Eliana FRANCOT

Eliana FRANCOT

Ricercatore Universitario

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03: GEOMETRIA.

Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi"

Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Telefono +39 0832 29 7534

Orario di ricevimento

Mercoledì dalle 10:15 alle 11:15 presso lo studio del prof. Pisanò nell'edificio 5 dello Studium 2000
Giovedì dalle 11:00 alle 12:00 presso lo studio al Dipartimento di Matematica e Fisica
Negli altri giorni per appuntamento tramite mail

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Curriculum Vitae

Ha conseguito la laurea in Matematica il 19/12/89 presso l'Universita' di Lecce, discutendo la tesi "Artimetica delle classi reali nella Teoria Alternativa degli Insiemi" con il Prof. Carlo Marchini.

Ricercatore non confermato per il settore scientifico disciplinare Mat/03, Geometria, presso l'Universita' del Salento dal 1/07/95 e Ricercatore Confermato per lo stesso settore dal 1/07/98.

Delegata del Rettore alla disabilità dal 06/2015 al 10/2019.

Docente dei seguenti corsi:

- corso di Geometria I e II presso il corso di Laurea in Matematica e Informatica della Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali negli A.A. 2001/02, 2002/03, 2003/04, 2004/05, 2005/06;

- corso di Matematica Generale presso il corso di Laurea di Interfacoltà  in Tecnologie per i Beni Culturali negli A.A. 2004/05, 2005/06, 2006/07, 2007/08;

- corso di Matematica e Informatica (mod. di Matematica) presso il corso di Laurea in Tecnologie per la Conservazione ed il Restauro nell' A.A. 2010/2011, 2011/2012; 2012/2013

- corso di Geometria e Algebra presso il corso di Laurea in Ingegneria Gestionale della Facoltà di Ingegneria nell'A.A. 2005/06;

- corso di Geometria e Algebra presso il corso di Laurea in Ingegneria Industriale della Facoltà di Ingegneria nell'A.A. 2012/13;

- corso di Matematica Generale presso il corso di Laurea in Management Aziendale della Facoltà di Economia negli A.A. 2006/07, 2007/08;

- corso di Algebra e Geometria presso il corso di Laurea in Fisica della Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali nell'A.A.2007/08, 2008/09, 2009/10, 2010/11;

- corso di Geometria e Algebra presso il corso di Laurea in Ingegneria Civile della Facoltà di Ingegneria nell'A.A. 2013/14; 2014/15; 2015/16; 2016/17

Il suo campo di ricerca e' la geometria combinatoria, principalmente nel caso finito. In generale la sua attenzione e' stata rivolta a questioni riguardanti le strutture geometriche finite ed i loro gruppi di automorfismi.

Didattica

A.A. 2019/2020

ALGEBRA E GEOMETRIA

Corso di laurea FISICA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso APPLICATIVO

Sede Lecce

Elementi di Geometria per la scuola di base

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale a Ciclo Unico

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 36.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI STORIA, SOCIETA' E STUDI SULL'UOMO

Percorso GENERALE

GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

GEOMETRIA I

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2018/2019

Elementi di Geometria

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 4.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 24.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI STORIA, SOCIETA' E STUDI SULL'UOMO

Percorso GENERALE

GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2017/2018

Elementi di Geometria

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Lingua ITALIANO

Crediti 4.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 24.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI STORIA, SOCIETA' E STUDI SULL'UOMO

Percorso GENERALE

GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2016/2017

GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0 Ore Studio individuale: 144.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

A.A. 2015/2016

GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0 Ore Studio individuale: 144.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

A.A. 2014/2015

GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 78.0 Ore Studio individuale: 147.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

A.A. 2013/2014

GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 78.0 Ore Studio individuale: 147.0

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

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ALGEBRA E GEOMETRIA

Corso di laurea FISICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 8.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 64.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 23/09/2019 al 20/12/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

ALGEBRA E GEOMETRIA (MAT/03)
DIDATTICA DELLA MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/04

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 24/02/2020 al 29/05/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso APPLICATIVO (022)

Sede Lecce

I corsi della laurea triennale.

Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica. La progettazione didattica e i curricoli di matematica per la scuola secondaria.

Conoscenze e comprensione. Comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca. Relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche. Conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Analizzare attività per gli studenti a livello di scuola secondaria di secondo grado evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie. Affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi. Utilizzare le tecnologie per la didattica della matematica per potenziare l'insegnamento e l'apprendimento della disciplina.

Autonomia di giudizio. Lavorare autonomamente e in gruppo. Produrre oggetti didattici testuali o multimediali in autonomia.

Abilità comunicative. Comunicare per scritto o orale materiali e attività didattiche per un pubblico di studenti di scuola o per studenti universitari.

Capacità di apprendimento. Saranno indicati argomenti da approfondire, strettamente correlati con l’insegnamento, al fine di stimolare la capacità di apprendimento autonomo dello studente

Lezione frontale, metodo laboratoriale, lavoro di gruppo, discussione matematica, attività con strumenti e tecnologie.

  • Discussione di una tesina didattica (presentata in forma scritta)
  • Esame orale
  • Il voto (in trentesimi) è determinato sommando il punteggio (al massimo 15 punti) assegnato alla tesina didattica, e il punteggio dedicato al colloquio d'esame (al massimo 17 punti).

Giugno: 11 e 25
Luglio: 13
Settembre: 11
Gennaio 2021: 12 e 26
Febbraio: 5

  • Introduzione ad alcuni temi generali della didattica della matematica: registri di rappresentazioni semiotiche; concept image e concept definition, concetti figurali; contratto didattico; conflitti cognitivi; misconcezioni; modelli; ostacoli; trasposizione didattica; situazioni didattiche. Matematica: didattica e linguaggi. Esercizi e problemi. Congetturare, argomentare e dimostrare.
  • BES e DSA: la normativa. Caratteristiche ed evoluzione dei disturbi specifici di apprendimento. La discalculia nelle Linee Guida. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica.
  • Micromondi e ambienti digitali per l’apprendimento della matematica: software di geometria dinamica.
  • I curricoli di matematica per la scuola secondaria. Alcune linee di storia dei programmi e curricoli di matematica per la scuola secondaria. Le Indicazioni curricolari nazionali /Linee guida per la matematica.
  • Progettazione di una UdA di matematica per la scuola secondaria
  • Baccaglini Frank, P. Di Martino, R. Natalini, G. Rosolini Didattica della Matematica Mondadori Università 2018
  • Bruno D’Amore Didattica della Matematica Pitagora Editrice Bologna 2001
  • Rosetta Zan Difficoltà in Matematica, Osservare, interpretare, intervenire Springer Verlag 2007
  • Paola, D. & Robutti, O. (2001). La dimostrazione alla prova. In: Matematica ed aspetti didattici, Quaderni della Direzione Classica, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, n. 45, 97-201.
DIDATTICA DELLA MATEMATICA (MAT/04)
Elementi di Geometria per la scuola di base

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea Magistrale a Ciclo Unico

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 36.0

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 3

Semestre Primo Semestre (dal 30/09/2019 al 15/01/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Competenze matematiche acquisite nella formazione scolastica primaria e secondaria.

Il corso ha come obiettivo principale l'acquisizione di competenze di base nell'ambito geometrico. Particolare cura è data alla comprensione delle argomentazioni e al rigore nella presentazione dei concetti e dei ragionamenti.

Conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali di Geometria Euclidea nel piano e comprendere semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli.

Capacita' di applicare conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente saprà modellizzare e risolvere varie situazioni problematiche e produrre semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli  utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli e il teorema di Talete.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

Lezione frontale alternata a lezione tramite l'uso di Power Point e del software di Geometria Dinamica Geogebra.

L'esame finale consiste di una prova scritta composta da 5 domande a risposta multipla e 2 esercizi. Gli studenti dovranno prenotarsi per l'esame utilizzando esclusivamente le modalità on-line previste dal sistema VOL. L’esito dell’esame sarà comunicato per mail all’indirizzo istituzionale per l’accettazione o il rifiuto del voto ottenuto. Trascorsi 5 giorni, il voto sarà considerato accettato e l’esame verrà registrato online.

La Geometria Euclidea: enti primitivi e assiomi. Rette nel piano, angoli. Rette parallele tagliate da una trasversale. Triangoli. Criteri di congruenza. Teorema di Pitagora. Quadrilateri notevoli. Aree dei poligoni. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica con particolare riferimento alla geometria.

- Alessandro Gimigliano, Leonardo Peggion Elementi di Matematica. UTET Università (13 marzo 2018) 

- Monica Idà. Note di Geometria (per Scienze della Formazione Primaria). Pitagora Editrice, Bologna (2001)

Elementi di Geometria per la scuola di base (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 02/03/2020 al 05/06/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Tutto ciò che è richiesto per superare il test di ingresso. In particolare la conoscenza dei polinomi, della geometria euclidea del piano e dello spazio, della geometria analitica del piano (retta, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola). E' importante saper visualizzare configurazioni geometriche nello spazio

Il corso si propone di far acquisire gli elementi di base di algebra lineare e geometria analitica; di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e l’interpretazione algebrica di alcuni problemi geometrici.

Conoscenza e capacità di comprensione:
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere i concetti base dell'algebra lineare e della geometria analitica del piano e dello spazio ed aver compreso il significato dei principali teoremi relativi a tali concetti.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:

Il corso, anche attraverso lo studio di nozioni di algebra lineare quali sistemi lineari, matrici, spazi vettoriali ed applicazioni lineari, è finalizzato a fornire strumenti idonei a trasformare questioni geometriche in questioni algebriche e viceversa.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

La struttura teorica dell'insegnamento consiste nello sviluppo degli argomenti indicati nel programma, mediante una serie di teoremi con relative dimostrazioni, affiancate da esempi significativi ed esercizi. Ogni settimana i 2/3 delle ore di lezione sono dedicate alle lezioni frontali e le restanti, alle esercitazioni in aula sugli argomenti precedentemente trattati.

L'esame consta di una unica prova scritta della durata di due ore. Lo studente è tenuto a risolvere due esercizi ed a rispondere a 5 domande a risposta multipla. La prova si intende superata se si ottiene una votazione sufficiente. Ogni passaggio deve essere giustificato. Sarà elemento di valutazione anche la chiarezza espositiva.
Durante la prova non è consentito l'uso di portatili, telefonini, palmari, strumentazione elettronica ed appunti, pena l'esclusione dalla prova.

Introduzione all'uso degli insiemi. Strutture algebriche. Gruppi: definizione, proprietà, esempi. Caratteristica di un campo. Esempi di campi.Matrici: operazioni tra matrici. Matrice trasposta. Determinanti. Teorema di Laplace. Teorema di Binet. Rango di una matrice. Inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari omogenei e non omogenei. Compatibilità e criterio di Rouché-Capelli. Regola di Cramer. Definizione di vettore. Somma di vettori e prodotto di un vettore per uno scalare. Dipendenza lineare e suo significato geometrico. Concetto di base. Base ortonormale. Prodotto scalare, vettoriale e misto. Riferimento affine ed ortonormale. Rappresentazioni di un piano e di una retta. Fascio di piani e stella di rette. Mutua posizione tra rette e piani nello spazio. Rette sghembe. Angolo tra rette e piani. Rappresentazioni di una superficie e di una curva nello spazio. Curve piane e curve sghembe. Curve algebriche. Sfere e circonferenze. Superficie rigate. Coni e cilindri. Proiezione di una curva. Superficie di rotazione. Spazi vettoriali: definizioni e prime proprietà. Esempi di spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e loro somma diretta. Dipendenza e indipendenza lineare tra vettori. Insiemi di generatori. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Relazione di Grassmann. Funzioni tra spazi vettoriali. Applicazioni lineari: definizione e prime proprietà. Nucleo ed immagine di una applicazione lineare. Matrice associata ad una applicazione lineare tra spazi di dimensione finita. Cambiamenti di base e matrici simili. Autovettori e autovalori. Definizioni e prime proprietà. Autospazi. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Endomorfismi semplici e loro caratterizzazione. Forme bilineari e forme quadratiche. Prodotto scalare e spazi euclidei. Disuguaglianza di Schwarz e disuguaglianza triangolare. Basi ortonormali e proiezioni ortogonali. Complemento ortogonale di un sottospazio. Applicazione aggiunta. Endomorfismi simmetrici. Trasformazioni ortogonali. Isometrie e movimenti nel piano e nello spazio. Esercitazioni in aula su tutti gli argomenti di teoria trattati nel corso.

  • Appunti del corso (disponibili nella sezione "Materiale Didattico")
  • A. SANINI, "Lezioni di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • A. SANINI, "Esercizi di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • G. DE CECCO, R. VITOLO, "Note di Geometria ed Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2007.
  • G. CALVARUSO, R. VITOLO "Esercizi di Geometria e Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2004.
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA I

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 63.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 23/09/2019 al 20/12/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

GEOMETRIA I (MAT/03)
Elementi di Geometria

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 4.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 24.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 3

Semestre Secondo Semestre (dal 04/03/2019 al 31/05/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Competenze matematiche acquisite nella formazione scolastica primaria e secondaria.

Il corso ha come obiettivo principale l'acquisizione di competenze di base nell'ambito geometrico. Particolare cura è data alla comprensione delle argomentazioni e al rigore nella presentazione dei concetti e dei ragionamenti.

Conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali di Geometria Euclidea nel piano e comprendere semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli.

Capacita' di applicare conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente saprà modellizzare e risolvere varie situazioni problematiche e produrre semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli  utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli e il teorema di Talete.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

Lezione frontale alternata a lezione tramite l'uso di Power Point e del software di Geometria Dinamica Geogebra.

L'esame finale consiste di una prova scritta composta da 5 domande a risposta multipla e 2 esercizi. Gli studenti dovranno prenotarsi per l'esame utilizzando esclusivamente le modalità on-line previste dal sistema VOL. L’esito dell’esame sarà comunicato per mail all’indirizzo istituzionale per l’accettazione o il rifiuto del voto ottenuto. Trascorsi 5 giorni, il voto sarà considerato accettato e l’esame verrà registrato online.

La Geometria Euclidea: enti primitivi e assiomi. Rette nel piano, angoli. Rette parallele tagliate da una trasversale. Triangoli. Criteri di congruenza. Teorema di Pitagora. Quadrilateri notevoli. Aree dei poligoni. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica con particolare riferimento alla geometria.

- Alessandro Gimigliano, Leonardo Peggion Elementi di Matematica. UTET Università (13 marzo 2018) 

- Monica Idà. Note di Geometria (per Scienze della Formazione Primaria). Pitagora Editrice, Bologna (2001)

Elementi di Geometria (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 04/03/2019 al 04/06/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Tutto ciò che è richiesto per superare il test di ingresso. In particolare la conoscenza dei polinomi, della geometria euclidea del piano e dello spazio, della geometria analitica del piano (retta, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola). E' importante saper visualizzare configurazioni geometriche nello spazio

Il corso si propone di far acquisire gli elementi di base di algebra lineare e geometria analitica; di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e l’interpretazione algebrica di alcuni problemi geometrici.

Conoscenza e capacità di comprensione:
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere i concetti base dell'algebra lineare e della geometria analitica del piano e dello spazio ed aver compreso il significato dei principali teoremi relativi a tali concetti.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:

Il corso, anche attraverso lo studio di nozioni di algebra lineare quali sistemi lineari, matrici, spazi vettoriali ed applicazioni lineari, è finalizzato a fornire strumenti idonei a trasformare questioni geometriche in questioni algebriche e viceversa.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

La struttura teorica dell'insegnamento consiste nello sviluppo degli argomenti indicati nel programma, mediante una serie di teoremi con relative dimostrazioni, affiancate da esempi significativi ed esercizi. Ogni settimana i 2/3 delle ore di lezione sono dedicate alle lezioni frontali e le restanti, alle esercitazioni in aula sugli argomenti precedentemente trattati.

L'esame consta di una unica prova scritta della durata di due ore. Lo studente è tenuto a risolvere due esercizi ed a rispondere a 5 domande a risposta multipla. La prova si intende superata se si ottiene una votazione sufficiente. Ogni passaggio deve essere giustificato. Sarà elemento di valutazione anche la chiarezza espositiva.
Durante la prova non è consentito l'uso di portatili, telefonini, palmari, strumentazione elettronica ed appunti, pena l'esclusione dalla prova.

Introduzione all'uso degli insiemi. Strutture algebriche. Gruppi: definizione, proprietà, esempi. Caratteristica di un campo. Esempi di campi.Matrici: operazioni tra matrici. Matrice trasposta. Determinanti. Teorema di Laplace. Teorema di Binet. Rango di una matrice. Inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari omogenei e non omogenei. Compatibilità e criterio di Rouché-Capelli. Regola di Cramer. Definizione di vettore. Somma di vettori e prodotto di un vettore per uno scalare. Dipendenza lineare e suo significato geometrico. Concetto di base. Base ortonormale. Prodotto scalare, vettoriale e misto. Riferimento affine ed ortonormale. Rappresentazioni di un piano e di una retta. Fascio di piani e stella di rette. Mutua posizione tra rette e piani nello spazio. Rette sghembe. Angolo tra rette e piani. Rappresentazioni di una superficie e di una curva nello spazio. Curve piane e curve sghembe. Curve algebriche. Sfere e circonferenze. Superficie rigate. Coni e cilindri. Proiezione di una curva. Superficie di rotazione. Spazi vettoriali: definizioni e prime proprietà. Esempi di spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e loro somma diretta. Dipendenza e indipendenza lineare tra vettori. Insiemi di generatori. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Relazione di Grassmann. Funzioni tra spazi vettoriali. Applicazioni lineari: definizione e prime proprietà. Nucleo ed immagine di una applicazione lineare. Matrice associata ad una applicazione lineare tra spazi di dimensione finita. Cambiamenti di base e matrici simili. Autovettori e autovalori. Definizioni e prime proprietà. Autospazi. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Endomorfismi semplici e loro caratterizzazione. Forme bilineari e forme quadratiche. Prodotto scalare e spazi euclidei. Disuguaglianza di Schwarz e disuguaglianza triangolare. Basi ortonormali e proiezioni ortogonali. Complemento ortogonale di un sottospazio. Applicazione aggiunta. Endomorfismi simmetrici. Trasformazioni ortogonali. Isometrie e movimenti nel piano e nello spazio. Esercitazioni in aula su tutti gli argomenti di teoria trattati nel corso.

  • Appunti del corso (disponibili nella sezione "Materiale Didattico")
  • A. SANINI, "Lezioni di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • A. SANINI, "Esercizi di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • G. DE CECCO, R. VITOLO, "Note di Geometria ed Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2007.
  • G. CALVARUSO, R. VITOLO "Esercizi di Geometria e Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2004.
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
Elementi di Geometria

Corso di laurea SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea Magistrale

Crediti 4.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 24.0

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno di corso 3

Semestre Secondo Semestre (dal 05/03/2018 al 31/05/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso GENERALE (000)

Competenze matematiche acquisite nella formazione scolastica primaria e secondaria.

Il corso ha come obiettivo principale l'acquisizione di competenze di base nell'ambito geometrico. Particolare cura è data alla comprensione delle argomentazioni e al rigore nella presentazione dei concetti e dei ragionamenti.

Conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente dovrà conoscere le nozioni fondamentali di Geometria Euclidea nel piano e comprendere semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli.

Capacita' di applicare conoscenza e comprensione:

Al termine del corso lo studente saprà modellizzare e risolvere varie situazioni problematiche e produrre semplici dimostrazioni relative alle proprietà di alcuni poligoni convessi notevoli  utilizzando i criteri di congruenza dei triangoli e il teorema di Talete.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

Lezione frontale alternata a lezione tramite l'uso di Power Point e del software di Geometria Dinamica Geogebra.

L'esame finale consiste di una prova scritta composta da 5 domande a risposta multipla e 2 esercizi. Gli studenti dovranno prenotarsi per l'esame utilizzando esclusivamente le modalità on-line previste dal sistema VOL. L’esito dell’esame sarà comunicato per mail all’indirizzo istituzionale per l’accettazione o il rifiuto del voto ottenuto. Trascorsi 5 giorni, il voto sarà considerato accettato e l’esame verrà registrato online.

Date degli esami:

- 7 giugno 2018
- 28 giugno 2018
- 19 luglio 2018
- 11 settembre 2018
- 26 settembre 2018

La Geometria Euclidea: enti primitivi e assiomi. Rette nel piano, angoli. Rette parallele tagliate da una trasversale. Triangoli. Criteri di congruenza. Teorema di Pitagora. Quadrilateri notevoli. Aree dei poligoni. Influenza dei disturbi specifici dell’apprendimento nell’insegnamento/apprendimento della matematica con particolare riferimento alla geometria.

- Monica Idà. Note di Geometria (per Scienze della Formazione Primaria). Pitagora Editrice, Bologna (2001)

Elementi di Geometria (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2018 al 01/06/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

Tutto ciò che è richiesto per superare il test di ingresso. In particolare la conoscenza dei polinomi, della geometria euclidea del piano e dello spazio, della geometria analitica del piano (retta, circonferenza, ellisse, iperbole, parabola). E' importante saper visualizzare configurazioni geometriche nello spazio

Il corso si propone di far acquisire gli elementi di base di algebra lineare e geometria analitica; di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e l’interpretazione algebrica di alcuni problemi geometrici.

Conoscenza e capacità di comprensione:
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere i concetti base dell'algebra lineare e della geometria analitica del piano e dello spazio ed aver compreso il significato dei principali teoremi relativi a tali concetti.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:

Il corso, anche attraverso lo studio di nozioni di algebra lineare quali sistemi lineari, matrici, spazi vettoriali ed applicazioni lineari, è finalizzato a fornire strumenti idonei a trasformare questioni geometriche in questioni algebriche e viceversa.

Abilità comunicative:

La presentazione degli argomenti avverrà in modo da consentire l’acquisizione della padronanza di un linguaggio formale e di una terminologia specialistica adeguati; lo sviluppo di abilità comunicative, sia orali che scritte sarà anche stimolata attraverso discussioni in aula, esercitazioni e attraverso la prova scritta finale.

Capacità di apprendimento:

La capacità di apprendimento sarà stimolata attraverso esercitazioni e discussioni in aula, finalizzate anche a verificare l’effettiva comprensione degli argomenti trattati.

La struttura teorica dell'insegnamento consiste nello sviluppo degli argomenti indicati nel programma, mediante una serie di teoremi con relative dimostrazioni, affiancate da esempi significativi ed esercizi. Ogni settimana i 2/3 delle ore di lezione sono dedicate alle lezioni frontali e le restanti, alle esercitazioni in aula sugli argomenti precedentemente trattati.

L'esame consta di una unica prova scritta della durata di due ore. Lo studente è tenuto a risolvere due esercizi ed a rispondere a 5 domande a risposta multipla. La prova si intende superata se si ottiene una votazione sufficiente. Ogni passaggio deve essere giustificato. Sarà elemento di valutazione anche la chiarezza espositiva.
Durante la prova non è consentito l'uso di portatili, telefonini, palmari, strumentazione elettronica ed appunti, pena l'esclusione dalla prova.

Introduzione all'uso degli insiemi. Strutture algebriche. Gruppi: definizione, proprietà, esempi. Caratteristica di un campo. Esempi di campi.Matrici: operazioni tra matrici. Matrice trasposta. Determinanti. Teorema di Laplace. Teorema di Binet. Rango di una matrice. Inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari omogenei e non omogenei. Compatibilità e criterio di Rouché-Capelli. Regola di Cramer. Definizione di vettore. Somma di vettori e prodotto di un vettore per uno scalare. Dipendenza lineare e suo significato geometrico. Concetto di base. Base ortonormale. Prodotto scalare, vettoriale e misto. Riferimento affine ed ortonormale. Rappresentazioni di un piano e di una retta. Fascio di piani e stella di rette. Mutua posizione tra rette e piani nello spazio. Rette sghembe. Angolo tra rette e piani. Rappresentazioni di una superficie e di una curva nello spazio. Curve piane e curve sghembe. Curve algebriche. Sfere e circonferenze. Superficie rigate. Coni e cilindri. Proiezione di una curva. Superficie di rotazione. Spazi vettoriali: definizioni e prime proprietà. Esempi di spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e loro somma diretta. Dipendenza e indipendenza lineare tra vettori. Insiemi di generatori. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Relazione di Grassmann. Funzioni tra spazi vettoriali. Applicazioni lineari: definizione e prime proprietà. Nucleo ed immagine di una applicazione lineare. Matrice associata ad una applicazione lineare tra spazi di dimensione finita. Cambiamenti di base e matrici simili. Autovettori e autovalori. Definizioni e prime proprietà. Autospazi. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Endomorfismi semplici e loro caratterizzazione. Forme bilineari e forme quadratiche. Prodotto scalare e spazi euclidei. Disuguaglianza di Schwarz e disuguaglianza triangolare. Basi ortonormali e proiezioni ortogonali. Complemento ortogonale di un sottospazio. Applicazione aggiunta. Endomorfismi simmetrici. Trasformazioni ortogonali. Isometrie e movimenti nel piano e nello spazio. Esercitazioni in aula su tutti gli argomenti di teoria trattati nel corso.

  • Appunti del corso (disponibili nella sezione "Materiale Didattico")
  • A. SANINI, "Lezioni di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • A. SANINI, "Esercizi di Geometria", Editrice Levrotto & Bella, Torino .
  • G. DE CECCO, R. VITOLO, "Note di Geometria ed Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2007.
  • G. CALVARUSO, R. VITOLO "Esercizi di Geometria e Algebra", Facoltà di Ingegneria, Università di Lecce, 2004.
GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0 Ore Studio individuale: 144.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2017 al 02/06/2017)

Lingua

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 81.0 Ore Studio individuale: 144.0

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 29/02/2016 al 03/06/2016)

Lingua

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 78.0 Ore Studio individuale: 147.0

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 02/03/2015 al 06/06/2015)

Lingua

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)
GEOMETRIA E ALGEBRA

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/03

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 78.0 Ore Studio individuale: 147.0

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Anno di corso 1

Semestre Secondo Semestre (dal 03/03/2014 al 31/05/2014)

Lingua

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

GEOMETRIA E ALGEBRA (MAT/03)

Tesi

  1. La presentazione delle isometrie nei testi scolastici. (laureanda A. R. Botrugno, a.a. 2000-01)
  2. Crittografia a chiave pubblica. (laureando P. Stigliano, a.a. 2001-02)
  3. Bounds per codici binari. ( laureanda M. R. Maggiore, a.a. 2003-04)
  4. Test di primalità. (laureanda A. L. Rucco, a.a. 2003-04)
  5. Applicazioni di codici correttori. (laureanda A. Spedicato, a.a. 2007-08)
  6. Errori concentrati o burst di errori. (laureanda A. G. Giuri, a.a. 2007-08)
  7. Il sistema crittografico dello zaino. (laureando M. Paladini, a.a. 2008-09)
  8. Caratterizzazione delle coniche nel piano proiettivo finito. Teorema di Beniamino Segre. (laureando F. Mannarini a.a. 2009-10)
  9. Crittografia quantistica. (laureanda F. Pampo, a.a. 2009-10)
  10. Matrici normali. (laureanda F. Colì a.a. 2009-10)
  11. Matrici di Householder e fattorizzazione QR. (laureanda M. G. Calsolaro, a.a. 2010-11)
  12. Teoria stabile della popolazione: il modello discreto matriciale. (laureanda E. Comi, a.a. 2011-12)
  13. Introduzione alla crittografia. Una proposta di corso per studenti delle scuole secondarie di II grado. (laureanda S. Ventruto, a.a. 2012-13)
  14. Matrici inverse generalizzate. (laureando P. Rizzo a.a. 2012-13)
  15. Le trasformazioni geometriche. (laureanda P. Cottin, a.a. 2012-13)
  16. Matrici doppiamente non negative. (laureanda Eleonora Pennetta, a.a. 2014-15)
  17. Matrici non negative. (laureanda M. Pungente, a.a. 2014-15)
  18. La crittoanalisi del cifrario di Vigenère. (laureanda A. De a.a. 2015-16)
  19. La logica nella scuola primaria. (laureanda A. Liuzi, a.a. 2016-17)
  20. La matematica che include. (laureanda L. Carlino, a.a. 2017-18)

Pubblicazioni

 

 

 

- E. Francot: Some new examples of derived semifield planes with affine elations, J. Geometry 43 (1992), 108-115.

- E. Francot: Collineation groups preserving an oval and containing no Baer Involutions, Arch. Math. 62 (1994), 491-496.

- E. Francot: "Ovals with 2-transitive groups fixing a point", Note di Matematica vol. 19 issue 1 (1999), 19-24.

- M.Biliotti - E.Francot: Parameters for sets of type (m,n) in Projective Planes of prime power order. J. Comb. Theory Ser. A 86 (1999) 395-400.

- M. Biliotti - E.Francot: Projective planes with Blocking sets of Type (1,k) Geom. Dedicata 79 (2000) 121-141.

- E. Francot: "Unitary polarities in non commutative twisted field planes" J.Geometry 70 (2001) n.1-2, 59-65.

- M.Biliotti - E.Francot: Two-transitive orbits in finite projective planes. J. of Geom. 82 (2005) 1-24.

- E. Francot, A. Montinaro, P. Rizzo, A new characterization of the desarguesian and the Figueroa plane, Finite Fields Appl. 60 (2019) Article 101580.

- M. Biliotti, E. Francot, A. Montinaro, Non-symmetric 2-(v,k,λ) designs, with (r,λ)=1, admitting a non-solvable flag-transitive automorphism group of affine type, (submitted).

Temi di ricerca

 

- Piani proiettivi e loro gruppi di automorfismi: caratterizzazione dei piani proiettivi con ampi gruppi di collineazioni con azione locale.

- Spazi lineari e loro gruppi di automorfismi: spazi lineari con parallelismo e relazioni con le partizioni dei gruppi.

 

Risorse correlate

Documenti