Carlo SEMPI

Carlo SEMPI

Professore I Fascia (Ordinario/Straordinario)

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06: PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA.

carlo.sempi@unisalento.it

Dipartimento di Matematica e Fisica

Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Telefono +39 0832 29 7419

Curriculum Vitae

Probabilità (Laurea Triennale in Matematica 6 CFU)

 

Operazioni sugli insiemi. Definizione e proprietà generali delle probabilità. Probabilità discrete: problemi d'urna. Probabilità condizionate e indipendenza.  Variabili aleatorie discrete. Leggi di probabilità notevoli. Diseguaglianza di Cebysev. Legge dei grandi numeri di Bernoulli. Passeggiata aleatoria.

 

Variabili aleatorie assolutamente continue. Funzioni di ripartizione. Leggi assoulutamente continue notevoli. Probabilità geometriche. Trasformazioni di variabili aleatorie e leggi di probabilità. Vettori aleatorî. La covarianza. La formula di de Moivre-Stirling. Il teorema di de Moivre-Laplace.

 

Testi consigliati: Le dispense del corso sono disponibili in rete. Un libro che consiglio è

 

P. Baldi, Calcolo delle Probabilità. McGraw-Hill, Milano.

 

Modalità d'esame: L'esame è solo scritto e consiste di quattro esercizî da svolgere in tre ore; ogni esercizio vale 8 punti.

 

Ricevimento: L'orario di ricevimento è riportato in bacheca. Gli studenti possono chiedere spiegazioni e chiarimenti per appuntamento all’indirizzo di posta elettronica 

carlo.sempi@unisalento.it

 

 

Probabilità (Laurea Magistrale in Matematica 9 CFU)

 

Misure. Spazî misurabili e di misura. Funzioni semplici, funzioni misurabili. Definizione d’integrale. Proprietà dell’integrale. Misura immagine. Misure definite da una densità e Teorema di Radon-Nikodym.

Misura prodotto. Convergenza di variabili aleatorie. Lemmi di Borel-Cantelli. Convergenze quasi certa, in probabilità, in Lp . Convergenza debole. Convergenze vaga e stretta.

Funzioni caratteristiche: definizione, teorema d’inversione. Funzioni caratteristiche e momenti; legge della somma di variabili aleatorie indipendenti.

Teoremi limite: Teoremi del Limite Centrale (TLC): condizioni sufficienti (teorema di Lindeberg-Lévy), cenno alle condizioni necessarie. Leggi dei Grandi Numeri deboli e forti (teoremi di Rajchamn, di Kolmogorov, di Khinchin-Kolmogorov).

Speranze condizionate: definizione e proprietà.

 

Martingale: definizione, esempî. Tempio d’arresto. Arresto di martingale. Convergenza in Lp  e quasi certa. Sottomartingale (decomposizione di Doob) e convergenza. Martingale rovesciate. Applicazioni (Teorema di Radon-Nikodym, Legge 0-1 di Kolmogorov, serie aleatorie).

 

Testi consigliati: appunti del docente disponibili in rete sul sito del Dipartimento di Matematica.

 

Modalità d’esame: esame orale.

 

 

Ricevimento: Oltre che nell'orario di ricevimento che è pubblicato nella Bacheca, gli studenti possono chiedere spiegazioni e chiarimenti per appuntamento all’indirizzo di posta elettronica carlo.sempi@unisalento.it

 

Statistica Matematica (6 CFU)

 

1. Cenni di statistica descrittiva, in particolare il metodo dei minimi quadrati. 

2. Il problema della Statistica. Modelli statistici. Modelli esponenziali.

3. Stimatori: Media e varianza campionarie. Confronto di stimatori. La diseguaglianza di Fréchet-Carmér-Rao. Statistiche sufficienti e statistriche complete.

4. Tecniche di stima: Metodo dei momenti. Stimatori di massima verosimiglianza.

5. Campioni gaussiani: leggi del chi-quadro, del chi, di Student, di Fisher-Snedecor.

6. Verifica d'ipotesi: Il lemma di Neyman-Pearso e le sue conseguenze. Rapporto di verosimiglianza monotono. Rapporto di verosimiglianza generalizzato. Test su campioni gaussiani: test del chi-quadro (varianza), test di Student (speranza), test di Fisher-Snedecor (Confronto di varianze).  Un test non-parametrico: il test d'adattamento del chi-quadro. Uso delle tavole. 

7. Intervalli di fiducia: Campioni gaussiani. Statistiche pivotali.

8. Modelli lineari e il teorema di Gauss-Markov.

9. Cenno allímpostazione Bayesiana: stimatori bayesiani, test bayesiani.

 

Testi consigliati: Le dispense del Prof. Salvadori, disponibili in rete su questo sito. Gli appunti al corso per gli argomenti non trattati nelle dispense del Salvadori (statistica descrittiva, teorema di Gauss-Markov, Impostazione Bayesiana).

 

Modalità d’esame: esame orale.

 

 

Ricevimento: L'orario di ricevimento è pubblicato in bacheca; inoltre gli studenti possono chiedere spiegazioni e chiarimenti per appuntamento all’indirizzo di posta elettronica carlo.sempi@unisalento.it

 

 

 

 

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Didattica

A.A. 2017/2018

PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2016/2017

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso APPLICATIVO

PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2017/2018

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2015/2016

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2014/2015

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2015/2016

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso APPLICATIVO

STATISTICA MATEMATICA (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2014/2015

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

MATEMATICA (MAT/05)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2015/2016

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2014/2015

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso APPLICATIVO

PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Lingua ITALIANO

Crediti 4.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2015/2016

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

A.A. 2014/2015

MATEMATICA (MAT/05)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2014/2015

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2013/2014

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso APPLICATIVO

PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Lingua ITALIANO

Crediti 4.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2014/2015

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

A.A. 2013/2014

MATEMATICA (MAT/05)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Per immatricolati nel 2013/2014

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Lingua ITALIANO

Crediti 4.0

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Per immatricolati nel 2013/2014

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

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PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno 3

Semestre Primo Semestre (dal 24/09/2018 al 21/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

PROBABILITA' (MAT/06)
PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno 2

Semestre Primo Semestre (dal 25/09/2017 al 15/12/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso APPLICATIVO (022)

PROBABILITA' (MAT/06)
PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 25/09/2017 al 15/12/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

PROBABILITA' (MAT/06)
PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno 3

Semestre Primo Semestre (dal 25/09/2017 al 15/12/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

PROBABILITA' (MAT/06)
PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno 3

Semestre Primo Semestre (dal 26/09/2016 al 16/12/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

PROBABILITA' (MAT/06)
PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno 2

Semestre Primo Semestre (dal 26/09/2016 al 16/12/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso APPLICATIVO (022)

PROBABILITA' (MAT/06)
STATISTICA MATEMATICA (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno 3

Semestre Secondo Semestre (dal 27/02/2017 al 26/05/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

STATISTICA MATEMATICA (MAT/06)
MATEMATICA (MAT/05)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 05/10/2015 al 22/01/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2008)

MATEMATICA (MAT/05)
PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno 2

Semestre Primo Semestre (dal 28/09/2015 al 18/12/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso APPLICATIVO (022)

PROBABILITA' (MAT/06)
PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 05/10/2015 al 22/01/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2008)

PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)
MATEMATICA (MAT/05)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 06/10/2014 al 23/01/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2008)

MATEMATICA (MAT/05)
PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno 2

Semestre Primo Semestre (dal 22/09/2014 al 19/12/2014)

Lingua ITALIANO

Percorso APPLICATIVO (022)

PROBABILITA' (MAT/06)
PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 06/10/2014 al 23/01/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2008)

PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)
MATEMATICA (MAT/05)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 07/10/2013 al 24/01/2014)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2008)

MATEMATICA (MAT/05)
PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 07/10/2013 al 24/01/2014)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2008)

PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

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Copule, quasi-copule, semicopule: proprietà e applicazioni

Convergenza debole

Spazî metrici probabilizzati. Spazî normati probabilizzati.