istogrammi, media e deviazione standard. La distribuzione normale. Correlazione e regressione. Variabili aleatorie. Modelli di variabili aleatorie. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

Elementi di programmazione scientifica. Tipi, variabili, operatori, espressioni condizionali, metodi, cicli. Programmazione ricorsiva. Svolgimento di esercizi al calcolatore sugli argomenti trattati.

Elementi di ottimizzazione. Programmazione lineare: il metodo del gradiente ed il metodo del simplesso. Programmazione lineare intera: algoritmo di Branch & Bound. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• S.M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, 3/ed, 2015.
• Appunti delle lezioni.

È necessario aver superato l'esame di "Analisi Matematica e Geometria I".

L'obiettivo del corso è impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica, la programmazione scientifica e l'ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Lo studente sarà  introdotto all'analisi dei dati, al ragionamento probabilistico e all'inferenza statistica, mostrando come l'uso di opportuni metodi statistici permetta di risolvere una varietà  di problemi concreti a partire dall'analisi dei dati. Gli elementi di programmazione scientifica forniranno le conoscenze operative e metodologiche di base per progettare e sviluppare algoritmi. I contenuti inerenti l'ottimizzazione saranno finalizzati a fornire i concetti sia di carattere modellistico che algoritmico relativi ai problemi decisionali strutturati che un ingegnere industriale tipicamente incontra nella fase di progettazione e/o gestione di un sistema.

Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

Programmare con rigore statistico un'indagine campionaria, analizzarne i risultati in chiave inferenziale e predisporre i relativi rapporti di sintesi.

Scrivere ed analizzare un semplice codice scritto in un linguaggio di programmazione, con particolare riferimento alla programmazione scientifica.

Formulare un problema di decisione strutturato sotto forma di un modello matematico di ottimizzazione ed individuare l’algoritmo risolutivo più adatto per determinarne la soluzione ottima.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L'esame finale si compone di una prova scritta.

Elementi di Statistica. Istogrammi, media e deviazione standard. La distribuzione normale. Correlazione e regressione. Variabili aleatorie. Modelli di variabili aleatorie. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

Elementi di programmazione scientifica. Tipi, variabili, operatori, espressioni condizionali, metodi, cicli. Programmazione ricorsiva. Svolgimento di esercizi al calcolatore sugli argomenti trattati.

Elementi di ottimizzazione. Programmazione lineare: il metodo del gradiente ed il metodo del simplesso. Programmazione lineare intera: algoritmo di Branch & Bound. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• S.M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, 3/ed, 2015.
• Appunti delle lezioni.

È necessario aver superato l'esame di "Analisi Matematica e Geometria I".

L'obiettivo del corso è impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica, la programmazione scientifica e l'ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Lo studente sarà  introdotto all'analisi dei dati, al ragionamento probabilistico e all'inferenza statistica, mostrando come l'uso di opportuni metodi statistici permetta di risolvere una varietà  di problemi concreti a partire dall'analisi dei dati. Gli elementi di programmazione scientifica forniranno le conoscenze operative e metodologiche di base per progettare e sviluppare algoritmi. I contenuti inerenti l'ottimizzazione saranno finalizzati a fornire i concetti sia di carattere modellistico che algoritmico relativi ai problemi decisionali strutturati che un ingegnere industriale tipicamente incontra nella fase di progettazione e/o gestione di un sistema.

Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

Programmare con rigore statistico un'indagine campionaria, analizzarne i risultati in chiave inferenziale e predisporre i relativi rapporti di sintesi.

Scrivere ed analizzare un semplice codice scritto in un linguaggio di programmazione, con particolare riferimento alla programmazione scientifica.

Formulare un problema di decisione strutturato sotto forma di un modello matematico di ottimizzazione ed individuare l’algoritmo risolutivo più adatto per determinarne la soluzione ottima.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L'esame finale si compone di una prova scritta.

Elementi di Statistica. Istogrammi, media e deviazione standard. La distribuzione normale. Correlazione e regressione. Variabili aleatorie. Modelli di variabili aleatorie. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

Elementi di programmazione scientifica. Tipi, variabili, operatori, espressioni condizionali, metodi, cicli. Programmazione ricorsiva. Svolgimento di esercizi al calcolatore sugli argomenti trattati.

Elementi di ottimizzazione. Programmazione lineare: il metodo del gradiente ed il metodo del simplesso. Programmazione lineare intera: algoritmo di Branch & Bound. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• S.M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, 3/ed, 2015.
• Appunti delle lezioni.

È necessario aver superato l'esame di "Analisi Matematica e Geometria I".

L'obiettivo del corso è impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica, la programmazione scientifica e l'ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Lo studente sarà  introdotto all'analisi dei dati, al ragionamento probabilistico e all'inferenza statistica, mostrando come l'uso di opportuni metodi statistici permetta di risolvere una varietà  di problemi concreti a partire dall'analisi dei dati. Gli elementi di programmazione scientifica forniranno le conoscenze operative e metodologiche di base per progettare e sviluppare algoritmi. I contenuti inerenti l'ottimizzazione saranno finalizzati a fornire i concetti sia di carattere modellistico che algoritmico relativi ai problemi decisionali strutturati che un ingegnere industriale tipicamente incontra nella fase di progettazione e/o gestione di un sistema.

Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

Programmare con rigore statistico un'indagine campionaria, analizzarne i risultati in chiave inferenziale e predisporre i relativi rapporti di sintesi.

Scrivere ed analizzare un semplice codice scritto in un linguaggio di programmazione, con particolare riferimento alla programmazione scientifica.

Formulare un problema di decisione strutturato sotto forma di un modello matematico di ottimizzazione ed individuare l’algoritmo risolutivo più adatto per determinarne la soluzione ottima.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L'esame finale si compone di una prova scritta.

Elementi di Statistica. Istogrammi, media e deviazione standard. La distribuzione normale. Correlazione e regressione. Variabili aleatorie. Modelli di variabili aleatorie. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

Elementi di programmazione scientifica. Tipi, variabili, operatori, espressioni condizionali, metodi, cicli. Programmazione ricorsiva. Svolgimento di esercizi al calcolatore sugli argomenti trattati.

Elementi di ottimizzazione. Programmazione lineare: il metodo del gradiente ed il metodo del simplesso. Programmazione lineare intera: algoritmo di Branch & Bound. Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• S.M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, 2/ed, 2008.
• Appunti delle lezioni.