Donato PASSASEO

Donato PASSASEO

Professore I Fascia (Ordinario/Straordinario)

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05: ANALISI MATEMATICA.

Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi"

Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Telefono +39 0832 29 7405

Orario di ricevimento

alla fine di ogni lezione e per appuntamento.

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Didattica

A.A. 2019/2020

COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 42.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 52.0

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2018/2019

COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 42.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 52.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2017/2018

COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 42.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno di corso 3

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce

ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Tipo corso di studio Laurea

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 52.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

Sede Lecce

A.A. 2015/2016

ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 93.0 Ore Studio individuale: 132.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

A.A. 2014/2015

ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 48.0 Ore Studio individuale: 102.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 93.0 Ore Studio individuale: 132.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

A.A. 2013/2014

ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 48.0 Ore Studio individuale: 102.0

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 93.0 Ore Studio individuale: 132.0

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno di corso 1

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO COMUNE

Sede Lecce - Università degli Studi

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COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 42.0

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 3

Semestre Secondo Semestre (dal 24/02/2020 al 29/05/2020)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

I contenuti dei corsi di Analisi Matematica, Geometria e Algebra.

Il corso, naturale completamento degli insegnamenti di Analisi Matematica precedentemente svolti nel corso di laurea triennale, fornisce agli studenti ulteriori nozioni e strumenti su alcuni argomenti quali, per esempio, successioni e serie, serie di Fourier, funzioni implicite e invertibilità, equazioni differenziali, ecc...

Scopo del corso è quello di consolidare la preparazione degli studenti, fornendo anche nuovi strumenti di Analisi Matematica, utili per gli studi della laurea triennale. In particolare, gli obiettivi formativi del corso sono:

1) conoscenze e comprensione: possedere una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di tipo analitico-geometrico,

2) capacità di applicare conoscenze e comprensione: riuscire ad avere una padronanza dei metodi acquisiti, che permetta di comprendere, impostare correttamente e risolvere vari problemi di Analisi Matematica,

3) autonomia di giudizio: saper riconoscere, tra i vari metodi che possono essere applicati nello studio di un problema, quello che è più idoneo e permette di raggiungere i risultati ottimali,

4) abilità comunicative: saper presentare chiaramente i problemi considerati, i metodi utilizzati per risolverli e i risultati ottenuti,

5) capacità di apprendimento: saper utilizzare i metodi studiati per approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti nel corso.

lezioni frontali e discussioni in aula

L'esame finale consiste  in una prova orale, in cui si verificano le conoscenze  e le  capacità di argomentazione dello studente .

Successioni definite per ricorrenza: successioni autonome del primo ordine, successioni di ordine superiore, successioni di Fibonacci.

Serie numeriche: convergenza assoluta, riordinamento dei termini di una serie e teorema di Riemann. Serie doppie, prodotto alla Cauchy, teorema di Mertens, prodotto di serie di potenze.

Serie di Fourier: disuguaglianza di Bessel, teorema di convergenza puntuale, teorema di convergenza assoluta, teorema di convergenza uniforme. Teorema sulle funzioni implicite per sistemi, teorema di invertibilità locale, invertibilità globale.

Funzioni positivamente omogenee, teorema di Eulero.

Equazioni differenziali ordinarie: regolarità delle soluzioni e studio qualitativo, soprasoluzioni. Teoremi di prolungabilità delle soluzioni, soluzioni massimali, esistenza globale. Dipendenza continua dai dati.

Applicazioni alla ricerca dei punti critici di funzioni, curve di massima pendenza, retratto e retratto di deformazione: definizioni, esempi e controesempi, lemma di deformazione dei sottolivelli di una funzione, teorema del passo montano, teorema della sella. Insiemi allacciati: definizione ed esempi, metodi di min-max per la caratterizzazione dei livelli critici di una funzione.

Introduzione al calcolo delle variazioni, funzionali, minimi di funzionali: condizione necessaria, minimi di funzionali convessi, punti critici di funzionali, equazione di Eulero e problema di Dirichlet. Introduzione alla teoria dei controlli, controllabilità di un processo e controllo ottimale, un problema di atterraggio in verticale, controllo ottimale nel problema di atterraggio in tempo minimo.

Sono disponibili appunti del corso.

COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 52.0

Per immatricolati nel 2019/2020

Anno accademico di erogazione 2019/2020

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 23/09/2019 al 20/12/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2010)

Sede Lecce

Non è richiesto alcun prerequisito

Il corso fornisce agli studenti le nozioni di base del calcolo differnziale ed integrale per funzioni di una variabile.

Il corso ha lo scopo di rendere gli studenti capaci di usare alcuni strumenti di base dell'Analisi Matematica (come limiti, derivate, integrali, ecc...). In particolare, gli obiettivi del corso sono: 1) conoscenze e comprensione: possedere una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di tipo analitico, 2) capacità di applicare conoscenze e comprensione: riuscire ad avere una padronanza degli strumenti di calcolo, che permetta di risolvere agevolmente esercizi e problemi su limiti, derivate, integrali, ecc... 3) autonomia di giudizio: saper riconoscere tra i vari metodi, che possono essere utilizzati nello studio di un problema, quello più adatto e conveniente, 4)abilità comunicative: saper presentare chiaramente problemi, soluzioni e metodi risolutivi utilizzati, sia in forma scritta che orale, 5) capacità di apprendimento: saper utilizzare i metodi studiati per approfondire in modo autonomo alcuni argomenti strettamente correlati a quelli trattati nel corso.

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. Gli studenti dovranno prenotarsi alla sola prova scritta utilizzando esclusivamente le modalità on-line.

Insiemi. Numeri interi, razionali, reali, complessi. Massimi, minimi, estremi. Funzioni. Principio di induzione. Limiti di successioni. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Successioni monotone. Costante di Nepero. Successioni estratte. Limiti di funzioni. Caratterizzazione del limite tramite successioni. Infiniti e infinitesimi. Limiti notevoli Funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Definizione di derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni monotone, concavità, convessità, flessi. Teoremi di De L'Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni. Asintoti. Integrale definito di funzioni di una variabile. Teorema della media. Funzione integrale. Primitive. Metodi di integrazione indefinita. Integrazione delle funzioni razionali. Integrali impropri.

Marcellini - Sbordone: Calcolo, Liguori Editore Marcellini - Sbordone: Esercitazioni di Matematica, Liguori Editore Cecconi - Stampacchia: Analisi Matematica 1, Liguori Editore.

ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 42.0

Per immatricolati nel 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 3

Semestre Secondo Semestre (dal 25/02/2019 al 31/05/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

I contenuti dei corsi di Analisi Matematica, Geometria e Algebra.

Il corso, naturale completamento degli insegnamenti di Analisi Matematica precedentemente svolti nel corso di laurea triennale, fornisce agli studenti ulteriori nozioni e strumenti su alcuni argomenti quali, per esempio, successioni e serie, serie di Fourier, funzioni implicite e invertibilità, equazioni differenziali, ecc...

Scopo del corso è quello di consolidare la preparazione degli studenti, fornendo anche nuovi strumenti di Analisi Matematica, utili per gli studi della laurea triennale. In particolare, gli obiettivi formativi del corso sono:

1) conoscenze e comprensione: possedere una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di tipo analitico-geometrico,

2) capacità di applicare conoscenze e comprensione: riuscire ad avere una padronanza dei metodi acquisiti, che permetta di comprendere, impostare correttamente e risolvere vari problemi di Analisi Matematica,

3) autonomia di giudizio: saper riconoscere, tra i vari metodi che possono essere applicati nello studio di un problema, quello che è più idoneo e permette di raggiungere i risultati ottimali,

4) abilità comunicative: saper presentare chiaramente i problemi considerati, i metodi utilizzati per risolverli e i risultati ottenuti,

5) capacità di apprendimento: saper utilizzare i metodi studiati per approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti nel corso.

lezioni frontali e discussioni in aula

L'esame finale consiste  in una prova orale, in cui si verificano le conoscenze  e le  capacità di argomentazione dello studente .

Successioni definite per ricorrenza: successioni autonome del primo ordine, successioni di ordine superiore, successioni di Fibonacci.

Serie numeriche: convergenza assoluta, riordinamento dei termini di una serie e teorema di Riemann. Serie doppie, prodotto alla Cauchy, teorema di Mertens, prodotto di serie di potenze.

Serie di Fourier: disuguaglianza di Bessel, teorema di convergenza puntuale, teorema di convergenza assoluta, teorema di convergenza uniforme. Teorema sulle funzioni implicite per sistemi, teorema di invertibilità locale, invertibilità globale.

Funzioni positivamente omogenee, teorema di Eulero.

Equazioni differenziali ordinarie: regolarità delle soluzioni e studio qualitativo, soprasoluzioni. Teoremi di prolungabilità delle soluzioni, soluzioni massimali, esistenza globale. Dipendenza continua dai dati.

Applicazioni alla ricerca dei punti critici di funzioni, curve di massima pendenza, retratto e retratto di deformazione: definizioni, esempi e controesempi, lemma di deformazione dei sottolivelli di una funzione, teorema del passo montano, teorema della sella. Insiemi allacciati: definizione ed esempi, metodi di min-max per la caratterizzazione dei livelli critici di una funzione.

Introduzione al calcolo delle variazioni, funzionali, minimi di funzionali: condizione necessaria, minimi di funzionali convessi, punti critici di funzionali, equazione di Eulero e problema di Dirichlet. Introduzione alla teoria dei controlli, controllabilità di un processo e controllo ottimale, un problema di atterraggio in verticale, controllo ottimale nel problema di atterraggio in tempo minimo.

Sono disponibili appunti del corso.

COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 52.0

Per immatricolati nel 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 24/09/2018 al 21/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2010)

Sede Lecce

Non è richiesto alcun prerequisito

Il corso fornisce agli studenti le nozioni di base del calcolo differnziale ed integrale per funzioni di una variabile.

Il corso ha lo scopo di rendere gli studenti capaci di usare alcuni strumenti di base dell'Analisi Matematica (come limiti, derivate, integrali, ecc...). In particolare, gli obiettivi del corso sono:

1) conoscenze e comprensione: possedere una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di tipo analitico,

2) capacità di applicare conoscenze e comprensione: riuscire ad avere una padronanza degli strumenti di calcolo, che permetta di risolvere agevolmente esercizi e problemi su limiti, derivate, integrali, ecc...

3) autonomia di giudizio: saper riconoscere tra i vari metodi, che possono essere utilizzati nello studio di un problema, quello più adatto e conveniente,

4)abilità comunicative: saper presentare chiaramente problemi, soluzioni e metodi risolutivi utilizzati, sia in forma scritta che orale,

5) capacità di apprendimento: saper utilizzare i metodi studiati per approfondire in modo autonomo alcuni argomenti strettamente correlati a quelli trattati nel corso.

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. Gli studenti dovranno prenotarsi alla sola prova scritta utilizzando esclusivamente le modalità on-line.

Insiemi. Numeri interi, razionali, reali, complessi. Massimi, minimi, estremi. Funzioni. Principio di induzione. Limiti di successioni. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Successioni monotone. Costante di Nepero. Successioni estratte. Limiti di funzioni. Caratterizzazione del limite tramite successioni. Infiniti e infinitesimi. Limiti notevoli Funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Definizione di derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni monotone, concavità, convessità, flessi. Teoremi di De L'Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni. Asintoti. Integrale definito di funzioni di una variabile. Teorema della media. Funzione integrale. Primitive. Metodi di integrazione indefinita. Integrazione delle funzioni razionali. Integrali impropri.

1) Marcellini - Sbordone: Calcolo, Liguori Editore,

2) Marcellini - Sbordone: Esercitazioni di Matematica, Liguori Editore, 3) Cecconi - Stampacchia: Analisi Matematica 1, Liguori Editore.

ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 42.0

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno di corso 3

Semestre Secondo Semestre (dal 26/02/2018 al 25/05/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce

I contenuti dei corsi di Analisi Matematica, Geometria e Algebra.

Il corso, naturale completamento degli insegnamenti di Analisi Matematica precedentemente svolti nel corso di laurea triennale, fornisce agli studenti ulteriori nozioni e strumenti su alcuni argomenti quali, per esempio, successioni e serie, serie di Fourier, funzioni implicite e invertibilità, equazioni differenziali, ecc...

Scopo del corso è quello di consolidare la preparazione degli studenti, fornendo anche nuovi strumenti di Analisi Matematica, utili per gli studi della laurea triennale. In particolare, gli obiettivi formativi del corso sono: 1) conoscenze e comprensione: possedere una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di tipo analitico-geometrico, 2) capacità di applicare conoscenze e comprensione: riuscire ad avere una padronanza dei metodi acquisiti, che permetta di comprendere, impostare correttamente e risolvere vari problemi di Analisi Matematica, 3) autonomia di giudizio: saper riconoscere, tra i vari metodi che possono essere applicati nello studio di un problema, quello che è più idoneo e permette di raggiungere i risultati ottimali, 4) abilità comunicative: saper presentare chiaramente i problemi considerati, i metodi utilizzati per risolverli e i risultati ottenuti, 5) capacità di apprendimento: saper utilizzare i metodi studiati per approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti nel corso.

lezioni frontali e discussioni in aula

L'esame consiste in una prova orale

Successioni definite per ricorrenza, successioni autonome del primo ordine, successioni di ordine superiore, successioni di Fibonacci. Serie numeriche, convergenza assoluta, riordinamento dei termini di una serie e teorema di Riemann. Serie doppie, prodotto alla Cauchy, teorema di Mertens, prodotto di serie di potenze. Serie di Fourier, disuguaglianza di Bessel, teorema di convergenza puntuale, teorema di convergenza assoluta, teorema di convergenza uniforme. Teorema sulle funzioni implicite per sistemi, teorema di invertibilità locale, invertibilità globale. Funzioni positivamente omogenee, torema di Eulero. Equazioni differenziali ordinarie, regolarità delle soluzioni e studio qualitativo, soprasoluzioni. Teoremi di prolungabilità delle soluzioni, soluzioni massimali, esistenza globale. Dipendenza continua dai dati. Applicazioni alla ricerca dei punti critici di funzioni, curve di massima pendenza, retratto e retratto di deformazione: definizioni, esempi e controesempi, lemma di deformazione dei sottolivelli di una funzione, teorema del passo montano, teorema della sella. Insiemi allacciati: definizione ed esempi, metodi di min-max per la caratterizzazione dei livelli critici di una funzione. Introduzione al calcolo delle variazioni, funzionali, minimi di funzionali: condizione necessaria, minimi di funzionali convessi, punti critici di funzionali, equazione di Eulero e problema di Dirichlet. Introduzione alla teoria dei controlli, controllabilità di un processo e controllo ottimale, un problema di atterraggio in verticale, controllo ottimale nel problema di atterraggio in tempo minimo.

Sono disponibili appunti del corso.

COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 52.0

Per immatricolati nel 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 25/09/2017 al 22/12/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2010)

Sede Lecce

Non è richiesto alcun prerequisito

Il corso fornisce agli studenti le nozioni di base del calcolo differnziale ed integrale per funzioni di una variabile.

Il corso ha lo scopo di rendere gli studenti capaci di usare alcuni strumenti di base dell'Analisi Matematica (come limiti, derivate, integrali, ecc...). In particolare, gli obiettivi del corso sono: 1) conoscenze e comprensione: possedere una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di tipo analitico, 2) capacità di applicare conoscenze e comprensione: riuscire ad avere una padronanza degli strumenti di calcolo, che permetta di risolvere agevolmente esercizi e problemi su limiti, derivate, integrali, ecc... 3) autonomia di giudizio: saper riconoscere tra i vari metodi, che possono essere utilizzati nello studio di un problema, quello più adatto e conveniente, 4)abilità comunicative: saper presentare chiaramente problemi, soluzioni e metodi risolutivi utilizzati, sia in forma scritta che orale, 5) capacità di apprendimento: saper utilizzare i metodi studiati per approfondire in modo autonomo alcuni argomenti strettamente correlati a quelli trattati nel corso.

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. Gli studenti dovranno prenotarsi alla sola prova scritta utilizzando esclusivamente le modalità on-line.

Insiemi. Numeri interi, razionali, reali, complessi. Massimi, minimi, estremi. Funzioni. Principio di induzione. Limiti di successioni. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Successioni monotone. Costante di Nepero. Successioni estratte. Limiti di funzioni. Caratterizzazione del limite tramite successioni. Infiniti e infinitesimi. Limiti notevoli Funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Definizione di derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni monotone, concavità, convessità, flessi. Teoremi di De L'Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni. Asintoti. Integrale definito di funzioni di una variabile. Teorema della media. Funzione integrale. Primitive. Metodi di integrazione indefinita. Integrazione delle funzioni razionali. Integrali impropri.

Marcellini - Sbordone: Calcolo, Liguori Editore Marcellini - Sbordone: Esercitazioni di Matematica, Liguori Editore Cecconi - Stampacchia: Analisi Matematica 1, Liguori Editore.

ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 93.0 Ore Studio individuale: 132.0

Per immatricolati nel 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 05/10/2015 al 29/01/2016)

Lingua

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

Non è richiesto alcun prerequisito

Il corso fornisce agli studenti le nozioni di base del calcolo differnziale ed integrale per funzioni di una variabile.

Il corso ha lo scopo di rendere gli studenti capaci di usare alcuni strumenti di base dell'Analisi Matematica (come limiti, derivate, integrali, ecc...). In particolare, gli obiettivi del corso sono: 1) conoscenze e comprensione: possedere una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di tipo analitico, 2) capacità di applicare conoscenze e comprensione: riuscire ad avere una padronanza degli strumenti di calcolo, che permetta di risolvere agevolmente esercizi e problemi su limiti, derivate, integrali, ecc... 3) autonomia di giudizio: saper riconoscere tra i vari metodi, che possono essere utilizzati nello studio di un problema, quello più adatto e conveniente, 4)abilità comunicative: saper presentare chiaramente problemi, soluzioni e metodi risolutivi utilizzati, sia in forma scritta che orale, 5) capacità di apprendimento: saper utilizzare i metodi studiati per approfondire in modo autonomo alcuni argomenti strettamente correlati a quelli trattati nel corso.

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. Gli studenti dovranno prenotarsi alla sola prova scritta utilizzando esclusivamente le modalità on-line.

Insiemi. Numeri interi, razionali, reali, complessi. Massimi, minimi, estremi. Funzioni. Principio di induzione. Limiti di successioni. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Successioni monotone. Costante di Nepero. Successioni estratte. Limiti di funzioni. Caratterizzazione del limite tramite successioni. Infiniti e infinitesimi. Limiti notevoli Funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Definizione di derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni monotone, concavità, convessità, flessi. Teoremi di De L'Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni. Asintoti. Integrale definito di funzioni di una variabile. Teorema della media. Funzione integrale. Primitive. Metodi di integrazione indefinita. Integrazione delle funzioni razionali. Integrali impropri.

Marcellini - Sbordone: Calcolo, Liguori Editore Marcellini - Sbordone: Esercitazioni di Matematica, Liguori Editore Cecconi - Stampacchia: Analisi Matematica 1, Liguori Editore.

ISTITUZIONI DI MATEMATICA (MAT/05)
ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 48.0 Ore Studio individuale: 102.0

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2014 al 19/12/2014)

Lingua

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2010)

Sede Lecce - Università degli Studi

Non è richiesto alcun prerequisito

Il corso fornisce agli studenti le nozioni di base del calcolo differnziale ed integrale per funzioni di una variabile.

Il corso ha lo scopo di rendere gli studenti capaci di usare alcuni strumenti di base dell'Analisi Matematica (come limiti, derivate, integrali, ecc...). In particolare, gli obiettivi del corso sono: 1) conoscenze e comprensione: possedere una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di tipo analitico, 2) capacità di applicare conoscenze e comprensione: riuscire ad avere una padronanza degli strumenti di calcolo, che permetta di risolvere agevolmente esercizi e problemi su limiti, derivate, integrali, ecc... 3) autonomia di giudizio: saper riconoscere tra i vari metodi, che possono essere utilizzati nello studio di un problema, quello più adatto e conveniente, 4)abilità comunicative: saper presentare chiaramente problemi, soluzioni e metodi risolutivi utilizzati, sia in forma scritta che orale, 5) capacità di apprendimento: saper utilizzare i metodi studiati per approfondire in modo autonomo alcuni argomenti strettamente correlati a quelli trattati nel corso.

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. Gli studenti dovranno prenotarsi alla sola prova scritta utilizzando esclusivamente le modalità on-line.

Insiemi. Numeri interi, razionali, reali, complessi. Massimi, minimi, estremi. Funzioni. Principio di induzione. Limiti di successioni. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Successioni monotone. Costante di Nepero. Successioni estratte. Limiti di funzioni. Caratterizzazione del limite tramite successioni. Infiniti e infinitesimi. Limiti notevoli Funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Definizione di derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni monotone, concavità, convessità, flessi. Teoremi di De L'Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni. Asintoti. Integrale definito di funzioni di una variabile. Teorema della media. Funzione integrale. Primitive. Metodi di integrazione indefinita. Integrazione delle funzioni razionali. Integrali impropri.

Marcellini - Sbordone: Calcolo, Liguori Editore Marcellini - Sbordone: Esercitazioni di Matematica, Liguori Editore Cecconi - Stampacchia: Analisi Matematica 1, Liguori Editore.

ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 93.0 Ore Studio individuale: 132.0

Per immatricolati nel 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 29/09/2014 al 23/01/2015)

Lingua

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

Non è richiesto alcun prerequisito

Il corso fornisce agli studenti le nozioni di base del calcolo differnziale ed integrale per funzioni di una variabile.

Il corso ha lo scopo di rendere gli studenti capaci di usare alcuni strumenti di base dell'Analisi Matematica (come limiti, derivate, integrali, ecc...). In particolare, gli obiettivi del corso sono: 1) conoscenze e comprensione: possedere una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di tipo analitico, 2) capacità di applicare conoscenze e comprensione: riuscire ad avere una padronanza degli strumenti di calcolo, che permetta di risolvere agevolmente esercizi e problemi su limiti, derivate, integrali, ecc... 3) autonomia di giudizio: saper riconoscere tra i vari metodi, che possono essere utilizzati nello studio di un problema, quello più adatto e conveniente, 4)abilità comunicative: saper presentare chiaramente problemi, soluzioni e metodi risolutivi utilizzati, sia in forma scritta che orale, 5) capacità di apprendimento: saper utilizzare i metodi studiati per approfondire in modo autonomo alcuni argomenti strettamente correlati a quelli trattati nel corso.

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. Gli studenti dovranno prenotarsi alla sola prova scritta utilizzando esclusivamente le modalità on-line.

Insiemi. Numeri interi, razionali, reali, complessi. Massimi, minimi, estremi. Funzioni. Principio di induzione. Limiti di successioni. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Successioni monotone. Costante di Nepero. Successioni estratte. Limiti di funzioni. Caratterizzazione del limite tramite successioni. Infiniti e infinitesimi. Limiti notevoli Funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Definizione di derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni monotone, concavità, convessità, flessi. Teoremi di De L'Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni. Asintoti. Integrale definito di funzioni di una variabile. Teorema della media. Funzione integrale. Primitive. Metodi di integrazione indefinita. Integrazione delle funzioni razionali. Integrali impropri.

Marcellini - Sbordone: Calcolo, Liguori Editore Marcellini - Sbordone: Esercitazioni di Matematica, Liguori Editore Cecconi - Stampacchia: Analisi Matematica 1, Liguori Editore.

ISTITUZIONI DI MATEMATICA (MAT/05)
ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA

Corso di laurea OTTICA E OPTOMETRIA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 6.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 48.0 Ore Studio individuale: 102.0

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 23/09/2013 al 20/12/2013)

Lingua

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2010)

Sede Lecce - Università degli Studi

Non è richiesto alcun prerequisito

Il corso fornisce agli studenti le nozioni di base del calcolo differnziale ed integrale per funzioni di una variabile.

Il corso ha lo scopo di rendere gli studenti capaci di usare alcuni strumenti di base dell'Analisi Matematica (come limiti, derivate, integrali, ecc...). In particolare, gli obiettivi del corso sono: 1) conoscenze e comprensione: possedere una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di tipo analitico, 2) capacità di applicare conoscenze e comprensione: riuscire ad avere una padronanza degli strumenti di calcolo, che permetta di risolvere agevolmente esercizi e problemi su limiti, derivate, integrali, ecc... 3) autonomia di giudizio: saper riconoscere tra i vari metodi, che possono essere utilizzati nello studio di un problema, quello più adatto e conveniente, 4)abilità comunicative: saper presentare chiaramente problemi, soluzioni e metodi risolutivi utilizzati, sia in forma scritta che orale, 5) capacità di apprendimento: saper utilizzare i metodi studiati per approfondire in modo autonomo alcuni argomenti strettamente correlati a quelli trattati nel corso.

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. Gli studenti dovranno prenotarsi alla sola prova scritta utilizzando esclusivamente le modalità on-line.

Insiemi. Numeri interi, razionali, reali, complessi. Massimi, minimi, estremi. Funzioni. Principio di induzione. Limiti di successioni. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Successioni monotone. Costante di Nepero. Successioni estratte. Limiti di funzioni. Caratterizzazione del limite tramite successioni. Infiniti e infinitesimi. Limiti notevoli Funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Definizione di derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni monotone, concavità, convessità, flessi. Teoremi di De L'Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni. Asintoti. Integrale definito di funzioni di una variabile. Teorema della media. Funzione integrale. Primitive. Metodi di integrazione indefinita. Integrazione delle funzioni razionali. Integrali impropri.

Marcellini - Sbordone: Calcolo, Liguori Editore Marcellini - Sbordone: Esercitazioni di Matematica, Liguori Editore Cecconi - Stampacchia: Analisi Matematica 1, Liguori Editore.

ISTITUZIONI DI ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso di laurea SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Tipo corso di studio Laurea

Crediti 9.0

Ripartizione oraria Ore Attività frontale: 93.0 Ore Studio individuale: 132.0

Per immatricolati nel 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Anno di corso 1

Semestre Primo Semestre (dal 01/10/2013 al 24/01/2014)

Lingua

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sede Lecce - Università degli Studi

Non è richiesto alcun prerequisito

Il corso fornisce agli studenti le nozioni di base del calcolo differnziale ed integrale per funzioni di una variabile.

Il corso ha lo scopo di rendere gli studenti capaci di usare alcuni strumenti di base dell'Analisi Matematica (come limiti, derivate, integrali, ecc...). In particolare, gli obiettivi del corso sono: 1) conoscenze e comprensione: possedere una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di tipo analitico, 2) capacità di applicare conoscenze e comprensione: riuscire ad avere una padronanza degli strumenti di calcolo, che permetta di risolvere agevolmente esercizi e problemi su limiti, derivate, integrali, ecc... 3) autonomia di giudizio: saper riconoscere tra i vari metodi, che possono essere utilizzati nello studio di un problema, quello più adatto e conveniente, 4)abilità comunicative: saper presentare chiaramente problemi, soluzioni e metodi risolutivi utilizzati, sia in forma scritta che orale, 5) capacità di apprendimento: saper utilizzare i metodi studiati per approfondire in modo autonomo alcuni argomenti strettamente correlati a quelli trattati nel corso.

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. Gli studenti dovranno prenotarsi alla sola prova scritta utilizzando esclusivamente le modalità on-line.

Insiemi. Numeri interi, razionali, reali, complessi. Massimi, minimi, estremi. Funzioni. Principio di induzione. Limiti di successioni. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Successioni monotone. Costante di Nepero. Successioni estratte. Limiti di funzioni. Caratterizzazione del limite tramite successioni. Infiniti e infinitesimi. Limiti notevoli Funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Definizione di derivata e proprietà delle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni monotone, concavità, convessità, flessi. Teoremi di De L'Hopital. Formula di Taylor. Studio del grafico di funzioni. Asintoti. Integrale definito di funzioni di una variabile. Teorema della media. Funzione integrale. Primitive. Metodi di integrazione indefinita. Integrazione delle funzioni razionali. Integrali impropri.

Marcellini - Sbordone: Calcolo, Liguori Editore Marcellini - Sbordone: Esercitazioni di Matematica, Liguori Editore Cecconi - Stampacchia: Analisi Matematica 1, Liguori Editore.

ISTITUZIONI DI MATEMATICA (MAT/05)