Adriano BARRA

Adriano BARRA

Ricercatore Universitario

Settore Scientifico Disciplinare MAT/07: FISICA MATEMATICA.

adriano.barra@unisalento.it

Dipartimento di Matematica e Fisica

Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)

Ufficio, Piano terra

Area di competenza:

Matematica & Fisica

Orario di ricevimento

previo contatto e-mail quando si vuole

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Curriculum Vitae

il mio Curriculum Vitae è fruibile a questo indirizzo.

Grazie per l'attenzione 

Didattica

A.A. 2018/2019

PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Lingua ITALIANO

Crediti 4.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2018/2019

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

STATISTICA MATEMATICA (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Per immatricolati nel 2016/2017

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2017/2018

PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Lingua ITALIANO

Crediti 4.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2017/2018

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

STATISTICA MATEMATICA (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Lingua ITALIANO

Crediti 6.0

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Per immatricolati nel 2015/2016

Struttura DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA "ENNIO DE GIORGI"

Percorso PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Crediti 4.0

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Per immatricolati nel 2016/2017

Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE

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PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2018/2019

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 08/10/2018 al 25/01/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2008)

PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)
STATISTICA MATEMATICA (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2018/2019

Anno 3

Semestre Secondo Semestre (dal 25/02/2019 al 31/05/2019)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

E' certamente auspicabile aver seguito con profitto il corso di Probabilità, tenuto dal Professor Carlo Sempi.
Inoltre, può risultare appagante aver seguito anche il modulo di Termodinamica  (impartito all'interno del corso di Fisica III), tenuto dal Professor Gabriele Ingrosso. 

-Prontuario di Probabilità  (Definizioni cardine, distribuzioni classiche, Bayes, TLC e la distribuzione di Gauss)  
-Prontuario di Termodinamica (Primo e Secondo Principio, il telaio riduzionista e la distribuzione di Gauss)
-Un problema pratico: equivalenza  tra entripie di Shannon & Boltzmann. Analisi del modello di Ehrenfest
-Elementi di statistica multivariata
-Un problema pratico: il metodo dei minimi quadrati e le sue generalizzazioni. 
-Speranza e varianza di combinazioni di variabili aleatorie, coefficiente di Pearson.
-La distribuzione del Chi-quadro.
-Modelli statistici: Modelli esponenziali e  non.
-Teoria degli Stimatori.
-Il metodo dei momenti.
-Principio di Massima Verosimiglianza 
-Verosimiglianze per tutte le distribuzioni classiche e verosimiglianza profilo
-Misure di Informazione: Shannon vs Fisher
-Disuguaglianza di Fréchet-Cramer-Rao
-Rapporto di verosimiglianza come test d'ipotesi
-Statistiche sufficienti e statistiche sufficienti minimali
-Criterio di fattorizzazione di Neymann-Fisher
-Stimatori ottimi, identità di Wald e Teorema di Rao-Blackwell
-Intervalli di fiducia: il metodo del pivot e la genesi dei test d'ipotesi
-test Z, test T, test Chi^2, test F (con utilizzo delle tavole)
-Impostazione Bayesiana dell'inferenza
-Inferenza come forma di apprendimento: gli esempi di Erhenfest e dell'amico baro
-Stimatori bayesiani e test bayesiani per tutte le distribuzioni classiche
-Il Principio di Boltzmann dalla prospettiva di Jaynes nel linguaggio di Shannon
-Impostazione e soluzione asintotica del problema diretto (mediante Massima Entropia) per variabili booleane con prior, correlate o entrambe
-Impostazione e soluzione asintotica del problema inverso (mediante Massima Verosimiglianza) per variabili booleane con prior, correlate o entrambe

 Scopo principe del corso è introdurre lo studente al ragionamento statistico, cercando di farne comprendere l'importanza tanto teorica quanto pratica, in particolare nella ricerca scientifica. Si brama inoltre fornire lo stesso con i primi strumenti, tanto teorici quanto pratici, per l'elaborazione statistica dei dati.  

Nello specifico:

Conoscenze e comprensione: Alla fine del corso, lo studente dovrebbe possedere una solida preparazione all'analisi statistica dei dati con un ampio spettro di conoscenze di base di tipo analitico.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione: Parimenti, lo studente dovrebbe essere capace di implementare i principali metodi statistici in ambito scientifico (allo studente sarà offerta una pletora di esempi -presi da diverse branche della Scienza moderna- mediante i quali prendere dimistichezza con l'applicazione dei metodi statistici.) Inoltre, questi dovrà essere capace di leggere e comprendere, in modo autonomo, testi di base di Statitica, tanto teorica quanto applicata.

Autonomia di giudizio: A corso impartito, lo studente dovrebbe essere in grado di affrontare un problema da una chiara prospettiva metodologica scientifica: saprà in primis formulare il problema in esame all'interno di un telaio inferenziale robusto, consono e ragionevole (i.e. “razionalmente affrontabile”). Una volta “tradotta” la complessità del fenomeno reale da descrivere in termini formali -”statistici” nello specifico- in modelli matematici egli saprà parimenti risolverli ed interpretare, nel contesto di pertinenza, i risultati ottenuti mediante l'analisi statistica degli stessi.

Abilità comunicative. La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire allo studente di fruire di una padronanza lessicale consona al dialogo scientifico tecnico (quindi essenzialità, stringatezza, chiarezza e rigore esplicativo), necessaria per disquisire nella loro opportuna cornice problemi concreti, idee e soluzioni per gli stessi.

Capacità di apprendimento. Saranno indicati argomenti da approfondire, strettamente correlati con l’insegnamento (ma presi da contesti applicati il più possibile in ragione delle passioni proprie dello studente, al fine di stimolarne la capacità di apprendimento autonomo).

Lezioni frontali alla lavagna

L'esame consta in una prova orale.

Programma esteso

-ripasso di Teoria della Probabiltà
-elementi di Statistica Multivariata
-distribuzioni marginali e condizionate
-metodo dei minimi quadrati
-propagazione dell'errore
-chi^2: concetti, idee, metodi, errori Gaussiani
-media, moda, mediana e varianza campionaria
-teoria degli stimatori: concetti cardine
-il metodo dei momenti (o dell'analogia)
-inferenza mediante principio di massima verosimiglianza (PMV): teoria
-PMV per Bernoulli
-PMV per Poisson
-MPV per Gauss
-Funzione di score, Informazione di Fisher ed Entropia di Shannon
-stimatore efficiente: generalità
-teorema di Cramer-Rao
-identità di Waald
-teorema di Rao-Blackwell
-l'approccio di Kullback-Leibler
-normalità asintotica degli stimatori
-statistiche sufficienti e minimali
-criterio di Neyman-Fisher ed analogie con la meccanica statistica nelle fattorizzazioni
-tecniche di stima per intervallo
-il metodo del pivot
-statistica Z
-statistica T
-intervalli di confidenza per Bernoulli, Poisson e Gauss
-confronto tra due gruppi e rapporto di (log)-verosimiglianza monotono
-elementi di inferenza à la Bayes
-il modello di Ehrenfest
-la statistica Bayesiana come modello di apprendimento
-effetto di una prior rilevante e caso di prior uniforme e log-uniforme)
-inferenza simultanea sui primi momenti di una distribuzione mediante marginalizzazione Bayesiana
-paradossi apparenti dell'inferenza Bayesiana: sulla distribuzione a priori
-il principio di massima entropia (PME) di Jaynes
-PME per variabili booleane indipendenti: calcolo esplicito della funzione costo e dell'entropia di Shannon
-PME per variabili booleane correlate: calcolo esplicito della funzione costo e dell'entropia di Shannon
-equivalenza tra le entropie di Shannon e Boltzmann-Gibbs

Gianfausto Salvadori, dispense per il corso di Statistica Matematica (fruibili presso il Dipartimento di Matematica e Fisica dell'Università del Salento)
Alessandra Faggionato, dispense per il corso di Statistica Matematica (fruibili presso il Dipartimento di Matematica di Sapienza Università di Roma)
Giorgio Parisi, Enzo Marinari, Trattatello di Probabilità, Dispense pubbliche disponibili in rete (2003)
Luigi Pace, Alessandra Salvan, Introduzione alla statistica II: Inferenza, verosimiglianza, modelli (Cedam, 2011)

STATISTICA MATEMATICA (MAT/06)
PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2017/2018

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno 1

Semestre Primo Semestre (dal 02/10/2017 al 19/01/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2008)

Nessuno

-Introduzione alla probabilità.
-Probabilità Discreta. Assiomi della Probabilità
-Legge di Hardy-Weinberg
-Probabilità Condizionata, Teorema di Bayes
-Calcolo Combinatorio, Distribuzione Binomiale, di Bernoulli e di Poisson
-Rappresentazione dei dati: diagrammi Cartesiani, istogrammi
-Media, Moda, Mediana, Varianza (campionarie)
-Probabilità continua: concetti fondamentali
-Distribuzione uniforme, distribuzione esponenziale e distribuzione Gaussiana
-Legge dei Grandi Numeri & Teorema del Limite Centrale
-Test di ipotesi mediante pivot: test Z, T di Student, Chi-Quadro ed F (ANOVA) 
-Metodo dei minimi quadrati e sue generalizzazioni

Fornire allo studente gli strumenti imprescindibili (di tipo probabilistico e stocastico ovviamente) del Metodo Scientifico per permetterli di analizzare razionalmente (e possibilmente in maniera quantitativa) le successive nozioni di Fisica, Chimica e Biologia che si troverà a dover apprendere durante il percorso di laurea. Parimenti, si brama dotarlo di una consona capacità di analisi e trattamento dati (biologici) in vista di un suo futuro impiego, tanto nel mondo della ricerca quanto in quello del lavoro.

L'esame è unico per il corso di Matematica Probabilità e Statistica (10 CFU = 6 Matematica + 4 Probabilità & Statistica).
Il docente di riferimento per il modulo di Matematica è il Prof. Mauro Spreafico.
L'esame consta nel superamento di una prova scritta, la quale si compone (tipicamente) di cinque esercizi, 3 inerenti il modulo di Matematica e 2 inerenti il modulo di Probabilità & Statistica).

 

M. Abate, Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita. McGraw-Hill, Milano.

PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)
STATISTICA MATEMATICA (MAT/06)

Corso di laurea MATEMATICA

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2015/2016

Anno accademico di erogazione 2017/2018

Anno 3

Semestre Secondo Semestre (dal 26/02/2018 al 25/05/2018)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO COMUNE (999)

E' certamente auspicabile aver seguito con profitto il corso di Probabilità, tenuto dal Professor Carlo Sempi.
Inoltre, può risultare appagante aver seguito anche il modulo di Termodinamica  (impartito all'interno del corso di Fisica III), tenuto dal Professor Gabriele Ingrosso. 

-Prontuario di Probabilità  (Definizioni cardine, distribuzioni classiche, Bayes, TLC e la distribuzione di Gauss)  
-Prontuario di Termodinamica (Primo e Secondo Principio, il telaio riduzionista e la distribuzione di Gauss)
-Un problema pratico: equivalenza  tra entripie di Shannon & Boltzmann. Analisi del modello di Ehrenfest
-Elementi di statistica multivariata
-Un problema pratico: il metodo dei minimi quadrati e le sue generalizzazioni. 
-Speranza e varianza di combinazioni di variabili aleatorie, coefficiente di Pearson.
-La distribuzione del Chi-quadro.
-Modelli statistici: Modelli esponenziali e  non.
-Teoria degli Stimatori.
-Il metodo dei momenti.
-Principio di Massima Verosimiglianza 
-Verosimiglianze per tutte le distribuzioni classiche e verosimiglianza profilo
-Misure di Informazione: Shannon vs Fisher
-Disuguaglianza di Fréchet-Cramer-Rao
-Rapporto di verosimiglianza come test d'ipotesi
-Statistiche sufficienti e statistiche sufficienti minimali
-Criterio di fattorizzazione di Neymann-Fisher
-Stimatori ottimi, identità di Wald e Teorema di Rao-Blackwell
-Intervalli di fiducia: il metodo del pivot e la genesi dei test d'ipotesi
-test Z, test T, test Chi^2, test F (con utilizzo delle tavole)
-Impostazione Bayesiana dell'inferenza
-Inferenza come forma di apprendimento: gli esempi di Erhenfest e dell'amico baro
-Stimatori bayesiani e test bayesiani per tutte le distribuzioni classiche
-Il Principio di Boltzmann dalla prospettiva di Jaynes nel linguaggio di Shannon
-Impostazione e soluzione asintotica del problema diretto (mediante Massima Entropia) per variabili booleane con prior, correlate o entrambe
-Impostazione e soluzione asintotica del problema inverso (mediante Massima Verosimiglianza) per variabili booleane con prior, correlate o entrambe

 Scopo principe del corso è introdurre lo studente al ragionamento statistico, cercando di farne comprendere l'importanza tanto teorica quanto pratica, in particolare nella ricerca scientifica. Si brama inoltre fornire lo stesso con i primi strumenti, tanto teorici quanto pratici, per l'elaborazione statistica dei dati.   
 

L'esame consta in una prova orale.

Programma esteso

-ripasso di Teoria della Probabiltà
-elementi di Statistica Multivariata
-distribuzioni marginali e condizionate
-metodo dei minimi quadrati
-propagazione dell'errore
-chi^2: concetti, idee, metodi, errori Gaussiani
-media, moda, mediana e varianza campionaria
-teoria degli stimatori: concetti cardine
-il metodo dei momenti (o dell'analogia)
-inferenza mediante principio di massima verosimiglianza (PMV): teoria
-PMV per Bernoulli
-PMV per Poisson
-MPV per Gauss
-Funzione di score, Informazione di Fisher ed Entropia di Shannon
-stimatore efficiente: generalità
-teorema di Cramer-Rao
-identità di Waald
-teorema di Rao-Blackwell
-l'approccio di Kullback-Leibler
-normalità asintotica degli stimatori
-statistiche sufficienti e minimali
-criterio di Neyman-Fisher ed analogie con la meccanica statistica nelle fattorizzazioni
-tecniche di stima per intervallo
-il metodo del pivot
-statistica Z
-statistica T
-intervalli di confidenza per Bernoulli, Poisson e Gauss
-confronto tra due gruppi e rapporto di (log)-verosimiglianza monotono
-elementi di inferenza à la Bayes
-il modello di Ehrenfest
-la statistica Bayesiana come modello di apprendimento
-effetto di una prior rilevante e caso di prior uniforme e log-uniforme)
-inferenza simultanea sui primi momenti di una distribuzione mediante marginalizzazione Bayesiana
-paradossi apparenti dell'inferenza Bayesiana: sulla distribuzione a priori
-il principio di massima entropia (PME) di Jaynes
-PME per variabili booleane indipendenti: calcolo esplicito della funzione costo e dell'entropia di Shannon
-PME per variabili booleane correlate: calcolo esplicito della funzione costo e dell'entropia di Shannon
-equivalenza tra le entropie di Shannon e Boltzmann-Gibbs

Gianfausto Salvadori, dispense per il corso di Statistica Matematica (fruibili presso il Dipartimento di Matematica e Fisica dell'Università del Salento)
Alessandra Faggionato, dispense per il corso di Statistica Matematica (fruibili presso il Dipartimento di Matematica di Sapienza Università di Roma)
Giorgio Parisi, Enzo Marinari, Trattatello di Probabilità, Dispense pubbliche disponibili in rete (2003)
Luigi Pace, Alessandra Salvan, Introduzione alla statistica II: Inferenza, verosimiglianza, modelli (Cedam, 2011)

STATISTICA MATEMATICA (MAT/06)
PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

Corso di laurea SCIENZE BIOLOGICHE

Settore Scientifico Disciplinare MAT/06

Anno accademico 2016/2017

Anno accademico di erogazione 2016/2017

Anno 1

Semestre Secondo Semestre (dal 13/03/2017 al 09/06/2017)

Lingua ITALIANO

Percorso PERCORSO GENERICO/COMUNE (PDS0-2008)

Nessuno

-Introduzione alla probabilità.
-Probabilità Discreta. Assiomi della Probabilità
-Legge di Hardy-Weinberg
-Probabilità Condizionata, Teorema di Bayes
-Calcolo Combinatorio, Distribuzione Binomiale, di Bernoulli e di Poisson
-Rappresentazione dei dati: diagrammi Cartesiani, istogrammi
-Media, Moda, Mediana, Varianza (campionarie)
-Probabilità continua: concetti fondamentali
-Distribuzione uniforme, distribuzione esponenziale e distribuzione Gaussiana
-Legge dei Grandi Numeri & Teorema del Limite Centrale
-Test di ipotesi mediante pivot: test Z, T di Student, Chi-Quadro ed F (ANOVA) 
-Metodo dei minimi quadrati e sue generalizzazioni

Fornire allo studente gli strumenti imprescindibili (di tipo probabilistico e stocastico ovviamente) del Metodo Scientifico per permetterli di analizzare razionalmente (e possibilmente in maniera quantitativa) le successive nozioni di Fisica, Chimica e Biologia che si troverà a dover apprendere durante il percorso di laurea. Parimenti, si brama dotarlo di una consona capacità di analisi e trattamento dati (biologici) in vista di un suo futuro impiego, tanto nel mondo della ricerca quanto in quello del lavoro.

L'esame è unico per il corso di Matematica Probabilità e Statistica (10 CFU = 6 Matematica + 4 Probabilità & Statistica).
Il docente di riferimento per il modulo di Matematica è il Prof. Mauro Spreafico.
L'esame consta nel superamento di una prova scritta, la quale si compone (tipicamente) di cinque esercizi, 3 inerenti il modulo di Matematica e 2 inerenti il modulo di Probabilità & Statistica).

 

M. Abate, Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita. McGraw-Hill, Milano.

PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)

A.A. 2016/2017: Sarah Perrone, Tesi triennale in Fisica.
Equivalenze strutturali tra relazioni di input-output in biochimica e in meccanica statistica.
 

A.A. 2017/2018: Giacomo Lo Russo, Tesi triennale in Biologia.
Biocibernetica: elementi di processazione di informazione in sistemi a carbonio e silicio.
 

A.A. 2017/2018: Matteo Notarnicola, Tesi triennale in Matematica.
Il limite termodinamico dell'energia libera nel modello di Hopfield.
 

A.A. 2017/2018:  Francesco Alemanno, Tesi magistrale in Fisica.
Intelligenza Artificiale nella fase R.E.M. 

A.A. 2017/2018: Giulio Colazzo, Tesi magistrale in Fisica.
Il principio di massima entropia per l'inferenza statistica di concentrazioni di chemochine su piastra LabOnChip


A.A. 2017/2018: Martino Centonze, Tesi magistrale in Fisica.
Analisi delle capacità di retrieval della Semionski machine.

A.A. 2017/2018: Simona Tarantino, Tesi triennale in Fisica.
Meccanica statistica delle reti neurali associative "multitasking".


A.A. 2017/2018:  Salvatore Bonatesta, Tesi triennale in Fisica.
Inferenza statistica di cinetica di reazione cooperativa in piattaforma microfluidica.

 

Pubblicazioni

tutte le mie pubblicazioni scientifiche sono fruibili a questo indirizzo.

Grazie per l'attenzione.

Temi di ricerca

I miei interessi di ricerca sono (maldestramente) riassunti in questa pagina