INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA

Insegnamento
INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA
Insegnamento in inglese
INTRODUCTION TO MODERN PHYSICS
Settore disciplinare
FIS/02
Corso di studi di riferimento
FISICA
Tipo corso di studio
Laurea
Crediti
8.0
Ripartizione oraria
Ore Attività frontale: 68.0
Anno accademico
2016/2017
Anno di erogazione
2017/2018
Anno di corso
2
Lingua
ITALIANO
Percorso
PERCORSO COMUNE
Docente responsabile dell'erogazione
MARTINA Luigi
Sede
Lecce

Descrizione dell'insegnamento

Meccanica Classica e Fondamenti di Elettromagnetismo

 Meccanica Analitica Formalismo Lagrangiano. Formalismo Hamiltoniano. Integrabilità dei sitemi classici e cenno ai sistemi caotici.  Meccanica Relativistica e la trasformazione dei campi. 

Avvio allo studio dei fenomeni di interazione Radiazione - Materia:  Fenomenologia spettroscopica, Radiazione di corpo nero, effetto fotoelettrico, effetto Compton. Relazioni di Planck-Einstein-de Broglie.

Conoscenze e comprensione. Possedere un appropriato spettro di conoscenze sulla struttura fondante della Meccanica Classica, con particolare accento sulla sua formulazione lagrangiana ed hamiltoniana. La struttura matematica della fisica classica è studiata criticamente dal punto di vista dei fenomeni di propagazione luminosa, che conducono alla struttura cinematica della Relatività Speciale.  Da essa si amplia l’analisi alla dinamica relativistica e alla trasformazione dei campi elettromagnetici.  I fenomeni ad essi connessi introdurranno la necessità di nuove idee, quali la quantizzazione dell’energia e l’introduzione del concetto di fotone, quale preludio alla Meccanica Quantistica. 

Capacità  di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di analizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito della meccanica analitica, della relatività speciale e della teoria della radiazione di corpo nero e del fotone. 

Autonomia di giudizio. La conoscenza diretta  di modelli e metodi progressivamente più  astratti e generali nell’ambito della Meccanica Classica, porterà  lo studente a riconoscerne la presenza, l’efficacia esplicativa e i limiti nell’ accadimento dei fenomeni. I limiti stessi costituiranno la motivazione per un cambiamento dei postulati e la costruzione di una nuova teoria relativistica. Ma ancora  l’esercizio ad una analisi critica e attenta della fenomenologia e delle strutture concettuali  delle teorie adottate, porrà le basi per nuove revisioni concettuali.

Abilità  comunicative. Il corso sarà  teso a far apprendere allo studente lo specifico  linguaggio  descrittivo e modellistico  dei sistemi fisici.  Inoltre il corso costituirà  una palestra    per la  formalizzazione matematica dei postulati della Meccanica Classica e Relativistica,  sapendone  esprimere  le  conseguenze, non necessariamente aderenti al senso comune.

Capacità  di apprendimento.  Il corso costituirà  la  base per il successivo approfondimento  di argomenti   concernenti la meccanica quantistica, le relatività speciale e generale e la teoria dei campi. 

 

Lezioni frontali con esercitazioni.

Prova scritta con risoluzione di esercizi. Prova orale a complemento.

La prova scritta è intesa superata con 15/30

Lo studente che alla prova scritta abbia ottenuto un voto superiore o uguale a 20/30 può chiedere esso gli venga registrato  come voto dell'esame.

I principi della Meccanica Classica. Gruppo di Galilei. Determinismo Newtoniano.

Invarianza delle Leggi di Maxwell. Postulati di Einstein. Spazio di Minkowski. Gruppo di Lorentz. Cinematica Relativistica.

Quadrivettori. Elementi di calcolo tensoriale. Dinamica relativistica. Quadrimomento e invariate relativistico.

Principi variazionali.  Equazioni di Euler-Lagrange.  Cammini estremali in geometria euclidea e minkowskiana.

Lagrangians di particella libera relativistica.

Elementi di Dinamica Relativistica. Trasformazione dei campi elettromagnetici. Tensore elettromagnetico. Particelle a Massa nulla. Effetto Compton.

Meccanica Lagrangiana classica. Teoria dei sistemi vincolati. Principio dei lavori virtuali. Principio di Hamilton e di Minima azione. 

Forma normale delle equazioni di Lagrange. Covarianza e Invarianza delle equazioni.  Forze dipendenti dalla velocità. Lagrangians della particella carica nel campo EM.

Integrali del moto. Teorema di Noether. Riduzione dei sistemi lagrangiani. 

Sistemi ad un solo grado di libertà. Equilibrio e stabilità. Linearizzazione attorno ai punti di equilibrio. Nonlinearità.
 Il teorema di Ljapunov  Il ritratto in fase per sistemi conservativi a un grado di liberta`
Studio locale attorno ai punti singolari . Linearizzazione delle equazioni in prossimita` di un punto singolare.  Ritratti in fase per sistemi non conservativi
Biforcazioni Il fenomeno del ciclo limite. Fenomenologia dei moti caotici
Formalismo Hamiltoniano. Trasformazioni di Legendre. Equazioni di Hamilton. Parentesi di Poisson. Struttura Simplettica e di Poisson. 

Il corpo rigido di Eulero e di Lagrange. Hamiltoniana della particella carica in campo EM. Trasformazioni Canoniche. Funzioni generatrici di trasformazioni canoniche. Equazione di Hamilton-Jacobi. 

Teorema di Noether  nel formalismo hamiltoniano.     Le variabili di azione–angolo. Teorema di Liouville sull’integrabilità. 

Spettro in emissione ed in assorbimento della radiazione elettromagnetica. Spettri dei gas. Formula di Balmer. Emissione ed assorbimento dei corpi solidi. Legge di Stefan - Boltzmann. 

Spettro della radiazione di corpo nero. Legge di Wien. Radiazione in cavità. Teoria di Rayleigh-Jeans. Ipotesi di Planck sulla quantizzazione.  Distribuzione di Planck e sue conseguenze. Effetto fotoelettrico.

Interpretazione di Einstein. Concetto di Fotone. Relazioni di Planck-Einstein. Ipotesi di de Broglie. Esperimento di Davisson e Germer. Esperimento di interferenza di singolo fotone e di singolo elettrone. 

 

V.I. Arnold " Metodi matematici della meccanica classica"

H. Goldstein, C. Poole, J. Safko :" Classical Mechanics"

G. Benettin:" Appunti di Meccanica Analitica"

Eisberg :" Quantum Physics"

R. A. Leo :"INTRODUZIONE ALLA FISICA MODERNA"

Appunti del corso: si veda Materiale  didattico.

Semestre
Secondo Semestre (dal 19/02/2018 al 01/06/2018)

Tipo esame
Obbligatorio

Valutazione
Orale - Voto Finale

Orario dell'insegnamento
https://easyroom.unisalento.it/Orario

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