Eliana FRANCOT

Eliana FRANCOT

Ricercatore Universitario

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03: GEOMETRIA.

eliana.francot@unisalento.it

Dipartimento di Matematica e Fisica

Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Telefono +39 0832 29 7534

Orario di ricevimento

A partire da gennaio 2018:

Lunedì dalle 17:00 alle 18:00 nell'aula Y1 ad Ingegneria, fino al 10/05/2018

Martedì dalle ore 10:30 alle ore 11:30 presso lo studio nell'edificio "La Stecca", fino al 30/05/2018

Martedì dalle ore 17:00 alle ore 18:00 presso il Centro Integrazione allo Studium 2000, fino al 2/05/2018

Dal mese di giugno per appuntamento tramite mail.

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Curriculum Vitae

Ha conseguito la laurea in Matematica il 19/12/89 presso l'Universita' di Lecce, discutendo la tesi "Artimetica delle classi reali nella Teoria Alternativa degli Insiemi" con il Prof. Carlo Marchini.

Ricercatore non confermato per il settore scientifico disciplinare Mat/03, Geometria, presso l'Universita' del Salento dal 1/07/95 e Ricercatore Confermato per lo stesso settore dal 1/07/98.

Da giugno 2015 è Delegata del Rettore alla disabilità.

Docente dei seguenti corsi:

- corso di Geometria I e II presso il corso di Laurea in Matematica e Informatica della Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali negli A.A. 2001/02, 2002/03, 2003/04, 2004/05, 2005/06;

- corso di Matematica Generale presso il corso di Laurea di Interfacoltà  in Tecnologie per i Beni Culturali negli A.A. 2004/05, 2005/06, 2006/07, 2007/08;

- corso di Matematica e Informatica (mod. di Matematica) presso il corso di Laurea in Tecnologie per la Conservazione ed il Restauro nell' A.A. 2010/2011, 2011/2012; 2012/2013

- corso di Geometria e Algebra presso il corso di Laurea in Ingegneria Gestionale della Facoltà di Ingegneria nell'A.A. 2005/06;

- corso di Geometria e Algebra presso il corso di Laurea in Ingegneria Industriale della Facoltà di Ingegneria nell'A.A. 2012/13;

- corso di Matematica Generale presso il corso di Laurea in Management Aziendale della Facoltà di Economia negli A.A. 2006/07, 2007/08;

- corso di Algebra e Geometria presso il corso di Laurea in Fisica della Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali nell'A.A.2007/08, 2008/09, 2009/10, 2010/11;

- corso di Geometria e Algebra presso il corso di Laurea in Ingegneria Civile della Facoltà di Ingegneria nell'A.A. 2013/14; 2014/15; 2015/16; 2016/17

Il suo campo di ricerca e' la geometria combinatoria, principalmente nel caso finito. In generale la sua attenzione e' stata rivolta a questioni riguardanti le strutture geometriche finite ed i loro gruppi di automorfismi.

Didattica

A.A. 2018/2019

Elementi di Geometria (MAT/03)

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Lingua ITALIANO

Crediti 4.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2016/2017

Struttura DIPARTIMENTO DI STORIA, SOCIETA' E STUDI SULL'UOMO

Percorso GENERALE

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2017/2018

Elementi di Geometria (MAT/03)

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Lingua ITALIANO

Crediti 4.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2015/2016

Struttura DIPARTIMENTO DI STORIA, SOCIETA' E STUDI SULL'UOMO

Percorso GENERALE

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2017/2018

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2016/2017

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2015/2016

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2014/2015

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2013/2014

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Per immatricolati nel 2013/2014

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

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Elementi di Geometria (MAT/03)

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Anno accademico 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno 3

Semestre Secondo Semestre (dal 04/03/2019 al 31/05/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Non è richiesto alcun prerequisito.

Il corso ha come obiettivo principale l'acquisizione di competenze di base nell'ambito geometrico. Particolare cura è data alla comprensione delle argomentazioni e al rigore nella presentazione dei concetti e dei ragionamenti.

Lezione Frontale, lezione tramite l'uso di Power Point e del software di Geometria Dinamica Geogebra.

L'esame finale consiste di una prova scritta composta da 5 domande a risposta multipla e 2 esercizi. Gli studenti dovranno prenotarsi per l'esame utilizzando esclusivamente le modalità on-line previste dal sistema VOL. L’esito dell’esame sarà comunicato per mail all’indirizzo istituzionale per l’accettazione o il rifiuto del voto ottenuto. Trascorsi 5 giorni, il voto sarà considerato accettato e l’esame verrà registrato online.

Date degli esami:

 

Programma esteso

La Geometria Euclidea: enti primitivi e assiomi. Rette nel piano, angoli. Rette parallele tagliate da una trasversale. Triangoli. Criteri di congruenza. Teorema di Pitagora. Quadrilateri notevoli. Aree dei poligoni. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica con particolare riferimento alla geometria.

- Monica Idà. Note di Geometria (per Scienze della Formazione Primaria). Pitagora Editrice, Bologna (2001)

Elementi di Geometria (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Anno accademico 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno 1

Semestre Secondo Semestre (dal 04/03/2019 al 04/06/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Tutto ciò che è richiesto per superare il test di ingresso. In particolare la conoscenza dei polinomi, della geometria euclidea del piano e dello spazio, della geometria analitica del piano (retta, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola). E' importante saper visualizzare configurazioni geometriche nello spazio

Il corso si propone di fornire le nozioni fondamentali dell'algebra lineare e del calcolo vettoriale, necessarie per la comprensione delle principali discipline scientifiche. L'insegnamento ha lo scopo di introdurre gli strumenti fondamentali della Geometria e dell'Algebra Lineare, che saranno poi utilizzati in buona parte degli studi successivi. In particolare vengono presentati alcuni concetti fondamentali dell'algebra lineare e alcune strutture algebriche. La struttura teorica dell'insegnamento consiste nello sviluppo degli argomenti indicati nel programma, mediante una serie di teoremi con relative dimostrazioni, affiancate da esempi significativi ed esercizi.

Lezione frontale

L'esame consta di una unica prova scritta della durata di due ore. Lo studente è tenuto a risolvere due esercizi ed a rispondere a 5 domande a risposta multipla. La prova si intende superata se si ottiene una votazione sufficiente. Ogni passaggio deve essere giustificato. Sarà elemento di valutazione anche la chiarezza espositiva.
Durante la prova non è consentito l'uso di portatili, telefonini, palmari, strumentazione elettronica ed appunti, pena l'esclusione dalla prova.

Programma esteso

Introduzione all'uso degli insiemi. Strutture algebriche. Gruppi: definizione, proprietà, esempi. Caratteristica di un campo. Esempi di campi.Matrici: operazioni tra matrici. Matrice trasposta. Determinanti. Teorema di Laplace. Teorema di Binet. Rango di una matrice. Inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari omogenei e non omogenei. Compatibilità e criterio di Rouché-Capelli. Regola di Cramer. Definizione di vettore. Somma di vettori e prodotto di un vettore per uno scalare. Dipendenza lineare e suo significato geometrico. Concetto di base. Base ortonormale. Prodotto scalare, vettoriale e misto. Riferimento affine ed ortonormale. Rappresentazioni di un piano e di una retta. Fascio di piani e stella di rette. Mutua posizione tra rette e piani nello spazio. Rette sghembe. Angolo tra rette e piani. Rappresentazioni di una superficie e di una curva nello spazio. Curve piane e curve sghembe. Curve algebriche. Sfere e circonferenze. Superficie rigate. Coni e cilindri. Proiezione di una curva. Superficie di rotazione. Spazi vettoriali: definizioni e prime proprietà. Esempi di spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e loro somma diretta. Dipendenza e indipendenza lineare tra vettori. Insiemi di generatori. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Relazione di Grassmann. Funzioni tra spazi vettoriali. Applicazioni lineari: definizione e prime proprietà. Nucleo ed immagine di una applicazione lineare. Matrice associata ad una applicazione lineare tra spazi di dimensione finita. Cambiamenti di base e matrici simili. Autovettori e autovalori. Definizioni e prime proprietà. Autospazi. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Endomorfismi semplici e loro caratterizzazione. Forme bilineari e forme quadratiche. Prodotto scalare e spazi euclidei. Disuguaglianza di Schwarz e disuguaglianza triangolare. Basi ortonormali e proiezioni ortogonali. Complemento ortogonale di un sottospazio. Applicazione aggiunta. Endomorfismi simmetrici. Trasformazioni ortogonali. Isometrie e movimenti nel piano e nello spazio. Esercitazioni in aula su tutti gli argomenti di teoria trattati nel corso.

  • Appunti del corso (disponibili nella sezione "Materiale Didattico")
  • A. SANINI, "Lezioni di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • A. SANINI, "Esercizi di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • G. DE CECCO, R. VITOLO, "Note di Geometria ed Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2007.
  • G. CALVARUSO, R. VITOLO "Esercizi di Geometria e Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2004.
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
Elementi di Geometria (MAT/03)

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Anno accademico 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno 3

Semestre Secondo Semestre (dal 05/03/2018 al 31/05/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Non è richiesto alcun prerequisito.

Lezione Frontale, lezione tramite l'uso di Power Point e del software di Geometria Dinamica Geogebra.

L'esame finale consiste di una prova scritta composta da 5 domande a risposta multipla e 2 esercizi. Gli studenti dovranno prenotarsi per l'esame utilizzando esclusivamente le modalità on-line previste dal sistema VOL. L’esito dell’esame sarà comunicato per mail all’indirizzo istituzionale per l’accettazione o il rifiuto del voto ottenuto. Trascorsi 5 giorni, il voto sarà considerato accettato e l’esame verrà registrato online.

Date degli esami:

- 7 giugno 2018
- 28 giugno 2018
- 19 luglio 2018
- 11 settembre 2018
- 26 settembre 2018

Programma esteso

La Geometria Euclidea: enti primitivi e assiomi. Rette nel piano, angoli. Rette parallele tagliate da una trasversale. Triangoli. Criteri di congruenza. Teorema di Pitagora. Quadrilateri notevoli. Aree dei poligoni. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica con particolare riferimento alla geometria.

- Monica Idà. Note di Geometria (per Scienze della Formazione Primaria). Pitagora Editrice, Bologna (2001)

Elementi di Geometria (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Anno accademico 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno 1

Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2018 al 01/06/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Tutto ciò che è richiesto per superare il test di ingresso. In particolare la conoscenza dei polinomi, della geometria euclidea del piano e dello spazio, della geometria analitica del piano (retta, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola). E' importante saper visualizzare configurazioni geometriche nello spazio

Il corso si propone di fornire le nozioni fondamentali dell'algebra lineare e del calcolo vettoriale, necessarie per la comprensione delle principali discipline scientifiche. L'insegnamento ha lo scopo di introdurre gli strumenti fondamentali della Geometria e dell'Algebra Lineare, che saranno poi utilizzati in buona parte degli studi successivi. In particolare vengono presentati alcuni concetti fondamentali dell'algebra lineare e alcune strutture algebriche. La struttura teorica dell'insegnamento consiste nello sviluppo degli argomenti indicati nel programma, mediante una serie di teoremi con relative dimostrazioni, affiancate da esempi significativi ed esercizi.

Lezione frontale

L'esame consta di una unica prova scritta della durata di due ore. Lo studente è tenuto a risolvere due esercizi ed a rispondere a 5 domande a risposta multipla. La prova si intende superata se si ottiene una votazione sufficiente. Ogni passaggio deve essere giustificato. Sarà elemento di valutazione anche la chiarezza espositiva.
Durante la prova non è consentito l'uso di portatili, telefonini, palmari, strumentazione elettronica ed appunti, pena l'esclusione dalla prova.

Programma esteso

Introduzione all'uso degli insiemi. Strutture algebriche. Gruppi: definizione, proprietà, esempi. Caratteristica di un campo. Esempi di campi.Matrici: operazioni tra matrici. Matrice trasposta. Determinanti. Teorema di Laplace. Teorema di Binet. Rango di una matrice. Inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari omogenei e non omogenei. Compatibilità e criterio di Rouché-Capelli. Regola di Cramer. Definizione di vettore. Somma di vettori e prodotto di un vettore per uno scalare. Dipendenza lineare e suo significato geometrico. Concetto di base. Base ortonormale. Prodotto scalare, vettoriale e misto. Riferimento affine ed ortonormale. Rappresentazioni di un piano e di una retta. Fascio di piani e stella di rette. Mutua posizione tra rette e piani nello spazio. Rette sghembe. Angolo tra rette e piani. Rappresentazioni di una superficie e di una curva nello spazio. Curve piane e curve sghembe. Curve algebriche. Sfere e circonferenze. Superficie rigate. Coni e cilindri. Proiezione di una curva. Superficie di rotazione. Spazi vettoriali: definizioni e prime proprietà. Esempi di spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e loro somma diretta. Dipendenza e indipendenza lineare tra vettori. Insiemi di generatori. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Relazione di Grassmann. Funzioni tra spazi vettoriali. Applicazioni lineari: definizione e prime proprietà. Nucleo ed immagine di una applicazione lineare. Matrice associata ad una applicazione lineare tra spazi di dimensione finita. Cambiamenti di base e matrici simili. Autovettori e autovalori. Definizioni e prime proprietà. Autospazi. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Endomorfismi semplici e loro caratterizzazione. Forme bilineari e forme quadratiche. Prodotto scalare e spazi euclidei. Disuguaglianza di Schwarz e disuguaglianza triangolare. Basi ortonormali e proiezioni ortogonali. Complemento ortogonale di un sottospazio. Applicazione aggiunta. Endomorfismi simmetrici. Trasformazioni ortogonali. Isometrie e movimenti nel piano e nello spazio. Esercitazioni in aula su tutti gli argomenti di teoria trattati nel corso.

  • Appunti del corso (disponibili nella sezione "Materiale Didattico")
  • A. SANINI, "Lezioni di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • A. SANINI, "Esercizi di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • G. DE CECCO, R. VITOLO, "Note di Geometria ed Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2007.
  • G. CALVARUSO, R. VITOLO "Esercizi di Geometria e Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2004.
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Anno accademico 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno 1

Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2017 al 02/06/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Anno accademico 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno 1

Semestre Secondo Semestre (dal 29/02/2016 al 03/06/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Anno accademico 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno 1

Semestre Secondo Semestre (dal 02/03/2015 al 06/06/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Anno accademico 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Anno 1

Semestre Secondo Semestre (dal 03/03/2014 al 31/05/2014)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Pubblicazioni

 

 

 

- E. Francot: Some new examples of derived semifield planes with affine elations, J. Geometry 43 (1992), 108-115.

- E. Francot: Collineation groups preserving an oval and containing no Baer Involutions, Arch. Math. 62 (1994), 491-496.

- E. Francot: "Ovals with 2-transitive groups fixing a point", Note di Matematica vol. 19 issue 1 (1999), 19-24.

- M.Biliotti - E.Francot: Parameters for sets of type (m,n) in Projective Planes of prime power order. J. Comb. Theory Ser. A 86 (1999) 395-400.

- M. Biliotti - E.Francot: Projective planes with Blocking sets of Type (1,k) Geom. Dedicata 79 (2000) 121-141.

- E. Francot: "Unitary polarities in non commutative twisted field planes" J.Geometry 70 (2001) n.1-2, 59-65.

- M.Biliotti - E.Francot: Two-transitive orbits in finite projective planes. J. of Geom. 82 (2005) 1-24.

Temi di ricerca

 

- Piani proiettivi e loro gruppi di automorfismi: caratterizzazione dei piani proiettivi con ampi gruppi di collineazioni con azione locale.

- Spazi lineari e loro gruppi di automorfismi: spazi lineari con parallelismo e relazioni con le partizioni dei gruppi.