Angela Anna ALBANESE

Angela Anna ALBANESE

Professore II Fascia (Associato)

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05: ANALISI MATEMATICA.

angela.albanese@unisalento.it

Dipartimento di Matematica e Fisica

Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Telefono +39 0832 29 7426 +39 0832 29 7337

Area di competenza:

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Orario di ricevimento

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Curriculum Vitae

Personal Data

Born in San Cesario of Lecce, Italy, April 14 of 1966.

Associate Professor in the Department of Mathematics “E. De Giorgi” of the University of Salento, Italy.

Specialist in functional analysis and its applications to linear partial differential equations. My main interests are Fréchet spaces, theory of distributions, spaces of real quasianalytic and non- quasianalytic functions, theory of operators in locally convex spaces, theory of semigroups of operators in locally convex spaces.

Academic Record

Graduate in Mathematics, University of Lecce, Italy, 1991.

Researcher in the University of Lecce, Italy, 1993-1998.

Associate Professor, Department of Mathematics “E. De Giorgi”, University of Salento since 1998 till now. 

Abilitated to Full Professor in 2014.

Visiting Professor at the University Politécnica of Valencia (Spain) in 1994 and in 2002, of Tubingen (Germany) in 1999, of Eichstaett 2008. Cnr-Italy fellow at the University Politécnica of Valencia (Spain) in 1997.

Publications

About 83 research papers published since 1991 in journals like Journal Functional Analysis, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Journal of  Differential Equations, Annales Academiae Scientia Fennicae Mathematica, Archiv der Mathematik, Glasgow Mathematical Journal, Journal of the Australian Mathematical Society, Mathematische Nachrichten, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, Proceedings of the American Mathematical Society, Studia Mathematica, Discrete and Continuous Dynamical System-Series A, Annali di Matematica Pura e Applicata.

Here is a sample of some  papers:

1. A.A. Albanese, D. Jornet, Global regularity in ultradifferentiable classes, Ann. Mat. Pura Appl. 193 (2014), 369-387.

2. A.A. Albanese, J. Bonet, W.J. Ricker, Characterizing Fréchet-Schwartz spaces via power bounded operators, Studia Math. 224 (1) (2014), 25-45.

3. A.A. Albanese, J. Bonet, W.J. Ricker, The Cesàro operator in growth Banach spaces of analytic functions, Integr. Equ. Oper. Theory 86 (2016), 97–112.

4. A.A. Albanese, J. Bonet, W.J. Ricker, The Cesàro operator in the Fréchet spaces ℓp+ and Lp􀀀, Glasgow Math. J. 59 (2017), no. 2,

273-287.

5. A.A. Albanese, J. Bonet, W.J. Ricker, The Fréchet spaces ces(p+), J. Math. Anal. Appl. 458 (2018), 1314–1323.

6. A.A. Albanese, J. Bonet, W.J. Ricker, The Cesàro operator on power series spaces, Studia Math. 240 (2018), 47–68-
2-2017.

Coauthor of the Monograph “Elementi di Teoria Spettrale in spazi di Banach” published by University of Salento-SIBA in 2009, ISBN 978-88-8305-067-1.

 

Research Projects

Main researcher of the project “Analisi Funzionale e Applicazioni-Giovani Ricercatori” supported by University of Lecce-Italy in 1999-2000. Researcher of 3 projects supported by Istituto Nazionale di Alta Matematica-Italy.  Researcher of 3 projects supported by Ministero dell’Università e della Ricerca Scientifica-Italy. Researcher of the Progetto I+D, VI Plan Nacionale de Investigacion Cientifica, Desarrollo e Innovacion Tecnologica 2008-2011 (BOE 315 de 31 de diciembre de 2010)-Spain, entitled ``Metodos de analisis funcional para el analisis matematico'', scientific coordinator Prof. José Bonet Solves.

 

Direction of Research

Member of  Collegio dei Docenti of PhD in Mathematics, University of Salento since 2007.

 

Editor and Referee

Assistant Editor of the journal Note di Matematica ISSN 1123-2536 since 2009.

Reviewer of Zentralblatt Fur Mathematik since 1996.

Referee of  research mathematical journals like Journal of Mathematical Analysis and Applications, Archiv der Mathematik, Proceedings of the American Mathematical Society, Journal of the Australian Mathematical Society, Revista de la Real Academia Espanola de Ciencia serie A (Matematicas)  RACSAM, Journal of Applied Functional Analysis, Note di Matematica, Rendiconti di Torino.

Reviewer of Austrian Science Fund, FWF.

 Reviewer of VQR.

 

 

 

 

 

 

 

Didattica

A.A. 2018/2019

ANALISI MATEMATICA II (MAT/05)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2017/2018

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

ANALISI MATEMATICA IV (MAT/05)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2017/2018

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2017/2018

ANALISI FUNZIONALE (MAT/05)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2016/2017

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso TEORICO

ANALISI MATEMATICA I (MAT/05)

Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

Lingua ITALIANO

Crediti 12.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2017/2018

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

ANALISI MATEMATICA II (MAT/05)

Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

Crediti 12.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2015/2016

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA (MAT/05)

Corso di laurea MATEMATICA

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2014/2015

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

ANALISI MATEMATICA I (MAT/05)

Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

Crediti 12.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2015/2016

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (MAT/05)

Corso di laurea MATEMATICA

Crediti 9.0

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Per immatricolati nel 2014/2015

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso TEORICO

A.A. 2014/2015

ANALISI MATEMATICA II (MAT/05)

Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

Crediti 12.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2013/2014

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Per immatricolati nel 2013/2014

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2013/2014

ANALISI MATEMATICA I (MAT/05)

Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

Crediti 12.0

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Per immatricolati nel 2013/2014

Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE

Percorso PERCORSO COMUNE

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ANALISI MATEMATICA II (MAT/05)

Corso di laurea INGEGNERIA CIVILE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno 2

Semestre Primo Semestre (dal 24/09/2018 al 21/12/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Sono propedeutici i contenuti dei corsi di Analisi Matematica I e Geometria ed Algebra.

Successioni e serie di Funzioni. Limiti e continuità in più variabili. Calcolo differenziale in più variabili. Curve e integrali di linea. Equazioni differenziali ordinarie. Integrali multipli.

Obiettivi del corso Il corso si propone di fornire, in maniera rigorosa e nello stesso tempo sintetica, i contenuti degli argomenti fondamentali dell'Analisi Matematica 2.

Risultati di apprendimento Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di conoscere, comprendere e saper utilizzare i contenuti fondamentali dell'Analisi Matematica. In particolare, lo studente dovrebbe essere in grado di risolvere problemi del tipo:

-Determinare gli estremi relativi e assoluti (vincolati o no) di funzioni reali di più variabili reali;

-Calcolare integrali di linea, integrali di superficie, integrali doppi, tripli ;

-Determinare le primitive di campi conservativi;

-Determinare l'integrale generale di classi fondamentali di equazioni differenziali;

-Determinare il tipo di convergenza di successioni e di serie di funzioni.

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

L’esame consiste di due prove in cascata; esercizi nella prima e quesiti teorici nella seconda. La seconda prova scritta può essere sostituita da un'interrogazione orale, a richiesta dello studente.

Programma esteso

Programma del corso

1. Successioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale e uniforme di successioni di funzioni. Teorema di continuità della funzione somma. Teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale e di derivata. Convergenza puntuale, assoluta puntuale, uniforme e totale di serie di funzioni. Teorema di continuità della funzione somma, di integrazione per serie e di derivazione per serie. Serie di potenze. Serie di Taylor. Serie di Fourier. (10 ore di lezione e 4 ore di esercitazione da dedicare all’argomento n 6).

2. Topologia di R^n e continuità: Intorni, insiemi aperti, insiemi chiusi, parte interna, chiusura, frontiera. Successioni di R^n. Insiemi compatti. Insiemi connessi per poligonali, convessi, stellati. Limiti di funzioni di più variabili. Funzioni continue. Teorema di Weierstrass, Teoema di Hei-Cantor. (6 ore di lezione e 3 ore di esercitazione da dedicare all’argomento n 1).

3. Calcolo differenziale di funzioni reali o vettoriali in piu’ variabili: Derivate direzionali e parziali,

differenziale e gradiente; conseguenze della differenziabilità. Derivata della funzione composta-caso scalare e caso vettoriale. Derivate successive e teorema di Schwartz. Formula di Taylor, Massimi e minimi in piu’ variabili: condizioni necessarie e condizioni sufficienti. Funzioni

vettoriali e matrice Jacobiana. Cambiamenti di coordinate. Grafici, versore normale. Estremi vincolati; moltiplicatori di Lagrange. (12 ore di lezione e 5 ore di esercitazione da dedicare all’argomento n 2).

4. Curve nello spazio e integrali di linea: Curve regolari. Lunghezza di una curva. Integrale curvilineo di funzione reali e di funzioni vettoriali. Campi irrotazionali e conservativi. Potenziali.

(7 ore di lezione e 3 ore di esercitazione da dedicare all’argomento n 3).

5. Equazioni differenziali ordinarie. Teorema di esistenza e unicità’ locale. Teorema di esistenza globale. Equazioni differenziali lineari: variazione dei parametri, metodi di calcolo della soluzione fondamentale nel caso di coefficienti costanti. Matrice Wronskiana. Casi particolari di equazioni non lineari del primo e del secondo ordine. (12 ore di lezione e 5 ore di esercitazione da dedicare all’argomento n 4)

6. Integrali multipli. Formule di riduzione ed insiemi normali. Insiemi normali del piano e integrali doppi. Insiemi normali nello spazio e integrali tripli. Cambiamenti di coordinate. Aree e volumi. Integrali per funzioni e insiemi illimitati. Superficie regolari e integrali di superficie. Area di una superficie regolare. Teorema della divergenza e Formula di Stokes. (10 ore di lezione e 4 ore di esercitazione da dedicare all’argomento n 5).

 

A. Albanese, A. Leaci, D.Pallara: Appunti del corso di Analisi Matematica 2

N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone: Analisi Matematica II, Liguori Editore.

P. Marcellini, C. Sbordone: Esercitazioni di matematica, vol. II, Liguori Editore.

ANALISI MATEMATICA II (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA IV (MAT/05)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno 2

Semestre Secondo Semestre (dal 25/02/2019 al 31/05/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

Tutti gli argomenti dei corsi di Analisi Matematica I, II e III.

Nozioni fondamentali di Analisi Complessa. Trasformata di Laplace. Nozioni di base della Teoria dell'Integrazione di Lebesgue.

 

Conoscenze e comprensione. Possedere una solida preparazione con conoscenze di Analisi Complessa e nozioni di teoria dell'integrale di Lebesgue.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione: # essere in grado di utilizzare i numeri complessi e le funzioni di variabile complessa, la trasformata di Laplace e la teoria dell'integrale di Lebesgue, # essere in grado di calcolare integrali mediante il teorema dei residui, risolvere Problemi di Cauchy per equazioni differenziali lineari, # essere consapevoli delle possibili applicazioni delle nozioni apprese per materie diverse dalla matematica.

Abilità comunicative. La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di una buona capacità di comunicare problemi, idee e soluzioni riguardanti l’Analisi reale e complessa.

Capacità di apprendimento. Saranno proposti argomenti da approfondire, strettamente correlati con l’insegnamento, al fine di stimolare la capacità di apprendimento autonomo dello studente.

Lezioni frontali  ed esercitazioni in aula.

Una prova scritta con 2 esercizi (8+8 punti) e 2 domande di teoria (7+7 punti). La prova è superata riportando un punteggio maggiore o uguale a 18.

Programma esteso

Programma del corso svolto in collaborazione con il Prof. A. Leaci (6 CFU Prof. A. Leaci; 3 CFU Prof.ssa A.A. Albanese):  

Richiami sui numeri complessi. Il campo dei numeri complessi. Forma algebrica, trigonometrica, esponenziale  dei numeri complessi. Formula di de Moivre. Esponenziale nel campo complesso. Formula di Eulero. Seno e coseno. Altre funzioni trascendenti elementari (seno e coseno iperbolici). Polidromia e superficie di Riemann; radici n-esime, logaritmi, potenza con esponente complesso. Topologia di C. Il punto all'infinito. Successioni di numeri complessi. Limiti e continuità di funzioni complesse. 

Derivabilità in senso complesso.  Teorema di Cauchy-Riemann. Teorema di Goursat (senza dim.). Conseguenze del teorema di Cauchy-Riemann. Funzioni armoniche. Serie di potenze in C. Funzioni analitiche. Sviluppi in serie delle funzioni elementari. 

Integrale di una funzione complessa lungo una curva. Teorema di Cauchy sui domini semplicemente connessi.  Corollari del teorema di Cauchy sui domini semplicemente connessi.  Indice di avvolgimento. Teorema di Morera. Formula integrale di Cauchy. Teorema di analiticità delle funzioni olomorfe. Disuguaglianze di Cauchy. Teorema di Liouville. Teorema fondamentale dell'algebra. Teorema della media integrale di Gauss. Teorema di unicità del prolungamento analitico. Prolungamento olomorfo attraverso una curva regolare. Teorema di riflessione di Schwarz. Lemma di Schwarz. Teorema di Riemann (senza dim.). Teorema di convergenza di Weierstrass.

Serie di Laurent. Teorema di Laurent nelle corone circolari. Punti di singolarità isolata. Sviluppo di Laurent in un punto di singolarità isolata. Residuo di una funzione in un punto di singolarità isolata. Classificazione dei punti di singolarità isolata. Caratterizzazioni delle singolarità isolate. Teorema di Picard (senza dim.). Metodi per il calcolo dei residui. Singolarità nel punto all'infinito. Residuo di una funzione nel punto all'infinito. Teorema dei residui. Teorema dei residui II. Teorema del grande cerchio. Teorema del piccolo cerchio. Lemma di Jordan. Calcolo di integrali con l'uso del teorema dei residui. Integrale nel senso del valor principale. Calcolo di integrali con l'uso del teorema dei residui e di funzioni polidrome. Calcolo di integrali definiti tra 0 e 2\pi di funzioni razionali di \cos\theta e \sin \theta. Formula di Heaviside (senza dim.). Indicatore logaritmico. Teorema dell'indicatore logaritmico. Teorema di Rouché.  

Trasformata di Laplace: funzioni L-trasformabili. Ascissa di assoluta convergenza e trasformata di Laplace. Prime proprietà della trasformata di Laplace. Trasformata delle potenze, dell'esponenziale e delle funzioni trigonometriche. Regole algebriche di trasformazione: cambiamento di scala, traslazione, modulazione. Funzioni assolutamente continue secondo Vitali. Caratterizzazione delle funzioni AC. Funzioni localmente AC. Proprietà analitiche della trasformata di Laplace: trasformata delle derivate. Trasformata della primitiva (senza dim.). Prodotto di convoluzione di due funzioni L-trasformabili. Trasformata della convoluzione (senza dim.). Soluzione di equazioni differenziali lineari mediante la trasformata di Laplace. 

Elementi della teoria dell'integrale di Lebesgue: La misura di Lebesgue e le sue proprietà. Funzioni misurabili. Integrale di Lebesgue. Misura prodotto e integrali multipli. Teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Integrazione per serie.

M. Carriero, S. Cito: Introduzione alla Analisi Complessa, Quaderni di Matematica, 2/2015, ESE - Salento University Publishing. http://siba-ese.unile.it/index.php/quadmat/article/view/15664

F. Gazzola, F. Tomarelli, M. Zanotti: Analisi Complessa, Trasformate, Equazioni Differenziali, Società Editrice Esculapio,  Bologna, III Ed., 2015. 

W. Rudin: Analisi Reale e Complessa, Bollati Boringhieri, Torino, 1974.

ANALISI MATEMATICA IV (MAT/05)
ANALISI FUNZIONALE (MAT/05)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno 2

Semestre Secondo Semestre (dal 26/02/2018 al 25/05/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso TEORICO (A38)

ANALISI FUNZIONALE (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA I (MAT/05)

Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 25/09/2017 al 22/12/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

ANALISI MATEMATICA I (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA II (MAT/05)

Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno 2

Semestre Primo Semestre (dal 26/09/2016 al 22/12/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

ANALISI MATEMATICA II (MAT/05)
COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA (MAT/05)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno 3

Semestre Secondo Semestre (dal 27/02/2017 al 26/05/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA I (MAT/05)

Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 21/09/2015 al 18/12/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

ANALISI MATEMATICA I (MAT/05)
EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (MAT/05)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2014/2015

Anno accademico di erogazione 2015/2016

Anno 2

Semestre Secondo Semestre (dal 29/02/2016 al 31/05/2016)

Lingua ITALIANO

Percorso TEORICO (A38)

EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (MAT/05)
ANALISI MATEMATICA II (MAT/05)

Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno 2

Semestre Primo Semestre (dal 29/09/2014 al 13/01/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

ANALISI MATEMATICA II (MAT/05)
PROBABILITA' (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2014/2015

Anno 2

Semestre Secondo Semestre (dal 02/03/2015 al 29/05/2015)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

PROBABILITA' (MAT/06)
ANALISI MATEMATICA I (MAT/05)

Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/05

Anno accademico 2013/2014

Anno accademico di erogazione 2013/2014

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 30/09/2013 al 21/12/2013)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

ANALISI MATEMATICA I (MAT/05)

Pubblicazioni

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Temi di ricerca

Specialist in functional analysis and its applications to linear partial differential equations. My main interests are Fréchet spaces, theory of distributions, spaces of real quasianalytic and non- quasianalytic functions, theory of semigroups of operators in Fréchet spaces, theory of operators in Fréchet spaces.