COMPLEMENTI DI ALGEBRA

Insegnamento
COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Insegnamento in inglese
COMPLEMENTS OF ALGEBRA
Settore disciplinare
MAT/02
Corso di studi di riferimento
MATEMATICA
Tipo corso di studio
Laurea
Crediti
6.0
Ripartizione oraria
Ore Attività frontale: 42.0
Anno accademico
2020/2021
Anno di erogazione
2022/2023
Anno di corso
3
Lingua
ITALIANO
Percorso
PERCORSO COMUNE

Descrizione dell'insegnamento

Il programma dell'insegnamento è provvisorio e potrebbe subire delle modifiche

Conoscenze degli argomenti di Algebra I e Algebra II

Il  corso tratta gli aspetti elementari della Teoria di Galois

Conoscenze e comprensione. Possedere una solida preparazione con un ampio spettro di conoscenze di base di tipo algebrico.

 Capacità di applicare conoscenze e comprensione: # essere in grado di produrre semplici dimostrazioni rigorose di risultati matematici non identici a quelli già conosciuti, ma chiaramente correlati ad essi, # essere in grado di formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà, in modo da facilitare la loro analisi e risoluzione, # essere capaci di leggere e comprendere, in modo autonomo, testi di base di Algebra.

Autonomia di giudizio. L’esposizione dei contenuti e delle argomentazioni sarà svolta in modo da migliorare la capacità dello studente di riconoscere dimostrazioni rigorose e individuare ragionamenti fallaci.

Abilità comunicative. La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di una buona capacità di comunicare problemi, idee e soluzioni riguardanti l’Algebra, sia in forma scritta che orale.

Capacità di apprendimento. Saranno indicati argomenti da approfondire, strettamente correlati con l’insegnamento, al fine di stimolare la capacità di apprendimento autonomo dello studente.

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

L’esame consiste  di una prova orale. 

Gli studenti dovranno prenotarsi all'esame utilizzando esclusivamente le modalità on-line previste dal sistema VOL.

9 giugno 2021, 23 giugno 2021, 7 luglio 2021, 1 settembre2021, 17 settembre 2021, 11 gennaio 2022, 8 febbraio 2022.

I polinomi simmetrici. Teorema fondamentale dei polinomi simmetrici. Gruppo di Galois di un'estensione e di un polinomio. Teorema di Artin. Estensioni separabili . Estensioni normali e loro caratterizzazioni. Teorema fondamentale della teoria di Galois. La risolubità per radicali. La risolubilità per radicali dei polinomi di II, III, IV grado.

Estensioni ciclotomiche. Gruppi risolubili. Il teorema di Galois. Teorema di Abel - Ruffini.

J.R.Bastida, Field Extensions and Galois Theory, Cambridge University Press,1984

Semestre

Tipo esame
Non obbligatorio

Valutazione
Orale - Voto Finale

Orario dell'insegnamento
https://easyroom.unisalento.it/Orario

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