Mauro ROSESTOLATO
Ricercatore Universitario
Settore Scientifico Disciplinare MAT/06: PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA.
Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi"
Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)
Ufficio, Piano 1°
Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi"
Ex Collegio Fiorini - Via per Arnesano - LECCE (LE)
Ufficio, Piano 1°
Didattica
A.A. 2021/2022
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA
Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 81.0
Anno accademico di erogazione 2021/2022
Per immatricolati nel 2020/2021
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
MATEMATICA
Corso di laurea VITICOLTURA ED ENOLOGIA
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 6.0
Docente titolare Elisabetta Maria MANGINO
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0
Ore erogate dal docente MAURO ROSESTOLATO: 32.0
Anno accademico di erogazione 2021/2022
Per immatricolati nel 2021/2022
Anno di corso 1
Struttura DIPARTIMENTO DI SCIENZE E TECNOLOGIE BIOLOGICHE ED AMBIENTALI
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
A.A. 2020/2021
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA
Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 81.0
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
A.A. 2019/2020
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA
Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE
Tipo corso di studio Laurea
Lingua ITALIANO
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 81.0
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno di corso 2
Struttura DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'INNOVAZIONE
Percorso PERCORSO COMUNE
Sede Lecce
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA
Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE
Settore Scientifico Disciplinare MAT/06
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 81.0
Per immatricolati nel 2020/2021
Anno accademico di erogazione 2021/2022
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2022 al 10/06/2022)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Analisi Matematica I.
Sarà poi senza dubbio utile aver frequentato Analisi Matematica II.
Conoscenze di base del calcolo delle probabilità.
Obiettivo del corso l'acquisizione da parte dello studente di conoscenze di base nell'ambito del calcolo delle probabilità. Al termine, lo studente sarà in grado di costruire e studiare semplici modelli probabilistici di fenomeni aleatori.
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Esame scritto, comprensivo di domande di teoria ed esercizi. Si consiglia ai non frequentanti di mettersi in contatto con il docente per avere indicazioni precise sulle tipologie di domande chieste all'esame.
Per poter partecipare all'esame è necessario prenotarsi usando la procedura online.
Richiami di operazioni tra insiemi.
Spazi di probabilità generali:
Spazio campionario, sigma-algebra degli eventi.
Definizione assiomatica di probabilità e prime conseguenze.
Probabilità condizionata. Formula della probabilità totale e di Bayes.
Indipendenza di eventi.
Spazi di probabilità e variabili aleatorie discreti:
Spazi di probabilità discreti, finiti, uniformi
Calcolo combinatorio
Variabili aleatorie
Densità di probabilità, funzione di ripartizione, legge
Valore atteso, varianza, covarianza, momenti
Esempi: distribuzione uniforme, di Bernoulli, binomiale, geometrica, di Poisson
Teorema limite di Poisson
Vettori aleatori
Leggi congiunte e marginali
Variabili aleatorie indipendenti
Trasformazioni vettori aleatori
Variabili aleatorie assolutamente continue:
Variabili aleatorie reali assolutamente continue
Densità di probabilità, funzione di distribuzione, legge (nel caso a.c.)
Valore atteso, varianza, covarianza, momenti (nel caso a.c.)
Esempi: distribuzione uniforme, esponenziale, gamma, normale, chi quadro
Vettori aleatori assolutamente continui
Trasformazioni di vettori aleatori assolutamente continui; convoluzione
Disuguaglianze
Funzione caratteristica e generatrice dei momenti, disuguaglianze, convergenze, teoremi limite classici:
Funzione caratteristica
Teorema di unicità
Disuguaglianze di Markov-Chebychev, di Jensen, di Cauchy-Schwarz, di Chernoff, di Hoeffding
Convergenze quasi certa, in probabilità, in legge: definizioni, caratterizzazioni, implicazioni.
Legge dei grandi numeri
Teorema del limite centrale
Elementi di catene di Markov
Baldi, P., Introduzione alla probabilità con elementi di statistica, 2nd ed., McGraw-Hill, Milano 2012.
Per ulteriori esempi discussi ed esercizi, si consiglia:
Ross, S.M., Calcolo delle probabilità, 3rd ed, Apogeo, Milano 2013.
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)
MATEMATICA
Corso di laurea VITICOLTURA ED ENOLOGIA
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 6.0
Docente titolare Elisabetta Maria MANGINO
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 48.0
Ore erogate dal docente MAURO ROSESTOLATO: 32.0
Per immatricolati nel 2021/2022
Anno accademico di erogazione 2021/2022
Anno di corso 1
Semestre Primo Semestre (dal 04/10/2021 al 21/01/2022)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Nessuno
Disequazioni, coniche, elementi di analisi.
Fornire allo studente gli strumenti matematici indispensabili per poter proseguire nel percorso di studi.
Lezioni frontali.
Prova scritta.
Disequazioni, coniche, elementi di analisi (limite, continuità, derivata), studio di funzione.
Un qualunque buon manuale di liceo.
MATEMATICA (MAT/05)
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA
Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE
Settore Scientifico Disciplinare MAT/06
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 81.0
Per immatricolati nel 2019/2020
Anno accademico di erogazione 2020/2021
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 01/03/2021 al 11/06/2021)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Analisi Matematica I.
Sarà poi senza dubbio utile aver frequentato Analisi Matematica II.
Conoscenze di base del calcolo delle probabilità.
Obiettivo del corso l'acquisizione da parte dello studente di conoscenze di base nell'ambito del calcolo delle probabilità. Al termine, lo studente sarà in grado di costruire e studiare semplici modelli probabilistici di fenomeni aleatori.
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Esame scritto, comprensivo di domande di teoria ed esercizi. Si consiglia ai non frequentanti di mettersi in contatto con il docente per avere indicazioni precise sulle tipologie di domande chieste all'esame.
Per poter partecipare all'esame è necessario prenotarsi usando la procedura online.
Richiami di operazioni tra insiemi.
Spazi di probabilità generali:
Spazio campionario, sigma-algebra degli eventi.
Definizione assiomatica di probabilità e prime conseguenze.
Probabilità condizionata. Formula della probabilità totale e di Bayes.
Indipendenza di eventi.
Spazi di probabilità e variabili aleatorie discreti:
Spazi di probabilità discreti, finiti, uniformi
Calcolo combinatorio
Variabili aleatorie
Densità di probabilità, funzione di ripartizione, legge
Valore atteso, varianza, covarianza, momenti
Esempi: distribuzione uniforme, di Bernoulli, binomiale, geometrica, di Poisson
Teorema limite di Poisson
Vettori aleatori
Leggi congiunte e marginali
Variabili aleatorie indipendenti
Trasformazioni vettori aleatori
Variabili aleatorie assolutamente continue:
Variabili aleatorie reali assolutamente continue
Densità di probabilità, funzione di distribuzione, legge (nel caso a.c.)
Valore atteso, varianza, covarianza, momenti (nel caso a.c.)
Esempi: distribuzione uniforme, esponenziale, gamma, normale, chi quadro
Vettori aleatori assolutamente continui
Trasformazioni di vettori aleatori assolutamente continui; convoluzione
Disuguaglianze
Funzione caratteristica e generatrice dei momenti, disuguaglianze, convergenze, teoremi limite classici:
Funzione caratteristica
Teorema di unicità
Disuguaglianze di Markov-Chebychev, di Jensen, di Cauchy-Schwarz, di Chernoff, di Hoeffding
Convergenze quasi certa, in probabilità, in legge: definizioni, caratterizzazioni, implicazioni.
Legge dei grandi numeri
Teorema del limite centrale
Elementi di catene di Markov
Baldi, P., Introduzione alla probabilità con elementi di statistica, 2nd ed., McGraw-Hill, Milano 2012.
Per ulteriori esempi discussi ed esercizi, si consiglia:
Ross, S.M., Calcolo delle probabilità, 3rd ed, Apogeo, Milano 2013.
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA
Corso di laurea INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE
Settore Scientifico Disciplinare MAT/06
Tipo corso di studio Laurea
Crediti 9.0
Ripartizione oraria Ore totali di attività frontale: 81.0
Per immatricolati nel 2018/2019
Anno accademico di erogazione 2019/2020
Anno di corso 2
Semestre Secondo Semestre (dal 02/03/2020 al 05/06/2020)
Lingua ITALIANO
Percorso PERCORSO COMUNE (999)
Sede Lecce
Analisi Matematica I.
Sarà poi senza dubbio utile aver frequentato Analisi Matematica II.
Conoscenze di base del calcolo delle probabilità.
Obiettivo del corso è comunicare conoscenze di base del calcolo delle probabilità. Al termine, lo studente sarà in grado di costruire e studiare semplici modelli probabilistici di fenomeni aleatori.
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Esame scritto, comprensivo di domande di teoria ed esercizi. Si consiglia ai non frequentanti di mettersi in contatto con il docente per avere indicazioni precise sulle tipologie di domande chieste all'esame.
Per poter partecipare all'esame è necessario prenotarsi usando la procedura online.
Richiami di operazioni tra insiemi.
Spazi di probabilità generali:
Spazio campionario, sigma-algebra degli eventi.
Definizione assiomatica di probabilità e prime conseguenze.
Probabilità condizionata. Formula della probabilità totale e di Bayes.
Indipendenza di eventi.
Spazi di probabilità e variabili aleatorie discreti:
Spazi di probabilit\`a discreti, finiti, uniformi
Calcolo combinatorio.
Variabili aleatorie.
Densità di probabilità, funzione di ripartizione, legge.
Valore atteso, varianza, covarianza, momenti.
Esempi: distribuzione uniforme, di Bernoulli, binomiale, geometrica, di Poisson.
Teorema limite di Poisson.
Vettori aleatori.
Leggi congiunte e marginali.
Variabili aleatorie indipendenti.
Trasformazioni vettori aleatori.
Variabili aleatorie assolutamente continue:
Variabili aleatorie reali assolutamente continue.
Densità di probabilità, funzione di distribuzione, legge.
Valore atteso, varianza, covarianza. momenti.
Esempi: distribuzione uniforme, esponenziale, gamma, normale, chi quadro.
Vettori aleatori assolutamente continui.
Trasformazioni di vettori aleatori assolutamente continui. Convoluzione.
Funzione caratteristica e generatrice dei momenti, disuguaglianze, convergenze, teoremi limite classici:
Funzione caratteristica. Teorema di unicità.
Funzione generatrice dei momenti.
Disuguaglianze di Markov-Chebychev, di Jensen, di Cauchy-Schwarz, di Chernoff, di Hoeffding.
Convergenze quasi certa, in probabilità, in legge: definizioni, caratterizzazioni, implicazioni.
Legge dei grandi numeri.
Teorema del limite centrale.
Elementi di processi stocastici. Catene di Markov.
Elementi di statistica: [parte di programma che potrà subire variazioni]
Stimatori di massima verosimiglianza.
Intervalli di confidenza.
Significatività. Verifica delle ipotesi.
Regressione lineare.
Caravenna, F., Dai Pra, P., Probabilità. Un'introduzione attraverso modelli e applicazioni, Springer, 2013.
Ross, S.M., Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo, 2003.
Papoulis, A., Pillai, S. U., Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 4th ed., McGraw-Hill, 2002.
Altri testi di ausilio:
Baldi, P., Introduzione alla probabilità con elementi di statistica, 2nd ed., McGraw-Hill, 2012.
CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA (MAT/06)
Pubblicazioni
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Temi di ricerca
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