Eliana FRANCOT

Eliana FRANCOT

Ricercatore Universitario

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03: GEOMETRIA.

Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi"

Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Telefono +39 0832 29 7534

Orario di ricevimento

Lunedì dalle 9:00 alle 10:00

Mercoledì dalle 10:00 alle 11:00

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Curriculum Vitae

Ha conseguito la laurea in Matematica il 19/12/89 presso l'Universita' di Lecce, discutendo la tesi "Artimetica delle classi reali nella Teoria Alternativa degli Insiemi" con il Prof. Carlo Marchini.

Ricercatore non confermato per il settore scientifico disciplinare Mat/03, Geometria, presso l'Universita' del Salento dal 1/07/95 e Ricercatore Confermato per lo stesso settore dal 1/07/98.

Delegata del Rettore alla disabilità dal 06/2015 al 10/2019.

Docente, negli anni, dei seguenti corsi:

- Geometria I e II presso il corso di Laurea in Matematica 
- Matematica Generale presso il corso di Laurea di Interfacoltà  in Tecnologie per i Beni Culturali;
- Matematica e Informatica (mod. di Matematica) presso il corso di Laurea in Tecnologie per la Conservazione ed il Restauro
- Geometria e Algebra presso il corso di Laurea in Ingegneria Gestionale della Facoltà di Ingegneria;
- Geometria e Algebra presso il corso di Laurea in Ingegneria Industriale della Facoltà di Ingegneria;
- Matematica Generale presso il corso di Laurea in Management Aziendale della Facoltà di Economia;
- Algebra e Geometria presso il corso di Laurea in Fisica della Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali;
- Geometria e Algebra presso il corso di Laurea in Ingegneria Civile della Facoltà di Ingegneria;
- Elementi di Geometria presso il corso di Laurea Magistrale in Scienze della Formazione Primaria;
- Didattica della Geometria e Laboratorio Didattico presso il corso TFA-Classe A047 - Matematica;
- Metodi e Tecnologie per l'Insegnamento della Matematica presso il corso PF24;
- Didattica della Matematica presso il corso di Laurea Magistrale in Matematica;

Il suo campo di ricerca e' la geometria combinatoria, principalmente nel caso finito. In generale la sua attenzione e' stata rivolta a questioni riguardanti le strutture geometriche finite ed i loro gruppi di automorfismi.

Didattica

A.A. 2022/2023

DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Per immatricolati nel 2021/2022

Anno di corso 2

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso GENERALE

Sede Lecce

Elementi di Geometria per la scuola di base

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale a Ciclo Unico

Lingua ITALIANO

Crediti 12.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 72.0

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Per immatricolati nel 2020/2021

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI STORIA, SOCIETA' E STUDI SULL'UOMO

Percorso GENERALE

ISTITUZIONI DI ALGEBRA E GEOMETRIA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 52.0

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Per immatricolati nel 2022/2023

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2021/2022

DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Per immatricolati nel 2020/2021

Anno di corso 2

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso GENERALE

Sede Lecce

DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Per immatricolati nel 2021/2022

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso APPLICATIVO

Sede Lecce

Elementi di Geometria per la scuola di base

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale a Ciclo Unico

Lingua ITALIANO

Crediti 12.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 72.0

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI STORIA, SOCIETA' E STUDI SULL'UOMO

Percorso GENERALE

ISTITUZIONI DI ALGEBRA E GEOMETRIA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Docente titolare Rocco CHIRIVI'

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 52.0

  Ore erogate dal docente Eliana FRANCOT: 28.0

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Per immatricolati nel 2021/2022

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2020/2021

DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 2

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso GENERALE

DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Per immatricolati nel 2020/2021

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso APPLICATIVO

Elementi di Geometria per la scuola di base

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale a Ciclo Unico

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 36.0

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI STORIA, SOCIETA' E STUDI SULL'UOMO

Percorso GENERALE

A.A. 2019/2020

ALGEBRA E GEOMETRIA

Corso di laurea FISICA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Docente titolare Mauro BILIOTTI

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 64.0

  Ore erogate dal docente Eliana FRANCOT: 21.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso APPLICATIVO

Sede Lecce

Elementi di Geometria per la scuola di base

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale a Ciclo Unico

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 36.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI STORIA, SOCIETA' E STUDI SULL'UOMO

Percorso GENERALE

GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 81.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

GEOMETRIA I

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Docente titolare Mauro BILIOTTI

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

  Ore erogate dal docente Eliana FRANCOT: 21.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2018/2019

Elementi di Geometria

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 4.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 24.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI STORIA, SOCIETA' E STUDI SULL'UOMO

Percorso GENERALE

GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 81.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

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DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/04

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Per immatricolati nel 2021/2022

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Anno di corso 2

Semestre Primo Semestre (dal 26/09/2022 al 16/12/2022)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Sede Lecce

I corsi della laurea triennale.

Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica. La progettazione didattica e i curricoli di matematica per la scuola secondaria.

Conoscenze e comprensione. Comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca. Relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche. Conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Analizzare attività per gli studenti a livello di scuola secondaria di secondo grado evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie. Affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi. Utilizzare le tecnologie per la didattica della matematica per potenziare l'insegnamento e l'apprendimento della disciplina.

Autonomia di giudizio. Lavorare autonomamente e in gruppo. Produrre oggetti didattici testuali o multimediali in autonomia.

Abilità comunicative. Comunicare per scritto o orale materiali e attività didattiche per un pubblico di studenti di scuola o per studenti universitari.

Capacità di apprendimento. Saranno indicati argomenti da approfondire, strettamente correlati con l’insegnamento, al fine di stimolare la capacità di apprendimento autonomo dello studente

Lezione frontale e tramite l'uso di power point e Moodle. Lavoro di gruppo, discussione matematica, attività con strumenti e tecnologie.

Per i frequentanti:

  • Predisposizione di una unità didattica il cui contenuto e modalità di presentazione sarà concordata con il docente durante il corso
  • Attività di gruppo definita durante il corso
  • Discussione orale sull’unità didattica presentata 

Il punteggio finale sarà determinato sommando i punteggi assegnati a ciascuna prova, in particolare: al massimo 12 punti per l’unità didattica, al massimo 3 per l’attività di gruppo e al massimo 17 per la discussione orale.
Se il punteggio totale risulterà strettamente maggiore di 30, il voto finale dell’esame sarà 30 e lode diversamente corrisponderà al punteggio ottenuto.

 

Per i non frequentanti:

  • Esame orale su tutto il programma

Il corso avrà inizio il 26 febbraio nell'aula Benvenuti (Sem PT), e proseguirà secondo il seguente calendario

Venerdì dalle ore 9:00 alle ore 11:00

Lunedì  dalle ore 9:00 alle ore 11:00

Giovedì dalle ore 11:00 alle ore 13:00

  • Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica: registri di rappresentazioni semiotiche; concept image e concept definition, concetti figurali; contratto didattico; conflitti cognitivi; misconcezioni; modelli; ostacoli; trasposizione didattica; situazioni didattiche.
  • Matematica: didattica e linguaggi. Esercizi e problemi.
  • Le Componenti dell’apprendimento della matematica.
  • Il laboratorio di Matematica: definizione ed esempi: Geometriko e le Macchine Matematiche.
  • Il costrutto: "Atteggiamento negativo verso la matematica". Definizione del modello tridimensionale.
  • BES e DSA: la normativa. Caratteristiche ed evoluzione dei disturbi specifici di apprendimento. La discalculia nelle Linee Guida. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica.
  • Problem solving: il problem solving nella psicologia; il problem solving nella pratica didattica. Ripensare l’attività di Problem Solving
  • Micromondi e ambienti digitali per l’apprendimento della matematica: software di geometria dinamica.
  • I curricoli di matematica per la scuola secondaria. Alcune linee di storia dei programmi e curricoli di matematica per la scuola secondaria. Le Indicazioni curricolari nazionali /Linee guida per la matematica.
  • Indicazioni metodologiche basate sull’Evidence Based Education
  • Progettazione di una UdA di matematica per la scuola secondaria

Testi di Riferimento:

  • Baccaglini Frank, P. Di Martino, R. Natalini, G. Rosolini Didattica della Matematica Mondadori Università 2018
  • Bruno D’Amore Didattica della Matematica Pitagora Editrice Bologna 2001
  • Rosetta Zan Difficoltà in Matematica, Osservare, interpretare, intervenire Springer Verlag 2007

Articoli di Riferimento

  • P. Accomazzo, S. Beltramino, A. Sargenti. Esplorazioni matematiche con Geogebra. A cura di O. Robutti. Ledizioni
  • M.G Bartolini Bussi – M.A. Mariotti Mediazione semiotica nella didattica della matematica: artefatti e segni nella tradizione di Vygotskij, L’Insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate, 32 (A+B) pp. 269-294
  • Bolondi G., Fandiño Pinilla M. I. (2008). Molteplici aspetti dell’apprendimento della matematica. In. Atti del XXII Convegno Nazionale: Incontri con la Matematica. Castel San Pietro Terme, 7-8-9 novembre 2008.
  • D’Amore B. (2001). Il “triangolo” allievo-insegnante-sapere in didattica della matematica. L’educazione matematica. 3, 2, 104-113.
  • D’Amore B. (2007). Epistemologia, didattica della matematica e pratiche d’insegnamento. La matematica e la sua didattica. Vol. 21, n° 3. 347-369.
  • Di Martino, P., Zan, R. (2010). ‘Me and maths’: towards a definition of attitude grounded on students’ narratives. Journal of Mathematics Teacher Education, 13 (1), 27-48.
  • E. Fischbein The theory of figural concepts, Educational studies in Mathematics, 24 (2) pp. 139-162
  • Grugnetti L, Rinaldi. G. (2003), ‘Da problemi del RMT a situazioni didattiche: è sempre possibile questo passaggio?’, in Grugnetti, Jaquet, Medici, Rinaldi, Polo (Eds), RMT: potenzialità per la classe e la formazione, ARMT, Università di Parma e di Cagliari, 105-121.
  • D. Tall e S. Vinner Concept images e concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity, Educational studies in Mathematics, 12 pp. 151-169
  • Paola, D. & Robutti, O. (2001). La dimostrazione alla prova. In: Matematica ed aspetti didattici, Quaderni della Direzione Classica, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, n. 45, 97-201.
  • S. Sbaragli e I.C. Mammarella L’apprendimento della geometria, pubblicato in: Lucangeli D., Mammarella I.C. (2010). Psicologia della cognizione numerica. Approcci teorici, valutazione e intervento. Milano: Franco Angeli

 

Ulteriori Testi e/o articoli indicati nelle Slide 

DIDATTICA DELLA MATEMATICA (MAT/04)
Elementi di Geometria per la scuola di base

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea Magistrale a Ciclo Unico

Crediti 12.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 72.0

Per immatricolati nel 2020/2021

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Anno di corso 3

Semestre Secondo Semestre (dal 06/03/2023 al 09/06/2023)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Competenze matematiche acquisite nella formazione scolastica primaria e secondaria.

Il corso ha come obiettivo principale, l'acquisizione delle competenze di base, da un lato, in ambito geometrico e, dall’altro, relativamente alla didattica della matematica. Particolare cura sarà rivolta alla comprensione delle argomentazioni, al rigore nella presentazione dei concetti e dei ragionamenti, alla progettazione didattica ed ai curricoli di matematica per la scuola primaria.

Conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente dovrà:

  • conoscere le nozioni fondamentali di Geometria Euclidea nel piano;
  • comprendere semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli;
  • comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca;
  • relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche;
  • conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente saprà:

  • modellizzare e risolvere varie situazioni problematiche;
  • produrre semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli e il teorema di Talete;
  • analizzare attività per gli studenti a livello di scuola primaria evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie;
  • affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

Lezione frontale, metodo laboratoriale, lavoro di gruppo, discussione matematica, attività con strumenti e tecnologie.

L’esame consiste in due prove da svolgersi a distanza di qualche giorno una dall’altra, secondo le seguenti modalità:

Nella prima data di ciascun appello, il candidato svolgerà una prova scritta sulla II parte del corso, superata questa prova con la votazione di almeno 18/30 sarà ammesso a sostenere la prova orale sulla I parte del corso. Il voto finale sarà dato dalla media delle due votazioni riportate.

Il candidato che dovesse riportare una votazione insufficiente in una delle due prove, sarà tenuto a sostenere nuovamente entrambe le prove, in un appello successivo.

Parte I. Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica: registri di rappresentazioni semiotiche; concept image e concept definition, concetti figurali; contratto didattico; conflitti cognitivi; misconcezioni; modelli; ostacoli; trasposizione didattica; situazioni didattiche. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica. I curricoli di matematica per la scuola primaria.

Parte II. Notazioni di base di insiemistica. Enti primitivi. Assiomi. Postulati. Relazione di congruenza. Semiretta, semipiano, segmento. Segmento: definizioni correlate. Misura del segmento. Punto medio. Poligonali. Figure concave e convesse. Angoli e misura degli angoli. Posizioni reciproche tra rette. Condizioni di parallelismo. Triangoli: classificazione e segmenti notevoli. Congruenza nei triangoli. Proprietà dei triangoli isosceli. Introduzione ai Quadrilateri con l'uso di Geogebra. Quadrilateri notevoli: Trapezi isosceli e Parallelogrammi. Circonferenza e cerchio. Perimetro. Area dei triangoli e dei quadrilateri. Relazione di similitudine. Il teorema di Pitagora. 

Parte I

  • Baccaglini Frank, P. Di Martino, R. Natalini, G. Rosolini Didattica della Matematica Mondadori Università 2018
  • Bruno D’Amore Didattica della Matematica Pitagora Editrice Bologna 2001
  • Rosetta Zan Difficoltà in Matematica, Osservare, interpretare, intervenire Springer Verlag 2007
  • P. Accomazzo, S. Beltramino, A. Sargenti. Esplorazioni matematiche con Geogebra. A cura di O. Robutti. Ledizioni
  • M.G Bartolini Bussi – M.A. Mariotti Mediazione semiotica nella didattica della matematica: artefatti e segni nella tradizione di Vygotskij, L’Insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate, 32 (A+B) pp. 269-294
  • Bolondi G., Fandiño Pinilla M. I. (2008). Molteplici aspetti dell’apprendimento della matematica. In. Atti del XXII Convegno Nazionale: Incontri con la Matematica. Castel San Pietro Terme, 7-8-9 novembre 2008.
  • D’Amore B. (2001). Il “triangolo” allievo-insegnante-sapere in didattica della matematica. L’educazione matematica. 3, 2, 104-113.
  • D’Amore B. (2007). Epistemologia, didattica della matematica e pratiche d’insegnamento. La matematica e la sua didattica. Vol. 21, n° 3. 347-369.
  • Di Martino P. - Zan R. Problemi al centro Giunti Scuola 2019
  • Di Martino P. - Zan R. Problemi per crescere Giunti Scuola 2020
  • E. Fischbein The theory of figural concepts, Educational studies in Mathematics, 24 (2) pp. 139-162
  • D. Tall e S. Vinner Concept images e concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity, Educational studies in Mathematics, 12 pp. 151-169
  • D. Lucangeli, P. Tressoldi, M. Cendron (1998) SPM : test delle abilità di soluzione dei problemi matematici Trento Erickson
  • Sbaragli S. (2006). Le misconcezioni in aula. In: G. Boselli, M. Seganti (eds.). Dal pensare delle scuole: riforme. Roma: Armando Editore. 130-139
  • S. Sbaragli e I.C. Mammarella L’apprendimento della geometria, pubblicato in: Lucangeli D., Mammarella I.C. (2010). Psicologia della cognizione numerica. Approcci teorici, valutazione e intervento. Milano: Franco Angeli

Parte II

  • Alessandro Gimigliano, Leonardo Peggion Elementi di Matematica. UTET Università (13 marzo 2018)
  • Monica Idà. Note di Geometria (per Scienze della Formazione Primaria). Pitagora Editrice, Bologna (2001)
  • Leonardo Tortorelli “Quaderni di Geometria verticale” vol I, II e III. ed. Dedalo 2019
  • Appunti del corso
Elementi di Geometria per la scuola di base (MAT/03)
ISTITUZIONI DI ALGEBRA E GEOMETRIA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 52.0

Per immatricolati nel 2022/2023

Anno accademico di erogazione 2022/2023

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 19/09/2022 al 16/12/2022)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2010)

Sede Lecce

ITALIAN

Una buona conoscenza degli argomenti di matematica sviluppati nelle scuole secondarie superiori.

 

ENGLISH

A good knowledge of high school math subjects

ITALIAN

L'obiettivo del corso è quello di fornire una buona preparazione su argomenti principali dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica nel piano e nello spazio.

 

ENGLISH

The aim of the course is to provide a good knowledge of the main topics in Linear Algebra and in Plane and Space Analytical Geometry.

ITALIAN

Conoscenze e comprensione. Acquisire una solida conoscenza di alcuni argomenti fondamentali nell'ambito dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica nel piano e nello spazio.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Saper utilizzare gli strumenti matematici sviluppati nel corso per risolvere problemi di natura algebrico-geometrica. Saperli utilizzare nella risoluzione degli esercizi.

Autonomia di giudizio. Saper estrapolare e interpretare i dati ritenuti utili a determinare giudizi autonomi riguardanti sia problemi strettamente collegati alle tematiche sviluppate nel corso, sia problemi a carattere prettamente pratico.

Abilità comunicative. Saper comunicare problemi, soluzioni e idee inerenti agli argomenti sviluppati nel corso a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento. Saper risolvere problematiche non strettamente inerenti agli argomenti di Algebra Lineare e di Geometria Analitica sviluppati nel corso, ma in cui questi rappresentano un utile strumento risolutivo. Saper cogliere e collegare gli aspetti geometrici e algebrici di un problema.

 

ENGLISH

Knowledge and understanding. Acquire a good knowledge of some fundamental topics in Linear Algebra and in Plane and Space Analytic Geometry.

Applying knowledge and understanding. Knowing how to use the math tools developed in the course in order to solve algebraic-geometric problems. Know how to use them to solve exercises.

Making judgments. To be able to extrapolate and interpret the useful data to make judgments concerning problems closely related to the course topics, and problems of a purely practical nature.

Communication. Knowing how to communicate problems, solutions and ideas related to the course topics to specialist and non-specialist interlocutors.

Lifelong learning skills. Knowing how to solve problems not strictly related to the topics of Linear Algebra and Analytical Geometry, where these represent a useful solution tool. Knowing how to gather and connect geometric and algebraic aspects of a problem.

ITALIAN

Lezioni frontali ed esercitazioni.

 

ENGLISH

Lectures and exercises

ITALIAN

 

L'esame finale consiste di una prova scritta. La prova è volta a verificare che gli studenti abbiano acquisito le conoscenze relative ai contenuti del corso e che siano in grado di applicarle.

Gli studenti dovranno prenotarsi per sostenere l'esame finale utilizzando esclusivamente le modalità online previste dal sistema VOL.

 

ENGLISH

 

The final exam consists of a written test. The test is aimed at verifying that the students have acquired the knowledge and applying the knowledge of the course content.

Students must register to take the final exam using only the online methods provided by the VOL system.

ITALIAN

 

Vettori Geometrici. Definizione e operazioni. Prodotto di uno scalare per un vettore. Lineare indipendenza. Basi. Orientazione. Prodotto scalare.

Sistemi di equazioni lineari. Matrici: definizione e operazioni. Determinante di una matrice quadrata e Regola di Laplace. Teorema di Binet. Matrici invertibili. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni llineari. Teorema di Rouché-Capelli. Regola di Cramer.

Geometria analitica nel piano. Riferimento Cartesiano ortogonale. Coordinate cartesiane. Retta per due punti. Equazione cartesiane ed equazioni parametriche di una retta. Mutua posizione di due rette. Angolo tra rette. Fascio di rette. Distanza tra due punto, distanza punto-retta. Circonferenza.

Geometria analitica nello spazio. Riferimento Cartesiano ortogonale. Coordinate cartesiane. Equazione cartesiano ed equazioni parametriche di un piano. Mutua posizione di due piani. Angoli tra piani. Fasci di piani. Retta: equazioni cartesiane ed equazioni parametriche. Mutua posizione retta-piano. Angolo tra retta e piano. Mutua posizione di due rette. Rette complanari e rette sghembe. Distanza punto-retta, punto-piano. Distanza tra rette parallele, distanza tra retta e piano paralleli, distanza tra piani paralleli, distanza tra rette sghembe. Sfere e circonferenze nello spazio.

Coniche. Le coniche come sezioni di un cono. Le coniche come luoghi geometrici. Coniche in forma canonica. Centro, assi, vertici, asintoti, fuochi e direttrici. Eccentricità di una conica. Riduzione in forma canonica di una conica. Cenni alle quadriche nello spazio.

 

ENGLISH

 

Geometric Vectors. Definition and operations. Product of a scalar and a vector. Linear independence. Bases. Orientation. Scalar product

Systems of linear equations. Matrices: definition and operations. Determinant of a square matrix and The Laplace rule. The Binet's theorem. Invertible matrices. Rank of a matrix. Systems of Linear equations. The Rouché-Capelli theorem. The Cramer's Rule.

Plane Analytic Geometry. Cartesian frame of reference. Cartesian coordinates. The equation of line incident with two points. Cartesian equation and parametric equations of a line in the plane. Mutual position of two lines. Angle between lines. Bundle of lines. Distance between two points, distance between a point and a line. The Circumference.

Space Analytic geometry. Cartesian frame of reference. Cartesian coordinates. Cartesian equation and parametric equations of a plane. Mutual position of two planes. Angles between planes. Bundles of planes. The line in the space: Cartesian equations and parametric equations. Mutual position line-plane. Angles between the line and plane. Mutual position of two lines. Skew lines and coplanar lines. Distance between a point and a line, distance between a point and a plane. Distance between parallel lines, distance between a line and parallel plane, distance between parallel planes, distance between skew lines. Spheres and circumferences in the space.

The Conics. The conics as sections of a cone. The conics as geometric places. The canonical form of a conic. Center, axes, vertices, asymptotes, fires and directives. Eccentricity of a conic. Reduction to the canonical form of a conic. Outline of quadrics in space.

Da definire

ISTITUZIONI DI ALGEBRA E GEOMETRIA (MAT/03)
DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/04

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Per immatricolati nel 2020/2021

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Anno di corso 2

Semestre Secondo Semestre (dal 21/02/2022 al 27/05/2022)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Sede Lecce

I corsi della laurea triennale.

Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica. La progettazione didattica e i curricoli di matematica per la scuola secondaria.

Conoscenze e comprensione. Comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca. Relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche. Conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Analizzare attività per gli studenti a livello di scuola secondaria di secondo grado evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie. Affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi. Utilizzare le tecnologie per la didattica della matematica per potenziare l'insegnamento e l'apprendimento della disciplina.

Autonomia di giudizio. Lavorare autonomamente e in gruppo. Produrre oggetti didattici testuali o multimediali in autonomia.

Abilità comunicative. Comunicare per scritto o orale materiali e attività didattiche per un pubblico di studenti di scuola o per studenti universitari.

Capacità di apprendimento. Saranno indicati argomenti da approfondire, strettamente correlati con l’insegnamento, al fine di stimolare la capacità di apprendimento autonomo dello studente

Lezione frontale e tramite l'uso di power point e Moodle. Lavoro di gruppo, discussione matematica, attività con strumenti e tecnologie.

Per i frequentanti:

  • Predisposizione di una unità didattica il cui contenuto e modalità di presentazione sarà concordata con il docente durante il corso
  • Attività di gruppo definita durante il corso
  • Discussione orale sull’unità didattica presentata 

Il punteggio finale sarà determinato sommando i punteggi assegnati a ciascuna prova, in particolare: al massimo 12 punti per l’unità didattica, al massimo 3 per l’attività di gruppo e al massimo 17 per la discussione orale.
Se il punteggio totale risulterà strettamente maggiore di 30, il voto finale dell’esame sarà 30 e lode diversamente corrisponderà al punteggio ottenuto.

 

Per i non frequentanti:

  • Esame orale su tutto il programma

Il corso avrà inizio il 26 febbraio nell'aula Benvenuti (Sem PT), e proseguirà secondo il seguente calendario

Venerdì dalle ore 9:00 alle ore 11:00

Lunedì  dalle ore 9:00 alle ore 11:00

Giovedì dalle ore 11:00 alle ore 13:00

  • Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica: registri di rappresentazioni semiotiche; concept image e concept definition, concetti figurali; contratto didattico; conflitti cognitivi; misconcezioni; modelli; ostacoli; trasposizione didattica; situazioni didattiche.
  • Matematica: didattica e linguaggi. Esercizi e problemi.
  • Le Componenti dell’apprendimento della matematica.
  • Il laboratorio di Matematica: definizione ed esempi: Geometriko e le Macchine Matematiche.
  • Il costrutto: "Atteggiamento negativo verso la matematica". Definizione del modello tridimensionale.
  • BES e DSA: la normativa. Caratteristiche ed evoluzione dei disturbi specifici di apprendimento. La discalculia nelle Linee Guida. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica.
  • Problem solving: il problem solving nella psicologia; il problem solving nella pratica didattica. Ripensare l’attività di Problem Solving
  • Micromondi e ambienti digitali per l’apprendimento della matematica: software di geometria dinamica.
  • I curricoli di matematica per la scuola secondaria. Alcune linee di storia dei programmi e curricoli di matematica per la scuola secondaria. Le Indicazioni curricolari nazionali /Linee guida per la matematica.
  • Indicazioni metodologiche basate sull’Evidence Based Education
  • Progettazione di una UdA di matematica per la scuola secondaria

Testi di Riferimento:

  • Baccaglini Frank, P. Di Martino, R. Natalini, G. Rosolini Didattica della Matematica Mondadori Università 2018
  • Bruno D’Amore Didattica della Matematica Pitagora Editrice Bologna 2001
  • Rosetta Zan Difficoltà in Matematica, Osservare, interpretare, intervenire Springer Verlag 2007

Articoli di Riferimento

  • P. Accomazzo, S. Beltramino, A. Sargenti. Esplorazioni matematiche con Geogebra. A cura di O. Robutti. Ledizioni
  • M.G Bartolini Bussi – M.A. Mariotti Mediazione semiotica nella didattica della matematica: artefatti e segni nella tradizione di Vygotskij, L’Insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate, 32 (A+B) pp. 269-294
  • Bolondi G., Fandiño Pinilla M. I. (2008). Molteplici aspetti dell’apprendimento della matematica. In. Atti del XXII Convegno Nazionale: Incontri con la Matematica. Castel San Pietro Terme, 7-8-9 novembre 2008.
  • D’Amore B. (2001). Il “triangolo” allievo-insegnante-sapere in didattica della matematica. L’educazione matematica. 3, 2, 104-113.
  • D’Amore B. (2007). Epistemologia, didattica della matematica e pratiche d’insegnamento. La matematica e la sua didattica. Vol. 21, n° 3. 347-369.
  • Di Martino, P., Zan, R. (2010). ‘Me and maths’: towards a definition of attitude grounded on students’ narratives. Journal of Mathematics Teacher Education, 13 (1), 27-48.
  • E. Fischbein The theory of figural concepts, Educational studies in Mathematics, 24 (2) pp. 139-162
  • Grugnetti L, Rinaldi. G. (2003), ‘Da problemi del RMT a situazioni didattiche: è sempre possibile questo passaggio?’, in Grugnetti, Jaquet, Medici, Rinaldi, Polo (Eds), RMT: potenzialità per la classe e la formazione, ARMT, Università di Parma e di Cagliari, 105-121.
  • D. Tall e S. Vinner Concept images e concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity, Educational studies in Mathematics, 12 pp. 151-169
  • Paola, D. & Robutti, O. (2001). La dimostrazione alla prova. In: Matematica ed aspetti didattici, Quaderni della Direzione Classica, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, n. 45, 97-201.
  • S. Sbaragli e I.C. Mammarella L’apprendimento della geometria, pubblicato in: Lucangeli D., Mammarella I.C. (2010). Psicologia della cognizione numerica. Approcci teorici, valutazione e intervento. Milano: Franco Angeli

 

Ulteriori Testi e/o articoli indicati nelle Slide 

DIDATTICA DELLA MATEMATICA (MAT/04)
DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/04

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Per immatricolati nel 2021/2022

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 21/02/2022 al 27/05/2022)

Lingua ITALIANO

Percorso APPLICATIVO (022)

Sede Lecce

I corsi della laurea triennale.

Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica. La progettazione didattica e i curricoli di matematica per la scuola secondaria.

Conoscenze e comprensione. Comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca. Relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche. Conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Analizzare attività per gli studenti a livello di scuola secondaria di secondo grado evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie. Affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi. Utilizzare le tecnologie per la didattica della matematica per potenziare l'insegnamento e l'apprendimento della disciplina.

Autonomia di giudizio. Lavorare autonomamente e in gruppo. Produrre oggetti didattici testuali o multimediali in autonomia.

Abilità comunicative. Comunicare per scritto o orale materiali e attività didattiche per un pubblico di studenti di scuola o per studenti universitari.

Capacità di apprendimento. Saranno indicati argomenti da approfondire, strettamente correlati con l’insegnamento, al fine di stimolare la capacità di apprendimento autonomo dello studente

Lezione frontale e tramite l'uso di power point e Moodle. Lavoro di gruppo, discussione matematica, attività con strumenti e tecnologie.

Per i frequentanti:

  • Predisposizione di una unità didattica il cui contenuto e modalità di presentazione sarà concordata con il docente durante il corso
  • Attività di gruppo definita durante il corso
  • Discussione orale sull’unità didattica presentata 

Il punteggio finale sarà determinato sommando i punteggi assegnati a ciascuna prova, in particolare: al massimo 12 punti per l’unità didattica, al massimo 3 per l’attività di gruppo e al massimo 17 per la discussione orale.
Se il punteggio totale risulterà strettamente maggiore di 30, il voto finale dell’esame sarà 30 e lode diversamente corrisponderà al punteggio ottenuto.

 

Per i non frequentanti:

  • Esame orale su tutto il programma

Il corso avrà inizio il 26 febbraio nell'aula Benvenuti (Sem PT), e proseguirà secondo il seguente calendario

Venerdì dalle ore 9:00 alle ore 11:00

Lunedì  dalle ore 9:00 alle ore 11:00

Giovedì dalle ore 11:00 alle ore 13:00

  • Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica: registri di rappresentazioni semiotiche; concept image e concept definition, concetti figurali; contratto didattico; conflitti cognitivi; misconcezioni; modelli; ostacoli; trasposizione didattica; situazioni didattiche.
  • Matematica: didattica e linguaggi. Esercizi e problemi.
  • Le Componenti dell’apprendimento della matematica.
  • Il laboratorio di Matematica: definizione ed esempi: Geometriko e le Macchine Matematiche.
  • Il costrutto: "Atteggiamento negativo verso la matematica". Definizione del modello tridimensionale.
  • BES e DSA: la normativa. Caratteristiche ed evoluzione dei disturbi specifici di apprendimento. La discalculia nelle Linee Guida. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica.
  • Problem solving: il problem solving nella psicologia; il problem solving nella pratica didattica. Ripensare l’attività di Problem Solving
  • Micromondi e ambienti digitali per l’apprendimento della matematica: software di geometria dinamica.
  • I curricoli di matematica per la scuola secondaria. Alcune linee di storia dei programmi e curricoli di matematica per la scuola secondaria. Le Indicazioni curricolari nazionali /Linee guida per la matematica.
  • Indicazioni metodologiche basate sull’Evidence Based Education
  • Progettazione di una UdA di matematica per la scuola secondaria

Testi di Riferimento:

  • Baccaglini Frank, P. Di Martino, R. Natalini, G. Rosolini Didattica della Matematica Mondadori Università 2018
  • Bruno D’Amore Didattica della Matematica Pitagora Editrice Bologna 2001
  • Rosetta Zan Difficoltà in Matematica, Osservare, interpretare, intervenire Springer Verlag 2007

Articoli di Riferimento

  • P. Accomazzo, S. Beltramino, A. Sargenti. Esplorazioni matematiche con Geogebra. A cura di O. Robutti. Ledizioni
  • M.G Bartolini Bussi – M.A. Mariotti Mediazione semiotica nella didattica della matematica: artefatti e segni nella tradizione di Vygotskij, L’Insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate, 32 (A+B) pp. 269-294
  • Bolondi G., Fandiño Pinilla M. I. (2008). Molteplici aspetti dell’apprendimento della matematica. In. Atti del XXII Convegno Nazionale: Incontri con la Matematica. Castel San Pietro Terme, 7-8-9 novembre 2008.
  • D’Amore B. (2001). Il “triangolo” allievo-insegnante-sapere in didattica della matematica. L’educazione matematica. 3, 2, 104-113.
  • D’Amore B. (2007). Epistemologia, didattica della matematica e pratiche d’insegnamento. La matematica e la sua didattica. Vol. 21, n° 3. 347-369.
  • Di Martino, P., Zan, R. (2010). ‘Me and maths’: towards a definition of attitude grounded on students’ narratives. Journal of Mathematics Teacher Education, 13 (1), 27-48.
  • E. Fischbein The theory of figural concepts, Educational studies in Mathematics, 24 (2) pp. 139-162
  • Grugnetti L, Rinaldi. G. (2003), ‘Da problemi del RMT a situazioni didattiche: è sempre possibile questo passaggio?’, in Grugnetti, Jaquet, Medici, Rinaldi, Polo (Eds), RMT: potenzialità per la classe e la formazione, ARMT, Università di Parma e di Cagliari, 105-121.
  • D. Tall e S. Vinner Concept images e concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity, Educational studies in Mathematics, 12 pp. 151-169
  • Paola, D. & Robutti, O. (2001). La dimostrazione alla prova. In: Matematica ed aspetti didattici, Quaderni della Direzione Classica, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, n. 45, 97-201.
  • S. Sbaragli e I.C. Mammarella L’apprendimento della geometria, pubblicato in: Lucangeli D., Mammarella I.C. (2010). Psicologia della cognizione numerica. Approcci teorici, valutazione e intervento. Milano: Franco Angeli

 

Ulteriori Testi e/o articoli indicati nelle Slide 

DIDATTICA DELLA MATEMATICA (MAT/04)
Elementi di Geometria per la scuola di base

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea Magistrale a Ciclo Unico

Crediti 12.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 72.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Anno di corso 3

Semestre Primo Semestre (dal 20/09/2021 al 14/01/2022)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Competenze matematiche acquisite nella formazione scolastica primaria e secondaria.

Il corso ha come obiettivo principale, l'acquisizione delle competenze di base, da un lato, in ambito geometrico e, dall’altro, relativamente alla didattica della matematica. Particolare cura sarà rivolta alla comprensione delle argomentazioni, al rigore nella presentazione dei concetti e dei ragionamenti, alla progettazione didattica ed ai curricoli di matematica per la scuola primaria.

Conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente dovrà:

  • conoscere le nozioni fondamentali di Geometria Euclidea nel piano;
  • comprendere semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli;
  • comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca;
  • relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche;
  • conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente saprà:

  • modellizzare e risolvere varie situazioni problematiche;
  • produrre semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli e il teorema di Talete;
  • analizzare attività per gli studenti a livello di scuola primaria evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie;
  • affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

Lezione frontale, metodo laboratoriale, lavoro di gruppo, discussione matematica, attività con strumenti e tecnologie.

L’esame consiste in due prove da svolgersi a distanza di qualche giorno una dall’altra, secondo le seguenti modalità:

Nella prima data di ciascun appello, il candidato svolgerà una prova scritta sulla II parte del corso, superata questa prova con la votazione di almeno 18/30 sarà ammesso a sostenere la prova orale sulla I parte del corso. Il voto finale sarà dato dalla media delle due votazioni riportate.

Il candidato che dovesse riportare una votazione insufficiente in una delle due prove, sarà tenuto a sostenere nuovamente entrambe le prove, in un appello successivo.

Parte I. Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica: registri di rappresentazioni semiotiche; concept image e concept definition, concetti figurali; contratto didattico; conflitti cognitivi; misconcezioni; modelli; ostacoli; trasposizione didattica; situazioni didattiche. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica. I curricoli di matematica per la scuola primaria.

Parte II. Notazioni di base di insiemistica. Enti primitivi. Assiomi. Postulati. Relazione di congruenza. Semiretta, semipiano, segmento. Segmento: definizioni correlate. Misura del segmento. Punto medio. Poligonali. Figure concave e convesse. Angoli e misura degli angoli. Posizioni reciproche tra rette. Condizioni di parallelismo. Triangoli: classificazione e segmenti notevoli. Congruenza nei triangoli. Proprietà dei triangoli isosceli. Introduzione ai Quadrilateri con l'uso di Geogebra. Quadrilateri notevoli: Trapezi isosceli e Parallelogrammi. Circonferenza e cerchio. Perimetro. Area dei triangoli e dei quadrilateri. Relazione di similitudine. Il teorema di Pitagora. 

Parte I

  • Baccaglini Frank, P. Di Martino, R. Natalini, G. Rosolini Didattica della Matematica Mondadori Università 2018
  • Bruno D’Amore Didattica della Matematica Pitagora Editrice Bologna 2001
  • Rosetta Zan Difficoltà in Matematica, Osservare, interpretare, intervenire Springer Verlag 2007
  • P. Accomazzo, S. Beltramino, A. Sargenti. Esplorazioni matematiche con Geogebra. A cura di O. Robutti. Ledizioni
  • M.G Bartolini Bussi – M.A. Mariotti Mediazione semiotica nella didattica della matematica: artefatti e segni nella tradizione di Vygotskij, L’Insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate, 32 (A+B) pp. 269-294
  • Bolondi G., Fandiño Pinilla M. I. (2008). Molteplici aspetti dell’apprendimento della matematica. In. Atti del XXII Convegno Nazionale: Incontri con la Matematica. Castel San Pietro Terme, 7-8-9 novembre 2008.
  • D’Amore B. (2001). Il “triangolo” allievo-insegnante-sapere in didattica della matematica. L’educazione matematica. 3, 2, 104-113.
  • D’Amore B. (2007). Epistemologia, didattica della matematica e pratiche d’insegnamento. La matematica e la sua didattica. Vol. 21, n° 3. 347-369.
  • Di Martino P. - Zan R. Problemi al centro Giunti Scuola 2019
  • Di Martino P. - Zan R. Problemi per crescere Giunti Scuola 2020
  • E. Fischbein The theory of figural concepts, Educational studies in Mathematics, 24 (2) pp. 139-162
  • D. Tall e S. Vinner Concept images e concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity, Educational studies in Mathematics, 12 pp. 151-169
  • D. Lucangeli, P. Tressoldi, M. Cendron (1998) SPM : test delle abilità di soluzione dei problemi matematici Trento Erickson
  • Sbaragli S. (2006). Le misconcezioni in aula. In: G. Boselli, M. Seganti (eds.). Dal pensare delle scuole: riforme. Roma: Armando Editore. 130-139
  • S. Sbaragli e I.C. Mammarella L’apprendimento della geometria, pubblicato in: Lucangeli D., Mammarella I.C. (2010). Psicologia della cognizione numerica. Approcci teorici, valutazione e intervento. Milano: Franco Angeli

Parte II

  • Alessandro Gimigliano, Leonardo Peggion Elementi di Matematica. UTET Università (13 marzo 2018)
  • Monica Idà. Note di Geometria (per Scienze della Formazione Primaria). Pitagora Editrice, Bologna (2001)
  • Leonardo Tortorelli “Quaderni di Geometria verticale” vol I, II e III. ed. Dedalo 2019
  • Appunti del corso
Elementi di Geometria per la scuola di base (MAT/03)
ISTITUZIONI DI ALGEBRA E GEOMETRIA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Docente titolare Rocco CHIRIVI'

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 52.0

  Ore erogate dal docente Eliana FRANCOT: 28.0

Per immatricolati nel 2021/2022

Anno accademico di erogazione 2021/2022

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 20/09/2021 al 17/12/2021)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2010)

Sede Lecce

ITALIAN

Una buona conoscenza degli argomenti di matematica sviluppati nelle scuole secondarie superiori.

 

ENGLISH

A good knowledge of high school math subjects

ITALIAN

L'obiettivo del corso è quello di fornire una buona preparazione su argomenti principali dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica nel piano e nello spazio.

 

ENGLISH

The aim of the course is to provide a good knowledge of the main topics in Linear Algebra and in Plane and Space Analytical Geometry.

ITALIAN

Conoscenze e comprensione. Acquisire una solida conoscenza di alcuni argomenti fondamentali nell'ambito dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica nel piano e nello spazio.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Saper utilizzare gli strumenti matematici sviluppati nel corso per risolvere problemi di natura algebrico-geometrica. Saperli utilizzare nella risoluzione degli esercizi.

Autonomia di giudizio. Saper estrapolare e interpretare i dati ritenuti utili a determinare giudizi autonomi riguardanti sia problemi strettamente collegati alle tematiche sviluppate nel corso, sia problemi a carattere prettamente pratico.

Abilità comunicative. Saper comunicare problemi, soluzioni e idee inerenti agli argomenti sviluppati nel corso a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento. Saper risolvere problematiche non strettamente inerenti agli argomenti di Algebra Lineare e di Geometria Analitica sviluppati nel corso, ma in cui questi rappresentano un utile strumento risolutivo. Saper cogliere e collegare gli aspetti geometrici e algebrici di un problema.

 

ENGLISH

Knowledge and understanding. Acquire a good knowledge of some fundamental topics in Linear Algebra and in Plane and Space Analytic Geometry.

Applying knowledge and understanding. Knowing how to use the math tools developed in the course in order to solve algebraic-geometric problems. Know how to use them to solve exercises.

Making judgments. To be able to extrapolate and interpret the useful data to make judgments concerning problems closely related to the course topics, and problems of a purely practical nature.

Communication. Knowing how to communicate problems, solutions and ideas related to the course topics to specialist and non-specialist interlocutors.

Lifelong learning skills. Knowing how to solve problems not strictly related to the topics of Linear Algebra and Analytical Geometry, where these represent a useful solution tool. Knowing how to gather and connect geometric and algebraic aspects of a problem.

ITALIAN

Lezioni frontali ed esercitazioni.

 

ENGLISH

Lectures and exercises

ITALIAN

 

L'esame finale consiste di una prova scritta. La prova è volta a verificare che gli studenti abbiano acquisito le conoscenze relative ai contenuti del corso e che siano in grado di applicarle.

Gli studenti dovranno prenotarsi per sostenere l'esame finale utilizzando esclusivamente le modalità online previste dal sistema VOL.

 

ENGLISH

 

The final exam consists of a written test. The test is aimed at verifying that the students have acquired the knowledge and applying the knowledge of the course content.

Students must register to take the final exam using only the online methods provided by the VOL system.

ITALIAN

 

Vettori Geometrici. Definizione e operazioni. Prodotto di uno scalare per un vettore. Lineare indipendenza. Basi. Orientazione. Prodotto scalare.

Sistemi di equazioni lineari. Matrici: definizione e operazioni. Determinante di una matrice quadrata e Regola di Laplace. Teorema di Binet. Matrici invertibili. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni llineari. Teorema di Rouché-Capelli. Regola di Cramer.

Geometria analitica nel piano. Riferimento Cartesiano ortogonale. Coordinate cartesiane. Retta per due punti. Equazione cartesiane ed equazioni parametriche di una retta. Mutua posizione di due rette. Angolo tra rette. Fascio di rette. Distanza tra due punto, distanza punto-retta. Circonferenza.

Geometria analitica nello spazio. Riferimento Cartesiano ortogonale. Coordinate cartesiane. Equazione cartesiano ed equazioni parametriche di un piano. Mutua posizione di due piani. Angoli tra piani. Fasci di piani. Retta: equazioni cartesiane ed equazioni parametriche. Mutua posizione retta-piano. Angolo tra retta e piano. Mutua posizione di due rette. Rette complanari e rette sghembe. Distanza punto-retta, punto-piano. Distanza tra rette parallele, distanza tra retta e piano paralleli, distanza tra piani paralleli, distanza tra rette sghembe. Sfere e circonferenze nello spazio.

Coniche. Le coniche come sezioni di un cono. Le coniche come luoghi geometrici. Coniche in forma canonica. Centro, assi, vertici, asintoti, fuochi e direttrici. Eccentricità di una conica. Riduzione in forma canonica di una conica. Cenni alle quadriche nello spazio.

 

ENGLISH

 

Geometric Vectors. Definition and operations. Product of a scalar and a vector. Linear independence. Bases. Orientation. Scalar product

Systems of linear equations. Matrices: definition and operations. Determinant of a square matrix and The Laplace rule. The Binet's theorem. Invertible matrices. Rank of a matrix. Systems of Linear equations. The Rouché-Capelli theorem. The Cramer's Rule.

Plane Analytic Geometry. Cartesian frame of reference. Cartesian coordinates. The equation of line incident with two points. Cartesian equation and parametric equations of a line in the plane. Mutual position of two lines. Angle between lines. Bundle of lines. Distance between two points, distance between a point and a line. The Circumference.

Space Analytic geometry. Cartesian frame of reference. Cartesian coordinates. Cartesian equation and parametric equations of a plane. Mutual position of two planes. Angles between planes. Bundles of planes. The line in the space: Cartesian equations and parametric equations. Mutual position line-plane. Angles between the line and plane. Mutual position of two lines. Skew lines and coplanar lines. Distance between a point and a line, distance between a point and a plane. Distance between parallel lines, distance between a line and parallel plane, distance between parallel planes, distance between skew lines. Spheres and circumferences in the space.

The Conics. The conics as sections of a cone. The conics as geometric places. The canonical form of a conic. Center, axes, vertices, asymptotes, fires and directives. Eccentricity of a conic. Reduction to the canonical form of a conic. Outline of quadrics in space.

Da definire

ISTITUZIONI DI ALGEBRA E GEOMETRIA (MAT/03)
DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/04

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Anno di corso 2

Semestre Secondo Semestre (dal 22/02/2021 al 28/05/2021)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

I corsi della laurea triennale.

Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica. La progettazione didattica e i curricoli di matematica per la scuola secondaria.

Conoscenze e comprensione. Comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca. Relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche. Conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Analizzare attività per gli studenti a livello di scuola secondaria di secondo grado evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie. Affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi. Utilizzare le tecnologie per la didattica della matematica per potenziare l'insegnamento e l'apprendimento della disciplina.

Autonomia di giudizio. Lavorare autonomamente e in gruppo. Produrre oggetti didattici testuali o multimediali in autonomia.

Abilità comunicative. Comunicare per scritto o orale materiali e attività didattiche per un pubblico di studenti di scuola o per studenti universitari.

Capacità di apprendimento. Saranno indicati argomenti da approfondire, strettamente correlati con l’insegnamento, al fine di stimolare la capacità di apprendimento autonomo dello studente

Lezione frontale e a distanza tramite l'uso di power point e Moodle. Lavoro di gruppo a distanza, discussione matematica, attività con strumenti e tecnologie.

Per i frequentanti:

  • Predisposizione di una unità didattica il cui contenuto e modalità di presentazione sarà concordata con il docente durante il corso
  • Attività di gruppo definita durante il corso
  • Discussione orale a partire dall'unità didattica presentata 

Il punteggio finale sarà determinato sommando i punteggi assegnati a ciascuna prova, in particolare: al massimo 12 punti per l’unità didattica, al massimo 3 per l’attività di gruppo e al massimo 17 per la discussione orale.
Se il punteggio totale risulterà strettamente maggiore di 30, il voto finale dell’esame sarà 30 e lode diversamente corrisponderà al punteggio ottenuto.

 

Per i non frequentanti:

  • Esame orale su tutto il programma

Il corso avrà inizio il 26 febbraio nell'aula Benvenuti (Sem PT), e proseguirà secondo il seguente calendario

Venerdì dalle ore 9:00 alle ore 11:00

Lunedì  dalle ore 9:00 alle ore 11:00

Giovedì dalle ore 11:00 alle ore 13:00

  • Introduzione alle teorie dell’apprendimento.
  • Didattica della Matematica: una nuova Teoria.
  • Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica: registri di rappresentazioni semiotiche; concept image e concept definition, concetti figurali; contratto didattico; conflitti cognitivi; misconcezioni; modelli; ostacoli; trasposizione didattica; la Teoria delle situazioni didattiche.
  • Matematica: didattica e linguaggi. Esercizi e problemi.
  • Le Componenti dell’apprendimento della matematica.
  • Dall'errore ai perchè: possibili spunti per un'analisi verticale. L’errore come indicatore privilegiato di difficoltà.
  • Il laboratorio di Matematica: definizione ed esempi: Geometriko.
  • BES e DSA: la normativa. Caratteristiche ed evoluzione dei disturbi specifici di apprendimento. La discalculia nelle Linee Guida. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica.
  • Problem solving: il problem solving nella psicologia; il problem solving nella pratica didattica. Ripensare l’attività di Problem Solving.
  • Dalle Regole ai perché.
  • Il costrutto: "Atteggiamento negativo verso la matematica". Definizione del modello tridimensionale.
  • Ambienti digitali per l’apprendimento della matematica: software di geometria dinamica: Geogebra
  • I curricoli di matematica per la scuola secondaria. Alcune linee di storia dei programmi e curricoli di matematica per la scuola secondaria. Le Indicazioni curricolari nazionali /Linee guida per la matematica.
  • Progettazione di una UdA di matematica per la scuola secondaria
  • Un’esperienza di ludodidattica: Geometriko

Testi di Riferimento:

  • Baccaglini Frank, P. Di Martino, R. Natalini, G. Rosolini Didattica della Matematica Mondadori Università 2018
  • Bruno D’Amore Didattica della Matematica Pitagora Editrice Bologna 2001
  • Rosetta Zan Difficoltà in Matematica, Osservare, interpretare, intervenire Springer Verlag 2007

Articoli di Riferimento

  • P. Accomazzo, S. Beltramino, A. Sargenti. Esplorazioni matematiche con Geogebra. A cura di O. Robutti. Ledizioni
  • M.G Bartolini Bussi – M.A. Mariotti Mediazione semiotica nella didattica della matematica: artefatti e segni nella tradizione di Vygotskij, L’Insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate, 32 (A+B) pp. 269-294
  • Bolondi G., Fandiño Pinilla M. I. (2008). Molteplici aspetti dell’apprendimento della matematica. In. Atti del XXII Convegno Nazionale: Incontri con la Matematica. Castel San Pietro Terme, 7-8-9 novembre 2008.
  • D’Amore B. (2001). Il “triangolo” allievo-insegnante-sapere in didattica della matematica. L’educazione matematica. 3, 2, 104-113.
  • D’Amore B. (2007). Epistemologia, didattica della matematica e pratiche d’insegnamento. La matematica e la sua didattica. Vol. 21, n° 3. 347-369.
  • Di Martino, P., Zan, R. (2010). ‘Me and maths’: towards a definition of attitude grounded on students’ narratives. Journal of Mathematics Teacher Education, 13 (1), 27-48.
  • E. Fischbein The theory of figural concepts, Educational studies in Mathematics, 24 (2) pp. 139-162
  • Grugnetti L, Rinaldi. G. (2003), ‘Da problemi del RMT a situazioni didattiche: è sempre possibile questo passaggio?’, in Grugnetti, Jaquet, Medici, Rinaldi, Polo (Eds), RMT: potenzialità per la classe e la formazione, ARMT, Università di Parma e di Cagliari, 105-121.
  • D. Tall e S. Vinner Concept images e concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity, Educational studies in Mathematics, 12 pp. 151-169
  • Paola, D. & Robutti, O. (2001). La dimostrazione alla prova. In: Matematica ed aspetti didattici, Quaderni della Direzione Classica, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, n. 45, 97-201.
  • S. Sbaragli e I.C. Mammarella L’apprendimento della geometria, pubblicato in: Lucangeli D., Mammarella I.C. (2010). Psicologia della cognizione numerica. Approcci teorici, valutazione e intervento. Milano: Franco Angeli

 

Ulteriori Testi e/o articoli indicati nelle Slide 

DIDATTICA DELLA MATEMATICA (MAT/04)
DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/04

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Per immatricolati nel 2020/2021

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 22/02/2021 al 28/05/2021)

Lingua ITALIANO

Percorso APPLICATIVO (022)

I corsi della laurea triennale.

Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica. La progettazione didattica e i curricoli di matematica per la scuola secondaria.

Conoscenze e comprensione. Comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca. Relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche. Conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Analizzare attività per gli studenti a livello di scuola secondaria di secondo grado evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie. Affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi. Utilizzare le tecnologie per la didattica della matematica per potenziare l'insegnamento e l'apprendimento della disciplina.

Autonomia di giudizio. Lavorare autonomamente e in gruppo. Produrre oggetti didattici testuali o multimediali in autonomia.

Abilità comunicative. Comunicare per scritto o orale materiali e attività didattiche per un pubblico di studenti di scuola o per studenti universitari.

Capacità di apprendimento. Saranno indicati argomenti da approfondire, strettamente correlati con l’insegnamento, al fine di stimolare la capacità di apprendimento autonomo dello studente

Lezione frontale e a distanza tramite l'uso di power point e Moodle. Lavoro di gruppo a distanza, discussione matematica, attività con strumenti e tecnologie.

Per i frequentanti:

  • Predisposizione di una unità didattica il cui contenuto e modalità di presentazione sarà concordata con il docente durante il corso
  • Attività di gruppo definita durante il corso
  • Discussione orale sull’unità didattica presentata 

Il punteggio finale sarà determinato sommando i punteggi assegnati a ciascuna prova, in particolare: al massimo 12 punti per l’unità didattica, al massimo 3 per l’attività di gruppo e al massimo 17 per la discussione orale.
Se il punteggio totale risulterà strettamente maggiore di 30, il voto finale dell’esame sarà 30 e lode diversamente corrisponderà al punteggio ottenuto.

 

Per i non frequentanti:

  • Esame orale su tutto il programma

Il corso avrà inizio il 26 febbraio nell'aula Benvenuti (Sem PT), e proseguirà secondo il seguente calendario

Venerdì dalle ore 9:00 alle ore 11:00

Lunedì  dalle ore 9:00 alle ore 11:00

Giovedì dalle ore 11:00 alle ore 13:00

  • Introduzione alle teorie dell’apprendimento.
  • Didattica della Matematica: una nuova Teoria.
  • Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica: registri di rappresentazioni semiotiche; concept image e concept definition, concetti figurali; contratto didattico; conflitti cognitivi; misconcezioni; modelli; ostacoli; trasposizione didattica; la Teoria delle situazioni didattiche.
  • Matematica: didattica e linguaggi. Esercizi e problemi.
  • Le Componenti dell’apprendimento della matematica.
  • Dall'errore ai perchè: possibili spunti per un'analisi verticale. L’errore come indicatore privilegiato di difficoltà.
  • Il laboratorio di Matematica: definizione ed esempi: Geometriko.
  • BES e DSA: la normativa. Caratteristiche ed evoluzione dei disturbi specifici di apprendimento. La discalculia nelle Linee Guida. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica.
  • Problem solving: il problem solving nella psicologia; il problem solving nella pratica didattica. Ripensare l’attività di Problem Solving.
  • Dalle Regole ai perché.
  • Il costrutto: "Atteggiamento negativo verso la matematica". Definizione del modello tridimensionale.
  • Ambienti digitali per l’apprendimento della matematica: software di geometria dinamica: Geogebra
  • I curricoli di matematica per la scuola secondaria. Alcune linee di storia dei programmi e curricoli di matematica per la scuola secondaria. Le Indicazioni curricolari nazionali /Linee guida per la matematica.
  • Progettazione di una UdA di matematica per la scuola secondaria
  • Un’esperienza di ludodidattica: Geometriko

Testi di Riferimento:

  • Baccaglini Frank, P. Di Martino, R. Natalini, G. Rosolini Didattica della Matematica Mondadori Università 2018
  • Bruno D’Amore Didattica della Matematica Pitagora Editrice Bologna 2001
  • Rosetta Zan Difficoltà in Matematica, Osservare, interpretare, intervenire Springer Verlag 2007

Articoli di Riferimento

  • P. Accomazzo, S. Beltramino, A. Sargenti. Esplorazioni matematiche con Geogebra. A cura di O. Robutti. Ledizioni
  • M.G Bartolini Bussi – M.A. Mariotti Mediazione semiotica nella didattica della matematica: artefatti e segni nella tradizione di Vygotskij, L’Insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate, 32 (A+B) pp. 269-294
  • Bolondi G., Fandiño Pinilla M. I. (2008). Molteplici aspetti dell’apprendimento della matematica. In. Atti del XXII Convegno Nazionale: Incontri con la Matematica. Castel San Pietro Terme, 7-8-9 novembre 2008.
  • D’Amore B. (2001). Il “triangolo” allievo-insegnante-sapere in didattica della matematica. L’educazione matematica. 3, 2, 104-113.
  • D’Amore B. (2007). Epistemologia, didattica della matematica e pratiche d’insegnamento. La matematica e la sua didattica. Vol. 21, n° 3. 347-369.
  • Di Martino, P., Zan, R. (2010). ‘Me and maths’: towards a definition of attitude grounded on students’ narratives. Journal of Mathematics Teacher Education, 13 (1), 27-48.
  • E. Fischbein The theory of figural concepts, Educational studies in Mathematics, 24 (2) pp. 139-162
  • Grugnetti L, Rinaldi. G. (2003), ‘Da problemi del RMT a situazioni didattiche: è sempre possibile questo passaggio?’, in Grugnetti, Jaquet, Medici, Rinaldi, Polo (Eds), RMT: potenzialità per la classe e la formazione, ARMT, Università di Parma e di Cagliari, 105-121.
  • D. Tall e S. Vinner Concept images e concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity, Educational studies in Mathematics, 12 pp. 151-169
  • Paola, D. & Robutti, O. (2001). La dimostrazione alla prova. In: Matematica ed aspetti didattici, Quaderni della Direzione Classica, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, n. 45, 97-201.
  • S. Sbaragli e I.C. Mammarella L’apprendimento della geometria, pubblicato in: Lucangeli D., Mammarella I.C. (2010). Psicologia della cognizione numerica. Approcci teorici, valutazione e intervento. Milano: Franco Angeli

 

Ulteriori Testi e/o articoli indicati nelle Slide 

DIDATTICA DELLA MATEMATICA (MAT/04)
Elementi di Geometria per la scuola di base

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea Magistrale a Ciclo Unico

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 36.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2020/2021

Anno di corso 3

Semestre Primo Semestre (dal 28/09/2020 al 21/01/2021)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Competenze matematiche acquisite nella formazione scolastica primaria e secondaria.

Il corso ha come obiettivo principale l'acquisizione di competenze di base nell'ambito geometrico. Particolare cura è data alla comprensione delle argomentazioni e al rigore nella presentazione dei concetti e dei ragionamenti.

Conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali di Geometria Euclidea nel piano e comprendere semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli.

Capacita' di applicare conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente saprà modellizzare e risolvere varie situazioni problematiche e produrre semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli  utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli e il teorema di Talete.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

Lezione a distanza tramite l'uso di Power Point e del software di Geometria Dinamica Geogebra. 

Modalità di svolgimento dell’esame per i frequentanti:

- gli studenti frequentanti che abbiano ottenuto una media M maggiore o uguale a 18/30 nelle due prove parziali, dovranno preparare un lavoro finale, secondo le indicazioni date durante le lezioni, da presentare durante uno degli appelli previsti nell’A.A. 2020/21. Il lavoro dovrà essere esposto in 10 minuti al massimo. Seguiranno eventuali osservazioni o richiesta di chiarimenti da parte del docente. Il rispetto dei tempi sarà elemento di valutazione.

Alla media M potranno essere aggiunti ulteriori punti in base al lavoro finale presentato e dalla partecipazione più o meno attiva avuta durante le lezioni.

- gli studenti frequentanti che abbiano ottenuto una media M minore strettamente di 18/30 nelle due prove parziali, sosterranno la prova finale nella stessa modalità dei non frequentanti

 

Modalità di svolgimento dell’esame per i non frequentanti:

- gli studenti non frequentanti sosterranno una prova orale su tutto il programma svolto.

Prossimi appelli:

08 giugno 2021 ore 9:00

23 giugno 2021 ore 9:00

14 luglio 2021 ore 9:00

15 settembre 2021 ore 9:00

Teoria delle rappresentazioni semiotiche. Notazioni di base di insiemistica. Enti primitivi. Registri di rappresentazioni semiotiche. Assiomi. Postulati. Relazione di congruenza. Semiretta, semipiano, segmento. Segmento: definizioni correlate. Misura del segmento. Punto medio. Poligonali. Figure concave e connesse. Angoli e misura degli angoli. Posizioni reciproche tra rette. Condizioni di parallelismo. Triangoli: classificazione e segmenti notevoli. Congruenza nei triangoli. Proprietà dei triangoli isosceli. Misconcezioni. Introduzione ai Quadrilateri con l'uso di Geogebra. Quadrilateri notevoli: Trapezi isosceli e Parallelogrammi. Circonferenza e cerchio. Perimetro. Area dei triangoli e dei quadrilateri. Relazione di similitudine. Il teorema di Pitagora. 

- Alessandro Gimigliano, Leonardo Peggion Elementi di Matematica. UTET Università (13 marzo 2018) 

- Monica Idà. Note di Geometria (per Scienze della Formazione Primaria). Pitagora Editrice, Bologna (2001)

- Appunti del corso

Elementi di Geometria per la scuola di base (MAT/03)
ALGEBRA E GEOMETRIA

Corso di laurea FISICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Docente titolare Mauro BILIOTTI

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 64.0

  Ore erogate dal docente Eliana FRANCOT: 21.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 23/09/2019 al 20/12/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Tutto ciò che è richiesto per superare il test di ingresso. In particolare la conoscenza dei polinomi, della geometria euclidea del piano e dello spazio, della geometria analitica del piano (retta, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola). E' importante saper visualizzare configurazioni geometriche nello spazio.

Il corso si propone di far acquisire gli elementi di base di algebra lineare e geometria analitica; di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e l’interpretazione algebrica di alcuni problemi geometrici.

Conoscenza e capacità di comprensione:
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere i concetti base dell'algebra lineare e della geometria analitica del piano e dello spazio ed aver compreso il significato dei principali teoremi relativi a tali concetti.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:

Il corso, anche attraverso lo studio di nozioni di algebra lineare quali sistemi lineari, matrici, spazi vettoriali ed applicazioni lineari, è finalizzato a fornire strumenti idonei a trasformare questioni geometriche in questioni algebriche e viceversa.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

La struttura teorica dell'insegnamento consiste nello sviluppo degli argomenti indicati nel programma, mediante una serie di teoremi con relative dimostrazioni, affiancate da esempi significativi ed esercizi.

L'esame finale consiste di una prova scritta e di una prova orale. Gli studenti che in un appello ottengono la sufficienza alla prova scritta possono presentarsi alla prova orale entro sei mesi. Se lo studente non supera la prova orale è tenuto a rifare la prova scritta. 

Gli studenti dovranno prenotarsi per l'esame finale, sia alla prova scritta e sia alla prova orale, utilizzando esclusivamente le modalità on-line previste dal sistema VOL.

Gennaio: 8/15      22/27

Febbraio: 17/20

Giugno: 3/10       19/23

Luglio: 9/13

Settembre: 14/17

ITALIANO

Sistemi lineari: risoluzione mediante il metodo di riduzione di Gauss. Matrici: traccia, rango e operazioni con le matrici. Determinante, minori, regola di Laplace. Teorema di Rouché-Capelli.

Vettori geometrici applicati e liberi nello spazio. Operazioni con i vettori: prodotto scalare, prodotto vettoriale e prodotto misto.

Geometria analitica nel piano e nello spazio: rette e piani. Posizioni reciproche, distanze ed angoli fra rette e piani.

Spazi vettoriali su un campo K: definizione, sottospazi vettoriali; somma ed intersezione di sottospazi. Generatori, dipendenza e indipendenza lineare; basi e dimensione di uno spazio vettoriale finitamente generato. Formula di Grassmann; somma diretta di sottospazi.

Applicazioni lineari e matrici associate. Immagine e controimmagine di sottospazi vettoriali, nucleo ed immagine di un'applicazione lineare. Endomorfismi ed isomorfismi di spazi vettoriali. Teorema di nullità più rango.

Autovalori, autovettori e autospazi di un endomorfismo; matrici simili; polinomio caratteristico. Endomorfismi e matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione.

Prodotti scalari su spazi vettoriali reali, spazi vettoriali euclidei: angoli, ortogonalità e lunghezze; basi ortonormali, procedimento di Gram-Schmidt; complemento ortogonale, proiezione ortogonale. Isometrie lineari e matrici ortogonali. Endomorfismi autoaggiunti.

Introduzione alle Coniche.

 

ENGLISH

Linear systems: resolution with the Gauss reduction method. Matrices: trace, rank and operations with matrices. Determinant, minors, Laplace's rule. Theorem of Rouché-Capelli.

Applied and free geometrical vectors in the space. Vector operations: scalar product, vector product, mixed product.

Analytic geometry in plane and space: lines and planes. Reciprocal positions, distances and angles between lines and planes.

Vector spaces over a field K: definition, linear subspaces. Sum and intersection of linear subspaces. Generators, linear dependence and independence, basis and dimensions of finitely generated vector spaces. Grassmann formula; direct sum of subspaces.

Linear maps, matrices associated to linear maps. Image and inverse image of subspaces, kernel and image of a linear map. Isomorphisms of linear spaces. Relation between the rank and the dimension of the kernel.

Eigenvalues, eigenvectors and eigenspaces of an endomorphism. Characteristic polynomial, direct sum of eigenspaces. Diagonalizable endomorphisms and matrices. Diagonalization criteria.

Scalar products on real vector spaces, euclidean vector spaces: angles, orthogonality and lengths; orthonormal bases, Gram-Schmidt process; orthogonal complement, orthogonal projection. Linear isometries and orthogonal matrices. Self-adjoint endomorphisms.

Introduction to Conics.

A. Sanini, Lezioni di Geometria, Editrice Levrotto & Bella, Torino. 
A. Sanini, Esercizi di Geometria, Editrice Levrotto & Bella, Torino. 
Appunti del corso.

ALGEBRA E GEOMETRIA (MAT/03)
DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/04

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 24/02/2020 al 29/05/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso APPLICATIVO (022)

Sede Lecce

I corsi della laurea triennale.

Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica. La progettazione didattica e i curricoli di matematica per la scuola secondaria.

Conoscenze e comprensione. Comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca. Relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche. Conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Analizzare attività per gli studenti a livello di scuola secondaria di secondo grado evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie. Affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi. Utilizzare le tecnologie per la didattica della matematica per potenziare l'insegnamento e l'apprendimento della disciplina.

Autonomia di giudizio. Lavorare autonomamente e in gruppo. Produrre oggetti didattici testuali o multimediali in autonomia.

Abilità comunicative. Comunicare per scritto o orale materiali e attività didattiche per un pubblico di studenti di scuola o per studenti universitari.

Capacità di apprendimento. Saranno indicati argomenti da approfondire, strettamente correlati con l’insegnamento, al fine di stimolare la capacità di apprendimento autonomo dello studente

Lezione frontale e a distanza tramite l'uso di power point e Moodle. Lavoro di gruppo a distanza, discussione matematica, attività con strumenti e tecnologie.

Per i frequentanti:

  • Predisposizione di una unità didattica il cui contenuto e modalità di presentazione sarà concordata con il docente durante il corso
  • Attività di gruppo definita durante il corso
  • Discussione orale sull’unità didattica presentata

Il punteggio finale sarà determinato sommando i punteggi assegnati a ciascuna prova, in particolare: al massimo 12 punti per l’unità didattica, al massimo 3 per l’attività di gruppo e al massimo 17 per la discussione orale.
Se il punteggio totale risulterà strettamente maggiore di 30 il voto finale dell’esame sarà 30 e lode diversamente corrisponderà al punteggio ottenuto.

 

Per i non frequentanti:

  • Esame orale su tutto il programma

Giugno: 11 e 25
Luglio: 13
Settembre: 17
Gennaio 2021: 12 e 26
Febbraio: 5

  • Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica: registri di rappresentazioni semiotiche; concept image e concept definition, concetti figurali; contratto didattico; conflitti cognitivi; misconcezioni; modelli; ostacoli; trasposizione didattica; situazioni didattiche.
  • Matematica: didattica e linguaggi. Esercizi e problemi.
  • Le Componenti dell’apprendimento della matematica.
  • Il laboratorio di Matematica: definizione ed esempi: Geometriko e le Macchine Matematiche.
  • Il costrutto: "Atteggiamento negativo verso la matematica". Definizione del modello tridimensionale.
  • BES e DSA: la normativa. Caratteristiche ed evoluzione dei disturbi specifici di apprendimento. La discalculia nelle Linee Guida. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica.
  • Problem solving: il problem solving nella psicologia; il problem solving nella pratica didattica. Ripensare l’attività di Problem Solving
  • Micromondi e ambienti digitali per l’apprendimento della matematica: software di geometria dinamica.
  • I curricoli di matematica per la scuola secondaria. Alcune linee di storia dei programmi e curricoli di matematica per la scuola secondaria. Le Indicazioni curricolari nazionali /Linee guida per la matematica.
  • Indicazioni metodologiche basate sull’Evidence Based Education
  • Progettazione di una UdA di matematica per la scuola secondaria

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  • Baccaglini Frank, P. Di Martino, R. Natalini, G. Rosolini Didattica della Matematica Mondadori Università 2018
  • M.G Bartolini Bussi – M.A. Mariotti Mediazione semiotica nella didattica della matematica: artefatti e segni nella tradizione di Vygotskij, L’Insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate, 32 (A+B) pp. 269-294
  • Bolondi G., Fandiño Pinilla M. I. (2008). Molteplici aspetti dell’apprendimento della matematica. In. Atti del XXII Convegno Nazionale: Incontri con la Matematica. Castel San Pietro Terme, 7-8-9 novembre 2008.
  • D’Amore B. Didattica della Matematica Pitagora Editrice Bologna 2001
  • Fischbein E. The theory of figural concepts, Educational studies in Mathematics, 24 (2) pp. 139-162
  • Paola, D. & Robutti, O. (2001). La dimostrazione alla prova. In: Matematica ed aspetti didattici, Quaderni della Direzione Classica, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, n. 45, 97-201.
  • Tall D. e Vinner S. Concept images e concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity, Educational studies in Mathematics, 12 pp. 151-169
  • Zan R. Difficoltà in Matematica, Osservare, interpretare, intervenire Springer Verlag 2007
  • Testi e/o articoli indicati nelle Slide 
DIDATTICA DELLA MATEMATICA (MAT/04)
Elementi di Geometria per la scuola di base

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea Magistrale a Ciclo Unico

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 36.0

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 3

Semestre Primo Semestre (dal 30/09/2019 al 15/01/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Competenze matematiche acquisite nella formazione scolastica primaria e secondaria.

Il corso ha come obiettivo principale l'acquisizione di competenze di base nell'ambito geometrico. Particolare cura è data alla comprensione delle argomentazioni e al rigore nella presentazione dei concetti e dei ragionamenti.

Conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali di Geometria Euclidea nel piano e comprendere semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli.

Capacita' di applicare conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente saprà modellizzare e risolvere varie situazioni problematiche e produrre semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli  utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli e il teorema di Talete.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

Lezione frontale alternata a lezione tramite l'uso di Power Point e del software di Geometria Dinamica Geogebra.

L'esame finale consiste di una prova scritta composta da 5 domande a risposta multipla e 2 esercizi. Gli studenti dovranno prenotarsi per l'esame utilizzando esclusivamente le modalità on-line previste dal sistema VOL. L’esito dell’esame sarà comunicato per mail all’indirizzo istituzionale per l’accettazione o il rifiuto del voto ottenuto. Trascorsi 5 giorni, il voto sarà considerato accettato e l’esame verrà registrato online.

La Geometria Euclidea: enti primitivi e assiomi. Rette nel piano, angoli. Rette parallele tagliate da una trasversale. Triangoli. Criteri di congruenza. Teorema di Pitagora. Quadrilateri notevoli. Aree dei poligoni. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica con particolare riferimento alla geometria.

- Alessandro Gimigliano, Leonardo Peggion Elementi di Matematica. UTET Università (13 marzo 2018) 

- Monica Idà. Note di Geometria (per Scienze della Formazione Primaria). Pitagora Editrice, Bologna (2001)

Elementi di Geometria per la scuola di base (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 81.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 02/03/2020 al 05/06/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Tutto ciò che è richiesto per superare il test di ingresso. In particolare la conoscenza dei polinomi, della geometria euclidea del piano e dello spazio, della geometria analitica del piano (retta, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola). E' importante saper visualizzare configurazioni geometriche nello spazio

Il corso si propone di far acquisire gli elementi di base di algebra lineare e geometria analitica; di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e l’interpretazione algebrica di alcuni problemi geometrici.

Conoscenza e capacità di comprensione:
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere i concetti base dell'algebra lineare e della geometria analitica del piano e dello spazio ed aver compreso il significato dei principali teoremi relativi a tali concetti.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:

Il corso, anche attraverso lo studio di nozioni di algebra lineare quali sistemi lineari, matrici, spazi vettoriali ed applicazioni lineari, è finalizzato a fornire strumenti idonei a trasformare questioni geometriche in questioni algebriche e viceversa.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

La struttura teorica dell'insegnamento consiste nello sviluppo degli argomenti indicati nel programma, mediante una serie di teoremi con relative dimostrazioni, affiancate da esempi significativi ed esercizi. Ogni settimana i 2/3 delle ore di lezione sono dedicate alle lezioni frontali e le restanti, alle esercitazioni in aula sugli argomenti precedentemente trattati.

L'esame consta di una unica prova scritta della durata di due ore. Lo studente è tenuto a risolvere due esercizi ed a rispondere a 5 domande a risposta multipla. La prova si intende superata se si ottiene una votazione sufficiente. Ogni passaggio deve essere giustificato. Sarà elemento di valutazione anche la chiarezza espositiva.
Durante la prova non è consentito l'uso di portatili, telefonini, palmari, strumentazione elettronica ed appunti, pena l'esclusione dalla prova.

Introduzione all'uso degli insiemi. Strutture algebriche. Gruppi: definizione, proprietà, esempi. Caratteristica di un campo. Esempi di campi.Matrici: operazioni tra matrici. Matrice trasposta. Determinanti. Teorema di Laplace. Teorema di Binet. Rango di una matrice. Inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari omogenei e non omogenei. Compatibilità e criterio di Rouché-Capelli. Regola di Cramer. Definizione di vettore. Somma di vettori e prodotto di un vettore per uno scalare. Dipendenza lineare e suo significato geometrico. Concetto di base. Base ortonormale. Prodotto scalare, vettoriale e misto. Riferimento affine ed ortonormale. Rappresentazioni di un piano e di una retta. Fascio di piani e stella di rette. Mutua posizione tra rette e piani nello spazio. Rette sghembe. Angolo tra rette e piani. Rappresentazioni di una superficie e di una curva nello spazio. Curve piane e curve sghembe. Curve algebriche. Sfere e circonferenze. Superficie rigate. Coni e cilindri. Proiezione di una curva. Superficie di rotazione. Spazi vettoriali: definizioni e prime proprietà. Esempi di spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e loro somma diretta. Dipendenza e indipendenza lineare tra vettori. Insiemi di generatori. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Relazione di Grassmann. Funzioni tra spazi vettoriali. Applicazioni lineari: definizione e prime proprietà. Nucleo ed immagine di una applicazione lineare. Matrice associata ad una applicazione lineare tra spazi di dimensione finita. Cambiamenti di base e matrici simili. Autovettori e autovalori. Definizioni e prime proprietà. Autospazi. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Endomorfismi semplici e loro caratterizzazione. Forme bilineari e forme quadratiche. Prodotto scalare e spazi euclidei. Disuguaglianza di Schwarz e disuguaglianza triangolare. Basi ortonormali e proiezioni ortogonali. Complemento ortogonale di un sottospazio. Applicazione aggiunta. Endomorfismi simmetrici. Trasformazioni ortogonali. Isometrie e movimenti nel piano e nello spazio. Esercitazioni in aula su tutti gli argomenti di teoria trattati nel corso.

  • Appunti del corso (disponibili nella sezione "Materiale Didattico")
  • A. SANINI, "Lezioni di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • A. SANINI, "Esercizi di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • G. DE CECCO, R. VITOLO, "Note di Geometria ed Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2007.
  • G. CALVARUSO, R. VITOLO "Esercizi di Geometria e Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2004.
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA I

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Docente titolare Mauro BILIOTTI

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 63.0

  Ore erogate dal docente Eliana FRANCOT: 21.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 23/09/2019 al 20/12/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Tutto ciò che è richiesto per superare il test di ingresso. In particolare la conoscenza dei polinomi, della geometria euclidea del piano e dello spazio, della geometria analitica del piano (retta, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola). E' importante saper visualizzare configurazioni geometriche nello spazio.

Il corso si propone di far acquisire gli elementi di base di algebra lineare e geometria analitica; di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e l’interpretazione algebrica di alcuni problemi geometrici.

Conoscenza e capacità di comprensione:
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere i concetti base dell'algebra lineare e della geometria analitica del piano e dello spazio ed aver compreso il significato dei principali teoremi relativi a tali concetti.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:

Il corso, anche attraverso lo studio di nozioni di algebra lineare quali sistemi lineari, matrici, spazi vettoriali ed applicazioni lineari, è finalizzato a fornire strumenti idonei a trasformare questioni geometriche in questioni algebriche e viceversa.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

La struttura teorica dell'insegnamento consiste nello sviluppo degli argomenti indicati nel programma, mediante una serie di teoremi con relative dimostrazioni, affiancate da esempi significativi ed esercizi.

L'esame finale consiste di una prova scritta e di una prova orale. Gli studenti che in un appello ottengono la sufficienza alla prova scritta possono presentarsi alla prova orale entro sei mesi. Se lo studente non supera la prova orale è tenuto a rifare la prova scritta. 

Gli studenti dovranno prenotarsi per l'esame finale, sia alla prova scritta e sia alla prova orale, utilizzando esclusivamente le modalità on-line previste dal sistema VOL.

Gennaio: 8/15      22/27

Febbraio: 17/20

Giugno: 3/10       19/23

Luglio: 9/13

Settembre: 14/17

ITALIANO

Sistemi lineari: risoluzione mediante il metodo di riduzione di Gauss. Matrici: traccia, rango e operazioni con le matrici. Determinante, minori, regola di Laplace. Teorema di Rouché-Capelli.

Vettori geometrici applicati e liberi nello spazio. Operazioni con i vettori: prodotto scalare, prodotto vettoriale e prodotto misto.

Geometria analitica nel piano e nello spazio: rette e piani. Posizioni reciproche, distanze ed angoli fra rette e piani.

Spazi vettoriali su un campo K: definizione, sottospazi vettoriali; somma ed intersezione di sottospazi. Generatori, dipendenza e indipendenza lineare; basi e dimensione di uno spazio vettoriale finitamente generato. Formula di Grassmann; somma diretta di sottospazi.

Applicazioni lineari e matrici associate. Immagine e controimmagine di sottospazi vettoriali, nucleo ed immagine di un'applicazione lineare. Endomorfismi ed isomorfismi di spazi vettoriali. Teorema di nullità più rango.

Autovalori, autovettori e autospazi di un endomorfismo; matrici simili; polinomio caratteristico. Endomorfismi e matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione.

Prodotti scalari su spazi vettoriali reali, spazi vettoriali euclidei: angoli, ortogonalità e lunghezze; basi ortonormali, procedimento di Gram-Schmidt; complemento ortogonale, proiezione ortogonale. Isometrie lineari e matrici ortogonali. Endomorfismi autoaggiunti.

 

 

ENGLISH

Linear systems: resolution with the Gauss reduction method. Matrices: trace, rank and operations with matrices. Determinant, minors, Laplace's rule. Theorem of Rouché-Capelli.

Applied and free geometrical vectors in the space. Vector operations: scalar product, vector product, mixed product.

Analytic geometry in plane and space: lines and planes. Reciprocal positions, distances and angles between lines and planes.

Vector spaces over a field K: definition, linear subspaces. Sum and intersection of linear subspaces. Generators, linear dependence and independence, basis and dimensions of finitely generated vector spaces. Grassmann formula; direct sum of subspaces.

Linear maps, matrices associated to linear maps. Image and inverse image of subspaces, kernel and image of a linear map. Isomorphisms of linear spaces. Relation between the rank and the dimension of the kernel.

Eigenvalues, eigenvectors and eigenspaces of an endomorphism. Characteristic polynomial, direct sum of eigenspaces. Diagonalizable endomorphisms and matrices. Diagonalization criteria.

Scalar products on real vector spaces, euclidean vector spaces: angles, orthogonality and lengths; orthonormal bases, Gram-Schmidt process; orthogonal complement, orthogonal projection. Linear isometries and orthogonal matrices. Self-adjoint endomorphisms.

A. Sanini, Lezioni di Geometria, Editrice Levrotto & Bella, Torino. 
A. Sanini, Esercizi di Geometria, Editrice Levrotto & Bella, Torino. 
Appunti del corso.

GEOMETRIA I (MAT/03)
Elementi di Geometria

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 4.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 24.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 3

Semestre Secondo Semestre (dal 04/03/2019 al 31/05/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Competenze matematiche acquisite nella formazione scolastica primaria e secondaria.

Il corso ha come obiettivo principale l'acquisizione di competenze di base nell'ambito geometrico. Particolare cura è data alla comprensione delle argomentazioni e al rigore nella presentazione dei concetti e dei ragionamenti.

Conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali di Geometria Euclidea nel piano e comprendere semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli.

Capacita' di applicare conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente saprà modellizzare e risolvere varie situazioni problematiche e produrre semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli  utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli e il teorema di Talete.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

Lezione frontale alternata a lezione tramite l'uso di Power Point e del software di Geometria Dinamica Geogebra.

L'esame finale consiste di una prova scritta composta da 5 domande a risposta multipla e 2 esercizi. Gli studenti dovranno prenotarsi per l'esame utilizzando esclusivamente le modalità on-line previste dal sistema VOL. L’esito dell’esame sarà comunicato per mail all’indirizzo istituzionale per l’accettazione o il rifiuto del voto ottenuto. Trascorsi 5 giorni, il voto sarà considerato accettato e l’esame verrà registrato online.

La Geometria Euclidea: enti primitivi e assiomi. Rette nel piano, angoli. Rette parallele tagliate da una trasversale. Triangoli. Criteri di congruenza. Teorema di Pitagora. Quadrilateri notevoli. Aree dei poligoni. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica con particolare riferimento alla geometria.

- Alessandro Gimigliano, Leonardo Peggion Elementi di Matematica. UTET Università (13 marzo 2018) 

- Monica Idà. Note di Geometria (per Scienze della Formazione Primaria). Pitagora Editrice, Bologna (2001)

Elementi di Geometria (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 81.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 04/03/2019 al 04/06/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Tutto ciò che è richiesto per superare il test di ingresso. In particolare la conoscenza dei polinomi, della geometria euclidea del piano e dello spazio, della geometria analitica del piano (retta, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola). E' importante saper visualizzare configurazioni geometriche nello spazio

Il corso si propone di far acquisire gli elementi di base di algebra lineare e geometria analitica; di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e l’interpretazione algebrica di alcuni problemi geometrici.

Conoscenza e capacità di comprensione:
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere i concetti base dell'algebra lineare e della geometria analitica del piano e dello spazio ed aver compreso il significato dei principali teoremi relativi a tali concetti.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:

Il corso, anche attraverso lo studio di nozioni di algebra lineare quali sistemi lineari, matrici, spazi vettoriali ed applicazioni lineari, è finalizzato a fornire strumenti idonei a trasformare questioni geometriche in questioni algebriche e viceversa.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

La struttura teorica dell'insegnamento consiste nello sviluppo degli argomenti indicati nel programma, mediante una serie di teoremi con relative dimostrazioni, affiancate da esempi significativi ed esercizi. Ogni settimana i 2/3 delle ore di lezione sono dedicate alle lezioni frontali e le restanti, alle esercitazioni in aula sugli argomenti precedentemente trattati.

L'esame consta di una unica prova scritta della durata di due ore. Lo studente è tenuto a risolvere due esercizi ed a rispondere a 5 domande a risposta multipla. La prova si intende superata se si ottiene una votazione sufficiente. Ogni passaggio deve essere giustificato. Sarà elemento di valutazione anche la chiarezza espositiva.
Durante la prova non è consentito l'uso di portatili, telefonini, palmari, strumentazione elettronica ed appunti, pena l'esclusione dalla prova.

Introduzione all'uso degli insiemi. Strutture algebriche. Gruppi: definizione, proprietà, esempi. Caratteristica di un campo. Esempi di campi.Matrici: operazioni tra matrici. Matrice trasposta. Determinanti. Teorema di Laplace. Teorema di Binet. Rango di una matrice. Inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari omogenei e non omogenei. Compatibilità e criterio di Rouché-Capelli. Regola di Cramer. Definizione di vettore. Somma di vettori e prodotto di un vettore per uno scalare. Dipendenza lineare e suo significato geometrico. Concetto di base. Base ortonormale. Prodotto scalare, vettoriale e misto. Riferimento affine ed ortonormale. Rappresentazioni di un piano e di una retta. Fascio di piani e stella di rette. Mutua posizione tra rette e piani nello spazio. Rette sghembe. Angolo tra rette e piani. Rappresentazioni di una superficie e di una curva nello spazio. Curve piane e curve sghembe. Curve algebriche. Sfere e circonferenze. Superficie rigate. Coni e cilindri. Proiezione di una curva. Superficie di rotazione. Spazi vettoriali: definizioni e prime proprietà. Esempi di spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e loro somma diretta. Dipendenza e indipendenza lineare tra vettori. Insiemi di generatori. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Relazione di Grassmann. Funzioni tra spazi vettoriali. Applicazioni lineari: definizione e prime proprietà. Nucleo ed immagine di una applicazione lineare. Matrice associata ad una applicazione lineare tra spazi di dimensione finita. Cambiamenti di base e matrici simili. Autovettori e autovalori. Definizioni e prime proprietà. Autospazi. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Endomorfismi semplici e loro caratterizzazione. Forme bilineari e forme quadratiche. Prodotto scalare e spazi euclidei. Disuguaglianza di Schwarz e disuguaglianza triangolare. Basi ortonormali e proiezioni ortogonali. Complemento ortogonale di un sottospazio. Applicazione aggiunta. Endomorfismi simmetrici. Trasformazioni ortogonali. Isometrie e movimenti nel piano e nello spazio. Esercitazioni in aula su tutti gli argomenti di teoria trattati nel corso.

  • Appunti del corso (disponibili nella sezione "Materiale Didattico")
  • A. SANINI, "Lezioni di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • A. SANINI, "Esercizi di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • G. DE CECCO, R. VITOLO, "Note di Geometria ed Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2007.
  • G. CALVARUSO, R. VITOLO "Esercizi di Geometria e Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2004.
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
Elementi di Geometria

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 4.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 24.0

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno di corso 3

Semestre Secondo Semestre (dal 05/03/2018 al 31/05/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Competenze matematiche acquisite nella formazione scolastica primaria e secondaria.

Il corso ha come obiettivo principale l'acquisizione di competenze di base nell'ambito geometrico. Particolare cura è data alla comprensione delle argomentazioni e al rigore nella presentazione dei concetti e dei ragionamenti.

Conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali di Geometria Euclidea nel piano e comprendere semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli.

Capacita' di applicare conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente saprà modellizzare e risolvere varie situazioni problematiche e produrre semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli  utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli e il teorema di Talete.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

Lezione frontale alternata a lezione tramite l'uso di Power Point e del software di Geometria Dinamica Geogebra.

L'esame finale consiste di una prova scritta composta da 5 domande a risposta multipla e 2 esercizi. Gli studenti dovranno prenotarsi per l'esame utilizzando esclusivamente le modalità on-line previste dal sistema VOL. L’esito dell’esame sarà comunicato per mail all’indirizzo istituzionale per l’accettazione o il rifiuto del voto ottenuto. Trascorsi 5 giorni, il voto sarà considerato accettato e l’esame verrà registrato online.

Date degli esami:

- 7 giugno 2018
- 28 giugno 2018
- 19 luglio 2018
- 11 settembre 2018
- 26 settembre 2018

La Geometria Euclidea: enti primitivi e assiomi. Rette nel piano, angoli. Rette parallele tagliate da una trasversale. Triangoli. Criteri di congruenza. Teorema di Pitagora. Quadrilateri notevoli. Aree dei poligoni. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica con particolare riferimento alla geometria.

- Monica Idà. Note di Geometria (per Scienze della Formazione Primaria). Pitagora Editrice, Bologna (2001)

Elementi di Geometria (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 0.0

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2018 al 01/06/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Tutto ciò che è richiesto per superare il test di ingresso. In particolare la conoscenza dei polinomi, della geometria euclidea del piano e dello spazio, della geometria analitica del piano (retta, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola). E' importante saper visualizzare configurazioni geometriche nello spazio

Il corso si propone di far acquisire gli elementi di base di algebra lineare e geometria analitica; di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e l’interpretazione algebrica di alcuni problemi geometrici.

Conoscenza e capacità di comprensione:
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere i concetti base dell'algebra lineare e della geometria analitica del piano e dello spazio ed aver compreso il significato dei principali teoremi relativi a tali concetti.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:

Il corso, anche attraverso lo studio di nozioni di algebra lineare quali sistemi lineari, matrici, spazi vettoriali ed applicazioni lineari, è finalizzato a fornire strumenti idonei a trasformare questioni geometriche in questioni algebriche e viceversa.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

La struttura teorica dell'insegnamento consiste nello sviluppo degli argomenti indicati nel programma, mediante una serie di teoremi con relative dimostrazioni, affiancate da esempi significativi ed esercizi. Ogni settimana i 2/3 delle ore di lezione sono dedicate alle lezioni frontali e le restanti, alle esercitazioni in aula sugli argomenti precedentemente trattati.

L'esame consta di una unica prova scritta della durata di due ore. Lo studente è tenuto a risolvere due esercizi ed a rispondere a 5 domande a risposta multipla. La prova si intende superata se si ottiene una votazione sufficiente. Ogni passaggio deve essere giustificato. Sarà elemento di valutazione anche la chiarezza espositiva.
Durante la prova non è consentito l'uso di portatili, telefonini, palmari, strumentazione elettronica ed appunti, pena l'esclusione dalla prova.

Introduzione all'uso degli insiemi. Strutture algebriche. Gruppi: definizione, proprietà, esempi. Caratteristica di un campo. Esempi di campi.Matrici: operazioni tra matrici. Matrice trasposta. Determinanti. Teorema di Laplace. Teorema di Binet. Rango di una matrice. Inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari omogenei e non omogenei. Compatibilità e criterio di Rouché-Capelli. Regola di Cramer. Definizione di vettore. Somma di vettori e prodotto di un vettore per uno scalare. Dipendenza lineare e suo significato geometrico. Concetto di base. Base ortonormale. Prodotto scalare, vettoriale e misto. Riferimento affine ed ortonormale. Rappresentazioni di un piano e di una retta. Fascio di piani e stella di rette. Mutua posizione tra rette e piani nello spazio. Rette sghembe. Angolo tra rette e piani. Rappresentazioni di una superficie e di una curva nello spazio. Curve piane e curve sghembe. Curve algebriche. Sfere e circonferenze. Superficie rigate. Coni e cilindri. Proiezione di una curva. Superficie di rotazione. Spazi vettoriali: definizioni e prime proprietà. Esempi di spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e loro somma diretta. Dipendenza e indipendenza lineare tra vettori. Insiemi di generatori. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Relazione di Grassmann. Funzioni tra spazi vettoriali. Applicazioni lineari: definizione e prime proprietà. Nucleo ed immagine di una applicazione lineare. Matrice associata ad una applicazione lineare tra spazi di dimensione finita. Cambiamenti di base e matrici simili. Autovettori e autovalori. Definizioni e prime proprietà. Autospazi. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Endomorfismi semplici e loro caratterizzazione. Forme bilineari e forme quadratiche. Prodotto scalare e spazi euclidei. Disuguaglianza di Schwarz e disuguaglianza triangolare. Basi ortonormali e proiezioni ortogonali. Complemento ortogonale di un sottospazio. Applicazione aggiunta. Endomorfismi simmetrici. Trasformazioni ortogonali. Isometrie e movimenti nel piano e nello spazio. Esercitazioni in aula su tutti gli argomenti di teoria trattati nel corso.

  • Appunti del corso (disponibili nella sezione "Materiale Didattico")
  • A. SANINI, "Lezioni di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • A. SANINI, "Esercizi di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • G. DE CECCO, R. VITOLO, "Note di Geometria ed Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2007.
  • G. CALVARUSO, R. VITOLO "Esercizi di Geometria e Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2004.
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 81.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2017 al 02/06/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 81.0

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 29/02/2016 al 03/06/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 0.0

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 02/03/2015 al 06/06/2015)

Lingua

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 0.0

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 03/03/2014 al 31/05/2014)

Lingua

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Tesi

  1. La presentazione delle isometrie nei testi scolastici. (laureanda A. R. Botrugno, a.a. 2000-01)
  2. Crittografia a chiave pubblica. (laureando P. Stigliano, a.a. 2001-02)
  3. Bounds per codici binari. ( laureanda M. R. Maggiore, a.a. 2003-04)
  4. Test di primalità. (laureanda A. L. Rucco, a.a. 2003-04)
  5. Applicazioni di codici correttori. (laureanda A. Spedicato, a.a. 2007-08)
  6. Errori concentrati o burst di errori. (laureanda A. G. Giuri, a.a. 2007-08)
  7. Il sistema crittografico dello zaino. (laureando M. Paladini, a.a. 2008-09)
  8. Caratterizzazione delle coniche nel piano proiettivo finito. Teorema di Beniamino Segre. (laureando F. Mannarini a.a. 2009-10)
  9. Crittografia quantistica. (laureanda F. Pampo, a.a. 2009-10)
  10. Matrici normali. (laureanda F. Colì a.a. 2009-10)
  11. Matrici di Householder e fattorizzazione QR. (laureanda M. G. Calsolaro, a.a. 2010-11)
  12. Teoria stabile della popolazione: il modello discreto matriciale. (laureanda E. Comi, a.a. 2011-12)
  13. Introduzione alla crittografia. Una proposta di corso per studenti delle scuole secondarie di II grado. (laureanda S. Ventruto, a.a. 2012-13)
  14. Matrici inverse generalizzate. (laureando P. Rizzo a.a. 2012-13)
  15. Le trasformazioni geometriche. (laureanda P. Cottin, a.a. 2012-13)
  16. Matrici doppiamente non negative. (laureanda Eleonora Pennetta, a.a. 2014-15)
  17. Matrici non negative. (laureanda M. Pungente, a.a. 2014-15)
  18. La crittoanalisi del cifrario di Vigenère. (laureanda A. De a.a. 2015-16)
  19. La logica nella scuola primaria. (laureanda A. Liuzi, a.a. 2016-17)
  20. La matematica che include. (laureanda L. Carlino, a.a. 2017-18)

Pubblicazioni

 

 

 

- E. Francot: Some new examples of derived semifield planes with affine elations, J. Geometry 43 (1992), 108-115.

- E. Francot: Collineation groups preserving an oval and containing no Baer Involutions, Arch. Math. 62 (1994), 491-496.

- E. Francot: "Ovals with 2-transitive groups fixing a point", Note di Matematica vol. 19 issue 1 (1999), 19-24.

- M.Biliotti - E.Francot: Parameters for sets of type (m,n) in Projective Planes of prime power order. J. Comb. Theory Ser. A 86 (1999) 395-400.

- M. Biliotti - E.Francot: Projective planes with Blocking sets of Type (1,k) Geom. Dedicata 79 (2000) 121-141.

- E. Francot: "Unitary polarities in non commutative twisted field planes" J.Geometry 70 (2001) n.1-2, 59-65.

- M.Biliotti - E.Francot: Two-transitive orbits in finite projective planes. J. of Geom. 82 (2005) 1-24.

- E. Francot, A. Montinaro, P. Rizzo, A new characterization of the desarguesian and the Figueroa plane, Finite Fields Appl. 60 (2019) Article 101580.

- M. Biliotti, E. Francot, A. Montinaro, Non-symmetric 2-(v,k,λ) designs, with (r,λ)=1, admitting a non-solvable flag-transitive automorphism group of affine type, (submitted).

- S. H. Alavi, M. Bayat, M. Biliotti, A. Daneshkhah, E. Francot, H. Guan, A. Montinaro, F. Mouseli, P. Rizzo, D. Tian, Y. Zhang, X. Zhan, S. Zhou, Y, Zha, Y. Wang, Block Design with flag-transitive automorphism groups, (work in progress).

Temi di ricerca

 

- Piani proiettivi e loro gruppi di automorfismi: caratterizzazione dei piani proiettivi con ampi gruppi di collineazioni con azione locale.

- Spazi lineari e loro gruppi di automorfismi: spazi lineari con parallelismo e relazioni con le partizioni dei gruppi.

 

Risorse correlate

Documenti