- Offerta formativa A.A. 2016/2017
- Laurea in SCIENZE BIOLOGICHE
- MATEMATICA, PROBABILITA' E STATISTICA
- MATEMATICA
MATEMATICA
- Insegnamento
- MATEMATICA
- Insegnamento in inglese
- MATHEMATICS
- Settore disciplinare
- MAT/05
- Corso di studi di riferimento
- SCIENZE BIOLOGICHE
- Tipo corso di studio
- Laurea
- Crediti
- 6.0
- Ripartizione oraria
- Ore Attività Frontale: 52.0
- Anno accademico
- 2016/2017
- Anno di erogazione
- 2016/2017
- Anno di corso
- 1
- Percorso
- PERCORSO GENERICO/COMUNE
- Docente responsabile dell'erogazione
- SPREAFICO Mauro
Descrizione dell'insegnamento
Algebra elementare, polinomi, equazioni e disequazioni algebriche. Elementi di base di geometria analitica.
Matrici e sistemi lineari. Calcolo differenziale e integrale. Equazioni differenziali.
Conoscenze e comprensione. Scopo del corso è l'acquisizione del metodo matematico e
delle conoscenze di base dell'algebra lineare e del calcolo differenziale e
integrale.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione:
Al termine del corso lo studente
- avrà acquisito la conoscenza di concetti matematici con la corretta terminologia, nonchè la capacità di darne interpretazioni in altri ambiti disciplinari
- sarà in grado di risolvere esercizi di base su studi di funzione, calcolo di limiti, soluzione di semplici equazioni differenziali e di sistemi lineari.
- avrà acquisito gli strumenti per il successivo studio dell'analisi statistica di dati
- sarà in grado di interpretare semplici modelli matematici di fenomeni biologici
lezioni frontali ed esercitazioni in aula
Modalità in presenza:
Prova scritta con esercizi e domande di teoria e discussione sulla stessa prova.
Modalità per esame telematico:
L'esame si svolgerà sulla piattaforma Teams. Verrà somministrato un test a risposta multipla della durata di un'ora sugli argomenti di matematica, probabilità e statistica (esercizi e teoria) e subito al termine, agli studenti che abbiano superato il test, verrà fatto un colloquio sugli argomenti del test.
1. Elementi di teoria degli insiemi. Numeri naturali, interi, razionali, reali. Relazioni e funzioni. Funzioni infettive, suriettive e obiettive. Funzioni invertibili.
2. Matrici e sistemi lineari. Definizione di matrici, somma, prodotto e prodotto per un scalare. Determinante di una matrice: sviluppi di Laplace. Esempi ed esercizi. Rango di una matrice. Riduzione a scala. Sistemi lineari: matrici associate e teorema di Rouche’. Esempi ed esercizi. Sistemi con parametro e loro discussione. Metodo di Cramer.
3. Elementi di geometria analitica: equazioni della retta, della circonferenza, dell’ellisse della parabola e dell’iperbole.
4. Funzioni elementari: potenza, esponenziale, logaritmo, le funzioni circolari (o goniometriche).
5. Limiti di funzioni. definizione e proprietà’. limite destro e sinistro. operazioni sui limiti. limiti notevoli.
6. Funzioni continue e loro proprietà.
7. Derivate: definizione e proprietà. interpretazione geometrica. Operazioni sulle derivate. Derivate della funzione composta, derivata della funzione inversa. Derivate della funzioni elementari. Massimi e minimi relativi. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni convesse. Teorema di de l’Hôpital. Studio di funzioni. Formula e serie di Taylor.
8. Integrale definito e le sue proprietà. Teorema della media. Teorema fondamentale del Calcolo integrale. Integrale indefinito. Metodi d’integrazione: integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Calcolo di aree e di volumi.
9. Equazioni differenziali. Equazioni lineari del primo ordine. Eq. a variabili separabili. Eq. omogenee. Eq. di Bernoulli.
E. Pascali, Appunti di Analisi Matematica 1, disponibili online sulla pagina web del Prof. Pascali.
Marcellini, Sbordone, Calcolo, Liguori.
Marcellini, Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. I, Liguori, Parte 1 e 2
Semestre
Primo Semestre (dal 03/10/2016 al 20/01/2017)
Tipo esame
Valutazione
Orale
Orario dell'insegnamento
https://easyroom.unisalento.it/Orario
Insegnamento padre
MATEMATICA, PROBABILITA' E STATISTICA (LB02)