Basic concepts of mathematics and statistics.

The main goal of the course is to provide basic tools for analyzing ecological data with focus on probabilistic and mathematical modeling issues. In particular the course deals with:

1) Introduction to statistics and probability;

2) Association and entropy measures;

3) Probability and statistical inference for Normal and not Normal populations;

4) Linear models and non linear models.

During the course, the statistical software R will be illustrated and the students will be able to elaborate their data using it.

The course aims at providing basic methodologies for analyzing ecological data and modeling their intrinsic variability.

Slides, exercises provided on the web page. Practical exercises with the statistical software R.

Written exam with R.

1. Introduction: why analyzing data in ecology?

2. Exploratory data analysis and graphics

3. Deterministic functions for ecological modelling

4. Probability and stochastic distribution of ecological modeling

5. Stochastic simulation and power analysis

6. Statistical inference

7. Linear regression model and generalized linear models

8. Non linear models

9. Modelling variance

10. Dynamic models

During the course, the statistical software R will be illustrated and the students will be able to elaborate their data using it.

B. Bolker (2007) Ecological models and Data with R, PRINCETON UNIVERSITY PRESS.

A. Zuur, E.N. Ieno, G.M. Smith (2007) Analyzing ecological data, Springer Ed.

Interesing web book: http://web.stanford.edu/class/bios221/book/introduction.html

Nozioni di matematica di base.

Il corso presenta gli aspetti di analisi descrittiva dei dati in psicometria e statistica, mostrando gli strumenti di base per la raccolta, la codifica e l’interpretazione dei dati raccolti. Introduce inoltre il calcolo delle probabilità, le principali variabili casuali e relative distribuzioni di probabilità.

Il corso intende fornire agli studenti i principali strumenti statistici per l’analisi di fenomeni reali di tipo psicologico e sociale, in particolare:

Conoscenze e comprensione.

Acquisire una conoscenza della statistica psicometrica di livello post secondario  mediante l'utilizzo di testi di riferimento, materiale didattico ed esercitazioni in aula. Inoltre saranno illustrati temi di avanguardia quali l'uso di metodi quantitativi nell'ambito del data science per le scienze umane e sociali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Applicare e discutere gli strumenti di base della statistica e della psicometria nell'ambito dell'analisi dei dati sperimentali. 

Autonomia di giudizio.

Interpretare i dati in modo da formulare conclusioni autonome in ambito quantitativo.

Abilità comunicative.

Comunicare metodi e tecniche per la risoluzione di problemi quantitativi a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento.

Aver sviluppato le competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.

Le lezioni tradizionali di tipo frontale verranno accompagnate da esercitazioni su argomenti che saranno oggetto della prova d’esame. 

Esame scritto con quesiti di natura teorica e applicata. Tipicamente nell'esame una domanda è di natura teorica, alla quale vengono assegnati 5/6 punti, e i restanti ripartiti negli esercizi. Nella risoluzione degli esercizi, l'interpretazione dei risultati svolge un ruolo chiave ed ha un punteggio assegnato (e dichiarato come ogni esercizio).

Esercitazioni e materiale supplementare sarà disponibile sulla pagina web del docente.

La Rilevazione dei Fenomeni Statistici 

Introduzione; Caratteri, unitàstatistiche e collettivo; Classificazione dei caratteri statistici; Suddivisione in classi di un carattere quantitativo; I diversi tipi di rilevazione; Rilevazione totale e rilevazione campionaria.

Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione

Dalle distribuzioni unitarie alle distribuzioni di frequenza; Frequenze relative e percentuali; Frequenze cumulate; Rappresentazione grafica delle distribuzioni semplici; Grafici a barre o a nastri; Istogrammi; Grafici a torta; Diagrammi cartesiani.

Sintesi della distribuzione di un carattere: Le medie 

Introduzione; La media aritmetica; La media geometrica (escluse le proprietà); La mediana (escluse le proprietà); La moda (escluse le proprietà); I percentili.

Sintesi della distribuzione di un carattere: La variabilità

Introduzione; La variabilitàdi una distribuzione; Indici basati sullo scostamento dalla media aritmetica; Il teorema di Chebyshev e la standardizzazione; Altri indici di variabilità; Box plot; La concentrazione.

Analisi dell’associazione tra due caratteri

Introduzione; Distribuzioni doppie di frequenze; Rappresentazione grafica della distribuzione di due caratteri; Analisi dell’associazione tra due caratteri: dipendenza, indipendenza, interdipendenza; Studio dell’associazione tra due caratteri in una tabella doppia di frequenze; Misura dell’associazione per caratteri qualitativi sconnessi; Misura della dipendenza di un carattere quantitativo da un carattere, qualitativo o quantitativo discreto; Misura dell’interdipendenza tra due caratteri quantitativi.

Il modello di regressione lineare semplice

Introduzione; Relazione funzionale e relazione statistica tra due variabili; Specificazione del modello di regressione lineare semplice; Stima puntuale dei coefficienti di regressione; La decomposizione della varianza totale e il coefficiente di determinazione.

Probabilità: concetti di base

Introduzione; Concetti primitivi; Eventi e algebra degli eventi; I postulati; Misura della probabilitànell’approccio classico; Probabilitàcondizionate e indipendenza; Il teorema di Bayes; Le diverse concezioni della probabilità

Variabili casuali e distribuzioni di probabilità

Introduzione; Variabili casuali (o aleatorie); Variabili casuali discrete; Variabili casuali continue; Valore atteso e varianza di una variabile casuale (escluse Valori Caratteristici di una funzione lineare di una V.C.); Variabili casuali standardizzate e teorema di Chebyshev; Distribuzioni di probabilitàper V.C. discrete: Distribuzione Binomiale (escluse le proprietà); Distribuzioni di probabilitàper v.c. continue: Distribuzione Normale (esclusa la curtosi);Distribuzione Chi-quadrato (solo la definizione e calcolo di aree e quantili/percentili con l’uso delle tavole); Distribuzione t di Student (solo la definizione e calcolo di aree e quantili quantili/percentili con l’uso delle tavole); Teorema del limite centrale.

• Agresti, A, e Finley, B. Statistica, L'arte e la scienza di imparare dai dati, Pearson, 2009
•  
• Cicchitelli, G., D’Urso P. E Minozzo, M. Statistica: principi e metodi (terza edizione) - Pearson, 2017

   

• Borra S., Di Ciaccio A., STATISTICA – Metodologie per le Scienze Economiche e Sociali –, McGraw-Hill, 2004.

Strumenti di matematica di base, strumenti di statistica di base.

Il corso mira ad approfondire gli strumenti di matematici necessari per la definizione e la stima di modelli statistico-probabilistici (funzioni generatrici di variabili aleatorie, momenti di variabili aleatorie e funzioni di esse)

Il corso introduce gli studenti agli strumenti fondamentali per l’analisi statistica e matematica relativi alla data science. Dopo aver richiamato le nozioni di base, si introdurranno gli strumenti di matematici necessari per la definizione e la stima di modelli statistico-probabilistici (funzioni generatrici di variabili aleatorie, momenti di variabili aleatorie e funzioni di esse)

Conoscenze e comprensione.

Acquisire una conoscenza dei principali metodi matematici e statistici per l’inferenza mediante l'utilizzo di testi di riferimento, materiale didattico ed esercitazioni in aula. Inoltre saranno illustrati temi di avanguardia quali l'uso di metodi quantitativi nell'ambito del data science per le scienze umane e sociali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Applicare e discutere gli strumenti più avanzati della statistica e della data sciencea nell'ambito dell'analisi dei dati sperimentali.

Autonomia di giudizio.

Interpretare i dati in modo da formulare conclusioni autonome in ambito quantitativo.

Abilità comunicative.

Comunicare metodi e tecniche per la risoluzione di problemi quantitativi a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento.

Aver sviluppato le competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.

Lezioni frontali, esercitazioni e attività di laboratorio.

Modalità di accertamento dei risultati: esame scritto accompagnato dall’analisi di casi di studio.

Introduzione alla scienza statistica

Statistica: descrizioni e inferenze;

Tipi di dati e variabili;

Raccolta dei dati e casualizzazione;

Statistiche descrittive: sintetizzare i dati univariati e multivariati.

Distribuzioni di probabilità

Introduzione alla probabilità

Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità

Valori attesi delle variabili aleatorie

Distribuzioni di probabilità discrete

Distribuzioni di probabilità continue

Generazione numeri casuali

Distribuzioni congiunte, condizionate e indipendenza

Correlazione tra variabili aleatorie

A. Agresti, M. Kateri (2022) Statistica per data scientist, EGEA

Conoscenze di statistica e matematica di base.

Il corso introduce gli studenti agli strumenti fondamentali per l’analisi statistica e matematica relativi alla data science. Dopo aver richiamato le nozioni di base, si approfondiranno i principali metodi inferenziali basati sull’approccio di verosimiglianza e gli strumenti matematici per la stima. Il metodo Bayesiano verrà introdotto e verranno illustrate le principali procedure inferenziali.

Il corso intende fornire agli studenti i principali strumenti statistici per l’analisi di fenomeni reali di tipo psicologico e sociale, in particolare:

Conoscenze e comprensione.

Acquisire una conoscenza dei principali metodi matematici e statistici per l’inferenza mediante l'utilizzo di testi di riferimento, materiale didattico ed esercitazioni in aula. Inoltre saranno illustrati temi di avanguardia quali l'uso di metodi quantitativi nell'ambito del data science per le scienze umane e sociali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Applicare e discutere gli strumenti più avanzati della statistica e della data sciencea nell'ambito dell'analisi dei dati sperimentali.

Autonomia di giudizio.

Interpretare i dati in modo da formulare conclusioni autonome in ambito quantitativo.

Abilità comunicative.

Comunicare metodi e tecniche per la risoluzione di problemi quantitativi a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento.

Aver sviluppato le competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.

Le lezioni tradizionali di tipo frontale verranno accompagnate da esercitazioni su argomenti che saranno oggetto della prova d’esame.

Esame scritto con quesiti a risposta multipla ed esercizi. Eventuale progetto.

Introduzione alla scienza statistica

Statistica: descrizioni e inferenze;

Tipi di dati e variabili;

Raccolta dei dati e casualizzazione;

Statistiche descrittive: sintetizzare i dati univariati e multivariati.

Distribuzioni di probabilità

Introduzione alla probabilità

Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità

Valori attesi delle variabili aleatorie

Distribuzioni di probabilità discrete

Distribuzioni di probabilità continue

Generazione numeri casuali

Distribuzioni congiunte, condizionate e indipendenza

Correlazione tra variabili aleatorie

Distribuzioni campionarie

Le distribuzioni campionarie: distribuzioni di probabilità delle statistiche

Teorema del limite centrale: distribuzione campionaria normale per campioni di grandi dimensioni

Inferenza statistica: stima

Stime puntuali e intervalli di confidenza

Funzione di verosimiglianza e stima di massima verosimiglianza

Determinare la dimensione del campione prima di raccogliere i dati

Ricampionamento computazionale e intervalli di confidenza bootstrap

L’approccio bayesiano all’inferenza statistica

Inferenza statistica: test di significatività

Test del rapporto di verosimiglianza e intervalli di confidenza

Test non parametrici

Classificazione e clustering

Classificazione: analisi discriminante lineare e alberi

Analisi dei cluster

A. Agresti, M. Kateri (2022) Statistica per data scientist, EGEA

Concetti di matematica di base.

Lo studente apprenderà i concetti base della statistica e della probabilità con applicazioni mirate alla ricerca biomedica. Si introdurranno i concetti di base dell'inferenza statistica e metodi di validazione di ipotesi di ricerca con particolare attenzione alla valutazione di misure di rischio e loro validazione. 

L'obiettivo del corso è quello di permettere agli studenti di comprendere e sapere applicare in ambito medico, nella clinica e nella ricerca, i principali concetti e strumenti della statistica. Lo studente al termine del corso dovrà aver acquisito una buona padronanza della terminologia utilizzata in ambito statistico, dovrà essere in grado di servirsi nel modo appropriato dei corretti strumenti metodologici per l'analisi dei dati e a valutare l'attendibilità dei dati raccolti. Lo studente apprenderà inoltre come leggere lavori scientifici in modo critico e riprodurne i risultati.

Lezioni frontali e attività di laboratorio software.

Esame scritto e orale.

1. Introduzione alla statistica: unità, campioni, popolazioni e variabili;

2. Statistica descrittiva: rappresentazioni grafiche e sintesi numeriche;

3. Misure di associazione;

4. Sensitività, specificità, curve ROC: i test diagnostici;

5. Il modello lineare;

6. Inferenza statistica come strumento per la validazione delle ipotesi sperimentali e cliniche.

M. Bland, F. Ieva, V. Vitelli (2019) Statistica Medica, Apogeo.

M. Borrelli (2019) Medical statistics with R, LECTURE NOTES FOR THE ICTP MASTER IN MEDICAL PHYSICS, TRIESTE, ITALY, http://ictpmmp.weebly.com

Fondamenti di statistica.

Il corso presenta gli aspetti di analisi  dei dati in psicometria e statistica mediante l'utilizzo del software statistico R. Il corso ha l'obiettivo di mostrare gli strumenti di base per la raccolta, la codifica e l’interpretazione dei dati raccolti e i modelli statistici più largamente utilizzati nella ricerca psicologica.

Il corso intende fornire agli studenti i principali strumenti software per l’analisi statistica di fenomeni reali di tipo psicologico e sociale, in particolare:

Conoscenze e comprensione.

Acquisire una conoscenza di software di base per l'analisi dei dati mediante l'utilizzo di testi di riferimento, materiale didattico ed esercitazioni in aula. Inoltre saranno illustrati temi di avanguardia quali l'uso di metodi quantitativi nell'ambito del data science per le scienze umane e sociali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Applicare e discutere gli strumenti di base della statistica e della psicometria nell'ambito dell'analisi dei dati sperimentali. 

Autonomia di giudizio.

Interpretare e fornire analisi di base di dati in modo da formulare conclusioni autonome in ambito quantitativo.

Abilità comunicative.

Comunicare metodi e tecniche per la risoluzione di problemi quantitativi a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento.

Aver sviluppato le competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.

Lezioni frontali e di laboratorio.

Esame scritto.

1. Introduzione all'uso di software nella ricerca psicologica;

2: Il software R: introduzione alla filosofia e al linguaggio;

3. Statistica descrittiva: dall'importazione del dato all'esportazione di semplici output;

4. Statistica inferenziale: il software R per test di ipotesi e intervalli di confidenza;

5. Il modello lineare con R.

Francesca Ieva - Chiara Masci - Anna Maria Paganoni (2ed) Laboratorio di statistica con R, Pearson

Basic concepts of mathematics and statistics.

The main goal of the course is to provide basic tools for analyzing ecological data with focus on probabilistic and mathematical modeling issues. In particular the course deals with:

1) Introduction to statistics and probability;

2) Association and entropy measures;

3) Probability and statistical inference for Normal and not Normal populations;

4) Linear models and non linear models.

During the course, the statistical software R will be illustrated and the students will be able to elaborate their data using it.

The course aims at providing basic methodologies for analyzing ecological data and modeling their intrinsic variability.

Slides, exercises provided on the web page. Practical exercises with the statistical software R.

Written exam with R.

1. Introduction: why analyzing data in ecology?

2. Exploratory data analysis and graphics

3. Deterministic functions for ecological modelling

4. Probability and stochastic distribution of ecological modeling

5. Stochastic simulation and power analysis

6. Statistical inference

7. Linear regression model and generalized linear models

8. Non linear models

9. Modelling variance

10. Dynamic models

During the course, the statistical software R will be illustrated and the students will be able to elaborate their data using it.

B. Bolker (2007) Ecological models and Data with R, PRINCETON UNIVERSITY PRESS.

A. Zuur, E.N. Ieno, G.M. Smith (2007) Analyzing ecological data, Springer Ed.

Interesing web book: http://web.stanford.edu/class/bios221/book/introduction.html

Matematica di base

l corso intende fornire agli studenti i principali strumenti statistici per l’analisi di fenomeni reali in ambito biomedico.

l corso intende fornire agli studenti i principali strumenti statistici per l’analisi di fenomeni reali di tipo psicologico e sociale, in particolare:

Conoscenze e comprensione.

Acquisire una conoscenza della statistica psicometrica di livello post secondario  mediante l'utilizzo di testi di riferimento, materiale didattico ed esercitazioni in aula. Inoltre saranno illustrati temi di avanguardia quali l'uso di metodi quantitativi nell'ambito del data science per le scienze umane e sociali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Applicare e discutere gli strumenti di base della statistica e della psicometria nell'ambito dell'analisi dei dati sperimentali. 

Autonomia di giudizio.

Interpretare i dati in modo da formulare conclusioni autonome in ambito quantitativo.

Abilità comunicative.

Comunicare metodi e tecniche per la risoluzione di problemi quantitativi a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento.

Aver sviluppato le competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.

Le lezioni tradizionali di tipo frontale verranno accompagnate da esercitazioni su argomenti che saranno oggetto della prova d’esame. 

Scritto

La Rilevazione dei Fenomeni Statistici 

Introduzione; Caratteri, unitàstatistiche e collettivo; Classificazione dei caratteri statistici; Suddivisione in classi di un carattere quantitativo; I diversi tipi di rilevazione; Rilevazione totale e rilevazione campionaria.

Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione

Dalle distribuzioni unitarie alle distribuzioni di frequenza; Frequenze relative e percentuali; Frequenze cumulate; Rappresentazione grafica delle distribuzioni semplici; Grafici a barre o a nastri; Istogrammi; Grafici a torta; Diagrammi cartesiani.

Sintesi della distribuzione di un carattere: Le medie 

Introduzione; La media aritmetica; La media geometrica (escluse le proprietà); La mediana (escluse le proprietà); La moda (escluse le proprietà); I percentili.

Sintesi della distribuzione di un carattere: La variabilità

Introduzione; La variabilitàdi una distribuzione; Indici basati sullo scostamento dalla media aritmetica; Il teorema di Chebyshev e la standardizzazione; Altri indici di variabilità; Box plot; La concentrazione.

Analisi dell’associazione tra due caratteri

Introduzione; Distribuzioni doppie di frequenze; Rappresentazione grafica della distribuzione di due caratteri; Analisi dell’associazione tra due caratteri: dipendenza, indipendenza, interdipendenza; Studio dell’associazione tra due caratteri in una tabella doppia di frequenze; Misura dell’associazione per caratteri qualitativi sconnessi; Misura della dipendenza di un carattere quantitativo da un carattere, qualitativo o quantitativo discreto; Misura dell’interdipendenza tra due caratteri quantitativi.

Il modello di regressione lineare semplice

Introduzione; Relazione funzionale e relazione statistica tra due variabili; Specificazione del modello di regressione lineare semplice; Stima puntuale dei coefficienti di regressione; La decomposizione della varianza totale e il coefficiente di determinazione.

BLAND M, Statistica Medica, Ediz. APOGEO

Concetti di matematica di base.

Lo studente apprenderà i concetti base della statistica e della probabilità con applicazioni mirate alla ricerca biomedica. Si introdurranno i concetti di base dell'inferenza statistica e metodi di validazione di ipotesi di ricerca con particolare attenzione alla valutazione di misure di rischio e loro validazione. 

L'obiettivo del corso è quello di permettere agli studenti di comprendere e sapere applicare in ambito medico, nella clinica e nella ricerca, i principali concetti e strumenti della statistica. Lo studente al termine del corso dovrà aver acquisito una buona padronanza della terminologia utilizzata in ambito statistico, dovrà essere in grado di servirsi nel modo appropriato dei corretti strumenti metodologici per l'analisi dei dati e a valutare l'attendibilità dei dati raccolti. Lo studente apprenderà inoltre come leggere lavori scientifici in modo critico e riprodurne i risultati.

Lezioni frontali e attività di laboratorio software.

Esame scritto e orale.

1. Introduzione alla statistica: unità, campioni, popolazioni e variabili;

2. Statistica descrittiva: rappresentazioni grafiche e sintesi numeriche;

3. Misure di associazione;

4. Sensitività, specificità, curve ROC: i test diagnostici;

5. Il modello lineare;

6. Inferenza statistica come strumento per la validazione delle ipotesi sperimentali e cliniche.

M. Bland, F. Ieva, V. Vitelli (2019) Statistica Medica, Apogeo.

M. Borrelli (2019) Medical statistics with R, LECTURE NOTES FOR THE ICTP MASTER IN MEDICAL PHYSICS, TRIESTE, ITALY, http://ictpmmp.weebly.com

Nozioni di matematica di base.

Il corso presenta gli aspetti di analisi descrittiva dei dati in psicometria e statistica, mostrando gli strumenti di base per la raccolta, la codifica e l’interpretazione dei dati raccolti. Introduce inoltre il calcolo delle probabilità, le principali variabili casuali e relative distribuzioni di probabilità.

Il corso intende fornire agli studenti i principali strumenti statistici per l’analisi di fenomeni reali di tipo psicologico e sociale, in particolare:

Conoscenze e comprensione.

Acquisire una conoscenza della statistica psicometrica di livello post secondario  mediante l'utilizzo di testi di riferimento, materiale didattico ed esercitazioni in aula. Inoltre saranno illustrati temi di avanguardia quali l'uso di metodi quantitativi nell'ambito del data science per le scienze umane e sociali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Applicare e discutere gli strumenti di base della statistica e della psicometria nell'ambito dell'analisi dei dati sperimentali. 

Autonomia di giudizio.

Interpretare i dati in modo da formulare conclusioni autonome in ambito quantitativo.

Abilità comunicative.

Comunicare metodi e tecniche per la risoluzione di problemi quantitativi a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento.

Aver sviluppato le competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.

Le lezioni tradizionali di tipo frontale verranno accompagnate da esercitazioni su argomenti che saranno oggetto della prova d’esame. 

Esame scritto con quesiti di natura teorica e applicata. Tipicamente nell'esame una domanda è di natura teorica, alla quale vengono assegnati 5/6 punti, e i restanti ripartiti negli esercizi. Nella risoluzione degli esercizi, l'interpretazione dei risultati svolge un ruolo chiave ed ha un punteggio assegnato (e dichiarato come ogni esercizio).

Esercitazioni e materiale supplementare sarà disponibile sulla pagina web del docente.

La Rilevazione dei Fenomeni Statistici 

Introduzione; Caratteri, unitàstatistiche e collettivo; Classificazione dei caratteri statistici; Suddivisione in classi di un carattere quantitativo; I diversi tipi di rilevazione; Rilevazione totale e rilevazione campionaria.

Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione

Dalle distribuzioni unitarie alle distribuzioni di frequenza; Frequenze relative e percentuali; Frequenze cumulate; Rappresentazione grafica delle distribuzioni semplici; Grafici a barre o a nastri; Istogrammi; Grafici a torta; Diagrammi cartesiani.

Sintesi della distribuzione di un carattere: Le medie 

Introduzione; La media aritmetica; La media geometrica (escluse le proprietà); La mediana (escluse le proprietà); La moda (escluse le proprietà); I percentili.

Sintesi della distribuzione di un carattere: La variabilità

Introduzione; La variabilitàdi una distribuzione; Indici basati sullo scostamento dalla media aritmetica; Il teorema di Chebyshev e la standardizzazione; Altri indici di variabilità; Box plot; La concentrazione.

Analisi dell’associazione tra due caratteri

Introduzione; Distribuzioni doppie di frequenze; Rappresentazione grafica della distribuzione di due caratteri; Analisi dell’associazione tra due caratteri: dipendenza, indipendenza, interdipendenza; Studio dell’associazione tra due caratteri in una tabella doppia di frequenze; Misura dell’associazione per caratteri qualitativi sconnessi; Misura della dipendenza di un carattere quantitativo da un carattere, qualitativo o quantitativo discreto; Misura dell’interdipendenza tra due caratteri quantitativi.

Il modello di regressione lineare semplice

Introduzione; Relazione funzionale e relazione statistica tra due variabili; Specificazione del modello di regressione lineare semplice; Stima puntuale dei coefficienti di regressione; La decomposizione della varianza totale e il coefficiente di determinazione.

Probabilità: concetti di base

Introduzione; Concetti primitivi; Eventi e algebra degli eventi; I postulati; Misura della probabilitànell’approccio classico; Probabilitàcondizionate e indipendenza; Il teorema di Bayes; Le diverse concezioni della probabilità

Variabili casuali e distribuzioni di probabilità

Introduzione; Variabili casuali (o aleatorie); Variabili casuali discrete; Variabili casuali continue; Valore atteso e varianza di una variabile casuale (escluse Valori Caratteristici di una funzione lineare di una V.C.); Variabili casuali standardizzate e teorema di Chebyshev; Distribuzioni di probabilitàper V.C. discrete: Distribuzione Binomiale (escluse le proprietà); Distribuzioni di probabilitàper v.c. continue: Distribuzione Normale (esclusa la curtosi);Distribuzione Chi-quadrato (solo la definizione e calcolo di aree e quantili/percentili con l’uso delle tavole); Distribuzione t di Student (solo la definizione e calcolo di aree e quantili quantili/percentili con l’uso delle tavole); Teorema del limite centrale.

• Agresti, A, e Finley, B. Statistica, L'arte e la scienza di imparare dai dati, Pearson, 2009
•  
• Cicchitelli, G., D’Urso P. E Minozzo, M. Statistica: principi e metodi (terza edizione) - Pearson, 2017

   

• Borra S., Di Ciaccio A., STATISTICA – Metodologie per le Scienze Economiche e Sociali –, McGraw-Hill, 2004.

Basic concepts of mathematics and statistics.

The main goal of the course is to provide basic tools for analyzing ecological data with focus on probabilistic and mathematical modeling issues. In particular the course deals with:

1) Introduction to statistics and probability;

2) Association and entropy measures;

3) Probability and statistical inference for Normal and not Normal populations;

4) Linear models and non linear models.

During the course, the statistical software R will be illustrated and the students will be able to elaborate their data using it.

The course aims at providing basic methodologies for analyzing ecological data and modeling their intrinsic variability.

Slides, exercises provided on the web page. Practical exercises with the statistical software R.

Written exam with R.

1. Introduction: why analyzing data in ecology?

2. Exploratory data analysis and graphics

3. Deterministic functions for ecological modelling

4. Probability and stochastic distribution of ecological modeling

5. Stochastic simulation and power analysis

6. Statistical inference

7. Linear regression model and generalized linear models

8. Non linear models

9. Modelling variance

10. Dynamic models

During the course, the statistical software R will be illustrated and the students will be able to elaborate their data using it.

B. Bolker (2007) Ecological models and Data with R, PRINCETON UNIVERSITY PRESS.

A. Zuur, E.N. Ieno, G.M. Smith (2007) Analyzing ecological data, Springer Ed.

Interesing web book: http://web.stanford.edu/class/bios221/book/introduction.html

Nozioni di base di matematica e di statistica descrittiva.

l corso presenta gli aspetti di analisi descrittiva dei dati in psicometria e statistica, mostrando gli strumenti di base per la raccolta, la codifica e l’interpretazione dei dati raccolti. Introduce inoltre il calcolo delle probabilità, le principali variabili casuali e relative distribuzioni di probabilità. Si introducono i concetti base dell'inferenza statistica con particolare attenzione ai testi di ipotesi.

Obiettivi formativi

l corso intende fornire agli studenti i principali strumenti statistici per l’analisi di fenomeni reali di tipo psicologico e sociale, in particolare:

Conoscenze e comprensione.

Acquisire una conoscenza della statistica psicometrica di livello post secondario  mediante l'utilizzo di testi di riferimento, materiale didattico ed esercitazioni in aula. Inoltre saranno illustrati temi di avanguardia quali l'uso di metodi quantitativi nell'ambito del data science per le scienze umane e sociali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Applicare e discutere gli strumenti di base della statistica e della psicometria nell'ambito dell'analisi dei dati sperimentali. 

Autonomia di giudizio.

Interpretare i dati in modo da formulare conclusioni autonome in ambito quantitativo. Saper leggere un lavoro scientifico e interpretarne i risultati in modo critico.

Abilità comunicative.

Comunicare metodi e tecniche per la risoluzione di problemi quantitativi a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento.

Aver sviluppato le competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.

Le lezioni tradizionali di tipo frontale verranno accompagnate da esercitazioni su argomenti che saranno oggetto della prova d’esame. 

Esame scritto con quesiti a risposta multipla ed esercizi.

Ripasso di Statistica Descrittiva

Analisi dell’associazione tra due caratteri

Introduzione; Distribuzioni doppie di frequenze; Rappresentazione grafica della distribuzione di due caratteri; Analisi dell’associazione tra due caratteri: dipendenza, indipendenza, interdipendenza; Studio dell’associazione tra due caratteri in una tabella doppia di frequenze; Misura dell’associazione per caratteri qualitativi sconnessi; Misura della dipendenza di un carattere quantitativo da un carattere, qualitativo o quantitativo discreto; Misura dell’interdipendenza tra due caratteri quantitativi.

Il modello di regressione lineare semplice

Introduzione; Relazione funzionale e relazione statistica tra due variabili; Specificazione del modello di regressione lineare semplice; Stima puntuale dei coefficienti di regressione; La decomposizione della varianza totale e il coefficiente di determinazione.

Probabilità: concetti di base

Introduzione; Concetti primitivi; Eventi e algebra degli eventi; I postulati; Misura della probabilitànell’approccio classico; Probabilitàcondizionate e indipendenza; Il teorema di Bayes; Le diverse concezioni della probabilità

Variabili casuali e distribuzioni di probabilità

Introduzione; Variabili casuali (o aleatorie); Variabili casuali discrete; Variabili casuali continue; Valore atteso e varianza di una variabile casuale (escluse Valori Caratteristici di una funzione lineare di una V.C.); Variabili casuali standardizzate e teorema di Chebyshev; Distribuzioni di probabilitàper V.C. discrete: Distribuzione Binomiale (escluse le proprietà); Distribuzioni di probabilitàper v.c. continue: Distribuzione Normale (esclusa la curtosi);Distribuzione Chi-quadrato (solo la definizione e calcolo di aree e quantili/percentili con l’uso delle tavole); Distribuzione t di Student (solo la definizione e calcolo di aree e quantili quantili/percentili con l’uso delle tavole); Teorema del limite centrale.

Inferenza statistica

Introduzione al concetto di stimatore; intervalli di confidenza e test di ipotesi. Il test T e il test F per l'analisi della varianza.

• Cicchitelli, G., D’Urso P. E Minozzo, M. Statistica: principi e metodi (terza edizione) - Pearson, 2017 

   

• Borra S., Di Ciaccio A., STATISTICA – Metodologie per le Scienze Economiche e Sociali –, McGraw-Hill, 2004.

Nozioni di matematica di base.

Il corso presenta gli aspetti di analisi descrittiva dei dati in psicometria e statistica, mostrando gli strumenti di base per la raccolta, la codifica e l’interpretazione dei dati raccolti. Introduce inoltre il calcolo delle probabilità, le principali variabili casuali e relative distribuzioni di probabilità.

Il corso intende fornire agli studenti i principali strumenti statistici per l’analisi di fenomeni reali di tipo psicologico e sociale, in particolare:

Conoscenze e comprensione.

Acquisire una conoscenza della statistica psicometrica di livello post secondario  mediante l'utilizzo di testi di riferimento, materiale didattico ed esercitazioni in aula. Inoltre saranno illustrati temi di avanguardia quali l'uso di metodi quantitativi nell'ambito del data science per le scienze umane e sociali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Applicare e discutere gli strumenti di base della statistica e della psicometria nell'ambito dell'analisi dei dati sperimentali. 

Autonomia di giudizio.

Interpretare i dati in modo da formulare conclusioni autonome in ambito quantitativo.

Abilità comunicative.

Comunicare metodi e tecniche per la risoluzione di problemi quantitativi a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento.

Aver sviluppato le competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.

Le lezioni tradizionali di tipo frontale verranno accompagnate da esercitazioni su argomenti che saranno oggetto della prova d’esame. 

Esame scritto con quesiti a risposta multipla ed esercizi. L'esame consta di 2/3 esercizi aperti e 4/5 domande a risposta chiusa. Le risposte multiple corrispondono a 2 punti mentre le domande aperte hanno punteggi che variano in base al tipo di esercizi.

Esercitazioni e materiale supplementare sarà disponibile sulla pagina web del docente.

La Rilevazione dei Fenomeni Statistici 

Introduzione; Caratteri, unitàstatistiche e collettivo; Classificazione dei caratteri statistici; Suddivisione in classi di un carattere quantitativo; I diversi tipi di rilevazione; Rilevazione totale e rilevazione campionaria.

Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione

Dalle distribuzioni unitarie alle distribuzioni di frequenza; Frequenze relative e percentuali; Frequenze cumulate; Rappresentazione grafica delle distribuzioni semplici; Grafici a barre o a nastri; Istogrammi; Grafici a torta; Diagrammi cartesiani.

Sintesi della distribuzione di un carattere: Le medie 

Introduzione; La media aritmetica; La media geometrica (escluse le proprietà); La mediana (escluse le proprietà); La moda (escluse le proprietà); I percentili.

Sintesi della distribuzione di un carattere: La variabilità

Introduzione; La variabilitàdi una distribuzione; Indici basati sullo scostamento dalla media aritmetica; Il teorema di Chebyshev e la standardizzazione; Altri indici di variabilità; Box plot; La concentrazione.

Analisi dell’associazione tra due caratteri

Introduzione; Distribuzioni doppie di frequenze; Rappresentazione grafica della distribuzione di due caratteri; Analisi dell’associazione tra due caratteri: dipendenza, indipendenza, interdipendenza; Studio dell’associazione tra due caratteri in una tabella doppia di frequenze; Misura dell’associazione per caratteri qualitativi sconnessi; Misura della dipendenza di un carattere quantitativo da un carattere, qualitativo o quantitativo discreto; Misura dell’interdipendenza tra due caratteri quantitativi.

Il modello di regressione lineare semplice

Introduzione; Relazione funzionale e relazione statistica tra due variabili; Specificazione del modello di regressione lineare semplice; Stima puntuale dei coefficienti di regressione; La decomposizione della varianza totale e il coefficiente di determinazione.

Probabilità: concetti di base

Introduzione; Concetti primitivi; Eventi e algebra degli eventi; I postulati; Misura della probabilitànell’approccio classico; Probabilitàcondizionate e indipendenza; Il teorema di Bayes; Le diverse concezioni della probabilità

Variabili casuali e distribuzioni di probabilità

Introduzione; Variabili casuali (o aleatorie); Variabili casuali discrete; Variabili casuali continue; Valore atteso e varianza di una variabile casuale (escluse Valori Caratteristici di una funzione lineare di una V.C.); Variabili casuali standardizzate e teorema di Chebyshev; Distribuzioni di probabilitàper V.C. discrete: Distribuzione Binomiale (escluse le proprietà); Distribuzioni di probabilitàper v.c. continue: Distribuzione Normale (esclusa la curtosi);Distribuzione Chi-quadrato (solo la definizione e calcolo di aree e quantili/percentili con l’uso delle tavole); Distribuzione t di Student (solo la definizione e calcolo di aree e quantili quantili/percentili con l’uso delle tavole); Teorema del limite centrale.

• Cicchitelli, G., D’Urso P. E Minozzo, M. Statistica: principi e metodi (terza edizione) - Pearson, 2017

   

• Borra S., Di Ciaccio A., STATISTICA – Metodologie per le Scienze Economiche e Sociali –, McGraw-Hill, 2004.

Basic concepts of mathematics and statistics.

The main goal of the course is to provide basic tools for analyzing ecological data with focus on probabilistic and mathematical modeling issues. In particular the course deals with:

1) Introduction to statistics and probability;

2) Association and entropy measures;

3) Probability and statistical inference for Normal and not Normal populations;

4) Linear models and non linear models.

During the course, the statistical software R will be illustrated and the students will be able to elaborate their data using it.

The course aims at providing basic methodologies for analyzing ecological data and modeling their intrinsic variability.

Slides, exercises provided on the web page. Practical exercises with the statistical software R.

Written exam with R.

1. Introduction: why analyzing data in ecology?

2. Exploratory data analysis and graphics

3. Deterministic functions for ecological modelling

4. Probability and stochastic distribution of ecological modeling

5. Stochastic simulation and power analysis

6. Statistical inference

7. Linear regression model and generalized linear models

8. Non linear models

9. Modelling variance

10. Dynamic models

During the course, the statistical software R will be illustrated and the students will be able to elaborate their data using it.

B. Bolker (2007) Ecological models and Data with R, PRINCETON UNIVERSITY PRESS.

A. Zuur, E.N. Ieno, G.M. Smith (2007) Analyzing ecological data, Springer Ed.

Interesing web book: http://web.stanford.edu/class/bios221/book/introduction.html

Nozioni di matematica di base.

Il corso presenta gli aspetti di analisi descrittiva dei dati in psicometria e statistica, mostrando gli strumenti di base per la raccolta, la codifica e l’interpretazione dei dati raccolti. Introduce inoltre il calcolo delle probabilità, le principali variabili casuali e relative distribuzioni di probabilità.

Il corso intende fornire agli studenti i principali strumenti statistici per l’analisi di fenomeni reali di tipo psicologico e sociale, in particolare:

Conoscenze e comprensione.

Acquisire una conoscenza della statistica psicometrica di livello post secondario  mediante l'utilizzo di testi di riferimento, materiale didattico ed esercitazioni in aula. Inoltre saranno illustrati temi di avanguardia quali l'uso di metodi quantitativi nell'ambito del data science per le scienze umane e sociali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Applicare e discutere gli strumenti di base della statistica e della psicometria nell'ambito dell'analisi dei dati sperimentali. 

Autonomia di giudizio.

Interpretare i dati in modo da formulare conclusioni autonome in ambito quantitativo.

Abilità comunicative.

Comunicare metodi e tecniche per la risoluzione di problemi quantitativi a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento.

Aver sviluppato le competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.

Le lezioni tradizionali di tipo frontale verranno accompagnate da esercitazioni su argomenti che saranno oggetto della prova d’esame. 

Esame scritto con quesiti a risposta multipla ed esercizi. L'esame consta di 2/3 esercizi aperti e 4/5 domande a risposta chiusa. Le risposte multiple corrispondono a 2 punti mentre le domande aperte hanno punteggi che variano in base al tipo di esercizi.

Esercitazioni e materiale supplementare sarà disponibile sulla pagina web del docente.

La Rilevazione dei Fenomeni Statistici 

Introduzione; Caratteri, unitàstatistiche e collettivo; Classificazione dei caratteri statistici; Suddivisione in classi di un carattere quantitativo; I diversi tipi di rilevazione; Rilevazione totale e rilevazione campionaria.

Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione

Dalle distribuzioni unitarie alle distribuzioni di frequenza; Frequenze relative e percentuali; Frequenze cumulate; Rappresentazione grafica delle distribuzioni semplici; Grafici a barre o a nastri; Istogrammi; Grafici a torta; Diagrammi cartesiani.

Sintesi della distribuzione di un carattere: Le medie 

Introduzione; La media aritmetica; La media geometrica (escluse le proprietà); La mediana (escluse le proprietà); La moda (escluse le proprietà); I percentili.

Sintesi della distribuzione di un carattere: La variabilità

Introduzione; La variabilitàdi una distribuzione; Indici basati sullo scostamento dalla media aritmetica; Il teorema di Chebyshev e la standardizzazione; Altri indici di variabilità; Box plot; La concentrazione.

Analisi dell’associazione tra due caratteri

Introduzione; Distribuzioni doppie di frequenze; Rappresentazione grafica della distribuzione di due caratteri; Analisi dell’associazione tra due caratteri: dipendenza, indipendenza, interdipendenza; Studio dell’associazione tra due caratteri in una tabella doppia di frequenze; Misura dell’associazione per caratteri qualitativi sconnessi; Misura della dipendenza di un carattere quantitativo da un carattere, qualitativo o quantitativo discreto; Misura dell’interdipendenza tra due caratteri quantitativi.

Il modello di regressione lineare semplice

Introduzione; Relazione funzionale e relazione statistica tra due variabili; Specificazione del modello di regressione lineare semplice; Stima puntuale dei coefficienti di regressione; La decomposizione della varianza totale e il coefficiente di determinazione.

Probabilità: concetti di base

Introduzione; Concetti primitivi; Eventi e algebra degli eventi; I postulati; Misura della probabilitànell’approccio classico; Probabilitàcondizionate e indipendenza; Il teorema di Bayes; Le diverse concezioni della probabilità

Variabili casuali e distribuzioni di probabilità

Introduzione; Variabili casuali (o aleatorie); Variabili casuali discrete; Variabili casuali continue; Valore atteso e varianza di una variabile casuale (escluse Valori Caratteristici di una funzione lineare di una V.C.); Variabili casuali standardizzate e teorema di Chebyshev; Distribuzioni di probabilitàper V.C. discrete: Distribuzione Binomiale (escluse le proprietà); Distribuzioni di probabilitàper v.c. continue: Distribuzione Normale (esclusa la curtosi);Distribuzione Chi-quadrato (solo la definizione e calcolo di aree e quantili/percentili con l’uso delle tavole); Distribuzione t di Student (solo la definizione e calcolo di aree e quantili quantili/percentili con l’uso delle tavole); Teorema del limite centrale.

• Cicchitelli, G., D’Urso P. E Minozzo, M. Statistica: principi e metodi (terza edizione) - Pearson, 2017

   

• Borra S., Di Ciaccio A., STATISTICA – Metodologie per le Scienze Economiche e Sociali –, McGraw-Hill, 2004.

Nozioni di base di matematica e di statistica descrittiva.

Il corso presenta gli aspetti di analisi descrittiva dei dati in psicometria e statistica, mostrando gli strumenti di base per la raccolta, la codifica e l’interpretazione dei dati raccolti. Introduce inoltre il calcolo delle probabilità, le principali variabili casuali e relative distribuzioni di probabilità. Si introducono i concetti base dell'inferenza statistica con particolare attenzione ai testi di ipotesi.

l corso intende fornire agli studenti i principali strumenti statistici per l’analisi di fenomeni reali di tipo psicologico e sociale, in particolare:

Conoscenze e comprensione.

Acquisire una conoscenza della statistica psicometrica di livello post secondario  mediante l'utilizzo di testi di riferimento, materiale didattico ed esercitazioni in aula. Inoltre saranno illustrati temi di avanguardia quali l'uso di metodi quantitativi nell'ambito del data science per le scienze umane e sociali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Applicare e discutere gli strumenti di base della statistica e della psicometria nell'ambito dell'analisi dei dati sperimentali. 

Autonomia di giudizio.

Interpretare i dati in modo da formulare conclusioni autonome in ambito quantitativo. Saper leggere un lavoro scientifico e interpretarne i risultati in modo critico.

Abilità comunicative.

Comunicare metodi e tecniche per la risoluzione di problemi quantitativi a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento.

Aver sviluppato le competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.

Le lezioni tradizionali di tipo frontale verranno accompagnate da esercitazioni su argomenti che saranno oggetto della prova d’esame. 

Esame scritto con quesiti a risposta multipla ed esercizi.

Esercitazioni e materiale supplementare sarà disponibile sulla pagina web del docente.

Ripasso di Statistica Descrittiva

Analisi dell’associazione tra due caratteri

Introduzione; Distribuzioni doppie di frequenze; Rappresentazione grafica della distribuzione di due caratteri; Analisi dell’associazione tra due caratteri: dipendenza, indipendenza, interdipendenza; Studio dell’associazione tra due caratteri in una tabella doppia di frequenze; Misura dell’associazione per caratteri qualitativi sconnessi; Misura della dipendenza di un carattere quantitativo da un carattere, qualitativo o quantitativo discreto; Misura dell’interdipendenza tra due caratteri quantitativi.

Il modello di regressione lineare semplice

Introduzione; Relazione funzionale e relazione statistica tra due variabili; Specificazione del modello di regressione lineare semplice; Stima puntuale dei coefficienti di regressione; La decomposizione della varianza totale e il coefficiente di determinazione.

Probabilità: concetti di base

Introduzione; Concetti primitivi; Eventi e algebra degli eventi; I postulati; Misura della probabilitànell’approccio classico; Probabilitàcondizionate e indipendenza; Il teorema di Bayes; Le diverse concezioni della probabilità

Variabili casuali e distribuzioni di probabilità

Introduzione; Variabili casuali (o aleatorie); Variabili casuali discrete; Variabili casuali continue; Valore atteso e varianza di una variabile casuale (escluse Valori Caratteristici di una funzione lineare di una V.C.); Variabili casuali standardizzate e teorema di Chebyshev; Distribuzioni di probabilitàper V.C. discrete: Distribuzione Binomiale (escluse le proprietà); Distribuzioni di probabilitàper v.c. continue: Distribuzione Normale (esclusa la curtosi);Distribuzione Chi-quadrato (solo la definizione e calcolo di aree e quantili/percentili con l’uso delle tavole); Distribuzione t di Student (solo la definizione e calcolo di aree e quantili quantili/percentili con l’uso delle tavole); Teorema del limite centrale.

Inferenza statistica

Introduzione al concetto di stimatore; intervalli di confidenza e test di ipotesi. Il test T e il test F per l'analisi della varianza.

• Cicchitelli, G., D’Urso P. E Minozzo, M. Statistica: principi e metodi (terza edizione) - Pearson, 2017

   

• Borra S., Di Ciaccio A., STATISTICA – Metodologie per le Scienze Economiche e Sociali –, McGraw-Hill, 2004.